Câu 41: [2D3-4.7-3] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho biết tích phân I x ln x 1 dx a ln 7 a , b số nguyên dương Tìm mệnh đề b mệnh đề sau: A a b B a b D a b C a b Lời giải Chọn A d u dx u ln x 1 x 1 Đặt dv x dx v x x 1 x x2 4x I x ln x 1 dx ln x dx 2 0 x 1 x 1 7 x2 ln 3x 3ln x 1 ln 2 0 Suy a , b Vậy a b Câu 31: [2D3-4.7-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Biết x ln x dx m ln n ln p , m , n , p Khi số m A B 18 C D 27 Lời giải Chọn A du dx u ln x Đặt x2 v dv xdx 3 x2 x2 x3 x ln x dx ln x dx ln ln 2 2 Vậy m Câu 38: I x ln x x 1 dx ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ 2-2018) ab c B S C S Lời giải Chọn B AN-LẦN Cho a ln với a , b , m số nguyên dương phân số tối giản Tính b c giá trị biểu thức S A S [2D3-4.7-3](THPT m 19 ln 2ln n 2 19 p D S x ln x Tính I x 1 dx 1 x x ln x u x dx du Đặt dx dv x 12 v x x ln x 1 x 1 1 dx dx ln dx Khi I x ln x x 1 x x 1 1x 1 x 1 2 2 1 ln ln x ln 3 ab Vậy a 2; b 3; c S c Câu 151: [2D3-4.7-3] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ-2017] Giả sử tích b b 2017 0 x.ln x 1 dx a c ln Với phân số c tối giản Lúc A b c 6057 B b c 6059 C b c 6058 D b c 6056 phân Lời giải Chọn B Ta có I x.ln x 1 2017 dx 2017 x.ln x 1 dx 0 du dx u ln x 1 2x 1 Đặt dv xdx v x 1 x2 x2 Do x.ln x 1 dx ln x 1 dx 0 2x 1 1 x2 x 3 ln ln 0 I x.ln x 1 2017 3 6051 dx 2017 ln ln 8 Khi b c 6059 Câu 154: [2D3-4.7-3] [CHUYÊN KHTN L4-2017] Với số nguyên a, b x 1 ln xdx a ln b Tính tổng P a b A P 27 B P 28 C P 60 Lời giải Chọn C u ln x Đặt ta có dv x 1 dx du dx x v x x D P 61 thỏa mãn x 1 ln xdx x 2 1 x ln x x x dx x 2 x2 3 ln x 1 dx ln x 12 ln 4 ln 64 2 P a b 4 64 60 Câu 32: [2D3-4.7-3] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) 2018 phân I 2019log x x dx ln 1 C I 22018 Lời giải B I 22019 A I 22017 Tính tích D I 22020 Chọn B 1 2018 2018 I2 x 2018dx 2019 I1 I 2019log x x dx 2019 x log xdx ln ln ln 1 2 2 Trong I x 2018 22019 x 2019 dx 2019 2019 1 du dx u log x x.ln 2018 I1 x log xdx Đặt 2019 2018 x d v x d x v 2019 2 x 2019 22019 22019 22019 22019 Khi I1 log x I2 2019 20192.ln 2019 2019.ln 2019 2019 2019.ln Vậy I 22019 Câu 25: [2D3-4.7-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết x ln x 1 dx a.ln b , với a, b N * , b số nguyên tố Tính 6a 7b B 25 A 33 C 42 Lời giải D 39 Chọn D Xét I x ln x 1 dx u ln x 1 dx du Đặt x 1 dv xdx v x 2 x2 x2 Ta có I x 1 ln x 1 dx 3ln x 1 dx 3ln x 3ln x 1 0 0 Vậy a , b 6a 7b 39 2 Câu 4003: [2D3-4.7-3] [THPT Hà Huy Tập-2017] Kết phép tính tích phân ln x 1 dx biểu diễn dạng a.ln b , giá trị tích ab A B C Lời giải Chọn D 3 D 2 dx u ln x 1 du Đặt 2x 1 dv dx v x 2x dx ln 1 dx 2x 1 2x 1 0 1 Ta có I ln x 1 dx x ln x 1 1 ln x ln x ln 0 3 Khi a ; b 1 Vậy ab3 2 e [2D3-4.7-3] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Cho tích phân I x ln xdx Mệnh đề dây Câu 4035: đúng? e e e 1 e C I e B I x ln x x ln xdx 1 A I x ln x 2 x ln xdx e 2 x ln x x ln xdx 1 e D I x ln x x ln xdx e 1 Lời giải Chọn C du ln xdx e e u ln x 2 x Đặt Nên I x ln x x ln xdx 2 dv xdx v x 1 2 21000 Câu 4037: [2D3-4.7-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh- 2017] Tính tích phân I A I C I ln 21000 1000ln 1000 21000 1000ln 21000 ln 21000 21000 B