D05 khối lập phương muc do 3

Câu 14: [2H1-3.5-3] (THPT CHU VĂN AN) Cho hình lập phương ABCD ABCD có diện tích tam giác ACD a Tính thể tích V hình lập phương A V  3a3 C V  a3 B V  2a3 D V  8a3 Lời giải Chọn B A' D' B' C' D A O B C Giả sử cạnh hình lập phương có độ dài x Ta có AC  x , OD  OD  AA2  x 1 x x2 Diện tích tam giác ACD S ACD  OD AC  x  2 2 Khi đó, ta có a  x2 x2  a2   xa 2 Vậy V  x3  2a3 Câu 17: [2H1-3.5-3] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Người ta cần cắt khối lập phương thành hai khối đa diện mặt phẳng qua A (như hình vẽ) cho phần thể tích khối đa diện chứa điểm B nửa thể tích khối đa diện cịn lại B C M A D N P B' C' A' Tính tỉ số k  A k  D' CN CC  B k  C k  Lời giải Chọn A D k  Gọi V thể tích khối lập phương ; V1 thể tích khối đa diện chứa điểm B (gọi khối  H  ) Ta có V1  V Dựng khối hộp chữ nhật ABCD.QQNN  tích V2 Ta nhận thấy ghép x  b khối x  a lại với khối hộp chữ nhật ABCD.QQNN  V 2 CN Do V2  2V1  V     V CC  Vậy k  Câu 6314: [2H1-3.5-3] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa- 2017] Cho hình lập phương ABCD ABCD I trung điểm BB Mặt phẳng  DIC   chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn A 17 B C D Lời giải Chọn A Coi khối lập phương có cạnh Để giải tốn này, ta phải xác định thiết diện cắt mặt phẳng  DIC   Lấy M trung điểm AB IM đường trung bình tam giác ABB nên IM//AB//DC Suy bốn điểm I , M , C, D thuộc mặt phẳng  C ID  Thiết diện cắt mặt phẳng  DIC   tứ giác CDMI Phần tích nhỏ khối đa diện CIBMDC Để thuận tiện tính tốn ta chia khối thành phần tứ diện IMBD hình chóp DIBCC 1 1 1 VIMBD  IB.S BDM  IB.DA.MB   3 2 24 1 1 1  VD.IBCC  DC.S IBCC  DC  IB  CC   BC    1 3 2 2  1 Suy thể tích khối tích nhỏ Vn  VIMBD  VDIBCC    24 24 17 Thể tích phần lớn Vl  VABCD ABCD  Vn    24 24 Vậy tỉ lệ cần tìm Vn : Vl  :17 ... CN Do V2  2V1  V     V CC  Vậy k  Câu 631 4: [2H 1 -3 . 5 -3 ] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa- 2017] Cho hình lập phương ABCD ABCD I trung điểm BB Mặt phẳng  DIC   chia khối lập phương. .. thể tích khối lập phương ; V1 thể tích khối đa diện chứa điểm B (gọi khối  H  ) Ta có V1  V Dựng khối hộp chữ nhật ABCD.QQNN  tích V2 Ta nhận thấy ghép x  b khối x  a lại với khối hộp... phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn A 17 B C D Lời giải Chọn A Coi khối lập phương có cạnh Để giải toán này, ta phải xác định thiết diện cắt mặt phẳng  DIC   Lấy M