1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Số học lớp 9 – Số chương 1

14 72 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 870,61 KB

Nội dung

Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Số học lớp 9 – Số chương 1 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Số học lớp 9 – Số chương 1 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc

Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA §2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √𝑨𝟐 = |𝑨| A KIẾN THỨC CẦN NHỚ - A xác định hay có nghĩa  A  A A  A2 = A =  -A A < B BÀI TẬP Bài 1: Tìm x để thức sau có nghĩa: a) 2x  b) d) A  x   g) M   k) 4 x 2x  4  x2 2 x c) x    x  x 1 x2  x  e) B  x h) x n) x  b) 3 2  3 2 f) i) 3 x 5 1 4 x x3 Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) 94  d) A    e) A     11  c) A  11    f) B  23   Bài 3: Rút gọn biểu thức: 1) 3 2 2) 42   4) 15  6 5)  7) 17  12  17  12 8)  17   Bài 4: Tìm x, biết: a) x2  b) x2  x   c) x  10 x  25  d) x2  x  Bài 5: Chứng minh a) 12  11  12  11  b) x  x   x  x   x  , với x  Bài 6: a) Cho biểu thức: P  x  x    x Tìm x > cho P = - b) Tính giá trị biểu thức: A  4 x   x  x  , với x = 2009 3) 74 6) 29  Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 1: Tính: a) A   3 b) B     c ) A = √2(√8 − √32 + 3√18) d) D = (3 + √5)(√10 − √2)√3 − √5 e) E = √5 − 2√6 + √5 + 2√6 f) F = (√2 − √3 − √5) √2 g) G = (√10 + √6)√8 − 2√15 h) i) 12  35  10  ; k) √4 − √15 Bài 2: Chứng minh rằng:  10   a) Bài 3: So sánh:   b)  15  10   15  2  10 ( khơng dùng máy tính) Bài : Tìm x, biết: a) x   1 x b) x  1 x  c)  x  x   10  a   a  Tính: Bài 5: Cho 8  a   a  §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 1: Bài 28 + 29 trang 18, 19 SGK Bài 2: Rút gọn: a) A  c) c = x  10 x  25 với x > x 5 b) B   x  y  √8−2√15 √ với 2x – y < x  xy  y 𝑎2 𝑏4 d) D = 𝑎𝑏 √10−√6  a a  4a Bài 3: Rút gọn: A     a  0; a  4 :  a 2 a   a    x  x 1   x  x 1  Bài 4: Rút gọn: A        (𝑥 > 0; 𝑥 ≠ 1)  1 x   x    Bài 5: Tìm x, biết:  x 1 Bài 6: Chứng minh rằng: a) b) x2 1 2 x 1 a  a2 1 a  a2 1   a  với a > a) 2  a a   a a  b) 1   a  0; a  1  1     a  a  a     c)  19   2 4 2 với a < Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Đưa thừa số dấu căn:  A B A  0; B  A2B = A B =   -A B A < 0; B    A B A  0; B  Đưa thừa số vào dấu căn: A B =   - A B A < 0; B  B BÀI TẬP Bài 1: 3x  xy  y với x < y 1) Đưa thừa số dấu căn: a) 180x với x > b) 2) Đưa thừa số vào dấu căn: a) a với a < b)  3) Đưa thừa số vào dấu căn: a) a a y với x > 2x 4) Đưa thừa số vào dấu căn: a) x a b b a ( a > 0; b > 0) b) 1 1  x  x  với x < 2x 1 b) x x y x y với x > x Bài 2: Rút gọn: x2 y với xy < a) xy  a  b b) 2 a b c) A   x  y  2 y  x với x > 2y Bài 3: Rút gọn: a) A  72  20   180 b) B  3x  48x  108x  3x  x  0 Bài 4: rút gọn: A  16 x  16   x  1  25 x  25  x  1 Bài 5: rút gọn: a) A  3x  25 x  10 x  1  5x b) B  25xy  225x3 y  y 16 x3 y 1  0  x   5   x  0; y  0 Bài 6: tính: a) 32  50   18 b) B  28  63  112 Bài 7: Tìm x, biết: x  45  a) x  20  x   c) x  20  e) x2   x  12  x 5  1 x b) 16  32 x  12 x  3x  18x d) 50 x  25  8x   x  72 x  36  x f) 9x   x 1 4 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Lý thuyết vd sgk – 29 𝐴 𝐴√𝐵 1) Với biểu thức A, B mà B > ta có: = 𝐵 √𝐵 VD: Trục thức mẫu: a) b) với b > 3√8 √𝑏 𝐶 𝐶(√𝐴 ∓ 𝐵) 2) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ A ≠ 𝐵 2, ta có: = 𝐴−𝐵 √𝐴±𝐵 2𝑎 VD: Trục thức mẫu: a) b) với a ≥ a ≠ 5−2√3 1−√𝑎 𝐶 𝐶(√𝐴 ∓ √𝐵) 3) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0; B ≥ A ≠ 𝐵, ta có: = 𝐴−𝐵 √𝐴±√𝐵 6𝑎 VD: Trục thức mẫu: a) b) 2√𝑎−√𝑏 √7+√5 Bài 1: Khử mẫu cuả biểu thức lấy căn: 3a 2x a) A  ab b) B  c) C   ab 5b y y3 d) D = √ 3−√5 Bài 2: Trục thức mẫu: a) A = d) D = 1 1 2 2 Bài 3: Rút gọn: 9 x x6 x 9 A  6 x 3 x 3 Bài 4: So sánh: 5 a) 35  10 b) 3 1 2 c) 3  3 3 e) E = √ b) B  𝑎−4 2(√𝑎−2) x 3 x 1   a2 e) E = 1 a M x x   x 6 x  36  x 2 2  2 2 Bài 5: Chứng minh:  3 a) 3 x2  1 với x  b) x 1  d) c) a b a 2b a b2 a  2ab  b với a > b f) F = √ 𝑎(1−√3) c) C = 2 f) F = a a a 1 P x xy y  x2 y x Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Bài 1:  2a a   2 a  1) Rút gọn: A     a  a    a      a  0; a  2; a  4 2) Rút gọn tính giá trị biểu thức: B   6a  9a 3) Tìm x, biết:    với a =  2x  3 2x    6x Bài 2: 1) Rút gọn: A  2) Tìm x, biết:  ab a b  2  1   :   ab  a b x2  x        2 3) Chứng minh rằng: a  b  a  b , với a, b Bài 3: 1) So sánh: 4 -   a b a  b  ab 2) Rút gọn: A    a  b  a  b  : a  b   3) Tìm x, biết: Bài 4:  a  0; b  0; a  b  x2  x   x2  x    x , với x  1  1 a a   1 a   a   1) Rút gọn: A     1 a   1 a  2) Chứng minh rằng: x  5   50  24 75   a  0; a  1  số nguyên  x 2   3) Tìm x, biết:  x  0  1  x    x  x    Bài 5: x x 1 x x  x  1) Rút gọn: A    x x x x x x2 x 1 x 1   1  x  0; x  1 x x  x  x  x 1 Bài 6: Tìm số x nguyên để biểu thức sau nhận giá trị nguyên x 1 x 2 x 3 x 1 1) A = 2) 3) 4) x 3 x 2 x 2 x 2 6x  x   2 Bài 7: Cho biểu thức M =  x   Tìm số x nguyên để biểu thức M có giá trị số nguyên 3x  3  2) chứng minh: Bài 8: Cho biểu thức A = B = x 8 x x  24  với x  0, x  x 9 x 3 x 8 x 3 2) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên 1) Chứng minh B = Bài 102 => 108 trang 22, 23 SBT Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §9 ƠN TẬP GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC I TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC A = 𝑥 + 2𝑥 + B = 𝑥 + 3𝑥 − C = 4𝑥 + 2𝑥 + D = 3𝑥 − 9𝑥 + E = 2𝑥 − 5𝑥 + F = 5𝑥 − 10𝑥 + G = x(x – 5) H = 2x(x + 3) II TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC A = − 𝑥 + 2𝑥 + B = − 𝑥 + 3𝑥 − C = − 4𝑥 + 2𝑥 + D = − 3𝑥 − 9𝑥 + E = − 2𝑥 − 5𝑥 + F = 5x(2 – x) III TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN A = x - √𝑥 + với x≥0 B = x + √𝑥 + với x ≥ C = x - 2√𝑥 − + 2018 với x ≥ D =2 x + 2√𝑥 + với x ≥ E = √3𝑥 − 2𝑥 + F = √4𝑥 + 4𝑥 + IV TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN A = - x - √𝑥 + với x≥0 B = - x - √𝑥 − với x ≥ C = √𝑥 − 𝑥 + với x≥0 D = - 2x + 2√𝑥 + với x ≥ E= G= 𝑥−2√𝑥+3 với x ≥ √𝑥−1 √𝑥+2 P   x2  x  14 F= H= Q √2𝑥 −3𝑥+4 −2 √𝑥−𝑥 +1 x2  x  với x ≥ Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐỀ CÓ TN VÀ TL ĐỀ SỐ (DƯ HÀNG KÊNH 2016 – 2017) I TRẮC NGHIỆM (2 Đ) Câu 1: Căn bậc hai 121 là: A – 11 B 1212 D 11 C 11 – 11 Câu 2: Căn bậc hai số học  3 là: A – B C – 81 Câu 3: Điều kiện để biểu thức có nghĩa là: 1 x A x > - B x < - C x  1 Câu 4: Giải bất phương trình x  A x  B x  C  x  D  x  Câu 5: 49a b bằng: A ab D 7a b 2 D 81 D x  - Câu 6: Biểu thức y C a b B - ab x4 với y < rút gọn là: y2 A  yx B y2 x2 y 1  bằng: 2 2 A - B Câu 8: Câu sau sai: C yx D C D ½ y x4 Câu 7: Giá trị biểu thức a2  a A B 3 a b  ab C a 3a  , b0 b b D a  b  ab II TỰ LUẬN (8 Đ) Bài 1(2,25 đ) Thực phép tính: a) 16.64 c) 48 : b) 27  8  3 125 d)   18  32  50 Bài (2,25 đ) Rút gọn biểu thức sau: a) 3a , với a > 9a b)  3 c)  2   8 Bài (1,5 đ) Tìm x biết: a) x   2014  2015 b) x  x   11    Bài (1,5 đ) Cho biểu thức: B =  : x 1   x x Bài (0,5 đ) Tìm GTNN biểu thức: A =  x 1  x 1 với x > Rút gọn tính giá trị B x = x 2016 với x > 2016  2016 x  2016 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ TỰ LUẬN 100% ĐỀ SỐ Bài 1(3đ) 1) Thực phép tính: a) 2√49 + 0,3√400 − √64 3 b) √−27 − √8 + √64 2) Khơng dung máy tính bảng số so sánh: √3 + √15 Bài 2(3đ) Rút gọn biểu thức sau: a) 4√5 + √20 − √45 b) √7 − 2√10 − √7 + 2√10 c) 3+2√3 √3 + 2+√2 1+√2 − 2−√3 Bài 3(3,5đ) Cho biêu thức A = 2√𝑥 2+5√𝑥 √𝑥+1 + + với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4−𝑥 √𝑥−2 √𝑥+2 a) Chứng minh: A = √𝑥 √𝑥+2 b) Tính giá trị biểu thức x = (2 − √5) c) Tìm x để A = Bài 4(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = 𝑥 − 2√𝑥 − + ĐỀ SỐ (CHU VĂN AN – 2014 – 2015) Câu (1,5đ): Tìm x để thức sau có nghĩa? a) 2x  b) x2  x  b) 3  1 1 b)  x  2 c) 3x  Câu (2đ) Tính a) 50  48  72 Câu (2đ) Giải phương trình sau: a)  2x  8  x x  Câu (3,5đ) Cho biểu thức P =    :  x 1 x 1  x   a) Nêu điều kiện xác định A b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để P = - Câu (1đ) Cho x, y số dương thỏa mãn x + y = Tìm GTNN biểu thức P =  x y Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (TRẦN PHÚ 2014) I TRẮC NGHIỆM (2Đ) Hãy ghi vào làm em chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Căn bậc hai số học 16 là: A – B 2   Câu 2: C – bằng: A  B  C -  Câu 3: có nghĩa khi: 2 x A x > B x  C x  Câu 4: Với a < b < biểu thức -5a ab biểu thức sau đây? 5a 2b A Câu 5: B 27 : A 25a3b C - B –  Câu 6: Rút gọn biểu thức  C –  1  25a3b  1 A 15; 3;3 B 3; 15;3 Câu 8: Trục thức mẫu B D 5a3b D Khơng có giá trị D D 2; 15; C D Bài (2đ): Rút gọn biểu thức: 1) A = 28  12  147  5  Bài (2đ): Giải phương trình: 1) D x < C 3;3 2; 15 II TỰ LUẬN (8Đ)  52 3 ta 32 A 28  10 D ta kết là: A B – C - Câu 7: Sắp xếp biểu thức: 3;3 2; 15 theo thứ tự tăng dần là: 2) B = D 256 x2  5x   x  2) x2  x   x  Bài (3,5đ) Cho biểu thức: P=  x 9 x 2  x 3   x  x 1  x  3 x 1) Tìm điều kiện cho biểu thức P có nghĩa x 1 2) Chứng minh P = x 3 3) Tìm x để P có giá trị 4) Tìm x để P có giá trị số âm 1 1      50 Bài (0,5đ) Chứng minh rằng: 676 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (VÕ THỊ SÁU – 2014 – ĐỀ 1) Bài (2đ): Tìm x để thức có nghĩa: a)  4x b) 4 x  x2 Bài (4đ) Rút gọn biểu thức sau: a) A = 20  125  45    b) B = 15 200  450  50 : 10 c) C = 2  4 4 Bài (3đ) Tìm x, biết: a)  3x  2 b) 49 x  98  14 x2  x 2 8 49 Bài (1đ): Tìm giá trị lớn biểu thức: A = x2  6 x ĐỀ SỐ (VÕ THỊ SÁU – 2014 – ĐỀ 2) Bài (1,5đ) Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định a) 3x  15 b)  6x Bài (3đ): Rút gọn biểu thức sau: a) A = 27  48  75 b) B = 1  2 2 Bài (2đ) Giải phương trình sau: a) x2  x   b) 3x   12 x  20   x  Bài (2,5đ) Cho biểu thức: P =  với x > 0; x   : x 2 x 2  x 2 a) Chứng minh P = x 2 b) Tìm giá trị x cho P <  Bài (1đ) a) Cho hai số a, b  Chứng minh rằng: b) Chứng minh : Q  ab  ab 1 1      62 1024 10 c) C =    20 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (VĨNH NIỆM 2015 – 2016) Bài (4đ) Rút gọn biểu thức sau:  10 2 a)   32 b) c) 74  74 d) 162  48  x  27  x   Bài (2đ) Tìm x, biết: x  12   x    Bài (3đ) Cho biểu thức A =    x  x  x  :  x   x     a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị x để A < Bài (1đ): Cho A = x2 x 3 Tìm giá trị lớn A, giá trị đạt x bao nhiêu? ĐỀ SỐ 7(NGUYỄN BÁ NGỌC 17 – 18) Bài 1(3đ) 1) Thực phép tính: a) (3√8 − 4√18 + 2√50) √2 3 b) √25 + √27 − √−8 2) Khơng dùng máy tính bảng số so sánh: 2√2 + √5 √7 + √6 Bài 2(3đ) Rút gọn biểu thức sau: a) √12 − 6√3 + √4 − 2√3 b) c) 3+2√2 √3−1 + + 3−2√2 1 −6√3 √3+1 Bài 3(3.5đ) Cho biểu thức A = (2 − a) Chứng minh: A = 2√𝑥 √𝑥−3 + 5√𝑥+20 𝑥−9 ): √𝑥−2 với x ≥ 0; x ≠ 4; 𝑥 ≠ √𝑥+3 3−√𝑥 b) Tìm A biết x = - 2√2 c) Tìm x để giá trị biểu thức A = - Bài 4(0,5đ) Cho biểu thức B = √ 𝑥2 𝑥 − + Tìm giá trị nhỏ B 11 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP 12 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 10 (CVA – 19) I TN (3Đ) 3 Câu 1: Giá trị biểu thức: √−64 − √125 + √216 là: B – A D – C Câu 2: Kết phép tinhsnC = √3 − √5 + √3 + √5 là: B −√10 A √10 C √5 D 2√5 C D ±8 C x > - 1 D x ≥ Câu 3: Căn bậc hai số học 64 là: A – B 16 Câu 4: Biểu thức √2𝑥 − xác định với giá trị x: A x ≥ B x > Câu 5: Cho biểu thức √16𝑥 𝑦 Tìm kết biểu thức cho A 4x𝑦 B 4𝑥 𝑦 Câu 6: Biểu thức rút gọn biểu thức A – C 4|𝑥|𝑦 √𝑥 −4𝑥+4 𝑥−2 D −4𝑥𝑦 với x < là: B x – C D – x C + √2 D √2 − C D – C 10 D C a – b D 𝑎2 + 𝑏 Câu 7: Kết phép tính √3 + 2√2 là: A √3 + √2√2 B − √2 Câu 8: Kết phép tính √√2 − √√2 + là: A √2 B Câu 9: Kết phép tính √49 − (−√2) + √(−3)2 A B Câu 10: tích (√𝑎 + √𝑏)(√𝑎 − √𝑏) bằng: A 𝑎2 − 𝑏 B a + b II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(3đ) Rút gọn biểu thức: a) √50 − √18 + √200 − √162 b) 3√6 + 3√3 − 2√ c) Bài 2(2đ) Tìm x, biết: a) √2𝑥 + = Bài 3(2đ) Cho biểu thức P = ( 𝑥−√𝑥 √𝑥−1 a) Chứng minh P = √𝑥 b) √9𝑥 − 6𝑥 + = + √𝑥−1 ): √𝑥+1 với x > x ≠ 𝑥−2√𝑥+1 b) Tính giá trị x để P < 13 √10+√15 √8+√12 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc c) Tìm giá trị nhỏ M = √𝑥 𝑃 + HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP √𝑥 14 ... hai 12 1 là: A – 11 B 12 12 D ? ?11 C 11 – 11 Câu 2: Căn bậc hai số học  3 là: A – B C – 81 Câu 3: ? ?i? ??u kiện để biểu thức có nghĩa là: 1? ?? x A x > - B x < - C x  ? ?1 Câu 4: Gi? ?i bất phương trình... Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 094 7 00 88 49 Thiên L? ?i + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐỀ CÓ TN VÀ TL ĐỀ SỐ (DƯ HÀNG KÊNH 2 016 – 2 017 ) I TRẮC NGHIỆM (2 Đ) Câu 1: Căn bậc hai 12 1 là: A –. .. 49 x  98  14 x2  x 2 8 49 B? ?i (1? ?): Tìm giá trị lớn biểu thức: A = x2  6 x ĐỀ SỐ (VÕ THỊ SÁU – 2 014 – ĐỀ 2) B? ?i (1, 5đ) Tìm ? ?i? ??u kiện x để biểu thức sau xác định a) 3x  15 b)  6x Bài

Ngày đăng: 07/09/2020, 21:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w