Câu 46 [2H3-5.1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P : x z Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ? A u 4;1; 1 B u 4; 1; 3 C u 4; 0; 1 Lời giải D u 4;1; 3 Chọn C Do d P nên vec-tơ phương đường thẳng d vec-tơ pháp tuyến P Suy một vec-tơ phương đường thẳng d u n P 4; 0; 1 Câu 6: [2H3-5.1-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ x2 y2 z qua điểm sau đây? Oxyz , đường thẳng d : A A 2; 2;0 B B 2; 2;0 C C 3;0;3 D D 3;0;3 Lời giải Chọn D 3 Ta có nên đường thẳng d qua điểm D Câu 31: [2H3-5.1-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hai đường x 2t x 1 y z thẳng d1 : y 4t d : Khẳng định sau ? z 6t A d1 // d B d1 d C d1 , d chéo D d1 cắt d Lời giải Chọn A Đường thẳng d1 có vectơ phương a1 2; 4;6 Đường thẳng d có vectơ phương a2 1; 2;3 , lấy điểm M 1;0;3 d2 Vì a1 2a2 điểm M d1 nên hai đường thẳng d1 d song song Câu 32: [2H3-5.1-2] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ x 1 t x 1 y z d : y 2t Kết luận vị trí Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : z 2t tương đối hai đường thẳng nêu trên? A Cắt khơng vng góc B Khơng vng góc khơng cắt C Vừa cắt vừa vng góc D Vng góc khơng cắt Lời giải Chọn C Chọn M 1;2;3 , N 0;0;5 hai điểm thuộc đường thẳng d1 d Ta có u d1 2;3; u d2 1; 2; 2 nên u d1 u d2 nên d1 d Mặt khác, ta có u d1 ; u d1 MN nên d1 cắt d Vậy hai đường thẳng vừa vng góc, vừa cắt Câu 29: [2H3-5.1-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 1 , B 3;1; 2 , C 2;3; 3 G trọng tâm tam giác ABC Xác định vectơ phương đường thẳng OG A u 1;2; 2 B u 1; 2; 1 C u 2;1; 2 D u 2; 2; 2 Lời giải Chọn D Vì G trọng tâm tam giác ABC nên OG 2; 2; 2 Câu 27: [2H3-5.1-2] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho mặt phẳng đường thẳng khơng vng góc với Gọi u , n vectơ phương vectơ pháp tuyến Vectơ vectơ phương đường thẳng hình chiếu ? A u n n B u n u C u u n D u n u Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến u n Đường thẳng giao tuyến nên có vectơ phương u n n Câu 7: [2H3-5.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B 1;1;0 ; C 1;3; Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận vectơ a vectơ phương? A a 1;1;0 B a 2; 2; C a 1; 2;1 D a 1;1;0 Lời giải Chọn D Trung điểm BC có tọa độ I 0; 2;1 nên trung tuyến từ A có vectơ phương AI 1;1;0 Câu 7892: [2H3-5.1-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Khi đó, giao tuyến P Q có vectơ phương B u 1; 2;1 A u 1;3;5 C u 2;1; 1 Lời giải D u 1;3; 5 Chọn A Có nP 2;1; 1 nQ 1; 2;1 Khi đó, vectơ phương giao tuyến P Q là: u nP ; nQ 1;3;5 Câu 7895: [2H3-5.1-2] [BTN 162 – 2017] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng P : 3x z Q : 3x y z Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng d A u 4; 9;12 B u 4; 9;12 C u 4;3;12 D u 4;3;12 Lời giải Chọn A Ta có: np 3;0; 1 , nQ 3;4;2 ud n p nQ 4; 9;12 Câu 7908: [2H3-5.1-2] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x y 1 z cho đường thẳng : mặt phẳng P : x y z Tìm vectơ 1 phương u đường thẳng hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng P C u 1;0; 1 B u 1; 1;0 A u 1;1; 2 D u 1; 2;1 Lời giải Chọn A Gọi Q mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng P Q có vectơ phương nQ nP ; u 1; 1;0 hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng P nên giao tuyến hai mặt phẳng P Q Do có vectơ phương u nP ; nQ 1;1; 2 Câu 7922: [2H3-5.1-2] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x y z 1 cho đường thẳng : mặt phẳng : x y z Gọi d đường 1 thẳng nằm đồng thời cắt đường thẳng trục Oz Một véctơ phương d là: A u 2; 1; 1 B u 1; 2; 3 C u 1; 2;1 D u 1;1; Lời giải Chọn D + Gọi A d A A t;2 t;1 2t Vì A d A t t 2t t 1 A 1;1; 1 + Gọi B d Oz B 0;0; b Vì B d B b b B 0;0;1 Khi VTCP đường thẳng d AB 1; 1; 1;1; 2 Vậy véctơ u 1;1; VTCP đường thẳng d Câu 40: [2H3-5.1-2](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y z Gọi Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng d : 1 đường thẳng chứa P , cắt vng góc với d Vectơ u a;1; b vectơ phương Tính tổng S a b A S B S C S Lời giải Chọn C Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến nP 2; 2;1 Đường thẳng d có vectơ phương ud 1; 2; 1 Ta có nP ; ud 0;3;6 0;1; 0;1; a S Nên có vectơ phương u 0;1; Vậy b D S ... OG A u 1 ;2; ? ?2 B u 1; 2; 1 C u 2; 1; ? ?2 D u 2; 2; ? ?2 Lời giải Chọn D Vì G trọng tâm tam giác ABC nên OG 2; 2; ? ?2 Câu 27 : [2H 3-5 . 1 -2 ] [SGD_QUANG NINH _20 18_BTN_6ID_HDG]... nên giao tuyến hai mặt phẳng P Q Do có vectơ phương u nP ; nQ 1;1; ? ?2 Câu 7 922 : [2H 3-5 . 1 -2 ] [TT Hiếu Học Minh Châu - 20 17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x... B a ? ?2; 2; C a 1; 2; 1 D a 1;1;0 Lời giải Chọn D Trung điểm BC có tọa độ I 0; 2; 1 nên trung tuyến từ A có vectơ phương AI 1;1;0 Câu 78 92: [2H 3-5 . 1 -2 ] [THPT chuyên