Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương III Hình học lớp 9 – Hình chương 3

Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương III Hình học lớp 9 – Hình chương 3 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương IIII Hình học lớp 9 – Hình chương 3 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc

Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP CHƯƠNG III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN §1 GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG ˆ = 50o Bài 1: Cho đường tròn (O) dây cung AB Tiếp tuyến (O) A B cắt M Biết AMB a) Tính số đo cung AB b) Trên nửa mp bờ OB ( không chứa điểm A), kẻ đường thẳng d qua O song song với BM, d cắt (O) D Tính số đo cung AD Bài 2: Cho đường trịn (O;R) Một điểm A ngồi đường tròn cho OA = 2R.Vẽ tiếp tuyến AB AC đến (O) (C, B hai tiếp điểm) ˆ COB ˆ a) Tính số đo góc AOB b) Tính số đo cung nhỏ cung lớn BC Bài 3: Cho tam giác ABC Trên nửa mp bờ BC không chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính BC Lấy điểm D thuộc nửa đường tròn cho sđ DC  60 Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh rằng: BI = 2CI §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY: SGK §3 GĨC NỘI TIẾP Bài 1: Cho tam giác ABC(AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Lấy D cạnh BC, AD cắt cung BC E ˆ > AEB ˆ Chứng minh: a) AEC b) AB.CD = AD.CE Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc A cắt BC D cắt đường tròn E CM: a) AB.AC = AD.AE b) BE2  AE.DE Bài 3: Từ điểm P nằm ngồi đường trịn (O), kẻ cát tuyến PAB Gọi D điểm cung AB Kẻ đường kính DE PE cắt (O) I, ID cắt AB K Chứng minh rằng: PA.KB = PB.KA Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ∆BAH ∽ ∆ CAD b) Gọi I điểm cung BC (khơng chứa điểm A) Chứng minh AI tia phân giác góc HAD Bài 5: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Qua A vẽ hai cát tuyến CAD EAF(C E thuộc (O), D F thuộc (O’)) Chứng minh rằng: a) BC.BF = BD.BE b) ∆BCE ∽ ∆BDF Bài 6: Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao AD, BK cắt H.AD cắt đường tròn (O) E ˆ a) Chứng minh BC tia phân giác HBE b) Chứng minh E đối xứng với H qua BC Bài 7: Cho đường tròn tâm O điểm P bên ngồi Vẽ đường trịn (P;PO) Hai đường trịn (O) (P) cắt hai điểm phân biệt A B Đường thẳng OP cắt đường tròn (P) điểm thứ hai C a) Chứng minh CA tiếp tuyến đường tròn (O) ˆ b) Lấy D thuộc cung AB đường trịn (P) (cung khơng chứa O) Chứng minh DO tia phân giác ADB Bài 8: Tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O;R) Qua A kẻ đường thẳng cắt cạnh BC D cắt (O) E a) Chứng minh EA tia phân giác góc BEC b) Chứng minh ∆AEB ∽ ∆ABD Từ suy ra: AD.AE không đổi Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Một đường thẳng song song với tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt cạnh AB, AC D E Chứng tỏ ∆ABC ∽ ∆𝐴𝐷𝐸 AB.AD = AC.AE Bài 2: Cho đường tròn (O;R) Từ điểm P bên ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến PT cát tuyến PAB với (O) Chứng minh rằng: PT  PA.PB  PO2  R2 Bài 3: Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc P Dây cung AB đường tròn kéo dài tiếp xúc ˆ = CPD ˆ với đường tròn C AP cắt đường tròn (O’) P D Chứng minh: BPC Bài 4: Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Qua A vẽ tiếp tuyến AM với (O’) tiếp tuyến AN với (O) ( ˆ = NBA ˆ M thuộc (O), N thuộc (O’)) Chứng minh rằng: AB2  MB.NB MBA Bài 5: Cho góc nhọn AMB nội tiếp đường trịn (O) Trên nửa mp bờ AB không chứa M, vẽ tia Ax cho ˆ = AMB ˆ Chứng minh Ax tiếp tuyến (O) xAB Bài 6: Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Lấy điểm B thuộc đường