D06 PP từng phần với (u=đa thức) muc do 2

2 Câu 21 [2D3-4.6-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tính I   xe x dx C I  3e  2e B I   e A I  e 2 D I  e Lời giải Chọn A u  x du  dx  Đặt   x x  dv  e dx v  e Khi I  x e x 2   e x dx  2e2  e e x  2e2  e e2  e  e2 1 [2D3-4.6-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) F  x  nguyên hàm f  x  Câu 11: e e thỏa:  F  x  dx  F  e   Khi  ln xf  x  dx bằng: x 1 A C Lời giải B D 2 Chọn A   du  dx u  ln x Đặt   x  dv  f  x  dx v  F  x   e e Khi đó:  ln xf  x  dx  F  x  ln x   F  x  dx  F  e  ln e  F 1 ln1     1x Câu 35 e (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Biết m số thực thỏa mãn [2D3-4.6-2]   x  cos x  2m  dx  2    Mệnh đề sau đúng? C  m  B  m  A m  Lời giải Chọn D    2 0  x  cos x  2m  dx   x.cos xdx   2mxdx  I  J  +) I   x.cos xdx u  x du  dx  Đặt  dv  cos xdx v  sin x  Khi I  x.sin x  2   sin xdx  x.sin x  +) J   2mxdx  mx  2  2 m  Suy  x  cos x  2m  dx  2 m  1   cos x    1 D m  Theo giả thiết ta có 2 m    2   1  m  π Câu 10: [2D3-4.6-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tính J   x sin x dx A π π C Lời giải B π D π Chọn B du  dx u  x Đặt   dv  sin x dx v   cos x π Ta có J   x cos x   cos x dx  π  sin x   π π Câu 26: [2D3-4.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho  xe 2x dx  ae2  b ,  a, b   Tính ab A B C D Lời giải Chọn C Giả sử I   xe2 x dx du  dx u  x   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  1 1 e2 x e2  I  e2 x   e2 x dx   e2 x   20 4 2 1 Vậy a  b  Câu 25 [2D3-4.6-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tích phân Từ giả thiết suy ra: a  b  I   x.e2 x dx A I  3e4  B I  e4 C I   3e4 D I  3e4  Lời giải Chọn D du  dx u  x   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  1 1 1 3e4  I  x.e2 x   e2 x dx  x.e2 x  e2 x  e4  e4   4 4 20 0 Câu 25 2 [2D3-4.6-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;5 f  5  10 ,  f  x  dx 0 C 20 B 30 A 20  xf   x  dx  30 Tính D 70 Lời giải Chọn A  u  x  du  dx Đặt   dv  f   x  dx  v  f  x  5 0  x f   x  dx   x f  x     f  x  dx  30  f  5   f  x  dx 0   f  x  dx  f  5  30  20  Câu 129: [2D3-4.6-2] [LẠNG GIANG SỐ – 2017] Tích phân x   cos x dx  a  b ln , với a , b số thực Tính 16a  8b A B C D Lời giải Chọn A u  x  d u  dx   Đặt  Ta có  dx dv  v  tan x    cos x     1    1  1 I  x tan x   tan xdx   ln cos x   ln   ln  a  , b   2 8 8 0 Do đó, 16a  8b  Câu 37 [2D3-4.6-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Biết  xe 2x dx  ae2  b (với a, b  A P  ) Tính P  a  b B P  C P  D P  Lời giải Chọn A dx  du x  u    2x Xét tích phân  xe dx Đặt  x e dx  dv  e  v 2 2x 1 1 1 1 1 1 Khi  xe dx  xe2 x   e2 x dx  e2  e2 x  e2  e2   e2  20 4 4 0 2x 1 , b  Vậy P  4 [2D3-4.6-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tính tích phân a Câu 3:  I   x cos x dx A  1 B  1 C D  Lời giải Chọn A u  x du  dx   dv  cos x dx v  sin x    I  x sin x 02   sin x dx   x sin x  cos x  02   1 Câu 22: [2D3-4.6-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 2 1 1; 2   x  1 f   x  dx  a Tính  f  x  dx A b  a B a  b theo a b  f   C a  b Lời giải D a  b Chọn A Đặt u  x 1  du  dx ; dv  f   x  dx chọn v  f  x  2 b a   x  1 f   x  dx   x  1 f  x    f  x  dx  f  2   f  x  dx  b   f  x  1 Ta có 2 1   x  1 f   x  dx  a  b   f  x  dx  a   f  x  dx  b  a Câu 39: [2D3-4.6-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  thỏa   x  1 f   x  dx  10 , f 1  f  0  12 Tính I   f  x  dx A I  B I  D I  2 C I  1 Lời giải Chọn B Đặt u  x   du  2dx , dv  f   x  dx  v  f  x  b 1 0 Ta có 10    x  1 f   x  dx   x  1 f  x    2 f  x  dx  f 1  f    2 f  x  dx a  I   f  x  dx  12  10 1 2 Câu 26: [2D3-4.6-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Tích phân I   3xe x dx nhận giá trị 1 sau đây: A I  3e3  e1 B I  3e3  3e3  I  C e1 e Hướng dẫn giải D I  3e3  e Chọn C Đặt u  3x  du  3dx , dv  e x dx  v  e x I   3xe x dx  3xe x 1 1   3e x dx  6e2  3e1  3e x 1 1  6e2  3e1   3e2  3e1   3e2 +6e1 Câu 30: [2D3-4.6-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục 0; 2 f  2  ,  f  x  dx  Tính  x f   x  dx A 3 B C Lời giải D Chọn B Ta có 2 0  x f   x  dx   xd  f  x    x f  x    f  x  dx  f     Câu 3929: [2D3-4.6-2] [BTN 163 – 2017] Giá trị   x  1 e dx bằng: x A e  C 2e  Lời giải B 2e  D e Chọn D u  x  du  dx  Đặt  x x dv  e dx v  e Do đó:   x  1 e dx   x  1 e x x 1   e x dx   2e  1  e x  2e   e   e 0 [2D3-4.6-2] [BTN 173-2017] Tính tích phân I   x.2 x dx Câu 4007: A I   ln ln x B I  8 C I    ln ln x ln ln x Lời giải D I   ln ln x Chọn B 2 2 x.2 x 2x 2x I   x.2 dx   dx     ln 0 ln ln ln ln ln x x 2017 [2D3-4.6-2] [THPT Chuyên LHP-2017] Tính tích phân I  Câu 4008:  xe2 x dx A I  4034 4033e 1 B I  4033e  4033e C I  4 Lời giải 4034 4034 1 D I  4033e4034  Chọn B du  dx u  x  Đặt  x  e2 x Ta có: e dx  dv v   2017 I  e2 x xe dx  x 2017 2017  2x  e2 x e2 x dx  x 2 2017 e2 x  2017  2017 e4034 e 4034 4033e 4034     4  Câu 4010: [2D3-4.6-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Để tính H   x sin12 xdx phương pháp tích phân phần ta đặt u  x dv  sin12 xdx Tìm du tính H A du  dx H   12 C du  dx H   B du   12  x H   12 D du  H   12 Lời giải Chọn C du  dx u  x   Ta có  v   cos12 x dv  sin12 xdx  12      1 Khi H   x cos12 x   cos12xdx   x cos12 x  sin12 x   12 0 12 12 12 12 [2D3-4.6-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Để tính M    x  1 x phương pháp Câu 4011: tich phân phần ta đặt u  x  dv  dx Tìm du tính M 3 A du  dx M  B du  dx M    ln  ln  ln  ln 2 x C du  M  3ln   ln  D du  2 x  x M   ln  ln 2 Lời giải Chọn B du  dx u  x   Ta có   2x x v  dv  dx   ln x 2x 2x Khi M   x  1       