ĐỀ THI ONLINE –- ĐƯỜNG TRỊN –- CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUN ĐỀ: GĨC MƠN TỐN: LỚP BIÊN SOẠN: BAN TUYENSINH247.COM "Cácthầytốncóthểlàm videoCHUN vềtốn 10MƠN nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" MỤC TIÊU - Học sinh hiểu định nghĩa đường trịn, hình trịn - Biết khái niệm liên quan đến hình trịn: tâm, bán kính, đường kính, cung dây cung - Vận dụng để làm tập I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Câu (NB): Em chọn phát biểu phát biểu sau: A Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng 2R, kí hiệu O; R B Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R, kí hiệu O; R C Đường tròn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R kí hiệu O; R D Hình trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R, kí hiệu O; R Câu (NB): Em chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Hình trịn gồm điểm nằm đường trịn điểm nằm đường trịn B Dây cung qua tâm bán kính đường trịn C Hai điểm C D đường trịn chia đường trịn thành hai cung Đoạn thẳng nối hai mút cung dây D Dây cung qua tâm đường kính đường trịn Câu (TH): Cho đường trịn O; 2cm , với điều kiện điểm A nằm đường trịn đó: A OA 2cm B OA 2cm C OA 2cm D OA 2cm Câu (TH): Hãy chọn phát biểu phát biểu sau khái niệm đường tròn: A Đường tròn O;R M | OM R B Đường tròn O;R M | OM R C Đường tròn O;R M | OM R D Đường tròn O;R M | OM R Câu (VD): Em chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Nếu A, B thuộc O; R AB dây cung đường trịn B Nếu A, B thuộc O; R O, A, B thẳng hàng AB đường kính đường trịn Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! C Nếu A, B thuộc (O; R) AB đường kính đường trịn D Nếu A, B thuộc O; R , hai điểm chia đường tròn thành hai phần, phần gọi cung đường tròn Hai điểm A, B hai mút cung Câu (VD): Cho A; 2cm B;3cm cắt hình vẽ: Trong phát biểu sau, phát biểu sai: A AD AE 2cm B BD BC 3cm C DC dây cung A;2cm B;3cm D BE BC 3cm II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu (1,5 điểm) (TH): Cho hai đường tròn (O; 1cm) (A; 1cm) cắt C D Điểm A nằm đường tròn tâm O a Vẽ đường tròn (C; 1cm) b Vì đường trịn (C; 1cm) qua hai điểm O A? Câu (2 điểm) (TH): Cho AB = 5cm a Những điểm cách A khoảng 2,5cm nằm đâu? Những điểm cách B khoảng 1cm nằm đâu? b Có điểm vừa cách A khoảng 2,5cm vừa cách B khoảng 1cm không? Câu (2 điểm) (VD): Cho AB = 6cm Vẽ đường tròn (A; 4cm) (B; 3cm), hai đường tròn cắt C D Gọi F giao điểm (A; 4cm) AB, E giao điểm (B; 3cm) AB a Tính AC, BD b Chứng tỏ E trung điểm AB c Tính EF Câu (1,5 điểm) (VDC): Cho đoạn thẳng AB = 4cm Gọi O trung điểm AB Vẽ đường tròn (O; 1cm) cắt OA M, cắt OB N a Chứng tỏ M trung điểm đoạn thẳng OA, N trung điểm đoạn thẳng OB b Xác định đoạn thẳng AB điểm tâm đường trịn bán kính 2cm qua O cho điểm N nằm đường trịn cịn điểm M nằm ngồi đường trịn c Đường trịn nói câu b cắt (O; 1cm) C D Hãy so sánh tổng BC + CO với BM Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) B B A D C C Câu Phương pháp: Áp dụng định nghĩa đường trịn, hình trịn Cách giải: Định nghĩa đường trịn: Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R, kí hiệu O; R nên chọn đáp án B Chọn B Câu Phương pháp: Áp dụng định nghĩa hình trịn, cung dây cung Cách giải: - Định nghĩa hình trịn: Hình trịn gồm điểm nằm đường trịn điểm nằm đường trịn (đúng, loại A) - Dây cung qua tâm bán kính đường trịn sai phải đường kính đường trịn (sai, chọn B) - Hai