tròn (O) Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt (O’) hai điểm C D Gọi M điểm cung CD Chứng minh tam giác ABM vuông A Bài 7: Từ điểm P đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến đường trịn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, kẻ đường vng góc CD, CE, CF xuống đường thẳng AB< BP, PA Chứng minh rằng: ˆ = DCE ˆ DFC ˆ = CDE ˆ DCF §5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài 1: Từ điểm P nằm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến PT cát tuyến PAB đến (O) (A nằm P B), phân giác góc ATB cắt AB C (O) D a) Chứng minh: PT = PC b) Chứng minh: BD2  DC.DT Bài 2: Lấy điểm A, B, C, D theo thứ tự đường trịn (O) cho số đo cung AB, CD 60 ,90 a) Gọi H giao điểm AC BD Tính góc AHB b) Gọi I giao điểm AD BC Tính góc AIB Bài 3: Cho AB AC hai dây cung đường tròn (O) Gọi M điểm cung AB, N điểm cung AC Các đường thẳng MN AB cắt E, MN AC cắt F Chứng minh: AE = AF Bài 4: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Kẻ hai cát tuyến ABC (B nằm A C) AEF (E nằm A F) Gọi I giao điểm BF CE ̂ ̂ = 2𝐶𝐵𝐹 a) Chứng minh: 𝐴̂ + 𝐵𝐼𝐸 b) Chứng minh: AE.AF = AB.AC ˆ = 60 Gọi I điểm Bài 5: Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Lấy C thuộc đường tròn cho COB cung CB M giao điểm OB CI a) Tính góc CMO b) Kẻ đường cao OH tam giác COM Tính độ dài OM theo R Bài 6: Cho đường trịn (O) đường kính AB Một điểm C cung AB Lấy dây AC điểm D Vẽ DE  AB E cắt đường tròn (O) P, Q ( D nằm E P) Tiếp tuyến C đường tròn cắt ED F CM:  CDF cân Bài 7: ∆ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Lấy M thuộc cung nhỏ AB Gọi P giao điểm AM CB ˆ ˆ = ACM a) Chứng minh: APC b) Chứng minh  AMB  ABP đồng dạng Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Bài 8:  ABC nội tiếp đường tròn (O), D điểm cung BC Các đường thẳng AB CD cắt E, AC BD cắt F Chứng minh rằng: AB2  BE.CF Bài 9: Cho đường tròn (O) Từ điểm P bên ngồi đường trịn kẻ cát tuyến PAB hai tiếp tuyến PM, PN với (O) (M thuộc cung nhỏ AB) Lấy D điểm cung lớn AB, DM cắt AB I a) Chứng minh: PM = PI b) Chứng minh: IA.NB = IB.NA §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 1: 1) ( Trích HP – 2017 – 2018) Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O; R) vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B nằm đường tròn 2) ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đt (O), đường cao BE CF cắt H Chứng minh điểm B, C, E, F thuộc đường trịn 3) Cho ∆ABC vng B, E thuộc cạnh BC Đường trịn đường kính EC cắt AC M, cắt AE N a) Chứng minh tứ giác ABEM, ABNC nội tiếp ̂ b) Chứng minh ME phân giác 𝐵𝑀𝑁 Bài 2( Trích HP – 2018 – 2019) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O), AH đường cao tam giác ABC Kẻ đường kính AD đường trịn (O) Từ hai điểm B C kẻ BE vng góc AD E, CF vng góc với AD F Chứng minh: ABHE nội tiếp đường trịn Bài 3: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B, C nửa đường tròn đường kính AD, tâm O Hai đường chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vng góc E xuống AD I trung điểm DE CMR: a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp b) E tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH c) Năm điểm B, C, I, O, H thuộc đường tròn Bài 4: Cho ∆ABC cân A (AB > BC) nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E Gọi I giao điểm DB CE a) Chứng minh điểm I, O, A thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ̂ = 450 Tính diện tích ∆ABC theo R c) Cho 𝐵𝐴𝐶 Bài 5: Cho đường trịn tâm (O) đường kính AB = 2R, C trung điểm OA dây MN vuông góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ MB, H giao điểm AK MN