D01 tìm VTCP, các vấn đề về lý thuyết muc do 4

Câu 50: [2H3-5.1-4](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian  Oxy  cho tam giác ABC có A  2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B x 3 y 3 z 2 ,   1 1 x2 y4 z2 Biết u   m; n; 1   1 1 véc tơ phương đường thẳng AB Tính giá trị biểu thức T  m2  n2 A T  B T  C T  D T  10 Lời giải Chọn C x 3 y 3 z 2 Gọi M trung điểm AC Trung tuyến BM có phương trình suy   1 1 M   m;3  2m;2  m   C   2m;3  4m;1  2m  phương trình đường phân giác góc C Vì C nằm đường phân giác góc C nên  2m   m   m   m   C  4;3;1   1 1 Gọi A điểm đối xứng A qua phân giác góc C , A   4a;5  2a;1  2a  A  BC Véc tơ phương đường thẳng chứa phân giác góc C u   2; 1; 1 Ta có AA.u   4a.2    2a   1   2a   1   a   A  2;5;1  BM Suy A  B  B  2;5;1  AB   0; 2;    0; 1;1 véc tơ đường thẳng AB Vậy T  m2  n2 