D05 mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp đa diện muc do 1

Câu 14: [2H2-3.5-1] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương D 6 C 3 Lời giải B 2 A  Chọn C Gọi R bán kính mặt cầu 1 Ta có R  AA2  AC AC  2  AA2  AB  BC  2 D A C B O D A C B Diện tích mặt cầu S  4 R2  3 Câu 22: [2H2-3.5-1] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a A V   a3 B V   a3 3 C V   a3 D V  A'  a3 Lời giải C' B' Chọn A 2a a Ta có V   R3 với R  3  a   a3 Vậy V     dvtt      Câu 25: D' A D 2a a B C [2H2-3.5-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABCD A S   a B S  3 a C S   a2 D S  4 a Lời giải Chọn B Gọi O, O tâm hình vng ABCD ABCD I trung điểm đoạn OO Khi bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABCD là:  a   a 2 a r  IA  OA  OI          2 2 a 3 Vậy diện tích S mặt cầu S  4 r  4    3 a   Câu 27: [2H2-3.5-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là: A 3 B  C  Tỉ số thể tích khối lập D 3 Lời giải Chọn D Gọi V , V  thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Khơng tính tổng qt gọi độ dài cạnh khối lập phương , bán kính khối 12  12  12  cầu ngoại tiếp khối lập phương R  2  3  V Suy V  1; V           V  3 Câu 29: [2H2-3.5-1] (THPT LÝ THÁI TỔ) Hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương A  3a B  3a 4 a C Lời giải D  2a 3 Chọn A Gọi O tâm hình lập phương Ta có O cách đỉnh hình lập phương, nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương B A C D O A' D' Bán kính mặt cầu R  OA  Thể tích khối cầu B' C' AC  1 3a  AA2  AC 2  AA2  AB2  BC2  2 2  3a3 V  R  Câu 25: [2H2-3.5-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Lời giải Chọn D Một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp đáy đa giác nội tiếp đường tròn Như đáy hình bình hành, hình tứ giác, hình thang chưa nội tiếp mặt cầu nên đáp án A, B,C (loại) Câu 7158: [2H2-3.5-1] [TT Hiếu Học Minh Châu -2017] Một hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh , , Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói A R  B R  C R  D R  2 Lời giải Chọn C d Ta có đường chéo hình hộp d  12  22  22   R   2 Câu 7210: [2H2-3.5-1] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hịa - 2017] Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp lập phương có cạnh 2a A  a3 B 4 a3 C 3 a D 3 a Lời giải Chọn B Gọi  C  mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABCD cạnh 2a Bán kính mặt cầu R  AC  2a   a 2 VC    R3  4 a3 Câu 7212: [2H2-3.5-1] [BTN 176 - 2017] Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 4a  a   A 21 a B 843 a C 7 a D 21 a Lời giải Chọn C Gọi d độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật Ta có d  a   2a    4a   21a 2 Gọi R, V theo thứ tự bán kính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho Rõ 1 ràng d  2R  d  4R2 Thể tích khối cầu V   R   d  21. a  7 a 3 Vậy V  7 a (đvtt) Câu 7214: [2H2-3.5-1] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABCD cạnh a a 3 a 3 a 3 a 3 A B C D 4 Lời giải Chọn A AC  Bán kính mặt cầu ABCD ABCD R    AA  AC 2 a  2a a   2  a   a3 4 Thể tích cần tìm là: V     R3        3 2   Câu 7232: [2H2-3.5-1] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp Lời giải Chọn B Chú ý: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp đáy hình chóp đa giác nội tiếp Suy phương án C: Hình chóp có đáy hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp phương án Câu 7233: [2H2-3.5-1] [THPT Tiên Lãng - 2017] Một hình cầu tích hình lập phương Thể tích khối lập phương a A B C Lời giải Chọn C D 4 ngoại tiếp Câu 7236: [2H2-3.5-1] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a , AD  2a , AA  3a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACBD A a 14 B a C a D a Lời giải Chọn A Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACBD mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Bán kính mặt cầu R  Câu 7237: 1 a 14 2 AC   a   2a    3a   2 [2H2-3.5-1] [Sở Hải Dương - 2017] Cho hình lập phương có cạnh a Phát biểu sau đúng? A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a Lời giải Chọn D Ta có tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương giao đường chéo hình lập phương, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nửa đường chéo hình lập phương Do R  a ... A Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACBD mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Bán kính mặt cầu R  Câu 7237: 1 a 14 2 AC   a   2a    3a   2 [2H 2-3 . 5 -1 ] [Sở Hải Dương - 2 017 ]... có mặt cầu ngoại tiếp đáy hình chóp đa giác nội tiếp Suy phương án C: Hình chóp có đáy hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp phương án Câu 7233: [2H 2-3 . 5 -1 ] [THPT Tiên Lãng - 2 017 ] Một hình cầu. ..  C  mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABCD cạnh 2a Bán kính mặt cầu R  AC  2a   a 2 VC    R3  4 a3 Câu 7 212 : [2H 2-3 . 5 -1 ] [BTN 17 6 - 2 017 ] Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình