D07 PP từng phần với (u= lôgarit) muc do 2

Câu 29 [2D3-4.7-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Biết e ln x dx  a e  b với a, b  Tính P  a.b x  B P  8 A P  D P  C P  4 Lời giải Chọn B dx  u  ln x  du  Đặt  x dx   dv  x dv  x   e e e e a  2 ln x dx Suy  dx  x ln x  2  x ln x  x  2 e    1 x x b  1 e Vậy P  ab  8 Câu [2D3-4.7-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Biết  ln  x  1 dx  a ln  b ln  c với a , b , c số nguyên Tính S  a  b  c A S  B S  D S  2 C S  Lời giải Chọn A  u  ln  x  1 du  dx Đặt   x 1 dv  dx v  x Khi đó, ta có: 2 x 1 ln  x  1 dx  x ln  x  1  1 x  dx    2ln  ln   1   dx  2ln  ln   x  ln x   x 1  1  2ln  ln    ln   ln   3ln  2ln 1 Suy S  a  b  c   1  Câu 44: [2D3-4.7-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Giả sử   x  1 ln xdx  a ln  b ,  a, b   Tính A ab B C Lời giải Chọn D Tính   x  1 ln xdx 1  ln x  u  dx  du Đặt   x   x  1 dx  dv  x  x  v  D 2 Khi   x  1 ln xdx   x 2  x  ln x    x  1  x  1 dx  ln  2 a    ln    b    Vậy a  b  Câu 24: [2D3-4.7-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho a  b  1 Tích phân b I   ln  x  1 dx biểu thức sau đây? a B I   x  1 ln  x  1 a  b  a A I   x  1 ln  x  1 a  a  b b b b C I   x  1 a b D I  x ln  x  1 a   b a x dx x 1 Lời giải Chọn B   dx u  ln  x  1 du  Đặt   x 1  dv  dx  v  x  b b Do I   ln  x  1 dx   x  1 ln  x  1 a   dx   x  1 ln  x  1 a  x a b a b b a   x  1 ln  x  1 a  b  a b Câu [2D3-4.7-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN)Biết  x ln  x   dx  a ln  b ln  c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T  a  b  c A T  10 B T  C T  Lời giải D T  11 Chọn C 2x  du  dx  u  ln  x   x  9   Đặt   x2   dv  xdx v   2 x2  x2  2x Suy  x ln  x   dx  ln  x     dx  25ln  9ln  2 x  0 4 Do a  25 , b  9 , c  8 nên T  Câu 32 [2D3-4.7-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Biết b phân số tối giản) Tính giá trị S  2a  3b  c c B S  6 C S  D S  Lời giải số hữu tỉ, b , c số nguyên dương A S  Chọn A ln x b dx  a ln  (với a x c   du  dx u  ln x    x Đặt   1 d v  d x v    x2  x Khi đó, ta có: 2 2 ln x ln x 1 1   dx     dx   ln    ln  x x 1x x1 2 1 Từ giả thiết suy a   , b  , c  Vậy giá trị S  e Câu 16: [2D3-4.7-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tính I   x ln xdx 1 B I   e2   A I  D I  C I   e  1 Lời giải Chọn D  du  dx  u  ln x  x Đặt   dv  xdx v  x  e e e  x2  e2  x e2 x Khi I   x ln xdx   ln x    dx    4  1 e Câu 23: [2D3-4.7-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính tích phân I    x  1 ln  x  3 dx ? B 10 ln  A 10ln 19 19  10 ln Lời giải D 10 ln  C Chọn D  du  dx u  ln  x  3  x 3 Đặt   dv  x  v  x  x  2 x x 5 1  I   x  x  ln  x  3   dx  35 ln  x   dx  x   3dx 4 x  4 x 3 2  2 4 x   35 19  ln     9ln   1  3ln  22   10ln  19 e Câu 3816: [2D3-4.7-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Tích phân I   x ln xdx bằng: 19 A e2  B I  e2  C I  D e2  Lời giải Chọn D Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính