THI ONLINE: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ, CỘNG ĐẠI SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Giải hệ phương trình sau: 1) 3x-2y 11 x y x 3y 2) 3x y 1 12) 3) { 3 x y 4) y 4 x 2 x y x 5) x y x 5 2 x y 6) x y 1 4 13) 14) 4 x y 7) 2 x y 2y x 2 y 3 8) x2 x y x y xy 9) x y xy 2 x y 10) 1 2y x 11) { | | >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT 3x-2y 11 4 x 12 x x 1) x y x y 3 y y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;-1) 2) x y (1) 3x y 1 (2) (I) Nhân vế phương trình (1) với ta 3x + 9y = 12 (3) Lấy (3) – (2) ta được: 13y = 13 ⇔ y = Thay y = vào (1) ta x = – 3y = – 3.1 = Vậy hệ (I) có nghiệm (x; y) = (1;1) 3) { Ta có: { { { { { 3 x y 4) y 4 x ĐK : x ≠ Ta có : y 2x 2y x x Vậy hệ có nghiệm x y 2xy 12x 2xy 4x 8x 1 0(TMDK) 1 y 2 2xy x 4x y x y 3 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 5) 2 x y x x y x 5 Với điều kiện x 1, ta có hệ cho tương đương: 6( x y ) x 12 7( x y ) ( x y ) x 5 ( x y ) x 5 x y x y x 3 x x 1 y 2 Vậy hệ có nghiệm x y 2 x y x y 1 6) 2 x y 2 x y 8 x y 12 11x x 3x y 12 3x y 12 3x y 12 3x y 12 y Vậy hệ phương trình có nghiệm (0;3) 4 x y 7) 2 x y 4 x y 4 x y 5 y 2 x y 4 x y 2 x y y y y x x 2 x Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: (1;0) 2y x 2 y 3 8) x2 x y Điều kiện: x ≠ 2, y ≠ Hệ phương trình cho tương đương với >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 2 2 y 3 x2 x2 1 x y x x x y 3 y 4 x x y 3 4 3 3 y 3 y 3 x y (thỏa mãn) Vậy hệ có nghiệm (3;5) x y xy y y y 9) x y xy x y xy x x x Vậy nghiệm hpt x; y 3;2 2 x y 10) 1 2y x Điều kiện x 2 4 1 y 10 x y x x x x x 10 2 4 y y 1 2y y3 y3 2y x x x x (nhận) 1 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y ; 1 11) { | | >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! + Nếu ta hệ: { { + Nếu ta hệ: { { nghiệm không nghiệm Vậy nghiệm hệ phương trình { 12) Ta có: 1 x y 3x y 18 6 x y 36 2 x y 13 6 x y 39 2 x y 13 y y x 6 x y 39 6 x 9.3 39 y Vậy nghiệm hệ phương trình (2;3) 13) 2 x x y y (1) (I) 2 (2) x y (1) x y x y ( x y )( x y 1) y x y x 1 y = x: Thay vào (2) ta được: >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! (2) x x y 10 x 2 10 y = – x – Thay vào (2) ta được: x (2) x ( x 1) x x x 2 x y x 2 x 2 y x 10 10 10 10 Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm 1; 2 , 2;1 , ; ; , 2 14) 2 2 x xy y 1 2 2 x y y 2x Ta có 1 x y x y x 2y Với y = 2x: Phương trình (2) trở thành x x 2 x (loại) Với x = 2y: Phương trình (2) trở thành y y y y 1 y = ⇒ x = 2; y = –1 ⇒ x = –2 Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm (1;2), (–1;–2) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... 14) 2 ? ?2 x xy y 1 2 ? ?2 x y y 2x Ta có 1 x y x y x 2y Với y = 2x: Phương trình (2) trở thành x x ? ?2 x (loại) Với x = 2y: Phương trình. .. ? ?2 Vậy hệ có nghiệm x y ? ?2 x y x y 1 6) ? ?2 x y ? ?2 x y 8 x y 12 11x x 3x y 12 3x y 12 3x y 12 3x y 12 y Vậy hệ phương. .. (2) x ( x 1) x x x ? ?2 x y x ? ?2 x ? ?2 y x 10 10 10 10 Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm 1; ? ?2 , ? ?2; 1 , ; ; , 2