D01 tính bán kính khối cầu muc do 4

Câu 13: [2H2-3.1-4] [2017] Cho khối chóp S ABCD có SA  ( ABCD) ; đáy ABCD hình thang vuông A B với AB  BC  a; AD  2a ; SA  a Gọi E trung điểm AD Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD A R  a C R  B R  a a 11 D R  a 11 I S S x x N E A E A D D M O B P B C O C Lời giải Chọn C Gọi O trung điểm CD Kẻ tia Ox SA Ox  ( ABCD) Ta có: O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng CDE Ox  ( ABCD) , nên Ox trục đường tròn (CDE ) Gọi M , N trung điểm AB, SC a a ; MC  MB  BC  nên suy SM  MC 2 Do tam giác SMC cân M , suy MN  SC Dễ thấy (MNO) / /( SAD) CE  (SAD) nên suy CE  ( MNO) CE  MN Vậy nên MN  (SEC ) , MN trục đường tròn ( SEC ) Gọi I giao điểm MN SO I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD Ta có: SM  SA2  AM  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD R  Trong OC  IC  IO2  OC a SA 3a IO  3NP  ( P giao điểm MO AC )  2 2  a   3a 2 a 11 Vậy R   Chọn C     2     Câu 7277: [2H2-3.1-4] [2017]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AD, DC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN A R  a 102 B R  a 31 C R  a 39 D R  a 39 13 Lời giải Chọn A S d O K x M A E D I N H B C Gọi I trung điểm MN Suy I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN d đường thẳng qua I vng góc với mặt đáy E hình chiếu I lên AB O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.DMN K hình chiếu O lên SH Đặt OI  x a 5a 2 DI  MN   x2 Ta có Suy OD  ID  OI  16 a  x; KO  HI AM  HN 3a EI   2 SK  SH  x  HI  EI  HE  9a2 a2 a 37   16 49a2  a x  x2 16 Vì O tâm mặt cầu ngoại tiếp nên: 49a2 a11 SO  DO   a x  x  x  5a  x  16 Suy SO  SK  KO2  a 102  R  OD  Câu 7283: [2H2-3.1-4] [2017]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AD, DC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN A R  a 102 B R  a 31 C R  a 39 D R  a 39 13 Lời giải Chọn A S d O K x M A E D I N H B C Gọi I trung điểm MN Suy I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN d đường thẳng qua I vng góc với mặt đáy E hình chiếu I lên AB O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.DMN K hình chiếu O lên SH Đặt OI  x Ta có DI  MN  a 5a Suy OD  ID2  OI   x2 16 a  x; KO  HI AM  HN 3a EI   2 SK  SH  x  9a2 a2 a 37 HI  EI  HE    16 2 49a2  a x  x2 Suy SO  SK  KO  16 Vì O tâm mặt cầu ngoại tiếp nên: 49a2 a11 SO  DO   a x  x  x  5a  x  16 a 102  R  OD  ... 9a2 a2 a 37   16 49 a2  a x  x2 16 Vì O tâm mặt cầu ngoại tiếp nên: 49 a2 a11 SO  DO   a x  x  x  5a  x  16 Suy SO  SK  KO2  a 102  R  OD  Câu 7283: [2H 2-3 . 1 -4 ] [2017]Cho hình... AD  2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AD, DC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN A R  a 102 B R  a 31 C R  a 39 D R  a 39 13 Lời... 2 SK  SH  x  9a2 a2 a 37 HI  EI  HE    16 2 49 a2  a x  x2 Suy SO  SK  KO  16 Vì O tâm mặt cầu ngoại tiếp nên: 49 a2 a11 SO  DO   a x  x  x  5a  x  16 a 102  R  OD 