tích phân Vì máy tính số lẻ nên bạn cũng cần phải kiểm tra đáp án Ngoài bạn cũng có thể giải bằng phương pháp tích phân từng phần Đặt ln x  u; xdx  dv Suy dx x2  du; v  I  uv  vdu |1e x [2D3-4.7-2] [THPT Nguyễn Thái Học-2017] Tính tích phân I   x ln 1  x  dx Câu 4002: 1 B I  ln  C I  ln  Lời giải A I  ln  D I   ln  Chọn C 2x  du  dx u  ln(1  x )   x2 Đặt   dv  xdx v  x   x2  Khi I  ln(1  x )   xdx 0 1  x2  x2  I  ln(1  x )    ln  0  ln(1  x) dx x2 D I  ln  3ln 2 [2D3-4.7-2] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Tính tích phân I   Câu 4005: A I  3 ln  3ln 1 B I  ln  ln C I  ln  ln 3 Lời giải Chọn A Bấm máy tính ta I  0.4315231087 Bấm máy tính ta ln  3ln  3.7 3 Bấm máy tính ta ln  3ln  0.4315231087 e [2D3-4.7-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Cho tích phân I   x ln xdx Mệnh đề dây Câu 4009: đúng? e e e 1 e e C I  x ln x   x ln xdx 1 e D I  x ln x   x ln xdx 2 e 1 Lời giải Chọn C e B I  x ln x   x ln xdx 1 A I  x ln x  2 x ln xdx 2  du  ln xdx e e  u  ln x  2 x  Đặt  Nên I  x ln x  x ln xdx 2 dv  xdx v  x 1  2  e [2D3-4.7-2] [THPT HÀM LONG-2017] Tính: I   ln xdx Câu 4012: C I  e  B I   e A I  D I  e Lời giải Chọn A e e I   ln xdx  x ln x |   dx  e  x |1e  e 1 [2D3-4.7-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Tính tích phân I   x ln xdx Câu 4014: B ln  A ln  3 C 24ln  D 8ln  Lời giải Chọn B Cách 1: Giải tay 2 I x ln xdx 1 x3 ln xd 2 x3 ln x 1 x2 dx ln Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Câu 4015: A [2D3-4.7-2] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Tìm e3  B 2e3   C e x ln xdx 2e3  D e3  Lời giải Chọn C dx  du  x u  ln x  Đặt  dv  x dx v  x  e  e e e x  x3   x3 x3  2e3  x ln xdx   ln x    dx   ln x    e3   1 9  1  2 Câu 4017: [2D3-4.7-2] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Giá trị   x  1 ln xdx A ln  B ln  C Lời giải Chọn B C1: Sử dụng MTCT C2: Sử dụng phương pháp tính tích phân phần D 2ln dv  (2 x  1)dx Đặt  Ta có: u  ln x  2 du  x dx Suy   x  1 ln xdx  ( x  x) ln x   ( x  1)dx  v  x  x 1   x2  = 2ln    x   2ln     1 e Câu 4023: [2D3-4.7-2] [THPT Lương Tài-2017] Kết tích phân A  B ln x dx x2  C  D  e Lời giải Chọn D e e e dx 1 1  1 Ta có I    ln xd     ln x      x x e x1 e  x 1 e e [2D3-4.7-2] [THPT Thuận Thành-2017] Cho I   ln xdx Khi Câu 4026: e A I   x ln x  1 e B I   x  ln x  1  e C I   x ln x  x   ln x  e D I     1 Lời giải Chọn B e I ln xdx Đặt u v I ln x dx x dx x ln x x dx x ln x du e e e x e x ln e 1 Câu 4027: [2D3-4.7-2] [THPT Thuận Thành 2-2017] Tính tích phân I   ln xdx A I  B I  C I  1 D I  2 Lời giải Chọn A Bấm máy tính Câu 4028: A ln  [2D3-4.7-2] [THPT Quế Võ 1-2017] Giá trị tích phân B ln  C Lời giải Chọn B ln   x 2  1 ln x dx D ln  Ta có: I    x  1 ln x dx dx  du  x u  ln x Đặt   dv   x  1 dx v  x  x  2  x3   x2  6ln  Do I    x  ln x     1 dx  3    1 e Câu 4041: [2D3-4.7-2] [BTN 176-2017] Tích phân  lnxdx A B C e  D e  Lời giải Chọn A dx  u  ln x du  Xét  ln xdx