a) CM: BCHK tứ giác nội tiếp b) Tính tích AH.AK theo R c) Xác định vị trí K để tổng ( KM + KN + KB) đạt giá trị lớn tính giá trị lớn Bài 6: Cho ∆ABC nhọn, AB < AC Đường trịn (O) đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E, D a CM: AD.AC = AE.AB b Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC ̂ = 𝐴𝐾𝑁 ̂ c Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh 𝐴𝑀𝑁 d Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Bài 7: Cho tam giác ABC vng cân có AB = AC = ( đơn vị độ dài) Trên tia AC lấy điểm D , tia AB lấy điểm E cho AD = AE = BC a) Tính chu vi diện tích tứ giác BCDE Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP b) CM: tứ giác BCDE nội tiếp đường trịn Bài 8: Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh CB Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) CMR: BHCD tứ giác nội tiếp Tính góc KHC b) CMR: KC KD = KH.KB c) Khi E di chuyển cạnh BC điểm H di chuyển đường nào? Bài 9: Từ điểm P nằm ngồi đường trịn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến (O) (A, B hai tiếp điểm) Trên dây AB lấy M Qua M kẻ đường thẳng ⊥ OM cắt PA S PB Q Chứng minh rằng: MS = MQ Bài 10: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH, đường trịn tâm H bán kính HA cắt đường thẳng AB D cắt AC E Trung tuyến AM ∆ABC cắt DE I a) Chứng minh D, H, E thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp Xác định tâm O đường trịn §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Bài 1: Cho đường trịn (O;R) Vẽ hình vng ABCD nội tiếp tính cạnh hình vng theo R Bài 2: Cho đường tròn (O;R) Vẽ tam giác nội tiếp tính cạnh tam giác theo R Bài 3: Cho tam giác ngoại tiếp đường tròn (I; r = 2cm) a) Tính cạnh tam giác b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Bài 4: Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác cạnh a §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN Bài 1: Cho tam giác cân ABC có Bˆ  120 , AC = 6cm Tính độ đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 2: Cho đường tròn (O) dây cung AB = 6cm Gọi D trung điểm dây AB, đường kính CE qua D biết CD = 9cm Tính độ dài đường trịn (O) Bài 3: Cho đường trịn (O;R) a) Tính góc AOB biết độ dài cung AB 5 R ˆ = 45o Tính độ dài cung nhỏ AC BC b) Lấy điểm C cung lớn AB cho BAC Bài 4: Cho đường tròn (O;R) a) Tính góc AOB biết độ dài cung R b) Trên cung lớn AB, lấy điểm C cho ∆ AOC tam giác AC cắt đoạn OB Tính độ dài cung lớn AC, BC §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Bài 1: Hình viên phân phần hình trịn bao gồm cung dây trương cung Hãy tính diện tích hình viên ˆ = 120o bán kính hình trịn R phân AmB theo R Biết góc tâm AOB Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết BC = 8cm BH = 2cm vẽ đường trịn tâm O đường kính AB Tính: a) Diện tích hình trịn (O) b) Diện tích hình quạt trịn AOH (ứng với cung nhỏ AH) Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP KIỂM TRA 45’ ĐỀ CÓ TN VÀ TỰ LUẬN ĐỀ SỐ (TÔ HIỆU 2014 – 2015) A TRẮC NGHIỆM (2Đ): Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cho đường tròn (O;R) dây cung AB = R Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, số đo góc AMB là: A 60 B 90 C 120 D 150 Câu 2: Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A, B cho số đo cung lớn AB 270 Độ dài dây cung AB là: C R B R A R D R D ̂ = 80𝑜 , AD cắt BC S Câu 3: Cho hình vẽ bên Biết: ASˆ B  55 , sđ𝐴𝐵 ̂ là: A 50 sđ𝐶𝐷 o o B 45 C 30 o C S o D 25 Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), A ˆ = 70 , C ˆ = 40 Kết luận sau đúng? Biết A ⏜ = 80𝑜 A sđ𝐴𝐵 ⏜ = 𝐵𝐶 ⏜ B.