I D I ln x x dx 1000ln 21000 ln 1000 21000 ln 21000 1000ln 1000 21000 Lời giải Chọn B 21000 x 1 Ta có I 21000 ln x dx ln 21000 21000 1000 1 1000ln dx x 1 x 21000 1000ln ln x ln x 21000 21000 1000 ln x ln xd x 1 x 1 21000 1000 d ln x x 1 1 1 dx x x 1 1000ln x ln 1000 1 x 1 Câu 4045: 21000 1000ln 21000 ln 21000 21000 [2D3-4.7-3] [THPT chuyên ĐHKH Huế-2017] b b 2017 0 x.ln x 1 dx a c ln Với phân số c tối giản Lúc A b c 6057 B b c 6056 C b c 6059 Lời giải Chọn C Giả sử tích 1 Ta có I x.ln x 1 2017 dx 2017 x.ln x 1 dx D b c 6058 phân du dx u ln x 1 2x 1 Đặt x dv xdx v 1 x2 x2 Do x.ln x 1 dx ln x 1 dx 0 2x 1 1 x2 x 3 2017 3 6051 ln ln I x.ln x 1 dx 2017 ln ln 8 0 Khi b c 6059 e Câu 4050: [2D3-4.7-3] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-2017] Biết 2ln x dx a b.e1 , với x a, b Chọn khẳng định khẳng định sau: A a b B a b C a b 3 D a b 6 Lời giải Chọn C e e d u dx u ln x e e ln x 1 1 x Đặt dx ln x dx ln x 1 dv dx x e x x 1 x x v x x Câu 42: [2D3-4.7-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết 3 ln x a ln b ln c với a , b , c số nguyên dương Giá trị biểu thức 1 x 12 dx P a b c bằng? A 46 B 35 C 11 D 48 Lời giải Chọn A ln x ln x 1 x 12 dx 1 ln x d x x 1 1 x d 3 ln x Ta có 3 ln 3 1 ln 1 ln x dx ln dx x 1 x x x 1 x 1 1 3 3 ln 3 ln 3 ln ln ln ln ln ln ln ln 4 4 a 3 3ln ln ln 27 ln16 b 27 P 46 4 c 16 e k Câu 39: [2D3-4.7-3] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Đặt I k ln dx k nguyên dương Ta có I k e x khi: A k 1;2 B k 2;3 C k 4;1 D k 3; 4 Lời giải Chọn A Đặt e k e k u ln du dx I k x.ln + dx e 1 ln k I k e x x x 1 dv dx v x e 1 e 1 ln k e ln k ln k ln e k e 2.7 e 1 Do k nguyên dương nên k 1;2 Câu 8: [2D3-4.7-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 e 2018 - BTN) Tính tích phân I x ln xdx A I B I e 2 C I e2 D I e2 Lời giải Chọn C u ln x du x dx Đặt dv xdx v x e I e 1 e 1 1 e2 x ln x xdx x ln x x e2 e2 1 e2 21 4 4 1 e e2 Câu 21: [2D3-4.7-3] (Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Biết ae2 be+c , d x e ln x ln x a , b , c số nguyên Giá trị a b2 c2 bằng: A B C Lời giải Chọn A e2 Xét tích phân: D ln x dx e 1 ; du dx dv dx chọn v x ln x x ln x Đặt u e2 e2 e2 e2 e2 2e x d x Khi dx dx ln x ln x ln x ln x e e ln x e e a 1 Do b c Vậy a b2 c2 Câu 35 [2D3-4.7-3] (THPT e2 ln e x A Chọn D THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Biết ae be c với a, b, c số nguyên Giá trị a b c bằng: dx ln x B C D Lời giải e2 e2 e2 1 I= dx I1 I dx dx ln x ln x ln x ln x e e e 1 dx u du dx đặt Xét I ln x x.ln x ln x e dv dx v x 2 e e e2 e e2 1 I2 x dx I e I1 I I1 e I1 I e 2 ln x e e ln x 2 e2 Theo ae2 be c e2 I e a 1; b 2; c a b2 c2 1 22 02 2 ... 25: [2D 3- 4 . 7 -3 ] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết x ln x 1 dx a.ln b , với a, b N * , b số nguyên tố Tính 6a 7b B 25 A 33 C 42 Lời giải D 39 Chọn... [2D 3- 4 . 7 -3 ] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết 3 ln x a ln b ln c với a , b , c số nguyên dương Giá trị biểu thức 1 x 12 dx P a b c bằng? A 46 B 35 ... e ln x e e a 1 Do b c Vậy a b2 c2 Câu 35 [2D 3- 4 . 7 -3 ] (THPT e2 ln e x A Chọn D THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2 018-BTN) Biết ae be c với a, b, c số nguyên Giá