Đang tải... (xem toàn văn)
Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Số học lớp 8 – Đại số chương 1 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Số học lớp 8 – Đại số chương 1 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc
Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Câu 1: a) 4 xy xy 3x y 1) Làm tính nhân: b) 5x 3x3 x x 2) Rút gọn: a) A x2 a b b 1 x x bx b ax x 1 b) B x 11x x x 1 3x x x 3) Tìm hệ số x x đa thức sau: P( x) x3 3x x x x x 3x Câu 2: 1 4 1) Làm tính nhân: a3b2 ab a3b 2 3 2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x y: M 3x x y y 5x 3 y x y 3) Rút gọn tính giá trị biểu thức: A 3x x y 12 y y 5x với x = 4; y = - 5/ 4) Tìm x biết: x3 x 3 x x x Câu 3: 1) Làm tính nhân: 3a 4ab 5c 5bc 2) Rút gọn tính giá trị biểu thức: A 4a 5a 3b 5a 4a b với a = - 2; b = - 3) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x: B x x x x x 1 x 4) Tìm x, biết: x x 1 x x 5) Tìm m, biết: x2 x x x 1 x m 2 x x Câu 4: 1) Rút gọn: y3 y y y y y 2) Tìm hệ số x đa thức: P 5x a x a 3 a x 2ax 2ax a 2ax 3) Tìm m biết: x x x x x3 x m 4) Chứng minh a = 10; b = - 5, giá trị biểu thức: A a 2b 1 b 2a 1 5) Tìm x, biết: 10(3x – 2) – 3(5x + 2) + 5(11 – 4x) = 25 Câu 5: 1) Làm tính nhân: a x5 a6 x 2a3 x 11ax5 2) Tính giá trị biểu thức: A mx( x y) y3 ( x y) x = -1; y = 3) tìm x, biết: 8(x -2) – 2(3x – 4) = 4) Tìm hệ số x đa thức: P 5x(3x x 2) x x 15 x 1 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lơi + Lương Khánh Thiện - HP §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Câu 1: 1)Làm tính nhân: 2a b 4a 2ab b2 2) Rút gọn tính giá trị biểu thức: A x 4 x x 1 x 3 với x = 3) Tìm x, biết: (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4) Tìm hệ số x đa thức: P x3 x x 5x3 x Câu 2: 1) chứng minh với a = -3,5 giá trị biểu thức: A a 3 9a 8 a 9a 1 – 29 2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: 3x 5 x 11 x 3 3x 3) Biết: x 3 x2 ax b x3 x x Tìm a, b Câu 3: 1) Làm phép nhân: a) x x x b) x xy y x y x y 2) Tìm x, biết: x x x 3) Tìm m cho: x3 3x2 x m x x x 15 Câu 4: b) B 3a 2b 9a 6ab 4b2 1) Rút gọn: a) A 5x 1 x 3 x 5x 2) Chứng minh biểu thức: n(2n – 3) – 2n(n + 2) chia hết cho 7, với số nguyên n 3) Biết x 3x x 1 x3 bx ax Tìm a, b Câu 5: 1) Tìm m, biết: x4 x3 x2 x m x x x 2) Rút gọn: x 1 3x x 3) Chứng minh rằng: x y x x3 y x y xy y x5 y Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §3.1 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1) Bình phương tổng = bình phương số thứ cộng lần tích số thứ với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai: A B A2 AB B 2 VD 1: sgk – a) Tính (𝑎 + 1)2 b) Viết biểu thức 𝑥 + 4𝑥 + dạng bình phương tổng c) Tính nhanh: 512 ; 3012 2) Bình phương hiệu = bình phương số thứ trừ hai lần tích số thứ với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai: A B A2 AB B 2 VD2: sgk – 10 a) Tính (𝑥 − ) b) Tính (2𝑥 − 3𝑦)2 c) Tính nhanh 992 3) Hiệu hai bình phương = tích tổng hai số hiệu hai số: A2 B2 A B A B VD3: sgk – 10 a) Tính (x – 1)(x + 1) b) Tính (x – 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh: 56.64 B BÀI TẬP Bài 1: Bài 16 + 18 trang 11 sgk Bài 2: Bài 21 + 22 + 25 trang 12 sgk Bài 3: Tìm x, biết: a) x 3 x 1 x 1 49 b) x 1 x 48 x c) 16 x x 5 15 d) 3x 3x 1 3x 1 49 e) 3x 1 3x f) x 1 x 1 2 2 2 2 Bài 4: Tính nhanh: a) 342 662 68.66 Bài 5: b) 742 242 48.74 c) 1012 a) chứng minh biểu thức A 2m 5 2m 5 40m không phụ thuộc vào m 2 b) Chứng minh 7n 2n luôn chia hết cho 9, với giá trị nguyên n 2 c) chứng minh x2 x dương với giá trị x Bài 6: So sánh hai số: A 1 22 24 28 216 B 232 §3.2 TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A = 𝑥 + 2𝑥 + B = 𝑥 + 3𝑥 − C = 4𝑥 + 2𝑥 + D = 3𝑥 − 9𝑥 + G = x(x – 5) H = 2x(x + 3) E = 2𝑥 − 5𝑥 + F = 5𝑥 − 10𝑥 + TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A = −𝑥 + 2𝑥 + B = − 𝑥 + 3𝑥 + C = −4𝑥 + 2𝑥 + F = 5x(2 – x) D = −3𝑥 − 9𝑥 + E = −2𝑥 − 5𝑥 + Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lơi + Lương Khánh Thiện - HP §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tiếp theo) A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1) Lập phương tổng = lập phương số thứ cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai: A B A3 A2 B AB B3 VD: SGK 2) Lập phương hiệu = lập phương số thứ trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng 3 lần tích số thứ với bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai: A B A3 A2 B AB2 B3 VD: SGK B BÀI TẬP Bài 1: 26 + 27 + 28/ sgk Bài 2: 3 1 1 1) Rút gọn biểu thức: a b a b 2 2 2) Tìm x, biết: x 3x 3x 3) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: x 1 x 3 16 x 3 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tiếp theo) A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tổng hai lập phương = tích tổng hai số với bình phương thiếu hiệu hai số: A3 B3 A B A2 AB B Hiệu hai lập phương = tích hiệu hai số với bình phương thiếu tổng hai số: A3 B3 A B A2 AB B2 B BÀI TẬP: SGK §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Câu 1: 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4a 2b3 6a3b2 b) 5(a + b) + x(a + b) c) a b b a 2) Tìm x, biết: a) x(x – 1) = b) 3x2 x c) x( x 6) 10( x 6) Câu 2: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4a2b2 36a 2b3 6ab4 b) 3n(m 3) 5m(m 3) c) 12 x x y z 12 x x y z 2) Tìm x, biết: a) 3𝑥 + 6𝑥 = Câu 3: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a x y b2 x y b) x3 x b) c(a – b) + b(b – a) c) a a b b a 2) Tìm x, biết: a) x x 2 b) x3 x Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Câu 4: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) x(y – 1) - y(y – 1) 5 b) a(b –c) + d(b – c) – e(c – b) c) a b b a 2) Tìm x, biết: a) 3x(x – 10) = x – 10 b) x(x + 7) = 4x + 28 Câu 5: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a b 3 b b b HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP b) 15a 2b x y 20ab2 x y 