D06 PP từng phần với (u=đa thức) muc do 2

Câu 30: [2D3-2.6-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho F  x    ax  bx  c  e2 x nguyên hàm hàm số f  x    2018x  3x  1 e2 x khoảng  ;   Tính T  a  2b  4c A T  3035 Chọn A  B T  1007 C T  5053 Lời giải D T  1011    Vì F  x   ax  bx  c e2 x nguyên hàm hàm số f  x   2018x  3x  e2 x khoảng  ;   nên ta có:  F  x    f  x  , với x   ;     2ax2  x  2b  2a   2c  b  e2 x   2018x  3x  1 e2 x , với x   ;    a  1009 2a  2018  2021    2b  2a  3  b   2c  b    2023  c    2021   2023  Vậy T  a  2b  4c  1009          3035     Câu 27: [2D3-2.6-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x.e2 x 1  A F  x   2e2 x  x    C 2  1  C F  x   e2 x  x    C  2 B F  x   e2 x  x    C D F  x   2e2 x  x    C Lời giải Chọn C Ta có F  x    x.e2 x dx Đặt u  x  du  dx dv  e2 x dx chọn v  e2 x Khi F  x    x.e2 x dx  x2 x x x 1 1  e   e dx  e2 x  e2 x  C  e2 x  x    C 2  2 1  Vậy F  x   e2 x  x    C  2 Câu 38: [2D3-2.6-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Nguyên hàm hàm 2018 f  x   x.e2 x là:  1 A F ( x)  e2 x  x    C  2 C F ( x)  2e2 x  x    C Chọn A 1  B F ( x)  2e2 x  x    C 2  D F ( x)  e2 x  x    C Lời giải du  dx u  x  Đặt   2x 2x dv  e dx v  e  1 1  1 Khi đó: F  x    x.e2 x dx  x.e2 x   e2 x dx  x.e2 x  e2 x  C  e2 x  x    C 2  2 Câu 35: [2D3-2.6-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Tìm nguyên hàm hàm số y  x.e x  xe dx  x.e D  xe dx  x.e  xe dx  x.e  C C  xe dx  e  C x A x x B x x x  ex  C x x  ex  C Lời giải Chọn A u  x du  dx  Đặt  x x dv  e dx v  e Vậy  xe x dx  x.e x   e x dx  x.e x  e x  C Câu 3686: [2D3-2.6-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần – Chuyên Vĩnh Phúc - 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x.e2 x A F x 2x e x 2 C B F x 2e2x x C F x 2e2x x C D F x 2x e x C 2 C Lời giải Chọn D Ta có: F  x    x.e2 x dx du  dx u  x 2x 2x 2x  1   Đặt  x  F  x   xe   e dx  e  x    C 2x 2  2 dv  e dx v  e  Câu 3687: [2D3-2.6-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Cho hàm số y   x sin xdx Chọn mệnh đề mệnh đề sau:       A y    B y      12 6    D y      24    C y      12 Lời giải Chọn C       y   x sin xdx  y  x sin x ; y    sin    6   12 Câu 3688: [2D3-2.6-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần - 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x.e x  f  x  dx  x  e   C D  f  x  dx   x  1 e  C  f  x  dx   x  1 e  C C  f  x  dx  x 1  e   C x A B x x Lời giải Chọn D  x  e dx   x  d  e   x  e   e dx  x.e x x x x x x  e x  C   x  1 e x  C Câu 3690: [2D3-2.6-2] [THPT Hùng Vương – PT - 2017] Khẳng định sau đáy khẳng định đúng? A  xe x dx  x 2e x   e x dx B  xe x dx  xe x   e x dx C  xe dx  x e   e dx x x x D  xe dx  xe   e dx x x x Lời giải Chọn D  xe dx   xd(e )  xe   e dx x x x x Câu 3691: [2D3-2.6-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   8x  25 x A  f  x dx  B  f  x dx  ln 7 C  D  f  x dx  ln 8x  25   ln  x ln 8x  25  8ln   C    x  25  C ln   f  x dx  7x  C 8x  25 x  ln  ln  x x 7x  C Lời giải Chọn D Đặt u  8x  25  du  8dx , dv  x dx  v  Vậy  f  x dx   x  25 7x ln 7x 7x x  dx  x  25  7x  C    ln ln ln  ln 2 Câu 3700: [2D3-2.6-2] [THPT Lệ Thủy - Quảng Bình - 2017] Nguyên hàm hàm số f  x    x  1 e x A xe x  C B  x   e x  C C  x  1 e x  C D xe x  C Lời giải Chọn D Xét  f  x dx    x  1 e dx    x  1de   x  1 e   e dx   x  1 e x x x Câu 3704: [2D3-2.6-2] [TTGDTX Nha Trang x x  x e dx   x  mx  n e  C m.n - x Khánh x Hịa  e x  C  xe x  C - A 4 B C Lời giải Chọn A  du  xdx u  x Đặt    x x  dv  e dx v  e   x e x dx  x 2e x   xe x dx u  x du  2dx  Đặt   x x dv  e dx v  e   xe x dx  xe x   2e x dx  xe x  2e x  C   x e x dx   x  x   e x  C Khi m.n  4 D 2017] Ta có Câu 30: [2D3-2.6-2] (SGD - Quảng Nam  x cos 2xdx  ax sin 2x  b cos 2x  C A ab  B ab  - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C ab   Lời giải D ab   Chọn A du  dx u  x  Đặt   d v  cos xdx v  sin x  1 1 Khi  x cos xdx  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C 2 1 a , b Vậy ab  Câu 32: [2D3-2.6-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x.e2 x B F  x   e2 x  x    C 1  D F  x   e2 x  x    C  2 A F  x   2e2 x  x    C 1  C F  x   2e2 x  x    C 2  Lời giải Chọn D du  dx u  x   Đặt  2x 2x v  e dx v  e 1 1 1 1  F  x    f  x  dx  xe2 x   e2 x dx  xe2 x  e2 x  C  e2 x  x    C 2 2 2  2 ...  2x 2x dv  e dx v  e  1 1  1 Khi đó: F  x    x.e2 x dx  x.e2 x   e2 x dx  x.e2 x  e2 x  C  e2 x  x    C 2  2? ?? Câu 35: [2D 3 -2 . 6 -2 ] (SGD Lạng Sơn - HKII - 20 17 - 20 18)...  C Câu 3686: [2D 3 -2 . 6 -2 ] [THPT Nguyễn Trãi Lần – Chuyên Vĩnh Phúc - 20 17] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x.e2 x A F x 2x e x 2 C B F x 2e2x x C F x 2e2x x C D F x 2x e x C 2 C Lời giải Chọn... Khi m.n  4 D 20 17] Ta có Câu 30: [2D 3 -2 . 6 -2 ] (SGD - Quảng Nam  x cos 2xdx  ax sin 2x  b cos 2x  C A ab  B ab  - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Biết với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C ab