Dạy Học Giải Toán Chủ Đề Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Cho Học Sinh Trung Học Phổ Thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––––––– NGUYỄN NGỌC HOA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––––––– NGUYỄN NGỌC HOA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Trung THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Ngọc Hoa i LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới PGS.TS Trần Trung tận tình hƣớng dẫn em hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn: - Phòng đào tạo sau đại học trƣờng ĐHSP Thái Nguyên, Khoa Toán trƣờng ĐHSP Thái Nguyên - Các thầy cô giáo trƣờng ĐHSP Thái Nguyên hƣớng dẫn em học tập suốt trình học tập nghiên cứu - Bạn bè gia đình động viên em suốt trình học tập làm luận văn Dù cố gắng nhƣng luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận đƣợc góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Ngọc Hoa ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Mục lục iii Danh mục chữ viết viết tắt luận văn iv Danh mục bảng v Danh mục hình vi MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn, kết đạt đƣợc Cấu trúc luận văn .3 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .4 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề .4 1.1.1 Lịch sử nghiên cứu lực toán học 1.1.2 Lịch sử hình thành Phƣơng pháp tọa độ 1.2 Dạy học giải toán 1.2.1 Vị trí chức tập tốn 1.2.2 Phân loại tập toán 1.2.3 Phƣơng pháp tìm lời giải tốn .10 1.2.4 Các yêu cầu việc giải toán .13 1.3 Năng lực lực toán học .14 1.3.1 Năng lực .14 1.3.2 Năng lực toán học 15 1.4 Năng lực giải toán học sinh 16 iii 1.4.1 Quan niệm lực giải toán .16 1.4.2 Một số thành tố lực giải toán học sinh .18 1.4.3 Các yếu tố ảnh hƣởng đến lực giải toán học sinh .30 1.5 Thực trạng bồi dƣỡng lực giải toán dạy học giải toán cho học sinh trƣờng Trung học phổ thông 34 1.6 Kết luận chƣơng 35 Chƣơng 2: CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 36 2.1 Khái quát chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng trƣờng Trung học phổ thông .36 2.1.1 Vị trí mục tiêu dạy học nội dung chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng trƣờng Trung học phổ thông 36 2.1.2 Yêu cầu kiến thức, kỹ chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng chƣơng trình mơn Tốn Trung học phổ thơng 36 2.1.3 Nội dung chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng trƣờng Trung học phổ thông .39 2.1.4 Đặc điểm dạy học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng trƣờng Trung học phổ thông 41 2.2 Định hƣớng đề xuất biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng lực giải toán dạy học giải toán chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng 46 2.3 Các biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng lực giải toán dạy học giải toán chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng 48 2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ thực lƣợc đồ G.Polya giải toán toán tọa độ mặt phẳng .48 2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh giải toán toán tọa độ mặt phẳng nhiều cách khác 59 2.3.3 Biện pháp 3: Bồi dƣỡng cho học sinh khả chuyển đổi toán đại số sang toán tọa độ mặt phẳng thông qua hoạt động biến đổi đối tƣợng để nhận thức mối liên hệ ẩn chứa toán 80 iv 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ tọa độ hóa để giải tồn hình học .85 2.4 Kết luận chƣơng 94 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 95 3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm sƣ phạm 95 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 95 3.1.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 95 3.2 Tổ chức thực nghiệm 95 3.2.1 Đối tƣợng địa bàn thực nghiệm 95 3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm .95 3.2.3 Đề kiểm tra thực nghiệm 96 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 96 3.4 Kết luận chƣơng 98 KẾT LUẬN 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO .100 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ [!] : Dự kiến câu trả lời học sinh [?] : Câu hỏi gợi ý giáo viên DH : Dạy học GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HS : Học sinh PPTĐ : Phƣơng pháp tọa độ Pttq : Phƣơng trình tổng quát THPT : Trung học phổ thông Tr : Trang Vtcp : vec-tơ phƣơng Vtpt : vec-tơ pháp tuyến iv DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1: Bảng khảo sát thực trạng DH giải toán .34 Bảng 3.1: Bảng phân phối tần suất điểm kiểm tra 97 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % 97 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 .19 Hình 1.2 .21 Hình 1.3 .23 Hình 1.4 .25 Hình 2.1 .43 Hình 2.2 43 Hình 2.3 .43 Hình 2.4 .51 Hình 2.5 .52 Hình 2.6 .54 Hình 2.7 .55 Hình 2.8 .57 Hình 2.9 .58 Hình 2.10 .60 Hình 2.11 .62 Hình 2.12 .63 Hình 2.13 .64 Hình 2.14 .65 Hình 2.15 .66 Hình 2.16 .67 Hình 2.17 .68 Hình 2.18 .70 Hình 2.19 .71 Hình 2.20 .72 Hình 2.21 .72 Hình 2.22 .73 Hình 2.23 .74 Hình 2.24 .75 vi PHỤ LỤC Phụ lục Giáo án 1: Bài tập phương trình đường thẳng (Tiết ½) I Mục tiêu dạy Về kiến thức - Nắm vững cách viết phƣơng trình đƣờng thẳng dạng tổng quát tham số Về kỹ - Viết đƣợc phƣơng trình tổng quát, phƣơng trình tham số đƣờng thẳng d qua điểm M  x0 ; y0  có phƣơng cho trƣớc qua hai điểm cho trƣớc Về tư - Hiểu vận dụng đƣợc phƣơng pháp viết phƣơng trình tham số phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng để giải tốn liên quan Về thái độ tình cảm - Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận - Tích cực, chủ động khai thác nhiều cách giải toán II Chuẩn bị giáo viên HS Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, phấn, máy chiếu HS: sách giáo khoa, ghi, bút, thƣớc,… III Phƣơng pháp - Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình dạy Ổn định lớp: HS ổn định chỗ ngồi, kiểm tra sĩ số, kiểm tra vệ sinh lớp…(1’ Kiểm tra cũ: - Phát phiếu học tập cho HS điền vào chỗ trống trả lời kiến thức học trƣớc - Phiếu tập: PHIẾU BÀI TẬP Phương trình tham số phương trình tổng quát hai đường thẳng: a) Phương trình tham số: *Định nghĩa: Đƣờng thẳng qua điểm ( ( )và nhận ⃗ ) làm vecto phƣơng có phƣơng trình tham số :…… *Liên hệ vecto phƣơng hệ số góc đƣờng thẳng :  Đƣờng thẳng qua điểm ( ) hệ số góc k là…………………………  Nếu  có vecto phƣơng ⃗ ( hệ số góc  ) với ⃗ là:………………………  Nếu  có hệ số góc k  có vecto phƣơng ⃗ ( ) b) Phương trình tổng quát: *Định nghĩa: Phƣơng trình dạng ………………., với a,b khơng đồng thời đƣợc gọi phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng  Đƣờng thẳng