điểm C D đường trịn chia đường trịn thành hai cung Đoạn thẳng nối hai mút cung dây (đúng, loại C) - Dây cung qua tâm đường kính đường trịn (đúng, loại D) Chọn B Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất: A O;R OA R Cách giải: Ta có: A O; 2cm OA 2cm Chọn A Câu Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp: Áp dụng định nghĩa đường trịn Cách giải: Vì đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R, kí hiệu O; R nên: Đường tròn O;R M | OM R Chọn D Câu Phương pháp: Áp dụng định nghĩa cung, dây cung Cách giải: Nếu A, B thuộc O; R AB đường kính đường trịn (sai thiếu điều kiện O, A, B thẳng hàng) Chọn C Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất điểm nằm đường tròn, định nghĩa dây cung Cách giải: +) Vì C D nằm đường trịn A;2cm AC AD 2cm (đúng, loại đáp án A) +) Vì B D nằm đường tròn B;3cm BC BD 3cm (đúng, loại đáp án B) +) Vì C D nằm đường tròn A; 2cm B;3cm nên CD dây cung hai đường trịn (đúng, loại đáp án C) +) Vì E nằm B;3cm mà D nằm B;3cm nên BE BD (sai, chọn D) Chọn D II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Dùng compa để vẽ đường trịn, áp dụng tính chất điểm thuộc đường tròn Cách giải: a) Dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính 1cm +) Lấy điểm A thuộc đường trịn (O) +) Dùng compa vẽ đường trịn tâm A bán kính 1cm, hai đường trịn cắt C D +) Dùng compa vẽ đường trịn tâm C bán kính 1cm ta (C; 1cm) b) Vì C thuộc hai đường trịn A;1cm O;1cm AC CO 1cm Do A O thuộc đường tròn C;1cm Câu Phương pháp: Áp dụng định nghĩa đường tròn Cách giải: a) Những điểm cách A khoảng 2,5cm nằm đường trịn A;2,5cm +) Những điểm cách B khoảng 1cm nằm đường trịn B;1cm b) Hai đường tròn A; 2,5cm B;1cm khơng có điểm chung nên khơng có điểm vừa cách A 2,5cm vừa cách B 1cm Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất điểm thuộc đường trịn, cơng thức cộng đoạn thẳng, tính chất trung điểm đoạn thẳng Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! a) Vì C A; 4cm nên AC 4cm D B;3cm nên BD 3cm b) Vì E B;3cm nên BE 3cm Mà AB 6cm AB AB 3cm BE 2 Lại có, E nằm A B nên suy E trung điểm AB (định nghĩa) c) Vì E trung điểm AB (cmt) nên AE BE 3cm Vì F A;4cm AF 4cm Trên đoạn thẳng AF có: AE AF (vì 3cm 4cm ) suy E nằm A F AE EF AF EF AF AE 1cm Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất điểm thuộc đường trịn, cơng thức cộng đoạn thẳng Cách giải: a) Vì O trung điểm AB OA OB AB : 2cm Điểm M, N nằm đường tròn O;1cm nên OM ON 1cm Điểm M nằm O A OM Điểm N nằm O B ON OA nên M trung điểm OA OB nên N trung điểm OB b) Đường trịn có bán kính 2cm qua O nên tâm phải cách O 2cm Mặt khác, tâm phải nằm đoạn thẳng AB nên chọn A B làm tâm (vì OA OB 2cm ) Mặt khác, N nằm đường trịn điểm M nằm ngồi đường trịn phải chọn điểm B làm tâm c) Ta có: C B; 2cm BC 2cm; O B; 2cm BO 2cm C O; 1cm CO 1cm BC CO 3cm BC CO BM BM BO OM 3cm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! ... http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Dùng compa để vẽ đường trịn, áp dụng tính chất điểm thuộc đường trịn Cách giải: a) Dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính... trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp: Áp dụng định nghĩa đường trịn Cách giải: Vì đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm... nằm ngồi đường trịn c Đường trịn nói câu b cắt (O; 1cm) C D Hãy so sánh tổng BC + CO với BM Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt