Câu 47: [2H3-5.1-3] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong hệ trục vng x2 y2 z góc Oxyz, cho hai đường thẳng cắt có phương trình d1 : , 2 x y 3 z 2 Một hai đường phân giác góc tạo d1 , d có phương trình d2 : 2 x t x t x2 y2 z x y 3 z 2 A B y 3 3t C D y 2 3t 1 3 4 z 4t z 4t Lời giải Chọn D x2 y2 2 y2 z Gọi A giao điểm d1 d Tọa độ điểm A nghiệm hệ 2 x y3 2 y3 z 2 2 2 x y x y z 2 y 2 Vậy điểm A 2; 2;0 z x y 2 y z 4 Trên d1 lấy điểm B 3; 4; d lấy điểm C 0; 3; Khi đó, đường phân giác góc tạo d1 d đường phân giác góc BAC Mà AB ; AC tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm BC AM phân 3 giác góc A Ta có M ; ; , AM ; ; Vậy u AM 1;3; 2 2 x2 y2 z Phương trình đường thẳng AM 4 Câu 38: [2H3-5.1-3] [CHUYÊN ĐH VINH] [2017]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm x 1 y z Tìm véctơ phương u 2 1 đường thẳng qua M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé M 2; 2;1 , A 1;2; 3 đường thẳng d : A u 2;1;6 B u 1;0;2 C u 3;4; 4 Lời giải Chọn B D u 2;2; 1 Gọi P mặt phẳng qua M vng góc với d Phương trình P : x y z Gọi H , K hình chiếu vng góc A , P Ta có K 3; 2; 1 d ( A, ) AH AK Vậy khoảng cách từ A đến bé qua M , K có véctơ phương u 1;0;2 Câu 41: [2H3-5.1-3] [AN LÃO] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), B 1; 2; 3 đường thẳng d : x 1 y z Tìm vectơ phương u đường thẳng 2 1 qua A, vng góc với d đồng thời cách điểm B khoảng bé A u (2;1;6) B u (2;2; 1) C u (25; 29; 6) D u (1;0;2) Lời giải Cách (Tự luận) Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với d, B’ hình chiếu B lên (P) Khi đường thẳng đường thẳng AB’ u B'A Qua A(2; 2;1) (P) : x y z VTPT nP ud (2;2; 1) Ta có P : x 2t Gọi d’ đường thẳng qua B song song d’ d ' y 2t z 3 t B’ giao điểm d’ (P) B '(3; 2; 1) u B ' A (1;0;2) Chọn D Cách 2: Khơng cần viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với d x 2t Gọi d’ đường thẳng qua B song song d’ d ' y 2t z 3 t B’ d’ B ' A 2t 3; 2t 4; t AB’ d ud B ' A t 2 u B ' A (1;0;2) Câu 39: [2H3-5.1-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa x y 6 z 6 độ Oxyz , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là: 4 3 Biết điểm M 0;5;3 thuộc đường thẳng AB điểm N 1;1;0 thuộc đường thẳng AC Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AC A u 1; 2;3 B u 0;1;3 C u 0; 2;6 D u 0;1; 3 Hướng dẫn giải Chọn B x t Phương trình tham số đường phân giác góc A : y 4t d z 3t Gọi D điểm đối xứng với M qua d Khi D AC đường thẳng AC có vectơ phương ND * Ta xác định điểm D Gọi K giao điểm MD với d Ta có K t;6 4t;6 3t ; MK t;1 4t;3 3t Ta có MK ud với ud 1; 4; 3 nên t 1 4t 3t t xD xK xM xD 1 9 K ; 4; K trung điểm MD nên yD yK yM yD hay D 1;3;6 2 2 z 2z z z K M D D Một vectơ phương AC DN 0; 2; Hay u 0;1;3 vectơ phương Câu 7927: [2H3-5.1-3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 3t cho A 4; 2;3 , : y , đường thẳng d qua A cắt vng góc với có vectơ z 1 t phương A a 5; 2;15 B a 1;0;3 C a 4;3;12 D a 2;15; 6 Lời giải Chọn D - Gọi H 3t; 4;1 t giao điểm d , ta có: AH 3t 2;6; t - có vectơ phương u 3;0; 1 - Vì d nên AH u 3t 1 t 10t t 12 AH ;6; 2;15; 6 5 Vậy có vectơ phương a 2;15; 6 ... 2t z ? ?3 t B’ d’ B ' A 2t 3; 2t 4; t AB’ d ud B ' A t 2 u B ' A (1;0;2) Câu 39 : [2H 3- 5 . 1 -3 ] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong... 0; 2; Hay u 0;1 ;3? ?? vectơ phương Câu 7927: [2H 3- 5 . 1 -3 ] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 3t cho A 4; 2 ;3? ?? , : y , đường thẳng... B a 1;0 ;3? ?? C a 4 ;3; 12 D a 2;15; 6 Lời giải Chọn D - Gọi H 3t; 4;1 t giao điểm d , ta có: AH 3t 2;6; t - có vectơ phương u 3; 0; 1 - Vì d