25ab y x c) a b a b b a 2) Tìm x, biết: a) x(x – 4) = 2x – b) (2x + 3)(x – 1) + (2x – 3)(1 – x) = §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HẰNG ĐẲNG THỨC Câu 1: 1) Phân tích thành nhân tử: a) x x y y b) 2a b 2b a c) 8a3 27b3 2a 4a 9b2 2) Tìm x, biết: x 36 3) chứng minh rằng: 5n 2n 5 chia hết cho 21, với giá trị nguyên n Câu 2: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử b) x c) y a) a3 b3 a b 2 1 x 2 8 y 2) Tìm x, biết: a) 3x 5 x 1 2 b) 5x 49 x Câu 3: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 64a3 125b3 5b 16a 25b2 b) x xy y c) x 2) Tìm x, biết: x3 36 x 3) Chứng minh 7n 2n chia hết cho 9, với giá trị nguyên n 2 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Câu 1: 1) Phân tích thành nhân tử: a) 10 x2 10 xy 5x y b) 5ay – 3bx + ax – 15by 2) Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – = b) x3 x2 x c) x3 x2 x Câu 2: 1) Phân tích thành nhân tử: a) 2bx – 3ay – 6by + ax b) x + 2a(x – y) – y c) xy by ax ab y a 2) Tìm x, biết: x 3 x 3x Câu 3: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a5 a3 a b) 48xz 32 xy 15 yz 10 y3 c) ax ay bx2 cy by cx 2) Tìm x, biết: 2x(3x – 5) = 10 – 6x §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 2𝑎3 − 2𝑎𝑏 4) 27𝑎2 𝑏 − 18𝑎𝑏 + 7) 𝑎3 + 𝑎2 𝑏 − 𝑎2 𝑐 − 𝑎𝑏𝑐 2) 𝑎5 + 𝑎3 − 𝑎2 − 5) − 𝑥 − 2𝑥𝑦 − 𝑦 8) 𝑏 − 4𝑏 − 𝑏 + 3) 5𝑥 + 3(𝑥 + 𝑦)2 − 5𝑦 6) 𝑥 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 − 𝑥𝑧 − 𝑦𝑧 9) 𝑦 − 𝑥 − 12𝑦 + 36 Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 𝑥 − 3𝑥 + 4) 𝑥 − 4𝑥 + 7) 𝑥 + 2) 𝑥 + 𝑥 − 5) 𝑥 + 5𝑥 + 8) 2𝑥 + 3𝑥 − 3) 𝑥 + 5𝑥 + 6) 𝑥 − 𝑥 − 9) 16𝑥 − 5𝑥 − 10) 7𝑥 − 6𝑥 − 2) (2𝑥 − 1)2 − (𝑥 + 3)2 = 3) 𝑥 (𝑥 − 3) + 12 − 4𝑥 = 5) 𝑥 − 𝑥 = 4𝑥 − 8𝑥 + 6) 𝑥 + 4𝑥 + = 9) x 3 x 3x Bài 3: Tìm x, biết: 1) 𝑥 − 𝑥 = 4) 𝑥 + 5𝑥 + = 7) 𝑥 − 2𝑥 − 35𝑥 = 8) 5x 49 x Bài 4: 1) Tính nhanh giá trị đa thức: 1 a) 𝑥 + 𝑥 + 16 x = 49,75 b) 𝑥 − 𝑦 − 2𝑦 − x = 93; y = 2) chứng minh rằng: 𝑛3 − 𝑛 chia hết cho với n thuộc Z Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP KIỂM TRA 45 (VĨNH NIỆM 2016 – 2017) I TRẮC NGHIỆM (2 Đ) 1) Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng: A x y x xy y B x 8xy 16 y x y 2 C x2 y (2 x y)(2 x y) D x3 y3 ( x y)3 2) Phân tích đa thức x(x + y) – 5x – 5y thành nhân tử ta được: A (x + y)(x – 5) B (x + y)(x + 5) C (x + y)(y – 5) D –(x + y)(x – 5) 2 3)Để phân tích đa thức 3x y 5xy thành nhân tử ta sử dụng phương pháp: A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức C Phối hợp hai phương pháp D Không sử dụng hai phương pháp 4) Kết phép phân tích đa thức a (a b) (a b) thành nhân tử là: B a b a A a b b2 C (a – b)(a + 1)(a – 1) D a b a 5) Kết phép phân tích đa thức 25x2 20 xy y thành nhân tử là: A x y B x y 2 C (5x – 2y)(5x + 2y) 6) Kết phép phân tích đa thức ab b2 a b thành nhân tử là: A (a – b)(b + 1) B (a – b)(a + b) C (a – b)(b – 1) II TỰ LUẬN (8 Đ) Bài 1(2đ): Tính nhanh: 872 732 272 132 Bài 2(3đ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 