GIÁO án dạy THÊM TOÁN 8

Soạn:…………… Dạy:…………… BUỔI TỨ GIÁC HÌNH THANG A MỤC TIÊU: - Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB,BC,CD,DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng Tổng góc tứ giác 3600 - Hs cần rèn KN tính góc tư giác, vẽ tứ giác, tính độ dài,… Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư lơgíc - Giúp hs u thích mơn học, TĐ say mê nghiên cứu… B CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước HS: Thước thẳng C HĐ DẠY HỌC Tổ chức: Kiểm tra: Bài mới: Tiết HĐ 1: Lý thuyết ? Định nghĩa hình thang, hình thang vng +) - Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vng hình thang có góc vng ? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên +) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song song, hai cạnh đáy song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy - Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song ? Định nghĩa, tính chất hình thang cân +) Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy +) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên nhau, hai đường chéo ? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân +) Dấu hiệu nhận biết: -Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân -Hình thang có hai đường chéo hình thang cân HĐ 2: Bài tập Hs: Phát biểu định lí Dạng 1: Tính góc tứ giác Hs: Sử dụng tính chất tổng góc Bài 1;2(SGK) tứ giác, tam giác Năm học Hs: Cả lớp làm Hs: em lên bảng chưa Bài 3: Cho tứ giác ABCD có góc A 1300, góc B 900, góc ngồi đỉnh C 1200 Tính góc D Bài 3,4 Hs: Nhận xét Trình bày vào Bài 4: Tứ giác ABCD có góc C 800, góc D 700 tia phân giác góc A B cắt I Tính góc AIB Bài 5: Tính góc tứ giác MNPQ, biết rằng: Góc M: góc N: góc P: góc Q = 1: 3:4: Tiết Hs: Sử dụng định lí liên quan đến độ dài, bất đẳng thức tam giác, định lí pi ta go Dạng 2: Tính độ dài, hệ thức giưa độ dài Bài 1: Chứng minh tứ giác, đường chéo nhỏ nửa chu vi tứ giác Bài 2: Đường chéo AC tứ giác ABCD chia tứ giác thành hai tam giác có chu vi 25 cm 27 cm Biết chu vi tứ giác 32 cm Tính độ dài AC Hs: Thường vẽ tam giác có ba đỉnh ba đỉnh tứ giác sau xác định đỉnh thứ tư Dạng 3:Vẽ tứ giác Bài 1: Vẽ tư giác ABCD biết: góc A 1300, góc D 900, AB = cm, BC = cm, AC = cm Tiết Bài 2: Bài (SGK) A Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN a) Tứ giác BMNC hình ? ? b) Tính góc tứ giác BMNC biết �A = 400 M 2 N GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL B C 1800 - � A � � a) ABC cân A => B = C = mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => AMN cân A Năm học � � =N � = 180 - A => M 1 � MN // BC Suy B� = M Tứ giác BMNC hình thang, lại có B� = C� nên hình thang cân � =N � =1100 b) B� = C� = 700 , M Bài 2: Cho ABC cân A lấy điểm D Trên cạnh AB điểm E cạnh AC cho AD = AE a) Tứ giác BDEC hình ? sao? b) Các điểm D, E vị trí BD = DE = EC A D B GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL C a) ABC cân A => B� = C� Mặt khác AD = AE => ADE cân A => � ADE = � AED ABC ADE cân có chung đỉnh A góc A => B� = � ADE mà chúng nằm vị trí đồng vị => DE //BC => DECB hình thang mà B� = C� => DECB hình thang cân b) từ DE = BD => DBE cân D � = DEB � => DBE � = EBC � Mặt khác DEB (so le) Vậy để DB = DE EB đường phân giác góc B Tương tự DC đường phângiác gócC Vậy BE CD tia phân giác DB = DE = EC Củng cố: Qua phần HDVN: -Học thuộc lại lí thuyết -Xem lại phương pháp giải dạng tập Năm học E Soạn:…………… Dạy:…………… BUỔI NHÂN ĐA THỨC A MỤC TIÊU: -Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Rèn KN nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -HS thành thạo làm dạng tốn: rút gọn biểu thức, tìm x, tính giá trị biểu thức đại số B.CHUẨN BỊ - Thước thẳng C HĐ DẠY HỌC Tổ chức: Kiểm tra: Bài mới: Tiết HĐ 1: Lý thuyết HS trả lời SGK ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa - Muốn nhân đơn thức với đa thức thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với ? Viết dạng tổng quát qui tắc - Tổng quát A(B + C) = AB + AC HS trả lời SGK ? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng ? Viết dạng tổng quát qui tắc tích với - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD HĐ 2: Bài tập Bài 1: Làm tính nhân Bài 1: ĐS a) 5x(1 - 2x + 3x ) a) = 5x - 10x2 + 15x3 b) (x2 + 3xy - y2)(- xy) b) = - x3y - 3x2y2 + xy3 c) 2� 3 � xy � x  xy  1� � � c) = 3 x y x y + xy 10 Bài 2: Rút gọn biểu thức a) x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) Bài 2: ĐS a) = - 3x2 - 3x b) = - 11x + 24 Bài 3: Tính giá trị biểu thức A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) x= 1,5 ; y = 10 C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 + 100x - x = 99 Bài 3: +) Rút gọn A = - 15x x = -5 A = 75 +) Rút gọn B = x2 - y2 x= 1,5; y = 10 B = - 97,75 Năm học +) Từ x = 99 => x + = 100 Thay 100 = x + vào biểu thức C ta C = x - = 99 - = 90 Tiết Bài 4: Tìm x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bài 4: ĐS a) - 13x = 26 => x = - b) 3x = 15 => x = Bài 5: Rút gọn biểu thức a) 10n + - 6.10n b) 90.10n - 10n + + 10n + Bài 5: a) = 10.10n - 6.10n = 4.10n b) = 90.10n - 102.10n + 10.10n = 90 10n - 100 10n + 10 10n = Bài 1: Thực phép tính a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1) b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) c) (x - 7)(x - 5) Bài 1: a) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) x3 + 2x2 - x - c) x2 - 12x + 35 Bài 2: Chứng minh a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - b) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 Bài 2: Biến đổi vế trái cách thực phép nhân đa thức với đa thức rút gọn ta điều phải chứng minh Tiết Bài 3:a) Cho a b hai số tự nhiên Bài 3: a chia cho dư 1, b chia cho dư Chứng a) Đặt a = 3q + 1; b = 3p + (p, q  N) minh ab chia cho dư Ta có b) Cho bốn số lẻ liên tiếp Chứng a.b = (3q + 1)(3p + 2) minh hiệu tích hai số cuối với tích = 9pq + 6q + 3p + hai số đầu chia hết cho 16 Vậy a.b chia cho dư b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là: (2a - 3); (2a - 1); (2a + 1); (2a + 3) a Z ta có: (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a M16 Bài 4: Cho x, y  Z Chứng minh a) Nếu A = 5x + y M19 B = 4x - 3y M19 b) Nếu C = 4x + 3y M13 D = 7x + 2y M13 Năm học Bài 4: a) 5x + y M19 => 3(5x + y) M19 mà 19x M19 => [19x - 3(5x + y) ] M19 Hay 4x - 3y M19 b) xét 3D - 2C = 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) = 13x M13 Mà 2C = 2(4x + 3y) M13 nên 3D M13 (3, 13) = Do D M13 hay 7x + 2y M13 Toán nâng cao Bài1/ Cho biểu thức: M  1 432 (2  )  229 433 229 433 229.433 Tính giá trị M Bài 2/ Tính giá trị biểu thức: N 3 1 118    117 119 117 119 117 119 39 Bài 3/ Tính giá trị biểu thức: a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 x= b) B = x2009 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x – x= Bài 4/ a) CMR với số nguyên n thì: (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hết cho b) CMR với số nguyên n thì: (6n + 1)(n+5) -(3n + 5)(2n - 10) chia hết cho Đáp án: a) Rút gọn BT ta 5n2+5n chia hết cho b) Rút gọn BT ta 24n + 10 chia hết cho Củng cố: Qua phần HDVN: - Ôn lại lý thuyết - Xem lại dạng tập làm Năm học Soạn:…………… Dạy:…………… BUỔI HÌNH THANG CÂN A MỤC TIÊU: - Hs cần nắm định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tứ giác hình thang cân - Rèn KN chứng minh hình học Biết trình bày chứng minh Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư lơgíc Rèn cho hs khả tư duy, óc quan sát, khả khái qt hố,… - Giúp hs u thích mơn học, TĐ say mê nghiên cứu… B.CHUẨN BỊ - Thước thẳng C HĐ DẠY HỌC Tổ chức: Kiểm tra: Bài mới: Tiết Nêu định nghĩa hình thang Dạng 1: Tính góc hình thang ? Cách chứng minh tứ giác hình Bài 1: Hình thang ABCD có AB // CD, góc thang A – góc D = 200, góc B = góc C Tính góc hình thang ? Nêu phương pháp giải ? Bài 2: Hình thang ABCD có AB // CD, góc A – góc D = 400, góc A = góc C Tính góc hình thang Gv: Theo dõi hs làm, sau gọi hs lên bảng làm Gv: Gọi hs nhận xét Bài 3: Hình thang có nhiều góc tù, góc nhọn ? Vì ? Dạng 2: Nhận biết hình thang, hình thang vng Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác góc A Chứng minh ABCD hình thang Bài giải B C Nêu phương pháp giải? Hs: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vng Gv: Gọi hs lên bảng giải Sau chữa chốt cách trình bày A D  ABC Ta có: AB = BC suy cân suy ra: góc A1 = góc C1 Năm học Ta lại có góc A1 = góc A2 nên góc C1 = góc A2 Suy BC // AD Vậy ABCD hình thang Dạng 3: Tính tốn chứng minh độ dài Bài 1: Chứng minh hình thang vng, hiệu bình phương hai đường chéo hiệu bình phương hai dáy Bài giải A B Tiết ? Nêu phương pháp giải? D C ADC vuông nên AC  AD  DC (1) ABD vuông nên BD  AD  AB (2) Từ (1) (2) suy AC  BD DC  AB (ĐPCM) Gv: Gọi hs đọc Dạng 4: Nhận biết hình thang cân Gv: Gọi hs lên làm, sau gọi hs nhận xét Phương pháp giải: Gv: Chốt lại cách giải Chứng minh tứ giác hình thang, chứng minh hình thang có hai góc kề Gv: ? có dạng tốn hình thang đáy nhau, có hai đường ? Nêu phương pháp giải dạng? chéo Bài 1: Hình thang ABCD (AB // CD) co GV:? Hình thang cân góc ACD = góc BDC Chứng minh ? Nêu tính chất hình thang cân ? ABCD hình thang Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Bài giải A B Gv: Gọi hs phát biểu Gv: Gọi hs nhận xét Gv: Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl Cả lớp suy nghĩ Gv: Gọi hs nhận xét Gv: Chốt lại lời giải C D Gọi E giao điểm AC BD ECD có góc C1 = góc D1 nên tam giác cân, suy EC = ED (1) Chứng minh tương tự: EA = EB (2) Từ (1) (2) ta suy ra: AC = BD Hình thang ABCD có hai đường chéo nên hình thang cân Tiết Bài 2: Sau cần Gv gợi ý Gv: gọi hs lên bảng chúng minh Năm học Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC E Chứng minh rằng: a BDE cân b ACD BDC c Hình thang ABCD hình thang cân Bài giải A B Gv: Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl Cả lớp suy nghĩ D C E a Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên song song nên chúng nhau: AC = BE Theo gt AC = BD nên BE = BD, BDE cân b AC // BD suy góc C1 = góc E BDE cân B (câu a) suy góc D1 = góc E Suy góc C1 = góc D1 ACD BCD (c.g.c) c ACD BDC suy góc ADC = góc BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên hình thang cân Sau cần Gv gợi ý Gv: gọi hs lên bảng chúng minh Gv: Gọi hs nhận xét Gv: Chốt lại lời giải Gv: Nêu phương pháp giải Dạng 5: Sử dụng tính chất hình thang cân để tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự điểm D E cho AD = AE a Chứng minh BDEC hình thang cân b Tính góc hình thang cân đó, biết góc A = 500 Bài giải A Gv: Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl Cả lớp suy nghĩ Sau cần Gv gợi ý Gv: gọi hs lên bảng chúng minh Năm học B C 180  A a Góc D1 = góc B (cùng ) Gv: Gọi hs nhận xét Gv: Chốt lại lời giải suy DE // BC Hình thang BDEC có góc B = góc C nên hình thang cân b Góc B = góc C = 650, góc D2 = góc E2 = 1150 Củng cố: Qua phần HDVN: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dạng tốn - Bài tập: Hình thang ABCD (AB // CD) có goc A – góc D = 400, góc A = góc C Tính góc hình thang Cho hình thang vng ABCD có: góc A = góc D = 900, AB = 5cm, AD = 12cm, BC = 13cm Tính CD Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AC lấy điểm D, tia đối tia AB lấy điểm E cho AD = AE Tứ giác DECB hình ? Vì ? Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 1100, góc C = 700 Chứng minh rằng: a DB tia phân giác góc D b ABCD hình thang cân Năm học 10 ... x2009 – 8. x2005 + 8. x2004 - +8x2 -8x – x= Bài 4/ a) CMR với số nguyên n thì: (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hết cho b) CMR với số nguyên n thì: (6n + 1)(n+5) -(3n + 5)(2n - 10) chia hết cho Đáp án: ... 13) = Do D M13 hay 7x + 2y M13 Toán nâng cao Bài1/ Cho biểu thức: M  1 432 (2  )  229 433 229 433 229.433 Tính giá trị M Bài 2/ Tính giá trị biểu thức: N 3 1 1 18    117 119 117 119 117... 400 M 2 N GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL B C 180 0 - � A � � a) ABC cân A => B = C = mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => AMN cân A Năm học � � =N � = 180 - A => M 1 � MN // BC Suy B� = M Tứ giác