Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Hình học lớp 9 – Hình chương 1 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Hình học lớp 9 – Hình chương 1 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc
Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc A KIẾN THỨC CẦN NHỚ HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ KIỂM TRA 45’ A Hệ thức lượng tam giác ABC vuông A, đường cao AH B H C - AB2 BC.BH ; AC BC.CH - AH BH CH - AH BC = AB.AC - 𝐴𝐻 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 2 Tỉ seố lượng giác: sin = đối / huyền; cos = kề / huyền; tan = đối / kề; cot = kề / đối (sin: học, cos: khơng hư, tan: đồn kết, cot: kết đồn) ƠN TẬP CHƯƠNG Bài 1: Cho DEF vng D, DH EF H, HM DE M, HN DF N a) Chứng minh rằng: DE DM = DF DN b) 1 1 2 2 EH FH DH HM HN Bài 2: Cho x góc nhọn A = sin x 4cos2 x cos4 x 4sin x Bài 3: Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, kẻ AH đường cao a) Cho BH = cm, HC = cm Tính AB, AH, góc C b) Từ B vẽ đường thẳng vng góc với trung tuyến AM cắt AH D, AM E, AC F Chứng minh: BE.BF = BH.BC ̂ = 𝛼, 𝐴𝑀𝐵 ̂ = 𝛽 Chứng minh (𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼)2 = + sinβ c) Cho 𝐴𝐶𝐵 Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 600 ; góc C = 500 ; đường cao BH =4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, HC b) Kẻ CK vng góc AB Chứng minh: HK = BC.cosA Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP TN VÀ TL ĐỀ SỐ (QUẬN LÊ CHÂN 2018 – 2019) PHẦN I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Viết đáp án vào làm em Câu 1: Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông A, đường cao AH Khẳng định sau sai? A AB.AC = BC.AH B 𝐴𝐻 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 C 𝐴𝐵 = 𝐴𝐻 𝐵𝐶 D 𝐴𝐻 = 𝐵𝐻 𝐶𝐻 Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền tam giác ABC bằng: B 12 cm A 1cm C 7cm D 2,4cm Câu 3: Độ dài x hình là: A x = B 20 y C 64 x D 4√5 Câu 4: Độ dài y hình là: A x = B 36 C 8√5 D 4√5 16 Hình ̂ = 600 Độ dài cạnh MP Câu 5: Cho tam giác MNP vuông M có MN = 5cm, 𝑁 A 5√3 B 5√3 cm cm C 5√3 D 2,5cm cm Câu 6: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, BC = 2√3 cm Số đo góc B là: A 450 B 600 C 150 Câu 7: Trong hình 2, sinC bằng: AB A BC AC B AB AH C AC AH D CH D 300 B A H C Câu 8: Để đo chiều cao cây, người ta dùng thước thợ đặt Hình Biết người đo đứng cách 2,89m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,7m Chiều cao là: A 6,613m B 4,913m C 3,4m D 4,59m Câu 9: Một cầu trượt cơng viên có độ dốc 280 có độ cao 2,1m Độ dài mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là: Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc A 2,4m B 4,5m HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP C 3,9m D 1,1m Câu 10: Một đò sang sông từ Bến dự định đến Bến 2, bị dòng nước đẩy xiên hết 300m đến Bến Biết khúc sơng rộng khoảng 240m Vậy dịng nước đẩy đị góc α khoảng độ? A 530 B 360 C 540 D 370 Bến α 240m 300m Bến PHẦN II TỰ LUẬN(7Đ) Bến B Bài 1(3đ) 1) Cho hình vẽ Biết AH = 3cm, CH = 12cm a) Tính độ dài cạnh AB? b) Tính số đo góc C (làm trịn đến độ)? A 2) Khơng dùng máy tính bảng lượng giác, tính: 2 0 M = 𝑠𝑖𝑛 30 + 𝑠𝑖𝑛 38 − 𝑡𝑎𝑛23 𝑡𝑎𝑛67 + 𝑠𝑖𝑛 52 + 12 C H 𝑐𝑜𝑠570 𝑠𝑖𝑛330 Bài 2(4đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H AB, AC a) Biết BH = 6cm, AH = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng AE AC AB AF b) Chứng minh: AC = AE c) Gọi I trung điểm AH Đường thẳng BI cắt AC M Qua A kẻ đường thẳng song song với BM cắt AM BC N Chứng minh: 𝑐𝑜𝑠 𝐵 = MC Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (CVA – 19) I TN(3Đ) Câu 1: Một buổi đầu chiều tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 450 bóng người cao 1,6m in mặt đất dài là: B 1,6m 1,6√3 C 1,6√3 m 1,6√2 A m D m 2 Câu 2: Cho tam giác ABC vng B có AB = 6cm, BC = 8cm Khi tanC bằng: 4 3 A B C D 5 Câu 3: Trong tam giác vng, bình phương đường cao thuộc cạnh huyền ……… Cụn từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A Tích hai cạnh góc vng B Tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng C Tích cạnh huyền cạnh góc vng D Tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền Câu 4: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 8cm Độ dài đường cao BH là: A 4,8cm B 3,6cm C 5,4cm D 2,4cm √3 Câu 5: Cho biết sinα = góc α là: A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 6: Cho tam giác IPM vuông I, có IP = 2cm, PM = 5cm Khi sinM bằng: √21 B C D A 25 Câu 7: Cho biết cosB = 0,725 Vậy số đo góc B làm trịn đến phút là: A 440 B 430 32′ C 430 D 430 31′ Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, có AB = 5cm, AC = 12cm Độ dài đoạn BH bằng: 144 60 25 25 A cm B cm C cm D cm 13 13 13 12 Câu 9: Trong tam giác ABC vuông A, AH vng góc BC, AB = 6, BH = Độ dài cạnh BC bằng: A 10 B C 9√2 D 10√2 Câu 10: Trong tam giác ABC vng A, AH vng góc BC, hệ thức sau viết đúng? A 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 𝐵𝐶 B 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 𝐵𝐶 C 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 + 𝐶𝐻 D 𝐴𝐶 = 𝐶𝐻 𝐵𝐶 II TỰ LUẬN(7Đ) ̂ = 600 ; MN = cm Bài 1(3,5đ) Giải tam giác vuông MNP vuông N, biết 𝑀 (Kết góc làm trịn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 2(1,5đ) Đài quan sát Canada cao 533m Ở thời điểm vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc góc tạo tia sang mặt trời mặt đất bao nhiêu? (Kết làm trịn đến phút) Bài 3(2đ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; BC = 10cm, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H AB, AC a) Tính EF? b) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lơi + Lương Khánh Thiện - HP c) Tính giá trị biểu thức A = 𝑠𝑖𝑛2 𝐵 + 𝑠𝑖𝑛2 𝐶 − 𝑡𝑎𝑛𝐵 𝑡𝑎𝑛𝐶 ĐỀ SỐ (VÕ THỊ SÁU – 2014) Bài 1) (3đ) Tính độ dài x y hình vẽ sau(Kết x, y làm tròn đến chữ số phần thập phân) A B D 20cm y 2,5cm B x C x y A C H Hình 2: AD BC, Bˆ 36 , Cˆ 24 Hình 1: Bˆ 40 ˆ = 42 (Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số 2) (1,5đ) Giải tam giác ABC vng C có AC = 16cm A phần thập phân) Bài (3đ) Cho góc nhọn 12 a) Biết sin Khơng tính số đo góc Hãy tính cos , tan , cot 13 b) Biết tan = Khơng tính số đo góc Hãy tính cos , sin , cot 15 Bài (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao (H thuộc BC) Từ H vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng AB AC M N a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC ˆ = 