z 5x xz 10 D x xy y D (a + b)(b + 1) c) xy a3 a x ay b) 12 x 36 x2 Bài 3(3đ): Tìm x, biết: a) 3x3 27 x b) (x – 1)(x + 2) – x – = §10 - 11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Câu 1: 1) Làm tính chia: a) 3x5 5x 3x : x x b) x : x 1 2) Cho đa thức P( x) x 5x 3x m Q( x) x x Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) Câu 2: 1) Tìm m để đa thức A( x) x3 3x 5x m chia hết cho đa thức B(x) = x – 2 2) Làm tính chia: x5 x3 5x 10 x : x x Câu 3: 1) Làm tính chia: 10 x 3x x : x x 2) Tìm m để đa thức A( x) 3x mx 27 chia hết cho đa thức B(x) = x + có dư Câu 4: 1) Tìm a, b để đa thức A( x) x3 x ax b chia hết cho đa thức B( x) x 2) Tìm x để phép chia 5x3 3x : x có dư Câu 5: 1) Tìm a, b để đa thức A( x) x3 x ax b chia hết cho B( x) x x 2) Tìm m để phép chia A( x) x2 x m cho B(x) = 2x – có dư -10 Câu 6: Xác định a, b để x3 ax b chia cho x + dư - 6, chia x – dư 21 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐỀ SỐ 1(VN 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: (𝑥 − 𝑦)2 bằng: A 𝑥 + 𝑦 B (𝑦 − 𝑥)2 C 𝑦 − 𝑥 D 𝑥 − 𝑦 B 4𝑥 − C 16𝑥 + D 16𝑥 − Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A 4𝑥 + Câu 3: Giá trị biểu thức: (𝑥 − 2)(𝑥 + 2𝑥 + 4) x = - là: A -16 B C - 14 D 16 Câu 4: Đơn thức 9𝑥 𝑦 𝑧 chia hết cho đơn thức sau đây? A 3𝑥 𝑦𝑧 B 4𝑥𝑦 𝑧 C – 5x𝑦 D 3xy𝑧 B 𝑥 C 𝑥 D - 𝑥 Câu 5: (−𝑥)6 : (−𝑥)2 bằng: A (−𝑥)3 Câu 6: Đa thức 𝑥 − 4𝑥𝑦 + 4𝑦 phân tích thành nhân tử là: A (𝑥 + 2𝑦)2 B (2𝑥 − 𝑦)2 C (𝑥 − 2𝑦)2 D −(2𝑥 + 𝑦)2 Câu 7: Biểu thức thích hợp đẳng thức: 𝑥 + 𝑦 = (𝑥 + 𝑦)(… … … … … ) là: A 𝑥 + 2𝑥𝑦+𝑦 B 𝑥 + 𝑥𝑦+𝑦 C 𝑥 − 𝑥𝑦+𝑦 D 𝑥 − 2𝑥𝑦+𝑦 C 9𝑥 + 6𝑥 + D (3𝑥 + 2)2 Câu 8: (27𝑥 + 8): (3𝑥 + 2) bằng: A 9𝑥 − 6𝑥 + B 3𝑥 − 6𝑥 + Câu 9: Giá trị biểu thức: (x + 2)(𝑥 − 2𝑥 + 4) x = - là: A B 16 C - 16 D Câu 10: Chọn đẳng thức đẳng thức sau A (𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 B (𝑥 − 𝑦)3 = 𝑥 − 3𝑥 𝑦 + 3𝑥𝑦 − 𝑦 C 𝑥 + 𝑦 = (𝑥 − 𝑦)(𝑥 + 𝑦) D (𝑥 + 𝑦)3 = 𝑥 − 3𝑥 𝑦 + 3𝑥𝑦 − 𝑦 II TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1(2đ) Thực phép tính: a) 5(4x – y) b) (𝑥 + 3𝑥 − 8𝑥 − 20): (𝑥 + 2) Bài 2(2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 𝑥 − 𝑦 + 5𝑥𝑦 − 5𝑦 b) 3𝑥 − 6𝑥𝑦 + 3𝑦 − 12𝑧 2 Bài 3(2đ) Rút gọn tính giá trị biểu thức: (𝑥 − 𝑦 ): (𝑥 + 𝑥𝑦 + 𝑦 ) x = ; y = Bài 4(1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức: 4𝑥 +4𝑥+5 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (VÕ THỊ SÁU 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Khai triển (𝑎 + 1)2 là: A 𝑎2 + B 𝑎2 + 𝑎 + C (a + 1).2 = 2a + D 𝑎2 + 2𝑎 + C 𝑥 𝑦 + 5𝑥𝑦 − D 𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 + Câu 2: Kết phép nhân (xy – 3)(xy + 2) là: A 𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 − B 𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 − Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A (𝑥 − 𝑦)3 = 𝑥 − 𝑦 B 𝑥 − = (𝑥 − 1)(𝑥 + 2𝑥 + 1) C (𝑥 + 𝑦)3 = 𝑥 + 𝑦 D 𝑥 + = (𝑥 + 1)(𝑥 − 𝑥 + 1) Câu 4: Phân tích đa thức 