D07 PP từng phần với (u= lôgarit) muc do 3

Câu 26: [2D3-2.7-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Giả sử F  x  nguyên hàm ln  x  3 cho F  2   F 1  Giá trị F  1  F   x2 10 A B C ln D ln  ln ln  ln 3 6 Lời giải Chọn A ln  x  3 Tính  dx x2 dx  u  ln  x  3 du    x3 Đặt   dx dv  v   x   x ln  x  3 dx 1 x Ta có  dx   ln  x  3     ln  x  3  ln  C  F  x, C  x x x  x  3 x x3 f  x  1 1    Lại có F  2   F 1    ln  C     ln  ln  C    2C  ln 3 3    10 1 Suy F  1  F    ln  ln  ln  ln  2C  ln  ln 3 Câu 37: [2D3-2.7-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Với số thực dương x , kí hiệu f  x   x  ln tdt Tính đạo hàm hàm số y  f  x A f   x   ln x x B f   x   ln x x C f   x   ln x D f   x   ln x 2x Lời giải Chọn A Gọi F  t  nguyên hàm ln t Khi f  x    ln tdt  F  x   F 1 Như x f  x   x  F   x    F 1  ln2 x ln x 0  x x * Tính trục tiếp : u  ln t Đặt  du  dt v  t t dv  dt f  x   ln tdt  t ln t x   dt  x ln x  x   f   x   1 Câu 21: x x ln x x [2D3-2.7-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết 3  ln x   x  1 dx  a c a c  ln với a , b , c , d số nguyên dương ; phân số tối b b d b d giản Giá trị biểu thức M  ac  bd : A 17 B 20 Chọn A C 145 Lời giải D 11 Tính I    ln x  x  1 dx  u   ln x du  dx    x Đặt   dv  d x  v    x  1   x 1 Khi : I     ln x  x 1 3  1 1  1 dx   ln     dx x  x  1 4 x x    3  x 3 1  27  ln  ln   ln  ln    ln  4ln    ln 4 x 1 4 4  4 16 Do : a  , b  , c  27 , d  16 Vậy M  ac  bd  3.27  4.16  17 Câu 40 [2D3-2.7-3] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Biết I   Khi a  b2 bằng: A a  b  16 B a  b  16 C a  b   ln x  x  1 25 16 dx  a 1  ln 3  b ln D a  b  Lời giải Chọn C  u   ln x du  dx    x dx   Đặt:  dv   v    x  1   x 1 Khi I  đó: 3  ln 3  ln x  ln 3  1   ln x  ln x    dx        dx  x  1 x  x  1  x x 1  3 3   ln 3 25 a  2   ln  ln  ln  1  ln 3  ln    a b  4 16  b  Câu 23: [2D3-2.7-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Cho a số thực dương 1 1  Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  ln  ax    thỏa mãn F    x a  2018 F  2018  e Mệnh đề sau ?   A a   ;1  2018    B a   0;  2018  C a  1; 2018 Lời giải Chọn A 1 ex  I   e x  ln  ax    dx   e x ln  ax  dx   dx (1) x x  x  Tính  e ln  ax  dx : D a   2018;     ex u  ln  ax  du  dx x x Đặt   e ln ax d x  e ln ax   x    dx     x x d v  e d x x  v  e    Thay vào (1), ta được: F  x   e x ln  ax   C  1 F    Với   a   F  2018   e 2018     Vậy a   ;1  2018   1a e ln1  C   e2018 ln  a.2018  C  e2018  C    ln  a.2018  a e 2018 ... 3  x 3 1  27  ln  ln   ln  ln    ln  4ln    ln 4 x 1 4 4  4 16 Do : a  , b  , c  27 , d  16 Vậy M  ac  bd  3. 27  4.16  17 Câu 40 [2D 3- 2 . 7 -3 ] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN)... 2   ln  ln  ln  1  ln 3? ??  ln    a b  4 16  b  Câu 23: [2D 3- 2 . 7 -3 ] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Cho a số thực dương 1 1  Biết F  x  nguyên hàm hàm số f...  x 1 Khi I  đó: 3  ln 3  ln x  ln 3  1   ln x  ln x    dx        dx  x  1 x  x  1  x x 1  3 3   ln 3 25 a  2   ln  ln  ln  1  ln 3? ??  ln    a b