60o Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a b) Cho BC = a ABC ĐỀ SỐ (CHU VĂN AN – 2014) ˆ = 90 , D ˆ = 90 Câu (2,5đ) Tìm x, y hình vẽ sau: A A D 12 x B C H E y F H 20 Câu (2,5đ) a) Tính: A = cos215 cos2 25 cos2 75 cos 65 ˆ = 30 b) Giải tam giác ABC vuông A biết BC = 8cm; B Câu (4đ) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH Từ H kẻ HE vng góc với AB (E thuộc AB), kẻ HF vng góc AC (F thuộc AC) Cho AB = 4cm; AH = 3cm a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC b) Tính AE, BE? ˆ = 30o Tính FC? c) Cho HAC Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ˆ = 30o Tính AC (làm trịn đến chữ số thập ˆ Câu (1đ) Cho tam giác ABC BC = 15cm, ABC = 40o ; ACB phân thứ hai)? ĐỀ SỐ Bài 1: 1) (3đ) Tính độ dài x y hình vẽ sau (Kết x, y làm tròn đến chữ số phần thập phân) A A y x B x 15 C H C H B y 2) (1,5đ) Cho tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm Giải tam giác ABC Bài 2: 1) (1đ) Tính giá trị biểu thức: A = sin 10 sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70 sin 80 (Khơng dùng máy tính bảng số) 2) (3đ) Tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = 3a Trên cạnh AC lấy điểm D, E cho AD = DE = EC a) Chứng minh DE DB DB DC b) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆CDB ˆ = 40o ˆ = 60o ; ACB Bài (1,5đ) Cho tam giác ABC BC = 12cm, ABC a)Tính đường cao CH cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? b) Tính diện tích tam giác ABC ĐỀ SỐ (VĨNH NIỆM 2016 – 2017) Bài 1(2 đ) Biết sin Tính giá trị cos , tan ,cot Bài 2(2 đ): Một thang dài 6m, đặt tạo với mặt đất góc 60 Hỏi chân thang cách tường mét? Bài 3(5 đ) Cho tam giác ABC vuông A có biết BC = 35cm, AC = 28cm a) Kẻ đường cao AH Tính AB, AH, HC b) Từ H kẻ HM vng góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN AC (N thuộc AC) Tính độ dài MN diện tích tam giác AMN Bài 4(1 đ): Với góc nhọn tùy ý Chứng minh rằng: sin cos4 2cos2 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (NGUYỄN BÁ NGỌC 2018 – 2019) Bài 1(4đ) 1) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH (H ∈ 𝐵𝐶), 𝐴𝐵 = 15𝑐𝑚, 𝐵𝐻 = 9𝑐𝑚 a) Tính độ dài đoạn thẳng AC, BC, AH b) Tính cosC 2) Khơng dùng máy tính bảng lượng giác, hãy: a) Tính: 𝑠𝑖𝑛2 150 + 𝑠𝑖𝑛2 250 + 𝑠𝑖𝑛2 350 + 𝑠𝑖𝑛2 550 + 𝑠𝑖𝑛2 650 + 𝑠𝑖𝑛2 750 b) Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 𝑠𝑖𝑛350 ; 𝑐𝑜𝑠450 ; 𝑠𝑖𝑛600 ; 𝑐𝑜𝑠780 ; 𝑠𝑖𝑛150 Bài 2(6đ) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MK a) Giải tam giác MNP biết MN = 9cm, MP = 12cm b) Gọi A, B hình chiếu đỉnh K cạnh MN MP Chứng minh: MK = AB Từ suy ra: 𝐴𝑀 𝐴𝑁 + 𝑀𝐵 𝐵𝑃 = 𝑀𝐾 c) Độ dài đoạn MK không đổi, xác định dạng tam giác MNP để diện tích tứ giác MAKB đạt giá trị lớn Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ... 094 7 00 88 49 Thiên L? ?i + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (CVA – 19 ) I TN(3Đ) Câu 1: Một bu? ?i đầu chiều tia nắng mặt tr? ?i tạo v? ?i mặt đất góc 450 bóng ngư? ?i cao 1, 6m in mặt đất d? ?i là: B 1, 6m 1, 6√3... Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 094 7 00 88 49 Thiên L? ?i + Lương Khánh Thiện - HP TN VÀ TL ĐỀ SỐ (QUẬN LÊ CHÂN 2 018 – 20 19 ) PHẦN I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Viết đáp án vào làm em Câu 1: Cho ∆