D03 xét sự cùng phương, sự đồng phẳng muc do 2

Câu 7482: [2H3-1.3-2] [THPT Chuyên NBK(QN) -2017] Cho ba vectơ không đồng phẳng a  1; 2; 3 , b   1;  3;1 , c   2;  1;  Khi vectơ d   3;  4; 5 phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng a , b , c A d  2a  3b  c B d  2a  3b  c C d  a  3b  c Lời giải D d  2a  3b  c Chọn B x   x  y  z  3   Giả sử ta có: d  x.a  y.b  z.c  2 x  y  z  4   y   d  2a  3b  c  z  1 3x  y  z    Câu 7482: [HH12.C3.1.D03.b] [THPT Chuyên NBK(QN) -2017] Cho ba vectơ không đồng phẳng a  1; 2; 3 , b   1;  3;1 , c   2;  1;  Khi vectơ d   3;  4; 5 phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng a , b , c A d  2a  3b  c B d  2a  3b  c C d  a  3b  c Lời giải D d  2a  3b  c Chọn B x   x  y  z  3   Giả sử ta có: d  x.a  y.b  z.c  2 x  y  z  4   y   d  2a  3b  c  z  1 3x  y  z    Câu [2H3-1.3-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   2;m  1;3 , b  1;3; 2n  Tìm m , n để vectơ a , b hướng A m  ; n   4 B m  ; n   C m  ; n  3 D m  ; n  Lời giải Chọn A Các vectơ a , b hướng tồn số thực dương k cho a  kb  2  k 2  k 2  k     m   3k  m    m  3  k 2n   3   2n  n  3   Câu 37: [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a   2;3;1 , b   1;5;  , c   4;  1;3 x   3; 22;5 Đẳng thức đẳng thức sau ? A x  a  b  c B x  2 a  b  c C x  a  b  c D x  a  b  c Lời giải Chọn C Đặt: x  m a  n b  p c , m, n, p  2m  n  p  3    3;22;5  m  2;3;1  n  1;5;2   p  4;  1;3  3m  5n  p  22  I   m  2n  p   m   Giải hệ phương trình  I  ta được:  n   p  1  Vậy x  a  b  c Câu 30: [2H3-1.3-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian cho vectơ a, b, c không đồng phẳng thỏa mãn  x  y  a   y  z  b   x  z  2 c Tính T  x  y  z A B C D Lời giải Chọn C Vì vectơ a , b , c không đồng phẳng nên: x  y    x  y  z  y  z  x  z    Vậy T  x  y  z  Câu 15: [2H3-1.3-2] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; a;  , v  3;9; b  phương Tính a  b A 15 B C Lời giải D Khơng tính Chọn B Ta có: u 1; a;  , v  3;9; b  phương  a a  3     a2  b  b   3 b  Câu 20: [2H3-1.3-2] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;  , B  5; 1;3 , C  2; 2; m  , D  3;1;5 Tìm tất giá trị thực tham số m để A , B , C , D bốn đỉnh hình tứ diện A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Ta có AB   4; 2; 1 , AD   2;0;1 ,  AB, AD    2; 6;  , AC  1;1; m   Để A , B , C , D bốn đỉnh hình tứ diện  AB, AD  AC   2   4m 16   m  Câu [2H3-1.3-2] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Tìm mệnh đề A Hai vectơ a c phương C Hai vectơ b c không phương B Hai vectơ a b phương D a.c  Lời giải Chọn C Ta có b ; c   1; 1;0   suy hai vectơ b c không phương Câu 31 [2H3-1.3-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0  , B 1;0; 1 C  0; 1;2  , D  0; m; k  Hệ thức m k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là: A m  k  B m  2k  C 2m  3k  Lời giải D 2m  k  Chọn B AB  (0; 2; 1) AC  (1;1; 2) AD  (1; m 2; k)  AB, AC   (5;1; 2)   AB, AC  AD  m  2k      Vậy bốn điểm ABCD đồng phẳng   AB, AC  AD   m  2k  Chú ý: Có thể lập phương trình ( ABC ) sau thay D để có kết Câu 26: [2H3-1.3-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;1 , b   1;1;  , c   x;3x; x   Nếu vectơ a , b , c đồng phẳng x bằng? A B C 2 Lời giải D 1 Chọn A a  1; 2;1   a; b    3; 3;3 Ta có  b   1;1;    Khi a , b , c đồng phẳng   a; b  c   3x  x   x     x  Câu 36 [2H3-1.3-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y  z x 1 y  z 1 Mệnh   d  :   Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình d : 1 2 đề sau đúng? A d cắt d  B d d  chéo C d trùng d  D d song song d  Lời giải Chọn B Đường thẳng d1 qua M 1; 2;0  có véctơ phương u1   1; 2;3 Đường thẳng d qua N 1;3;1 có véctơ phương u2  1; 2;1 Ta có: u1 , u2   8; 4;0   , MN   0;1;1  u1 , u2 .MN   Nên suy d d  chéo Câu 47 [2H3-1.3-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M  2;  3;5 , N  4;7;   , E  3; 2;1 , F 1;  8;12  Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A M , N , E B M , E , F C N , E , F Lời giải D M , N , F Chọn D Ta có: MN   2;10;  14  , MF   1;  5;7  suy MN  2MF Vậy M , N , F thẳng hàng Câu 48: [2H3-1.3-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   5;3; 1 , b  1; 2;1 , c   m;3; 1 Giá trị m cho a  b, c  A m  1 B m  2 C m  D m  Lời giải Chọn D b, c    5; m  1;3  2m    m    m  Ta có: a  b, c    3  2m  1 Câu 7443: [2H3-1.3-2] [THPT Quảng Xương lần – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5;7  M (x; y;1) Với giá trị x y điểm A, B, M thẳng hàng? A x  y  B x  y  7 C x  4 y  D x  4 y  7 Lời giải Chọn C AB  k AM  x  4; y  Câu 7482: [2H3-1.3-2] [THPT Chuyên NBK(QN) -2017] Cho ba vectơ không đồng phẳng a  1; 2; 3 , b   1;  3;1 , c   2;  1;  Khi vectơ d   3;  4; 5 phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng a , b , c A d  2a  3b  c B d  2a  3b  c C d  a  3b  c Lời giải D d  2a  3b  c Chọn B  x  y  z  3 x    Giả sử ta có: d  x.a  y.b  z.c  2 x  y  z  4   y   d  2a  3b  c 3x  y  z   z  1   Câu 7508: [2H3-1.3-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Cho bốn điểm O  0;0;0  , A  0;1; 2  , B 1; 2;1 , C  4;3; m  Tìm m để điểm O , A , B , C đồng phẳng A m  14 B m  7 C m  14 Lời giải D m  Chọn C Để điểm O , A , B , C đồng phẳng  OA, OB  OC  Ta có OA   0;1; 2  OB  1; 2;1 suy OA, OB    5; 2  1 Mà OC   4;3; m  Khi OA, OB  OC   20   m   m  14 Câu 7510: [2H3-1.3-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; , B 1; 0; C 0; 1;2 , D 0; m; k Hệ thức m k để bốn điểm ABCD đồng phẳng A 2m k B m k C 2m Lời giải 3k D m 2k Chọn D AB (0;2; 1) AC AB AC ( 1;1;2) AD ( 5; 1; 2) AB Vậy bốn điểm ABCD đồng phẳng ( 1; m 2; k) AC AD AB m 2k AC AD m 2k Câu 7543: [2H3-1.3-2] [THPT Chuyên KHTN - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2), N (1; 4; 3), P(5; 10; 5) Khẳng định sau sai? A Các điểm O, M , N , P thuộc mặt phẳng B M , N , P ba đỉnh tam giác C Trung điểm NP I (3; 7; 4) D MN  14 Lời giải Chọn B Ta có MN   2;3;1 , MP   6;9;3   2;3;1 Dễ thấy MN ,MP phương Suy M , N , P thẳng hàng nên M , N , P ba đỉnh tam giác sai Câu 7570 [2H3-1.3-2] [BTN 169- 2017] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;  2;  , B  0;  1;1 , C  2;1;  1 , D  3;1;  Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình thoi B Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện C Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình chữ nhật D Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình vng Lời giải Chọn B AB   1;1;1 ; AC  1; 3;  1 ; AD   2; 3;  AB  AC   4; 0;   AB  AC.AD  suy Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện Câu 7571 [2H3-1.3-2] [BTN 167- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  0;  1;  , B  2; 1;   , C  1; 2;   , D  2; 2; 1 Mệnh đề sau đúng? A A, B, C, D thẳng hàng B A, B, C, D đồng phẳng không thẳng hàng C ABCD tứ diện D ABCD tứ giác Lời giải Chọn C  AB   2; 2;    Ta có:  AC   1; 3;     AD   2; 3; 1  AB, AC  AD  4  18   22   AB, AC, AD không đồng phẳng  ABCD tứ diện   Câu 7652: [2H3-1.3-2] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Trong không gian cho A 1;0;1 ; B  2;1;3 ; C 1;4;0  Gọi M  x; y; z  Tìm hệ thức liên hệ x, y, z để M   ABC  A x  y  z   B 3x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z   Lời giải Chọn B AB   3;1;  ; AC   0; 4; 1 ; nên mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến n   AB, AC    9; 3; 12  Phương trình  ABC  3x  y   M  x; y; z    ABC   x  y  z   ...  m  2k  Chú ý: Có thể lập phương trình ( ABC ) sau thay D để có kết Câu 26 : [2H 3-1 . 3 -2 ] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2; 1 ,... chéo Câu 47 [2H 3-1 . 3 -2 ] (SGD Bình Dương - HK - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M  2;  3;5 , N  4;7;   , E  3; 2; 1 , F 1;  8; 12  Bộ ba điểm... Chọn D AB (0 ;2; 1) AC AB AC ( 1;1 ;2) AD ( 5; 1; 2) AB Vậy bốn điểm ABCD đồng phẳng ( 1; m 2; k) AC AD AB m 2k AC AD m 2k Câu 7543: [2H 3-1 . 3 -2 ] [THPT Chuyên KHTN - 20 17] Trong không gian với hệ tọa