2x(x – y) – y(y – x) thành nhân tử kết là: A (2x + y)(2x – y) B (2x – y)(x – y) C (2x + y)(x – y) D (2x – y)(y – x) Câu 5: Tập hợp giá trị x thỏa mãn đẳng thức x(x – 2) = – x là: A {1; 2} B {−1; 2} B {−1; −2} D {1; −2} C 5𝑥 𝑦𝑧 D −12𝑥 𝑧𝑡 Câu 6: Đơn thức M = 24𝑥 𝑦𝑧 chia hết cho đơn thức: A 6𝑥 𝑦𝑧 B −3𝑥 𝑦 𝑧 Câu 7: Cho đa thức P = 12𝑥 𝑦 − 6𝑥 𝑦 + 24𝑥𝑦 Q = 2𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 + Kết phép chia P cho Q là: A 12𝑥 𝑦 B 6𝑥𝑦 C 2𝑥 𝑦 D 6xy Câu 8: Dư phép chia đa thức 𝑥 − 4𝑥 + cho (x – 3) là: A B C D – Câu 9: Giá trị biểu thức 𝑥 − 𝑦 − 2𝑦 − x = 93 y = là: A 8600 B 6898 C 6800 D 9600 C D 4ab Câu 10: Rút gọn biểu thức (𝑎 − 𝑏)2 − (𝑎 + 𝑏)2 là: A 2(𝑎2 + 𝑏 ) B – 4ab II TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1(2đ) Thực phép tính: a) 2𝑥(3𝑥 + 4𝑥) b) (−3𝑥 + 2)(𝑥 − 𝑥 − 1) Bài 2(2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2𝑥𝑦 − 4𝑥 𝑦 + 6𝑥𝑦 b) (𝑥 − 𝑦)2 − 4𝑥 + 4𝑦 + Bài 3(2đ) a) Tìm x, biết: 25𝑥 − 10𝑥 = b) Tính giá trị biểu thức: A = (𝑥 − 20182 )𝑎2 − 4𝑎(𝑥 − 20182 ) + 4(𝑥 − 20182 ) với x = 20192 ; a = Bài 4(0,5đ) Xác định a cho đa thức 10𝑥 − 7𝑥 + 𝑎 chia hết cho 2x – Bài 5(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 2018 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (DƯ HÀNG KÊNH 2015 – 2016) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2đ) Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Tích hai đơn thức 3x đa thức x2 x là: A 3x3 21x2 x B 3x3 21x2 x C 3x3 21x2 x D 3x2 10 x x C x2 x 12 D 3x2 x Câu 2: Kết phép tính (x – 2)(3x + 1) là: A 3x B 3x2 5x Câu 3: Đa thức 16 x3 y 24 x2 y3 20 x chia hết cho đơn thức: A 4x3 y B 2x y C 4x3 y D 4x C 4xy D 3x y z Câu 4: Đơn thức 18x y chia hết cho đơn thức: B - 6x3 y A 3x y Câu 5: Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) Nội dung Câu a x 3 b Giá trị biểu thức A = x3 3x2 3x với x = 99 000 000 c a b a2 ab b2 a3 b3 d x 3 3 x Đúng hay sai 12 x x Phần II Tự luận (8đ) Bài (1,5đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x b) x2 y 5x y Bài (1,5đ) Tìm x, biết: a) 3x(x + 5) – 2(x + 5) = b) x3 x Bài (1đ) Làm tính chia: 5x3 13x 10 x : x Bài (2đ) Rút gọn biểu thức sau: a) x3 12 x 3x : 3x 3x( x 2) b) x 1 ( x 1) ( x 2)( x2 x 4) Bài (2đ) a) Tìm GTNN biểu thức: A = x2 x b) Tìm số nguyên a b để đa thức A(x) = x4 3x3 ax b chia hết cho đa thức B(x) = x2 3x 10 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (2 Đ) Bài 1(1 đ) Câu 1: Kết phép nhân (2x – 3)(3 + 2x) là: A - x B - x C x - D x - Câu 2: Giá trị biểu thức x(x + 1) – x(x – 1) với x = - là: B – 10 A 10 C D Câu 3: Phân tích đa thức 4x(x – y) – 10(y – x) thành nhân tử kết là: A (x – y)(4x – 10) B 2(x – y)(2x + 5) C 2(x – y)(2x – 5) D 4(x – y)(x + 10y) Câu 4: Đa thức 16 x3 y 24 x y 20 x y chia hết cho đơn thức nào? B 4x y A 4x y D 2x y C x Bài 2(1 đ): Đánh dấu “X” thích hợp vào ghi chữ Đ(đúng) S(sai) khẳng định sau: STT Khẳng định Đ S Giá trị nhỏ biểu thức x2 x (3y – x)(- x – 3y) = x y (x – 3y) x 3xy y = x3 27 y 12 36 x2 ( x 6)2 II TỰ LUẬN (8 Đ) Bài 3(2,5 đ) Rút gọn biểu thức: a) – x(x – 5) + x(x + 6) b) x x x x( x 1)( x 1) Bài 4(2,5 đ) Tìm x, biết: a) (2x – 5)(x + 2) – 2x(x – 1) = 15 b) x2 x(2 x 1) Bài 5(2,5 đ) Cho hai đa thức A( x) 3x3 x x a B(x) = 3x – a) Chia đa thức A(x) cho đa thức B(x) biểu diễn kết phép chia b) Với giá trị a A(x) chia hết cho B(x) Bài 6(0,5 đ) Tìm a, b, c số thực Biết a2 b2 c2 ab bc ca 11 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (LÊ CHÂN 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM (3Đ) Câu 1: Tích đơn thức 5𝑥 đa thức 2𝑥 + 3𝑥 − là: A 10𝑥 − 15𝑥 + 25𝑥 B 10𝑥 + 15𝑥 − 25𝑥 C 10𝑥 − 15𝑥 − 25𝑥 D Kết khác C 4𝑥𝑦 D 15𝑥 𝑦 𝑧 C (𝑥 − 2)2 D (𝑥 − 1)2 Câu 2: Đơn thức 20𝑥 𝑦 chia hết cho đơn thức A 3𝑥 𝑦 B −5𝑥 𝑦 Câu 3: Biểu thức 𝑥 − 2𝑥 + A (1 + 𝑥)2 B (2 − 𝑥)2 Câu 4: Đa thức 20𝑥 𝑦 + 10𝑥 𝑦 + 15𝑥𝑦 chia hết cho đơn thức: A 5𝑥𝑦 B −10𝑥 𝑦 C −5𝑥 𝑦 D 4𝑥𝑦 C (𝑥 − 1)2 D (𝑥 − 1)3 C (𝑥 + 2)2 D (2 − 𝑥)2 Câu 5: Đa thức 𝑥 + 3𝑥 + 3𝑥 + phân tích thành A (1 + 𝑥)3 B (1 + 𝑥)2 Câu 6: Tích (2 + 𝑥)(4 + 2𝑥 + 𝑥 ) bằng: A − 𝑥 B + 𝑥 Câu 7: Giá trị biểu thức A = 𝑥 + 3𝑥 + 3𝑥 + với x = 99 là: A 1000000 B 100000 C 10000 D Kết khác Câu 8: Phép chia đa thức 𝑥 − 2𝑥 + cho x – có thương là: B – x – A x - C x + D – x C 5x D 5.(x – 5) C x = D x = Câu 9: Phân tích đa thức 5x – thành nhân tử, ta được: A 5.(x – 1) B 5.(x – 0) Câu 10: Cho (𝑥 − 3)2 = Giá trị x là: A x = - B x = II TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1(1,5đ) Thực phép tính: a) (x + y)(x - 𝑦 ) b) (2𝑦 − 7𝑦 + 4𝑦 ): 2𝑦 Bài 2(1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 𝑥 − 27 b) (x + y)(x – y) + 5x + 5y Bài 3(1đ) Rút gọn tính giá trị biểu thức: C = (2𝑥 − 𝑦)(2𝑥 + 𝑦)−(2𝑥 − 5)2 + (𝑦 + 1)2 x = - 1; y = Bài 4(2đ) Tìm x, biết: a) 𝑥 − 36 = b) x(x – 2) – x + = Bài 5(1đ) a) Tìm số a để đa thức 3𝑥 + 2𝑥 − 7𝑥 + 𝑎 chia hết cho đa thức 3x – b) Phân tích đa thức (𝑥 + 𝑥 + 1)(𝑥 + 𝑥 + 3) – thành nhân tử 12 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (TÔ HIỆU 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Kết phép tính 3x.(2𝑥 + 7𝑥 − 1) là: A 6𝑥 + 7𝑥 − B 6𝑥 + 21𝑥 − 3𝑥 C 5𝑥 + 10𝑥 − 4𝑥 D 2𝑥 + 7𝑥 − Câu 2: Bạn Linh có ba mặt nạ khác hai mũ khác để tham gia ngày lễ Halloween Bạn định sử dụng mặt nạ mũ để hóa trang Hỏi bạn có cách? A B C D Câu 3: Giá trị biểu thức (x – 3)(2x + 5) - 2𝑥 + x + x = 2018 là: A 2019 B C – D Câu 4: Đẳng thức sai? A (𝑥 + 𝑦)2 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 + 𝑦) B 𝑥 − 𝑦 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) C (𝑥 − 𝑦)2 = (𝑦 − 𝑥)2 D (𝑥 − 𝑦)2 = (𝑦 + 𝑥)2 Câu 5: Chọn biểu thức điền vào chỗ trống để đẳng thức đúng: (2x – y)(………….) = 8𝑥 − 𝑦 A 2𝑥 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 B 2𝑥 − 2𝑥𝑦 + 4𝑦 C 4𝑥 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 D 4𝑥 − 𝑥𝑦 + 4𝑦 Câu 6: Giá trị a để 𝑥 − 4𝑥 + 𝑎 bình phương hiệu là: A 16 B - 16 C – D Câu 7: Rút gọn biểu thức x(x + 2y) - 2y.(x + 2y) kết là: A 𝑥 + 4𝑦 B 𝑥 − 4𝑦 C 𝑦 − 4𝑥 D −𝑦 − 4𝑥 Câu 8: Phân tích đa thức + 𝑎2 𝑏 − 4𝑎𝑏 thành nhân tử ta kết là: A (𝑎𝑏 + 2)2 B (2𝑎𝑏 + 2)2 C (𝑎𝑏 − 2)2 D Đáp án khác Câu 9: Một khu vườn có diện tích biểu diễn đa thức x sau: 6𝑥 + 23𝑥 + 20 Nếu chiều dài khu vườn tính theo x (3x + 4) chiều rộng tính theo x bằng: A 2x – B 2x + C 2x + D – 2x + Câu 10: Kết phép tính (2𝑥 + 8𝑥 − 6𝑥): (−2𝑥) là: A 𝑥 + 4𝑥 − B − 𝑥 − 4𝑥 + C 𝑥 − 4𝑥 + D −𝑥 + 4𝑥 − II TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1(2đ) Rút gọn biểu thức a) −2𝑥 𝑦(2𝑥 − 3𝑦 + 5𝑦𝑧) + 6𝑥 𝑦 : (−2𝑥 𝑦) b) 3(2𝑥 − 1)2 + (2 + 3𝑥)(3𝑥 − 2) + 12𝑥 + Bài 2(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 21𝑥 𝑦 − 14𝑥𝑦 + 7𝑥𝑦 b) 𝑥 − 4𝑥 𝑦 + 4𝑥𝑦 − 9𝑥 Bài 3(2đ) Tìm x, biết: a) (𝑥 − 1)(𝑥 + 𝑥 + 1) = 𝑥 (𝑥 − 9) + 2𝑥 + b) 3𝑥(𝑥 − 4) − 𝑥 + 16 = Bài 4(1đ) a) Chứng minh rằng: A = 𝑥 − 5𝑥 + > với giá trị x b) Tìm dư phép chia đa thức M(x) cho đa thức N(x) biết: M(x) = 𝑥 2018 − 3𝑥1999 − N(x) = 𝑥 + 𝑥 13 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 7(NQ – 19) I TN(3Đ) Câu 1: Tìm x biết: 2x(x – 1) – 2𝑥 = ta được: A x = B x = - C x = D x = - C 𝑥 + 10 D 𝑥 − 3𝑥 + 10 Câu 2: Tích (x – 2)(x – 5) bằng: A 𝑥 + 7𝑥 + 10 B 𝑥 − 7𝑥 + 10 Câu 3: Kết phép tính (2 𝑥 − 0,5) là: A 𝑥 + 0,25 B 𝑥 + 0,5𝑥 + 0,25 C 𝑥 − 0,5𝑥 + 0,25 D 𝑥 − 𝑥 + 0,25 Câu 4: Với (𝑥 − 1)2 = 𝑥 − giá trị x là: B – A C D Câu 5: Trong khẳng định sau đâu khẳng định sai? A (𝑥 − 2)2 = 𝑥 − 2𝑥 + B (x – 3)(x + 3) = 𝑥 − C 𝑥 − 6𝑥 + = (𝑥 − 3)2 D (2𝑥 − 1)(4𝑥 + 2𝑥 + 1)=8𝑥 − Câu 6: Giá trị đa thức: 𝑥 − 𝑦 − 2𝑦 − x = 95 y = là: A 90000 B 9000 C 9500 D 9700 Câu 7: Kết viết dạng tích đa thức: 8𝑥 + 12𝑥 𝑦 + 6𝑥𝑦 + 𝑦 là: A (2𝑥 + 𝑦)3 B (2𝑥 + 𝑦 )3 C (2𝑥 + 𝑦)3 D (2𝑥 − 𝑦)3 C 𝑦 D 𝑥𝑦 Câu 8: kết phép chia 5𝑥 𝑦 : 10𝑥 𝑦 là: A 2𝑦 B 𝑦 Câu 9: Dư phép chia đa thức 𝑥 − 2𝑥 + cho đa thức x – là: A B C D C 4𝑥 + 2𝑥 + D 4𝑥 − 2𝑥 + Câu 10: Kết phép tính (8𝑥 − 1): (1 − 2𝑥) là: A 4𝑥 − 2𝑥 − B −4𝑥 − 2𝑥 − II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(2đ) Rút gọn biểu thức: b) (𝑥 − 2)2 − 2(𝑥 − 2)(𝑥 + 5) + (𝑥 + 5)2 a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) Bài 2(3đ) Tìm x, biết: a) (x – 2)(x + 4) – x(x – 5) = 41 b) (𝑥 + 2)2 − 𝑥(𝑥 − 1) = c) x(x – 2) – x + = d) 𝑥 + 4𝑥 + = Bài 3(1đ) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm tính chia: (4𝑥 − 5𝑥 + 𝑥 − 20): (𝑥 + 4) Bài 4(1đ) a) Chứng minh: 𝑥 − 𝑥 − < với x thuộc R b) Tìm a cho: 2𝑥 − 3𝑥 + 𝑥 + 𝑎 chia hết cho x + 14 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 8(TÔ HIỆU – 19) I TN(3Đ) Câu 1: Kết phép tính: (−4𝑥)2 𝑦 là: A −4𝑥 𝑦 B −16𝑥 𝑦 C 16𝑥 𝑦 D −𝑥 𝑦 Câu 2: Giá trị a để 𝑥 − 4𝑥 + 𝑎 bình phương hiệu là: B – A C D Câu 3: Giá trị biểu thức (𝑥 − 5)(2𝑥 + 3) − 2𝑥 + 7𝑥 + x = 2019 là: A 2019 B – C D 2020 Câu 4: Khẳng định sau đúng: A 4𝑥 + 4𝑥 + = (2𝑥 + 2)2 B (2𝑥 + 3)(2𝑥 − 3) = 4𝑥 − C 9𝑥 − 6𝑥 + = (3𝑥 − 2)2 D 𝑥 − 𝑥 + 3𝑥 + = (𝑥 − 1)2 Câu 5: Đa thức 6𝑥 − 9𝑥𝑦 phân tích thành: A x(6x – 3) B 3x(2x – 3y) C 3x(𝑥 − 1) D 3x(2x + 3y) C 𝑥 − 3𝑥 − D 𝑥 − 3𝑥 + Câu 6: Kết phép chia (−2𝑥 − 6𝑥 + 4𝑥): 2𝑥 là: A −𝑥 − 3𝑥 + B −𝑥 − 3𝑥 − Câu 7: Rút gọn biểu thức x(y – x) – y(x – y) kết là: A 𝑥 + 𝑦 B 𝑥 − 𝑦 C 𝑦 − 𝑥 D −𝑦 + 𝑥 Câu 8: Chọn biểu thức điền vào chỗ trống để đẳng thức đúng: (x + 2y)(…………….) = 𝑥 + 8𝑦 A 𝑥 + 2𝑥𝑦 + 4𝑦 B 𝑥 − 2𝑥𝑦 + 4𝑦 C 𝑥 + 𝑥𝑦 + 4𝑦 D 𝑥 − 𝑥𝑦 + 4𝑦 Câu 9: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích biểu diễn đa thức x sau: 6𝑥 + 31𝑥 + 40 Nếu chiều rộng khu vườn tính theo x (2x + 5) chiều dài tính theo x bằng: A 3x + B 3x – C 2x – D 2x + Câu 10: Bạn Linh có hai mặt nạ khác bốn mũ khác để hóa trang ngày lễ Halloween Bạn định sử dụng mặt nạ mũ để hóa trang Hỏi bạn có cách: A B C D II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(1,5đ) rút gọn biểu thức: a) 𝑥 𝑦 (12𝑥 𝑦 − 5𝑥𝑦 + 8𝑦 ) − 6𝑥 𝑦 : (−2𝑥 𝑦) b) (𝑥 − 1)2 + (𝑥 + 3)(𝑥 − 1) Bài 2(3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4𝑥 𝑦 + 8𝑥 𝑦 − 12𝑥 𝑦 b) 𝑥 + 3𝑥 − 𝑦 − 3𝑦 Bài 3(2đ) tìm x biết: a) (2𝑥 − 1)(3𝑥 + 2) − 12𝑥 : 2𝑥 = b) 3𝑥(𝑥 + 4) − 𝑥 + 16 = Bài 4(0,5đ) Tìm giá trị lớn biểu thức: A = −2𝑥 + 6𝑥 − 15 c) 𝑥 − 4𝑥𝑦 + 4𝑦 + 4𝑥 − 8𝑦 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 9(LC – 19) I TN(3Đ) Câu 1: Tích đơn thức 5𝑥 đa thức 2𝑥 + 3𝑥 − bằng: A 10𝑥 − 15𝑥 + 25𝑥 B 10𝑥 + 15𝑥 − 25𝑥 C 10𝑥 − 15𝑥 − 25𝑥 D Kết khác C 4𝑥𝑦 D 15𝑥 𝑦 𝑧 C (𝑥 − 1)2 D (𝑥 − 2)2 Câu 2: Đơn thức 20𝑥 𝑦 chia hết cho đơn thức: A 3𝑥 𝑦 B −5𝑥 𝑦 Câu 3: Biểu thức 𝑥 − 2𝑥 + là: A (1 + 𝑥)2 B (2 − 𝑥)2 Câu 4: Đa thức 20𝑥 𝑦 + 10𝑥 𝑦 + 25𝑥𝑦 chia hết cho đơn thức: A 5x𝑦 B −10𝑥 𝑦 C −5𝑥 𝑦 D 4x𝑦 C (𝑥 − 1)3 D (𝑥 − 1)3 C (2 + 𝑥)3 D (2 − 𝑥)3 Câu 5: Đa thức 𝑥 + 3𝑥 + 3𝑥 + phân tích thành A (1 + 𝑥)3 B (1 + 𝑥)2 Câu 6: Tích (2 + x)(4 + 2x + 𝑥 ) là: A − 𝑥 B + 𝑥 Câu 7: Giá trị đa thức: 𝑥 + 3𝑥 + 3𝑥 + x = 99 là: A 1000000 B 100000 C 10000 D Kết khác Câu 8: kết phép chia 𝑥 − 2𝑥 + cho đa thức x – là: A x – B – x – C x + D – x C 5x D 5.(x – 5) C 𝑥 = D 𝑥 = Câu 9: Phân tích đa thức 5x – thành nhân tử là: A 5.(x – 1) B 5.(x – ) Câu 10: Tìm x biết (𝑥 − 3)2 = A 𝑥 = −3 B 𝑥 = II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(1,5đ) thực phép tính sau: a) (x – 2y)(𝑥 + 𝑦 ) b) (2𝑥 − 6𝑥 + 12𝑥 ): 3𝑥 Bài 2(1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 16𝑥 − 25𝑦 b) 𝑥𝑦 + 𝑦 − 3𝑥 − 3𝑦 Bài 3(1đ) Rút gọn tính giá trị biểu thức: A = (3x + 2y)(3x – 2y) – (3𝑥 + 1)2 + (2𝑦 − 1)2 x = 1; y = − Bài 4(2đ) Tìm x, biết: a) 9𝑥 − 3𝑥 = b) 𝑥 − 5𝑥 + 2(𝑥 − 5) = Bài 5(1đ) a) Phân tích đa thức 𝑥 + 64 thành nhân tử b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (x – 2)(x – 4) + 16 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP 17 ... VD3: sgk – 10 a) Tính (x – 1) (x + 1) b) Tính (x – 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh: 56.64 B B? ?I TẬP B? ?i 1: B? ?i 16 + 18 trang 11 sgk B? ?i 2: B? ?i 21 + 22 + 25 trang 12 sgk B? ?i 3: Tìm x, biết: a)... Thiện - HP ĐỀ SỐ (VÕ THỊ SÁU 20 18 – 2 019 ) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Khai triển (