D02 tính độ dài đoạn thẳng muc do 2

Câu 42 [2H3-1.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;  3;5 , N  6;  4;  1 đặt L  MN Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A L   4;  1;   C L  11 Lời giải B L  53 D L   4;1;6  Chọn B Ta có MN   4;  1;    MN  53 Câu 6: [2H3-1.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;1; 2  N  4; 5;1 Tìm độ dài đoạn thẳng MN A 49 C Lời giải B D 41 Chọn B  xN  xM    yN  yM    zN  zM  Ta có: MN  2  Câu 29: [2H3-1.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;3;  4) , B(4;  3;3) Tính độ dài đoạn thẳng AB B AB   6;  6;7  A AB  11 C AB  D AB  Lời giải Chọn A Ta có độ dài đoạn thẳng AB là: AB  AB  62   6   72  121  AB  11 Câu 42: [2H3-1.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC với A(2; 3; 2), B(1; 2; 2), C (1; 3;3) Gọi A, B, C  hình chiếu vng góc A, B, C lên mặt phẳng   : x  y  z   Khi đó, diện tích tam giác ABC bằng: A B C D Lời giải Chọn D Dễ thấy SABC  SABC 1  2   2  3     Ta có: AB  2 AC  1  2   3  3  3   BC  1  1   3    3   2 2 2  2   Áp dụng công thức Herong ta được: SABC   p  p  AB  p  AC  p  BC     3           2     Câu 47 [2H3-1.2-2] [B1D3M3] (THPT Số An Nhơn) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  2;0;0  , B  0;3;1 , C  3;6;  Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM C AM  29 B AM  A AM  3 D AM  19 Lời giải Chọn C Câu 8: [2H3-1.2-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 4;3 Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ A 34 B 10 C 34 D 10  Lời giải Chọn D Hình chiếu A lên trục Ox A1  3;0;0  nên d  A, Ox   AA1  Hình chiếu A lên trục Oy A2  0; 4;0  nên d  A, Oy   AA2  Hình chiếu A lên trục Oz A3  0;0;3 nên d  A, Oz   AA3  Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ 10  Câu 17: [2H3-1.2-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B  5; 2;0  Khi đó: B AB  A AB  C AB  61 D AB  Lời giải Chọn A Ta có: AB   4;0; 3 Suy ra: AB  42  02   3  Câu 22: [2H3-1.2-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ u  2i  j  6k Tìm độ dài vectơ u B u  49 A u  C u  D u  Lời giải Chọn C Ta có u   2; 3;6  nên u  22   3  62  Câu 11: [2H3-1.2-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 , B 1;0;  Độ dài đoạn thẳng AB A B C 29 D Lời giải Chọn B Áp dụng công thức khoảng cách hai điểm ta có: AB  Câu 35 1  1    2    3 2   1  [2H3-1.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  0;0;2  ;B  0;3; 1 ; C  3;6;4  Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM A B 29 C 3 Lời giải D 30 Chọn B Gọi M  x; y; z  Do M điểm nằm đoạn BC cho MC  2MB  MC  BC  3  x   3  x  1     6  y    y   M  1; 4;   AM  29   z  2  4  z  3  Câu 35: [2H3-1.2-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  4;  1;7  , Gọi M  điểm đối xứng với M qua trục Ox Tính độ dài đoạn MM  A MM   17 B MM   65 C MM   D MM   10 Lời giải Chọn D Gọi H hình chiếu M lên trục Ox suy H  4;0;0  M  điểm đối xứng với M qua trục Ox H trung điểm MM  xM  xM    xH   xM   xH  xM   yM  yM      yH    yM   yH  yM   M   4;1;     z  z  z  7 H M  M zM  zM   z  H   Suy MM   10 Câu 7519: [2H3-1.2-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B  1;1;  , C  3;1;  Chu vi tam giác ABC bằng: A  B  C Lời giải D Chọn C Ta có: AB     5, AC     5, BC  16    20  Vậy chu vi tam giác ABC : AB  AC  BC  Câu 7520: [2H3-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1;  , B 1; 2;3 , C 1;  2;  5 Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho MB  3MC Độ dài đoạn thẳng AM bằng? A B 11 C Lời giải Chọn D D 30 Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho MB  3MC , ta có MB  3MC Gọi M ( x; y; z ) ta có: MB  1  x;  y;3  z  MC  1  x;   y;   z  Do MB  3MC nên ta có M 1;  1;  3 AM  30 Câu 7521: [2H3-1.2-2] [Cụm HCM - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 3;5 , N  6; 4; 1 đặt u  MN Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A u   4;1;6 B u  53 C u  11 D u   4; 1; 6 Lời giải Chọn B MN  4;  1;    MN  42   36  53 Câu 7524: [2H3-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A  2;0;0  , B  0;3;1 C  3;6;  Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM A 29 B 3 C 30 D Lời giải Chọn A 3  xM  xM  xM  1   MC  BM  6  yM  yM    yM   AM  29 4  z  z  z  M M   M [2H3-1.2-2] [THPT Lương Tài - 2017] Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai điểm A 1, 2,0  Câu 7525: B  4,1,1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB A 86 19 B 19 86 C 19 D 86 19 Lời giải Chọn A có: OA  5, OB  2, AB  19 AH  x  BH  19  x  OH  OA2  AH  OB2  BH   x2  18  ( 19  x)2  x  86  OH  19 19 Câu 7527: [2H3-1.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0) B(0; 2;1) Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho MB  MA Độ dài đoạn thẳng AM bằng? A B C D Lời giải Chọn C M thuộc đoạn thẳng AB, mà MB  Nên AM  MA 2 AB AB  (2  0)2  (0  2)2  (0  1)   AM   Câu 7529: [2H3-1.2-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Trong không gian Oxyz , cho E  5; 2;3 , F điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EF A 14 B 13 C 29 D 34 Lời giải Chọn D Gọi H hình chiếu vng góc E lên Oy  H  0;2;0  F điểm đối xứng với E qua trục Oy nên H trung điểm EF Suy F  xH  xE ;2 yH  yE ;2 zH  zE    5;2; 3 Ta có : EF  10;0; 6  EF  EF  34 Câu 7532: [2H3-1.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B  1;1;  ; C  3;1;  Tính tổng AB  BC  CA : B  A C  Lời giải D Chọn D Ta có AB  (2; 0;  1) ; AC  (2; 0;1) ; BC  (4; 0; 2) Vì AB   AC nên ba điểm A ; B ; C thẳng hàng Do đó, AB BC CA Câu 7538: [2H3-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1;  , B 1; 2;3 , C 1;  2;  5 Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho MB  3MC Độ dài đoạn thẳng AM bằng? A B 11 C Lời giải Chọn D D 30 Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho MB  3MC , ta có MB  3MC Gọi M ( x; y; z ) ta có: MB  1  x;  y;3  z  MC  1  x;   y;   z  Do MB  3MC nên ta có M 1;  1;  3 AM  30 Câu 7540: [2H3-1.2-2] [BTN 174 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 ; B 1;1;3 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB , tính độ dài đoạn thẳng OI A OI  17 B OI  C OI  11 D OI  17 Lời giải Chọn A  nên tam giác OAB vuông O Vậy, I trung điểm AB , suy ra: Ta có OAOB 17 OI  AB  2 Câu 7541: [2H3-1.2-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B  1;1;  , C  3;1;  Chu vi tam giác ABC bằng: A  B  C Lời giải D Chọn C Ta có: AB     5, AC     5, BC  16    20  Vậy chu vi tam giác ABC : AB  AC  BC  Câu 8051: [2H3-1.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I tâm mặt cầu qua bốn điểm A  2;3; 1 , B  1; 2;1 , C  2;5;1 , D  3; 4;5 Tính độ dài đoạn thẳng OI 41 113 123 A B C D Lời giải Chọn C Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu qua bốn điểm A  2;3; 1 , B  1; 2;1 , C  2;5;1 , D  3; 4;5 Ta có IA  IB  IC  ID IA   a  2   b  3   c  1 IC   a  2  b  5   c  1 2 2 2 , IB   a  1  b  2   c  1 , ID   a  3   b     c   Từ IA  IB  6a  2b  4c  1 Từ IA  IC  4b  4c  16  2 Từ IA  ID  2a  2b  12c  36 2 2  3 7 Giải hệ 1 ,   ,  3 ta a  , b  , c  3 2 123 7 5  7 Vậy OI            3 3  3 Câu 8: [2H3-1.2-2](THPT AN LÃO-HẢI PHỊNG-Lần 3-2018-BTN) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 , B 1;0;  Độ dài đoạn thẳng AB A C Lời giải B D 29 Chọn B Ta có AB  1  1    2    3 2   1  Câu 8: [2H3-1.2-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;1; 1 , B 1; 2;3 Độ dài đoạn thẳng AB A B 18 C Lời giải Chọn A AB  1      1  3  1 2 3 D 22 ...   2; 3;6  nên u  22   3  62  Câu 11: [2H 3-1 . 2- 2 ](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2- 2 018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3 , B 1;0;  Độ dài đoạn thẳng AB A B C 29 D... đoạn thẳng AB cho MB  MA Độ dài đoạn thẳng AM bằng? A B C D Lời giải Chọn C M thuộc đoạn thẳng AB, mà MB  Nên AM  MA 2 AB AB  (2  0 )2  (0  2) 2  (0  1)   AM   Câu 7 529 : [2H 3-1 . 2- 2 ]...  Câu 35: [2H 3-1 . 2- 2 ] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  4;  1;7  , Gọi M  điểm đối xứng với M qua trục Ox Tính độ dài đoạn MM 