dx ln ln  ln  ln  ln 2 ln 0 ln [2D3-4.6-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Tính tích phân I    x  1e2 x dx Câu 4022: B I  A I  e2 3e  3e  C I  4 Lời giải 2 D I  5e2  Chọn B du  dx u  x    I    x  1e dx đặt  2x 2x dv  e dx v  e  2x 1 1 4e  e2  x  3e2   I  e2 x  x  1   e2 x dx    e   2 4 4 0 1 Câu 4024: [2D3-4.6-2] [THPT Tiên Du 1-2017] Tính: K   x 2e x dx e 1 A K  Chọn B e 1 B K  C K  4 Lời giải e2 D K  Ta có: K   x 2e2 x dx Đặt  u  x 2dx  du  x   2x 2x dv  e dx  v  e  K 1 1 1  2x 1 xe   xe2 xdx  e2   xe2 x   e2 xdx  2  2 20 0   1   1 1  e2  xe2 x  e2 x  e2  2 4 0 [2D3-4.6-2] [THPT Thuận Thành-2017] Tính tích phân I   xe2 x dx Câu 4025: A I  B I  e 1 C I  1 D I  e2  Lời giải Chọn D du  dx u  x e2     I  Cách 1: Đặt   2x 2x v  e dv  e dx   Cách 2: Bấm máy tính [2D3-4.6-2] [BTN 165-2017] Tính tích phân I   x   e x  dx Câu 4031: C I  B I  A I  D I  Lời giải Chọn B  du  dx u  x  Đặt  x x  dv    e  dx v  x  e Khi I  x  x  e x     x  e x  dx  x  x  e x    x  e x     e   1  e  1  0 1 0 [2D3-4.6-2] [THPT Nguyễn Huệ, Huế -2017] Tính tích phân I   3x.e2 x dx Câu 4032: A I  2e  B I  3e  e 2 C I  16 Lời giải Chọn D du  3dx u  3x   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  2x 3 3 3 3e2  x.e   e2 x dx  e2  e2 x  e2  e   20 4 4 0 I 1 D I  3e2  Câu 4033: [2D3-4.6-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho e x dx x b , a, b ae Tính S a b2 A S B S C S D S 10 D I   ln ln x Lời giải Chọn B Tính I x e x dx x du dx v x u Đặt x dv e dx e I x x e dx x e x 1 e x dx 2e Suy a 2, b Vậy S a2 b2 [2D3-4.6-2] [BTN 173-2017] Tính tích phân I   x.2 x dx Câu 4036: 8 B I  C I    ln ln x ln ln x Lời giải A I   ln ln x Chọn B 2 2 x.2 x 2x 2x I   x.2 dx   dx     ln 0 ln ln ln ln ln x x Câu 4044: [2D3-4.6-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Cho tích phân  I    x  1 sin xdx Tìm đẳng thức A I      4 1  x  1 cos x 04   cos xdx 20 B I    x  1 cos x   cos xdx   14 C I    x  1 cos x 04   cos xdx 20   D I    x  1 cos x 04   cos xdx Lời giải Chọn A   du  dx u  x   14   Đặt  ta có I    x  1 cos x   cos xdx 20 dv  sin xdx v   cos x   [2D3-4.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Tính tích phân I   x.cos xdx Câu 4046: A I   1 B I   2 C I  Lời giải Chọn B  1 D I   1  u  x du  dx Đặt  Vậy I   x.cos xdx  x sin x  dv  cos xdx v  sin x   2   sin xdx   1 [2D3-4.6-2] [THPT Tiên Lãng-2017] Kết tích phân I    x  3 e x dx viết Câu 4049: dạng I  ae  b với a, b số hữu tỉ Tìm khẳng định A ab  B a3  b3  28 C a  b  Lời giải Chọn D 1 0 D a  2b  I    x  3 e x dx    x  3d  e x    x  3 e x  2 e x dx  5e   2e   3e  0 Vậy a  3, b  1 nên a  2b  Câu 1525 [2D3-4.6-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   xe x  f  x  dx   x  1 e  C C  f  x  dx  xe  C  f  x  dx   x 1 e  C D  f  x  dx   xe  C x A x B x x Lời