qua điểm ( ) nhận ⃗ ( )làm vec-tơ pháp tuyến có phƣơng trình : …………………………  Đƣờng thẳng cắt Ox A(a;0) Oy B(0;b) (a, b  0) có phƣơng trình theo đoạn chắn: …………………………… Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đƣờng thẳng 1 : a1x  b1 y  c1  0; 2 : a2 x  b2 y  c2  Để xét vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng ta xét số nghiệm a1 x  b1 y  c1  hệ phƣơng trình (I : a x  b y  c   2 - Hệ (I) có nghiệm: ………………………… - Hệ (I) vơ nghiệm: ……………………………… - Hệ (I)có vơ số nghiệm:……………………………… Có thể xét vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng cách khác không? Cho đƣờng thẳng có phƣơng trình: a Nếu // đƣờng thẳng b Nếu có phƣơng trình:…………………………… đƣờng thẳng có phƣơng trình:…………………………… Góc hai đường thẳng  Cho 1 : a1x  b1 y  c1  với vtpt n1  (a1; b1 )  2 : a2 x  b2 y  c2  với vtpt n2  (a2 ; b2 ) Gọi  góc đƣờng thẳng 1 ,  thì:………………………… | *Chú ý: (Với ⃗  1 2 (⃗ ⃗ )| | (⃗ ⃗ )| ⃗ lần lƣợt VTCP hai đƣờng thẳng 1 ,  )   n1 n2 a1a2  b1b2  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0  đến đƣờng thẳng  : ax  by  c  là: ………………………………………………………… Chú ý: Nếu thì: ……………………………………………… Bài mới: Hoạt động 1: A KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐTP1: Nội dung phiếu - Lắng nghe Tiết 34: BÀI TẬP tập hệ thống kiến PHƢƠNG TRÌNH thức cần ghi nhớ ĐƢỜNG THẲNG (TIẾT 1) phƣơng trình đƣờng thẳng A Kiến thức cần ghi nhớ (Nội dung phiếu tập) Hoạt động 2: B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Có dạng tập - Lắng nghe B Các dạng tập Dạng 1: Viết phƣơng trình Dạng 1: Viết phƣơng trình tổng quát tổng quát Dạng 2: Viết phƣơng trình Phƣơng pháp: tham số đƣờng thẳng B1: Tìm vtpt n (a; b) Dạng 3: Xét vị trí tƣơng đối  hai đƣờng thẳng B2: Tìm điểm Dạng 4: Tình khoảng cách từ M  x0 ; y0   điểm đến đƣờng B3: Pttq d có dạng: thẳng tính số đo góc a( x  x0 )  b( y  y0 )  hai đƣờng thẳng B4: Biến đổi dạng: - Trong nội dung giới hạn ax+by+c=0 tiết 1, nghiên Kết luận cứu dạng Dạng 2: Viết phƣơng trình *HĐTP2: Dạng 1: Viết tham số đƣờng thẳng phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng H1: Để viết đƣợc phƣơng Đ1: Cần biết đƣợc trình tổng quát vectơ pháp tuyến B1: Tìm vectơ phƣơng u  (u1; u2 )  đƣờng thằng ta cần biết đƣợc đƣờng thẳng tọa độ B2: Tìm điểm yếu tố nào? điểm thuộc đƣờng M  x0 ; y0   thẳng B3: Phƣơng trình tham số H2: Để viết pttq  có dạng đƣờng thẳng ta làm theo  x  x0  tu1   y  y0  tu2 bƣớc: Đ3: Cần có vtcp H3: Tƣơng tự, để viết ptts điểm thuộc đƣờng đt ta cần yếu tố thẳng nào? H4: Phƣơng pháp viết ptts Đ4: bƣớc đt? H5: Hai HS lên bảng làm Đ5: Thực tập 1(sách giáo khoa-80) ý b tập 2(sách giáo khoa80) ( để viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm ta làm cách khác? PT có dạng TQ: ax+by+c=0 với: a  b2  ,sau lần lƣợt thay tọa độ điểm vào  tìm BTTT1: VTPT (a;b) a) Viết ptts đt  biết  Sau tìm c=? có pttq x+y+2=0 b) Viết pttq đt  biết H6: Hs dƣới lớp làm BTTT: Đ6: Thực  có phƣơng trình tham số x   t   y   2t H7: Y/c 2hs lên bảng làm Đ7: Thực BTTT *GV nhấn mạnh tìm điểm thuộc đƣờng thẳng ta chọn giá trị x suy BTTT2: giá trị y ngƣợc a) Viết pttq đt d biết d lại qua M(1;2 // với đt H8: GV yêu cầu HS lên (d1):2x+3y-5=0 bảng BTTT2 b) Viết pttq của đƣờng thẳng d biết d vng góc với đƣờng thẳng AB A(1;5 ;B(-2;3) Bài tập 3(sách giáo khoaH8: Hƣớng dẫn HS làm tập 3(sách giáo khoa-80) 80): Cho tam giác ABC biết Đ9: Ta cần biết điểm A(1,4),B(3;-1),C(6;2) H9: Ý a cách làm tƣơng tự thuộc đt AH vtpt a) Lập pttq đƣờng tập 2b AH Để viết đƣợc pttq đƣờng cao AH ta cần yếu tố? b) Lập pttq đƣờng cao Đ10: Ta biết điểm AH trung tuyến AM H10: Ta biết yếu tố A thuộc vào đt AH, yếu tố trên? cần tìm vtpt H11: Dựa vào kiện để Đ11: AH vng góc tính đc vtpt? với BC H12: Tƣơng tự để viết đƣợc Đ12: Cần điểm thuộc pttq AM ta cần yếu tố đt vtpt? nào? H13: Đã có gì? Cần tìm gì? Đ13: Đã có A thuộc AM Cần tìm M để =>vtpt H14: Yêu cầu 3hs lên bảng làm tập Củng cố: V Rút kinh nghiệm thẳng AB,BC,CA Giáo án 2: Bài tập phương trình đường trịn - Tự chọn I Mục tiêu giảng Kiến thức - Hiểu cách viết phƣơng trình đƣờng trịn Kỹ - Viết đƣợc phƣơng trình đƣờng trịn biết tâm ( ) bán kính R - Xác định đƣợc tâm bán kính đƣờng trịn biết phƣơng trình đƣờng trịn II Chuẩn bị GV HS - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, câu hỏi gợi mở … - Học sinh: Học làm tập nhà III Phƣơng pháp - Gợi mở vấn đáp thơng qua HĐ tƣ IV Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Bài mới: Hoạt động 1: Bài 48 – tr108 – SBT HH10 – Nâng cao Viết phƣơng trình đƣờng trịn tiếp xúc với trục tọa độ a) Đi qua ( ); b) Có tâm thuộc đƣờng thẳng Hoạt động GV H1: Vẽ hình Hoạt động HS Phƣơng trình đƣờng trịn C, tâm Đ1: y O Ghi bảng A ( x ( H2: Đƣờng tròn tiếp Đ2: Tâm đƣờng tròn xúc với trục tọa độ nằm đƣờng đƣờng thẳng ) ( ) C tiếp xúc với Ox , Oy | | có đặc điểm gì? ) , bán kính R có dạng | | Phƣơng trình C trở thành ( ) ( , tức tọa độ ) ( ) ) ( tâm ( ) đƣờng ( tròn qua ) viết đƣợc ) ( ) ) bán kính | | H3: Thêm điều kiện ( (1) - Với Đ3: ( , viết đƣợc phƣơng (1) ) ( ) ,phƣơng trình trình đƣờng trịn vơ nghiệm - Với phƣơng trình đƣờng (1) ( trịn chƣa? ) ( ) +) Khi ta đƣợc phƣơng trình đƣờng trịn ( ) ( b) ) ( ) Khi Đ4: H4: Vẽ hình đƣợc phƣơng trình đƣờng trịn y ( ) ( x O ta ) ( ) b) I thuộc đƣờng thẳng nên (2) 3x – 5y – = - Với H5:Kết hợp điều kiện tâm thuộc đƣờng thẳng 3x-5y-8=0 tọa độ tâm đƣờng trịn xác định nhƣ nào? (2) Đ5: Tọa độ tâm nghiệm hệ phƣơng trình { Ta đƣợc đƣờng trịn ( ) ( - Với ) ( (2) ) { Ta đƣợc đƣờng tròn ( ) ( ) ( ) Hoạt động 2: Bài 49 – tr108 – SBT HH10 – Nâng cao Viết phƣơng trình đƣờng trịn tiếp xúc với trục hoành điểm ( điểm ( ) Đ1: H1: Vẽ hình ) qua Cách 1: Đƣờng tròn C tiếp xúc với ( B(9,9) ( ) ta có: A(6,0) √ H2: Tạm bỏ điều kiện Đ2: Ox tiếp tuyến, √ ( qua điểm ( đƣờng có  phƣơng hay bán kính H3: Kết hợp với điều Đ3: ( qua trịn Phƣơng trình đƣờng trịn C là: ) có thuộc đƣờng thẳng đặc điểm gì? kiện ), điểm A tiếp điểm, đƣờng tròn tiếp xúc tâm với Ox ) bán kính | | Vì đƣờng trịn qua điểm O ) nên tâm ( điểm ( ) ( ) trình Cách 2: ( ), Đƣờng trịn C tâm ( | | ( ) ( ) ( ), bán kính | | có phƣơng trình: ) ( ) ( ), tìm ) viết đƣợc đƣợc tọa độ tâm I , Phƣơng trình đƣờng trịn C là: phƣơng trình đƣờng viết đƣợc phƣơng trịn chƣa? trình đƣờng trịn ( ) ( ) ( ) Hoạt động : Bài 45 – tr107 – SBT HH10 – Nâng cao Viết phƣơng trình đƣờng trịn nội tiếp tam giác ABC biết phƣơng trình cạnh H1: Vẽ hình Đ1: Tọa độ A nghiệm hệ phƣơng trình: { { 3x + 4y – ( ) Tƣơng tự, ta tính đƣợc y=0 ( H2: Từ phƣơng trình Đ2: Tọa độ đỉnh cạnh ta tìm đƣợc điều gì? ) ( Phƣơng trình đƣờng phân giác ngồi góc A √ H3: Tâm đƣờng tròn ) [ nội tiếp tam giác ABC √ ( ) ( ) xác định nhƣ nào? Đ3: Tâm I giao Khoảng cách từ tâm I ba đƣờng phân Thay lần lƣợt tọa độ đến ba cạnh có đặc giác Khoảng trái (1 , ta đƣợc: biệt? vào vế cách từ tâm I đến ba cạnh Vậy (2 phƣơng trình đƣờng phân giác góc A Phƣơng trình đƣờng phân giác ngồi góc B √ [ ( ) ( ) Thay lần lƣợt tọa độ vào vế trái (4 , ta đƣợc: Vậy (4 phƣơng trình đƣờng phân giác góc B Gọi ( ) r tâm bán kính đƣờng trịn nội tiếp tam giác Khi tọa độ I nghiệm hệ phƣơng trình { { ( ( ) ) Vậy phƣơng trình đƣờng tròn nội tiếp tam giác ( Củng cố: V Rút kinh nghiệm là: ) ( ) Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN (Dành cho GV dạy Tốn trường THPT) Các Thầy vui lịng hợp tác tìm hiểu cho biết ý kiến (bằng cách đánh dấu X vào thích hợp Phiếu điều tra có mục đích nghiên cứu khoa học không dùng để đánh giá xếp loại GV Câu 1: Thầy có thƣờng xun ý đến lực giải tốn học sinh khơng? Ln ln Thỉnh thoảng Rất Khơng Câu 2: Thầy có muốn tìm hiểu vấn đề giúp học sinh nâng cao lực giải tốn khơng? Rất muốn tìm hiểu Khơng có ý định Câu 3: Thầy có gặp khó khăn dạy học giải tốn cho học sinh khơng? Ln ln Thỉnh thoảng Rất Khơng Câu 4: Có nên tìm tịi phƣơng pháp dạy học giải toán giúp học sinh giải toán tốt khơng? Có Khơng Câu 5: Giáo viên có thƣờng xuyên chuẩn bị hệ thống câu hỏi tập hợp lý giúp học sinh nâng cao lực giải toán? Thƣờng xuyên Thỉnh thoảng Tùy lƣợng thời gian cho phép Không cần thiết Ý kiến khác Câu 6: Theo thầy học sinh cần có thành tố lực để nâng cao lực giải toán? Dự đoán vấn đề Quy lạ quen Đặc biệt hóa, khái qt hóa Chuyển đổi ngơn ngữ Ý kiến khác Nếu Thầy cho biết họ tên: Xin Chân thành cảm ơn Thầy cô! Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH (Dành cho HS trường THPT Lê Qúy Đơn) Em vui lịng hợp tác tìm hiểu cho biết ý kiến (bằng cách đánh dấu X vào thích hợp Phiếu điều tra có mục đích nghiên cứu khoa học khơng dùng để đánh giá xếp loại HS Câu 1: Em có thích giải tập tốn khơng? Bình thƣờng Thích Rất thích Khơng thích Câu 2: Em nghĩ có nên thƣờng xun giải tốn khơng? Có Khơng Câu 3: Theo em việc nêu cách tìm lời giải tốn có cần thiết không? Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Khó khăn, phức tạp Ý kiến khác Câu 4: Các em có thích dạng tập hình học đƣợc giải theo phƣơng pháp tọa độ khơng? Rất thích Thích Bình thƣờng Khơng thích Câu 5: Thầy có sử dụng phần mềm dạy học để hỗ trợ dạy học không? Không Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên Câu 6: Trong học em có hay trao đổi nhóm để tìm lời giải tốn không? Không Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên Xin Chân thành cảm ơn em hợp tác! ... LỰC GIẢI TOÁN TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 36 2.1 Khái quát chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng trƣờng Trung học phổ thông. .. BIỆN PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Khái quát chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng. .. thông 36 2.1.3 Nội dung chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng trƣờng Trung học phổ thông .39 2.1.4 Đặc điểm dạy học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng trƣờng Trung học phổ thông