D02 PTMP trung trực của đoạn thẳng muc do 1

Câu 19: [2H3-3.2-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  , B  3; 2;0  Viết phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Lời giải Chọn D Chọn M  2;0;1 trung điểm đoạn AB Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua M nhận AB   2; 4; 2  làm vec tơ pháp tuyến  x  2   y  0   z  1   x  y  z   Câu 14: [2H3-3.2-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  1 B  3;0;  1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   C x  y  z   B x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Trung điểm đoạn AB M  1;1;  1 Ta có AB   4;  2;0  vecto pháp tuyến mặt phẳng trung trực AB Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình  x  1  1 y  1   x  y   Câu 15: [2H3-3.2-1](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 2; 1 , B  1; 4;5 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  3z  11  B x  y  3z   C x  y  3z   D 2 x  y  3z   Lời giải Chọn C Tọa độ trung điểm AB I 1;3;  , AB   4; 2;6  , ta chọn VTPT n   2;1;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 2  x  1  y    z     x  y  3z   Câu 13: [2H3-3.2-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A   4;0;1 B   2; 2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x  y  z  B 3x  y  z   D x  y  z 1  C 3x  y  z   Lời giải Chọn A Gọi  P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Véc tơ pháp tuyến  P  n P   AB   6; 2;   P qua trung điểm M AB Tọa độ trung điểm M 1;1;  Vậy phương trình trung trực đoạn thẳng AB là:  P  : 3x  y  z  Câu 20: [2H3-3.2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  B  3; 0;  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Ta có mặt phẳng trung trực đoạn AB qua trung điểm I  2;1;  AB nhận AB   2;  2;  làm vectơ pháp tuyến nên có dạng x  y   hay x  y   Câu 38: [2H3-3.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 1;  , B 1; 5;  Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực  P  qua trung điểm I  2;3;3 đoạn thẳng AB vuông góc với AB nên  P  nhận véctơ AB   2; 4;  làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát  P  là: 2  x     y  3   z  3   2 x  y  z  14  hay x  y  z   Câu 39: [2H3-3.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 1;  , B 1; 5;  Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực  P  qua trung điểm I  2;3;3 đoạn thẳng AB vng góc với AB nên  P  nhận véctơ AB   2; 4;  làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát  P  là: 2  x  2   y  3   z  3   2 x  y  z  14  hay x  y  z   Câu 7: [2H3-3.2-1] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;  3 , B  3; 2;9  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x  3z  10  Chọn D B 4 x  12 z 10  C D Lời giải D x  3z  10  Trung điểm đoạn thẳng AB I  1; 2;3 Ngoài AB   4;0;12  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I  1; 2;3 , nhận n 1;0;  3 làm vecto pháp tuyến nên có phương trình 1 x  1   z  3   x  3z  10  ...  14  hay x  y  z   Câu 7: [2H 3-3 . 2 -1 ] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ? ?1; 2;  3 , B  3; 2;9  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng. .. 10  Chọn D B 4 x  12 z ? ?10  C D Lời giải D x  3z  10  Trung điểm đoạn thẳng AB I  ? ?1; 2;3 Ngoài AB   4;0 ;12  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I  ? ?1; 2;3 , nhận n ? ?1; 0;... P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Véc tơ pháp tuyến  P  n P   AB   6; 2;   P qua trung điểm M AB Tọa độ trung điểm M ? ?1; 1;  Vậy phương trình trung trực đoạn thẳng AB là: 