giải Chọn B Ta có:  xe x dx   xd  e x   xe x   e x dx  xe x  e x  C   x  1 e x  C  Câu 10: [2D3-4.6-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Giá trị tích phân I   x cos xdx biểu diễn dạng a.  b  a, b   Khi tích a.b B  A 32 C  16 Lời giải Chọn D u  x du  dv     Đặt  1  cos x v  x  sin x dx dv  cos xdx      1 1  1  Vậy I  x  x  sin x     x  sin x  dx 4 2  02  2 1      x  cos x  4 0  2 1 2  1    1  1     4  16 D  64  a   16 Theo giả thiết I  a.  b    a.b   64 b    Câu 11: [2D3-4.6-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tính tích phân I    x  1 e x dx A 5e – B e –1 C e  Lời giải D 5e  Chọn C u  x  du  2dx  Đặt  x x d v  e d x v  e   Ta có I   x  1 e x 1  2 e x dx  3e   2e x  3e    e  1  e  1 Câu 33: [2D3-4.6-2] (THPT TIÊN LÃNG) Kết tích phân I    x  3 e x dx viết dạng I  ae  b với a, b số hữu tỉ Tìm khẳng định A a  b  B a3  b3  28 C ab  D a  2b  Lời giải Chọn D 1 0 I    x  3 e xdx    x  3 d  e x    x  3 e x  2 e xdx  5e   2e   3e  1 0 Vậy a  3, b  1 nên a  2b   Câu 36: [2D3-4.6-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Biết   1  x  cos xdx  a  b ( a, b  tích ab A 32 B Chọn A du  dx u   x   Đặt  dv  cos2 x v  sin x  Khi đó:   14 I  1  x  sin x   sin xdx 20 I   Vậy a  4, b   ab  32 C Lời giải D 12 * ) Giá trị  Câu 37: [2D3-4.6-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Biết  x cos xdx  a  b , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  2b A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn A du  dx u  x   Ta dùng tích phân phần, ta đặt:  dv  cos xdx v  sin2x  Theo cơng thức tích phân phần suy ra:     1 1  I  x sin2x   sin2xdx x sin2x  cos2x   2 0 0  a     a  2b  Ta có  b   Câu 46 [2D3-4.6-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị   x.e x dx B  e A  C  D Lời giải Chọn A 1 0 Ta có: I    x.e x dx    x.e x dx u  x du  dx Đặt  ta có  x x dv  e dx v  e     1 Suy I    x.e x   e x dx    x.e x  e x   0 0   Câu 10: [2D3-4.6-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn A 2 1 0  x  f   x   2 dx  f 1 Giá trị I   f  x  dx C 1 Lời giải B Chọn C Ta có 1 0  x  f   x   2 dx   x f   x  dx   xdx 1 0   xd  f  x    x 1 0  x f  x    f  x  dx   f 1  I  D 1 Theo đề  x  f   x   2 dx  f 1  I  1 ...   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  1 1 e2 x e2  I  e2 x   e2 x dx   e2 x   20 4 2 1 Vậy a  b  Câu 25 [2D 3-4 . 6 -2 ] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tích... x   2x 2x dv  e dx  v  e  K 1 1 1  2x 1 xe   xe2 xdx  e2   xe2 x   e2 xdx  ? ?2  2 20 0   1   1 1  e2  xe2 x  e2 x  e2  2 4 0 [2D 3-4 . 6 -2 ] [THPT Thuận Thành -2 0 17]...  Ta có  v   cos 12 x dv  sin 12 xdx  12      1 Khi H   x cos 12 x   cos12xdx   x cos 12 x  sin 12 x   12 0 12 12 12 12 [2D 3-4 . 6 -2 ] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI -2 0 17] Để tính M   