Đặt   x dv  dx v  x  e e e Vậy  ln xdx  x ln x   dx  x  ln x  1  e 1  1  1  1  e e 1 Hs sử dụng MTCT để chọn nhanh kết quả: e Câu 4042: [2D3-4.7-2] [BTN 168-2017] Tính tích phân I  3 x ln xdx A I  2e  3 B I  e 1 3 C I  e3  D I  2e3  Lời giải Chọn D e  x3  2e3  I  3 x ln xdx  x ln x   x dx   x3 ln x    3  1 1 e e e e Câu 4043: [2D3-4.7-2] [THPT Ngơ Sĩ Liên lần 3-2017] Tích phân I    x  1 ln x dx A I  e 1 B I  e 1 C I  e 3 Lời giải Chọn D  du  dx  u  ln x x  Đặt  ta có  dv  ( x  1)dx v  x  x  e e e e  x2   x2  x2 x I   ( x  1)ln xdx  (  x)ln x    (  x) dx  (  x)ln x    (  1)dx x  1  1 e e  x2   x2  e2   (  x) ln x     1 1e   1  4  D I  e2  e Câu 4047: [2D3-4.7-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 -2017] Tính x ln xdx : A 2e  2e  B e 2 3 C D e3  Lời giải Chọn B u  ln x  Giải: đặt  dv  x dx du  dx ; x v x3 e  x3  1e 2e3  Ta có:  x ln xdx   ln x    x dx   1 1 e Câu 7: [2D3-4.7-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Biết  x ln  x   dx  a ln  b ln  c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T  a  b  c A T  10 B T  D T  11 C T  Lời giải Chọn C 2x  du  dx  u  ln  x   x  9   Đặt   d v  x d x  x2   v  2 x2  x2  2x Suy  x ln  x   dx  ln  x     dx  25ln  9ln  2 x  0 4 Do a  25 , b  9 , c  8 nên T  Câu 29: [2D3-4.7-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết tích phân   x  1 ln xdx  a ln  b với a , b  Z Tổng 2a  b A B C 10 Lời giải D 13 Chọn C  u  ln x  du  dx Đặt  x dv   x  1 dx  Ta có 2   x  1 ln xdx  x  x 1 ln x    x 1 dx  6ln   x  x   6ln  2 1 Vậy 2a  b  10 e4 Câu 1: [2D3-4.7-2](THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Tính K    x  4 ln  x  4 dx 3 A K  e 1 B K  e 2 2 C K  Lời giải D K  e2  Chọn D  d u  dx u  ln  x    x4  Đặt  dv   x   v   x    Khi đó: e  e4 1 I   x   ln  x      x   dx 3 2 3 I Câu 2: e4 1 e2  2 e4   x  4   x   ln  x   3 3 4 [2D3-4.7-2] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Tính tích phân A e 5 B e 5 e 5 e 2   x  1 ln xdx C D e2  Lời giải Chọn A  du  x dx u  ln x  Đặt:  x2 dv   x  1 dx  v x  e ex   x2  x2   e e2  e2  x  ln x     1 dx   e    x   12     1 1  x  1 ln xdx   e Khi đó: Câu 3: [2D3-4.7-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Tính tích phân J   x ln(x  1) dx A J  ln B J  ln C J  D J  ln 3 ln 3 Lời giải Chọn A  du  dx u  ln  x  1  x 1  Đặt   dv  xdx  v  x 1  2 2  x2 1   x2 1   x2 x  x2 1 I  ln  x  1    dx   ln  x  1       ln   0  x  1  0  20 Câu 4: [2D3-4.7-2] (CỤM TP HCM) Cho  ln  x  1 dx  a  ln b ,  a, b   Tính  a  3b A 25 B C 16 Lời giải Chọn C D   dx u  ln  x  1 du  Đặt   x 1  dv  dx  v  x  1 I   ln  x  1 dx   x  1 ln  x  1    x  1 0 1 dx  2ln  x  2ln   1  ln x 1  a  1, b    a  3  16 b e Câu 5: [2D3-4.7-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho tích phân I   x ln xdx Mệnh đề dây đúng? e e A I  x ln x   x ln xdx 1 e e e e e D I  x ln x   x ln xdx 1 C I  x ln x   x ln xdx e B I  x ln x  2 x ln xdx Lời giải Chọn D  du  ln xdx e e  u  ln x  2 x  I  x ln x  Đặt  Nên 1 x ln xdx 2 dv  xdx v  x  2 e Câu 5: [2D3-4.7-2] (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP) Biết a, b  2ln x dx  a  b.e1 , với x  Chọn khẳng định khẳng định sau: A a  b  B a  b  3 D a  b  6 C a  b  Lời giải Chọn D Đặt  e e du  dx u  ln x e e  ln x 1       2 x    dx 2   ln x   2 dx    ln x    1    x x x  x 1  x  e 1 dv  x dx v   1 x  Sau nhân thêm ta a  2, b  4  a  b  6 Câu 13: [2D3-4.7-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Tính tích phân I   x ln xdx A ln  B ln  3 C 24ln  Lời giải Chọn A D 8ln   du  x dx u  ln x Đặt  ta có  x3 v dv  x dx  2 x3 x3 x3 x3 8 1 I   x ln xdx  ln x 12   dx  ln x   ln      ln  3 x 9 9 9 1 2 Câu 38: [2D3-4.7-2] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Tính tích phân I    x  1 ln  x  3 dx ? A 10ln  19 B 10ln  19 C 10ln D 19  10ln Lời giải Chọn A  du  dx  u  ln x      x3  Đặt  nên x dv   x  1 dx v  x  5  x2  x2  2x I    x  ln  x  3   dx x    4 5  35  15  35  x2 19  ln    x   d x  ln   x  15ln  x  3   10 ln    2 4 x  3 2 4 Câu 13 [2D3-4.7-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Biết  ln  x  x  dx  a ln  b với a , b số nguyên Khi a  b A B C Lời giải Chọn A D 1 2x 1 dx   x ln  x  x   x  ln  x  1  x 1 Ta có  ln  x  x  dx  x ln  x  x    2  3ln   a ln  b  a  , b  Suy a  b  Câu 20: [2D3-4.7-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tích phân e I   x ln xdx A 3e   B e2  C Lời giải Chọn C  du  dx  u  ln x  x Đặt   dv  x dx v  x3   e  D e2  1 e3 e3 e2  Khi đó: I   x ln xdx  x3 ln x   x 2dx   x3    e3  1  31 9 1 e e e e Câu 4: Chuyên [2D3-4.7-2](THPT  x ln  x  16  dx  a ln  b ln  T  a bc A T  Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Biết c a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu thức B T  16 C T  2 Lời giải D T  16 Chọn B 2x  u  ln  x  16  du  x  16 dx Đặt   dv  xdx v  x  16  Ta có:  x ln  x  16  dx  3 x  16 x2 x  16 ln  x  16   ln  x  16    x dx  2 0 3 25 9 ln 25  8ln16   25ln  32ln  Do a  25, b  32, c  9  T  16 2 Câu 37: [2D3-4.7-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho tích phân  e   x  5 ln xdx Chọn khẳng định đúng? e A I    x  x  ln x    x  5 dx e 1 e C I   x  x  ln x    x  5 dx e 1 e B I   x  x  ln x    x  5 dx e 1 e D I   x  5 ln x    x  x  dx e Lời giải Chọn C Đặt u  ln x  du  dx ; dv   x  5 dx  v  x  5x x e e e e Ta có: I   x  x  ln x    x  x  dx   x  x  ln x    x   dx 1 x 1 ... x2   dv  xdx v   2 x2  x2  2x Suy  x ln  x   dx  ln  x     dx  25 ln  9ln  2 x  0 4 Do a  25 , b  9 , c  8 nên T  Câu 32 [2D 3-4 . 7 -2 ] (TT Tân Hồng Phong - 20 18 -. .. x2 x  16 ln  x  16   ln  x  16    x dx  2 0 3 25 9 ln 25  8ln16   25 ln  32ln  Do a  25 , b   32, c  9  T  16 2 Câu 37: [2D 3-4 . 7 -2 ] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 20 18... Câu 4 027 : [2D 3-4 . 7 -2 ] [THPT Thuận Thành 2- 2 017] Tính tích phân I   ln xdx A I  B I  C I  1 D I  ? ?2 Lời giải Chọn A Bấm máy tính Câu 4 028 : A ln  [2D 3-4 . 7 -2 ] [THPT Quế Võ 1 -2 017]