𝐴𝐶 ⏜ = 150𝑜 C sđ𝐴𝐵 B ̂ = 𝐵𝑂𝐶 ̂ D 𝐴𝑂𝐵 Câu 5: Diện tích hình vành khăn giới hạn hai đường tròn (O;10cm) (O;6cm) là: A 64   cm2  B 60   cm2  C 72   cm2  D 16   cm2  Câu 6: Tứ giác sau nội tiếp đường trịn: A Hình bình hành B Hình thang cân C Hình thang A D Hình thoi ⏜ ⏜ = 30𝑜 Số đo góc AMD là: Câu 7: Cho hình vẽ, biết sđ𝐴𝑚𝐷 = 100𝑜 , sđ𝐵𝑛𝐶 A 25 B 35 C 70 D 130 B 50 C 140 m n ˆ  40 , số đo góc D là: Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết B A 40 B M D C D 150 B TỰ LUẬN (8Đ) ˆ = 60 , AC = 6cm Bài (3đ): Cho tam giác ABC vuông C nội tiếp nửa đường trịn tâm O, biết A a) Tính độ dài cung BC b) Tính diện tích hình quạt AOC Bài (5đ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) Các đường cao BH, CK (H  AC, K  AB) D giao điểm CK BH a) Chứng minh tứ giác BKHC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: AK.AB = AH.AC c) Gọi E, I giao điểm AO với KH đường tròn (O) Chứng minh EHCI tứ giác nội tiếp d) Gọi F trung điểm BC Chứng minh: AD = 2OF Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (TRẦN PHÚ 2014 – 2015) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2Đ) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Trong khẳng định sau khẳng định sai: B A Số đo góc tâm số đo cung bị chắn A C B Các góc nội tiếp chắn dây F C Góc nội tiếp 90 chắn nửa đường trịn D Góc nội tiếp nửa số đo góc tâm chắn cung E D Hình ˆ = 30o ; ACE ˆ = 20o ; CED ˆ = 15o Câu 2: Trong hình vẽ 1, biết BAC ˆ bằng: A 50 Số đo BFD B 45 C 35 D 25 ˆ = 92o nội tiếp đường tròn tâm O (A, B, C thuộc đường trịn) Câu 3: Cho ABC Góc AOC có số đo là: A 168 B 92 C 184 D 176 ⏜ = 200𝑜 ; sđ𝐷𝐶 ⏜ = 160𝑜 Câu 4: Trong đường trịn, sđ𝐴𝐵 A AB = CD B AB > CD C AB < CD A D Không so sánh ˆ = 120o Câu 5: Cho đường trịn tâm (O), bán kính 2cm, AOB m OO Độ dài cung AmB (hình 2) là: A 4 cm B 2 cm C  cm D 3 cm Hình B ˆ = 120o Câu 6: Diện tích hình quạt trịn OAmB (Hình 2) biết R = 2, AOB A 4 cm B  cm2 C 2 cm2 D 3 cm2 Câu 7: Tam giác ABC cạnh 4cm nội tiếp đường trịn Bán kính đường trịn là: A 3cm B 3cm C cm D 3cm Câu 8: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân M Khi MN bằng: A R B 2R C 2 R D R PHẦN II: TỰ LUẬN (8Đ) Cho đường tròn (O;R) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn, vẽ tiếp tuyến AM, AN cát tuyến ABC không qua O (M, N tiếp điểm; B nằm A C) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng MN cắt đường thẳng OA OI E, F Chứng minh: a) OE.OA = R b) Tứ giác AEIF nội tiếp c) OI.OF = OE.OA d) FC tiếp tuyến đường tròn (O) Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (LÊ CHÂN 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: AB dây cung (O; R) với sđ cung AB = 1000 , M điểm cung AB nhỏ Góc AMB có số đo là: A 2600 B 1400 C 1000 D 1300 Câu 2: Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 800 Vậy số đo cung AB lớn là: A 800 B 2800 C 1500 D 1600 C 6π cm D 2π cm Câu 3: Độ dài đường trịn có bán kính 3cm là: A 3π cm B 9π cm Câu 4: Biết độ dài cung 1200 12π cm Bán kính đường trịn là: A 12 cm C 18π cm B cm D 18 cm Câu 5: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Điểm C thuộc (O) cho AC = R Số đo cung BC nhỏ bằng: A 1200 B 600 C 1500 D 300 Câu 6: Biết bán kính đường trịn 5cm, diện tích hình trịn là: A 5π 𝑐𝑚2 B 10 π 𝑐𝑚2 C 25 π 𝑐𝑚2 D 5𝜋 𝑐𝑚2 ̂ = 500 So sánh cung nhỏ AB, AC, BC Câu 7: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O), biết 𝐵𝐴𝐶 Khẳng định đúng? ⏜ = 𝐴𝐶 ⏜ > 𝐵𝐶 ⏜ A 𝐴𝐵 ⏜ = 𝐴𝐶 ⏜ = 𝐵𝐶 ⏜ B 𝐴𝐵 ⏜ = 𝐴𝐶 ⏜ < 𝐵𝐶 ⏜ C 𝐴𝐵 ⏜ > 𝐴𝐶 ⏜ > 𝐵𝐶 ⏜ D 𝐴𝐵 C 300 D 900 Câu 8: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là: A 1200 B 600 ̂ là: Câu 9: Biết tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) có 𝐴̂ = 850 ; 𝐵̂ = 700 Vậy số đo 𝐶̂ 𝐷 ̂ = 1100 A 𝐶̂ = 950 ; 𝐷 ̂ = 950 B 𝐶̂ = 1100 ; 𝐷 ̂ = 1000 C 𝐶̂ = 750 ; 𝐷 ̂ = 700 D 𝐶̂ = 850 ; 𝐷 Câu 10: Một hình trịn có diện tích 36𝜋 𝑐𝑚2 , bán kính đường trịn là: A cm B cm C 12 cm D cm II TỰ LUẬN (7Đ) Cho đường tron tâm O,dây cung AB Trên cung AB lấy điểm M(M khác A, B; MA < MB) Kẻ dây cung MN vng góc với AB H gọi MQ đường cao ∆MAN Kẻ MP vuông góc với NB Chứng minh rằng: a) Tứ giác AHMQ nội tiếp ̂ = 𝑁𝑀𝐵 ̂ , từ suy NH.NM = NP.NB b) 𝑁𝑃𝐻 c) MN tia phân giác góc BMQ d) Khi điểm M di động cung AB, xác định vị trí điểm M để MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ 100% TỰ LUẬN ĐỀ SỐ (VÕ THỊ SÁU 2014 – 2015) Bài (2,5đ) (Học sinh khơng cần vẽ hình) Cho đường trịn (O;R) có R = 3cm  = 3,14 a) Tính độ dài đường trịn (O) diện tích hình trịn (O) ˆ = 120o b) Cho hai điểm A B thuộc đường trịn (O) cho AOB - Tính độ dài cung nhỏ AB - Tính diện tích hình quạt trịn giới hạn cung nhỏ AB hai bán kính OA OB Bài (1,5đ): (học sinh không cần vẽ lại hình) B A ˆ = 80 số đo cung nhỏ BC 120 Cho hình vẽ bên có AC cắt BD N BNC N M Tính góc BMC O D Bài (6đ): Cho đường trịn (O;R), từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến C AM AN (M, N tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ABC (O) không qua tâm cắt đoạn thẳng ON(B, C thuộc (O)) AB < AC Gọi D trung điểm BC a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp b) Chứng minh AM  AB AC ˆ  ADN ˆ OD  ME c) Tia ND cắt (O) điểm thứ hai E Chứng minh AMN d) Gọi I giao điểm AO MN Chứng minh đường tiếp tuyến (O) B, MN OD đồng quy ĐỀ SỐ (VĨNH NIỆM 2014 – 2015) Bài (4,5đ): Cho đường tròn (O;R) đường kính AB CD, cung nhỏ BC có số đo 60 a) Tìm góc nội tiếp, góc tâm chắn cung BC Tính số đo góc BOC, BAC, số đo cung nhỏ BD b) Tính độ dài cung nhỏ BC diện tích hình quạt OBD ˆ < 90o , nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BD, CE tam giác cắt Bài (5,5đ): Cho tam giác ABC có A H cắt đường tròn điểm thứ hai theo thứ tự N , M a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp b) Chứng minh MN // DE Từ suy OA vng góc MN c) Qua A kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng BC K Chứng minh: KA2  KB.KC d) Cho BC cố định A di động cung BC lớn (O) cố định Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE có bán kính khơng đổi Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (CHU VĂN AN 2014 – 2015) ˆ BOC; ˆ EIF; ˆ QKN ˆ với đường tròn (O) Bài (1đ): Hãy nêu vị trí góc: BAC; B N D A F M O K H I E P C Q Bài (4đ): Cho hình vẽ bên, biết Cm tiếp tuyến C đường tròn, ˆ = 60 , AB đường kính đường trịn, tính: ADC D a) Số đo góc AOC B b) Số đo góc ACm O  c) Số đo góc BAC O d) Số đo góc ABC A C m ̂ = 120𝑜 R = 3cm Bài 3(2đ) Cho hình vẽ bên, biết 𝑀𝑂𝑁 a M A ⏜ a) Tính độ dài 𝑀𝑎𝑁 b) Tính diện tích hình quạt MONaM N  O A C m Bài (3đ): Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường cao AE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác AFEC nội tiếp suy ra: BE.BC = BF.BA c) Chứng minh đường thẳng OB vng góc với EF ... TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Bài 1: Hình viên phân phần hình trịn bao gồm cung dây trương cung Hãy tính diện tích hình viên ˆ = 120o bán kính hình trịn R phân AmB theo R Biết góc tâm AOB Bài. .. Đạihọc HL: 094 7 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Bài 8:  ABC nội tiếp đường tròn (O), D điểm cung BC Các đường thẳng AB CD cắt E, AC BD cắt F Chứng minh rằng: AB2  BE.CF Bài 9: Cho... daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 094 7 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (LÊ CHÂN 2018 – 20 19) I TRẮC NGHIỆM (3? ?) Câu 1: AB dây cung (O; R) với sđ cung AB =