D01 tính bán kính khối cầu muc do 2

Câu 30 [2H2-3.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho khối tứ diện với , , đơi vng góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm , tam giác vng nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Qua dựng đường thẳng song song với trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi đường trung trực cạnh giao điểm Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có ; Tam giác vng nên Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 14 [2H2-3.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 24: [2H2-3.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước , , Tính bán kính mặt cầu A B C D Lời giải Chọn D Đường kính mặt cầu đường chéo hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu có bán kính Câu 3: [2H2-3.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với độ dài đường chéo , cạnh có độ dài vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ? A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm , ta có tam giác giác vng có cạnh huyền nên đỉnh , mặt cầu đường kính có tâm , , , , , tam nằm , bán kính Câu 19: [2H2-3.1-2](Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh A B C Lời giải Chọn A D Gọi giao hai đường chéo hình lập phương ; trung điểm Gọi mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương mặt cầu có tâm điểm bán kính Khi Câu 25: [2H2-3.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho tam giác cạnh Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Trong , xét đường tròn bán kính mặt cầu chứa đường tròn A B đường kính qua điểm C D Tính Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu chứa đường tròn qua điểm ; đường cao tam giác ; trọng tâm tam giác tâm mặt cấu Ta có , bán kính đường tròn Bán kính mặt cầu Câu 9: là [2H2-3.1-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật có Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Lời giải Chọn B Vì mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 2: [2H2-3.1-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Cho hình chóp cạnh , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, biết tâm tiếp xúc với mặt phẳng A B có đáy hình vng Khi bán kính mặt cầu là: C D Lời giải Chọn A Câu 21 [2H2-3.1-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối chóp vng góc với mặt phẳng có bán kính A Đáy C Lời giải Chọn B nội tiếp đường tròn tâm (tham khảo hình vẽ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B có D Gọi đường thẳng qua Gọi trung điểm , mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính cắt Câu 31: [2H2-3.1-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C Lời giải Chọn D Đường chéo hình lập phương cạnh cầu ngoại tiếp D nên bán kính mặt Câu 48: [2H2-3.1-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho bốn điểm thuộc mặt cầu , đơi vng góc, trọng tâm tam giác A , điểm thỏa mãn B Một đường kính mặt cầu C D Lời giải Chọn C Gọi Dựng trung điểm qua vng góc với mặt phẳng Khi Gọi trung điểm Dựng mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có: cắt , Từ (1), (2) suy ra: Mặt khác: hay ba điểm , , thẳng hàng (cùng vng góc với mặt phẳng đáy) trung điểm Câu 41: [2H2-3.1-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho địa cầu có độ dài đường kinh tuyến Đơng (cm) Độ dài đường xích đạo là: A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Lời giải Chọn C Đường xích đạo đường vĩ tuyến lớn Độ dài đường xích đạo gấp hai lần đường kinh tuyến Đơng Vậy độ dài đường xích đạo là: (cm) Câu 6573:[2H2-3.1-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Cho hình chóp có , nội tiếp đường tròn có bán kính Mặt cầu ngoại tiếp có bán kính là: A B C Lời giải Chọn A D Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác , , Gọi Nên trung điểm , Trong tâm mặt cầu ngoại tiếp trung trực cắt Câu 7159: [2H2-3.1-2] [Sở GD-ĐT Hà Tĩnh - 2017] Bán kính hình cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh A B C D Lời giải Chọn A Hình cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương có đường kính đường chéo mặt hình lập phương nên đường kính bán kính Câu 7252: [2H2-3.1-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa -2017]Cho hình chóp tất cạnh Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D có Lời giải Chọn B Gọi Ta có hình vng nên có tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng Nên ta Mặt khác, ta có vng cân Vậy nên Vậy cách điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính Câu 7254: [2H2-3.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017]Cho hình chóp có , , cạnh , , đôi vuông góc Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Lời giải Chọn B Gọi trung điểm , gọi trung điểm D Vẽ qua vng góc Vẽ đường trung trực d SA cắt O Ta có Câu 7255: [2H2-3.1-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017]Cho hình chóp vng góc mặt phẳng ; tam giác vng Biết , Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Lời giải Chọn B , có , Ta có: Nên tâm mặt cầu là hai tam giác vng trung điểm Có , Câu 7256: [2H2-3.1-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017]Cho hình chóp , Tam giác vng , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A B C D Lời giải Chọn A Gọi đó, Gọi đó, trung điểm Gọi đường thẳng qua trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm , dựng đường thẳng qua đường trung trực đoạn vng góc với song song với cắt Khi Khi Từ , suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hay tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Câu 7257: [2H2-3.1-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017]Cho hình chóp có , đường cao Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Lời giải Chọn D Vì đường cao hình chóp nên tâm đường tròn ngoại tiếp Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp giao điểm trực cạnh mặt phẳng trung Câu 7258: [2H2-3.1-2] [BTN 165-2017]Cho hình chóp có đáy tam giác vng Cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Gọi trung điểm , suy , suy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Do trục Hơn nữa, tam giác Từ (1) (2), ta có suy vng có hay (1) trung điểm nên (2) tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vậy bán kính Câu 7259: [2H2-3.1-2] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Cho tứ diện cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện có bán kính A B C cạnh Mặt D Lời giải Chọn D Gọi trọng tâm tam giác suy Mặt trung trực cắt suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vì tứ diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tâm mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện Suy bán kính mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện ( trung điểm ) Do đồng dạng Câu 7260: [2H2-3.1-2] [THPT Chuyên Thái Ngun -2017] Hình chóp hình thoi cạnh 1, vng góc với với A góc có đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp B C D Lời giải Chọn B tạo Hình chiếu lên Tam giác Nên tam giác Ta có : Nên có , tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Khi Câu 7261: [2H2-3.1-2] [Chuyên ĐH Vinh -2017]Cho hình lăng trụ đứng tam giác vuông Biết Gọi Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C có đáy trung điểm D Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có Gọi trung điểm , suy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Tam giác vuông cân Suy tâm đường tròn ngoại tiếp Ta có Suy Suy Suy trục tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp tự diện bán kính Cách 2: Do tam giác điểm đoạn vuông nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Dựng mặt phẳng trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp hình chữ nhật Dựng song song với trung suy suy tứ giác Ta có: Câu 7279: [2H2-3.1-2] [BTN 162-2017]Cho tứ diện Hai mặt bên góc , đáy vng góc với Thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện A B tam giác vuông với hợp với là: C D Lời giải Chọn A Câu 14: [2H2-3.1-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Mặt cầu có diện tích có bán kính là: A B C Lời giải Chọn D Ta có D  ... mặt cấu Ta có , bán kính đường tròn Bán kính mặt cầu Câu 9: là [2H2-3.1 -2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật có Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện... phương có đường kính đường chéo mặt hình lập phương nên đường kính bán kính Câu 725 2: [2H2-3.1 -2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa -20 17]Cho hình chóp tất cạnh Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp... Từ , suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hay tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Câu 725 7: [2H2-3.1 -2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) -20 17]Cho hình chóp có , đường cao Tính bán kính r mặt cầu ngoại