D06 PP từng phần với (u=đa thức) muc do 3

e Câu 32: [2D3-4.6-3] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho I   x ln xdx  c  Tính T  a  b  c A B C Lời giải a.e2  b với a , b , c D Chọn D  du  dx  u  ln x   x Ta có:  nên  dv  xdx v  x  e x2 e2  I   x ln xdx  ln x   xdx  2 1 e e a    b  c   Vậy T  a  b  c  m Câu 34: (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho I    x  1 e2 x dx [2D3-4.6-3] Tập hợp tất giá trị tham số m để I  m khoảng  a; b  Tính P  a  3b B P  2 A P  3 C P  4 D P  1 Lời giải Chọn A m I    x  1 e2 x dx du  2dx u  x   Đặt   e2 x 2x d v  e d x  v   m  x  1 e2 x m  m e2 xdx   2m  1 e2m   e2 x m  mem  e2m  I    x  1 e2 x dx  0 2 2 I  m  me2m  e2m   m   m  1  e2m  1    m  Suy a  0, b   a  3b  3 Câu 33: [2D3-4.6-3] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Biết 1  x cos xdx   a sin  b cos  c  , với a, b, c  Khẳng định sau ? A a  b  c  B a  b  c  C 2a  b  c  1 Lời giải Chọn B du  dx u  x  Đặt I   x cos xdx Đặt   dv  cos xdx v  sin x D a  2b  c  1 1 1 1 1  I  x sin x   sin xdx  sin  cos x  sin  cos  4 20 0   2sin  cos  1  a  b  c   Câu 19: [2D3-4.6-3] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - Năm 2018) Tích phân   3x  2 cos x dx bằng: A   B   C   D   Lời giải Chọn B  Đặt I    3x  2 cos x dx Ta có: I     1  x  d x  x   cos x d x    3x   cos x dx    I1  I        0 20    3  I1    3x   dx   x  x     2 2 0  I    3x   cos x dx Dùng tích phân phần du  3dx u  3x   Đặt  Khi  dv  cos x dx v  sin x   I2  Vậy I  Câu 26:   3  3x   sin x   sin x dx    cos x   20 0 13     2      22  (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số [2D3-4.6-3] y  f ( x) với f (0)  f (1)  Biết rằng:  e x  f  x   f   x   dx  ae  b Tính Q  a 2017  b2017 A Q  2017 1 C Q  B Q  D Q  22017  Lời giải Chọn C  u  f  x   du  f   x  dx Đặt    x x dv  e dx  v  e  e x 1  f  x   f   x   dx  e f  x    e f   x  dx   e x f   x  dxY  ef 1  f    e  x x 0 Do a  , b  1 Suy Q  a 2017  b2017  12017   1 Vậy Q  2017  Câu 44: [2D3-4.6-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f  0  ,   x  2 f   x  dx  Tích phân  f  x  dx 0 B 9 A 3 C D Lời giải Chọn B 1 Ta có    x   f   x  dx    x   d  f  x     x   f  x    2 f  x  dx 0   2 f    2 f  x  dx   f  x  dx  0 2 f     9 Câu 43: [2D3-4.6-3] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  liên tục f    16 ,  A I  12 B I  112  x f  x  dx  Tính I   xf    dx 2 D I  144 C I  28 Lời giải Chọn B u  x du  dx   Đặt  x    x dv  f    dx v  f         Khi  x  x I   xf    dx  xf   2 2  x  2 f   dx  128  2I1 với I1   2 0 4 4 Đặt u  x  dx  2du , I1    x f   dx 2  x f   dx  2 f  u  du  2 f  x  dx  2 0 2 Vậy I  128  2I1  128 16  112 Câu 47: [2D3-4.6-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục π  thỏa mãn f  x   f   x   sin x.cos x , với x  2  f    Giá trị tích phân π  x f   x  dx π A  B C Lời giải Chọn D π D  π  Theo giả thiết, f    f  x   f   x   sin x.cos x nên f    2  π f  0 2 π π π π f    hay 2 π π 0 Mặt khác, I   x f   x  dx   xd  f  x     xf  x     f  x  dx hay I    f  x  dx 0 π Mà π π π   π   f  x  dx   f   x  dx nên I     f  x   f   x  dx 0 π π 1 1 2 Suy I    sin x.cos xdx   cos x    20 8 0 Câu 18 (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)[2D3-4.6-3] [VCV] [BCT] Cho F  x  nguyên hàm f  x 0; 2 đoạn biết F     x 1 F  x  dx  Tính S    x  x  f  x  dx A S    B S  2  C S  2  D S    Lời giải Chọn B Ta có S    x  x  f  x  dx    x  x  d  F  x     x  x  F  x     2x  1 F  x  dx 2 0 2  2F     2  Câu 39: [2D3-4.6-3] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Cho số  2m hữu tỷ dương m thỏa mãn  x.cos mxdx  khoảng đây? 7  A  ;  4   2 Hỏi số m thuộc khoảng  6 C 1;   5 Lời giải  1 B  0;   4 5 8 D  ;  6 7 Chọn D du  dx u  x  Đặt   dv  cos mxdx v  sin mx m   2m Suy   2m x x.cos mxdx  sin mx  m m  2m   2m  2 sin mxdx   cos mx    2m m   m  2  2 Theo giả thiết ta có   m  1     m  5 8 Vì m số hữu tỷ dương nên m  1  ;  6 7 Câu 49: [2D3-4.6-3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1  ,  f  x  dx  12 Tính J   xf   x  dx A J  17 B J  17 D J  7 C J  Lời giải Chọn D u  x du  dx  dv  f   x  dx v  f  x  Ta có: J  xf   x  dx Đặt:   Suy ra: J  xf  x   1  f  x  dx  f 1   f  x  dx   12  7 0 Câu 4004: [2D3-4.6-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2-2017] Cho I   xe2 x dx  ae2  b ( a, b số hữu tỷ) Khi tổng a  b A B C D Lời giải Chọn C du  dx   2x v  e 1 1 2x 1 2x 1 1 1 2x Vậy I   xe dx  xe   e dx  e2  e2 x  e2  e2   e2  20 2 4 4 u  x Đặt  ta có 2x dv  e dx  a  Suy   a  b  b   a Câu 4006: [2D3-4.6-3] [THPT chuyên KHTN lần 1] Nếu  xe dx  giá trị a x A B C e D Lời giải Chọn B a  xe dx    x  1 e x x a   a  1 e a    a   Câu 4013: [2D3-4.6-3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-2017] Biết tích phân x  cos Phần nguyên a  A B 1 C 2 D x dx  a  ln Lời giải Chọn B u  x du  dx  Đặt  dx   v  tan x d v    cos x    Khi đó:   d  cos x  x 3 3  tan xdx  d x  x tan x      ln cos x   03    ln 0 cos2 x 0  cos x 3  Suy a  3 Do  a  1  1 ea  b Câu 4038: [2D3-4.6-3] [THPT Chuyên Bình Long-2017] Biết tích phân  x.e dx  với a; b  , tính a  b A B C D Lời giải Chọn B du  dx 1 u  x 2x 2x 2 e2   2x   I  x e d x  xe  e d x  e  ( e  1)  Đặt   2x 0 0 2x 2 4 dv  e dx v  e   a  b  1  2x Câu 4040: [2D3-4.6-3] [THPT Trần Phú-HP-2017] Biết tích phân 2x  x.e dx  tính a  b A C B ea  b với a, b  , D Lời giải Chọn A du  dx u  x   Đặt:  2x 2x dv  e dx v  e  1 2x  1 2x  e2  e2  1 2x  x e e d x x   xe   e d x      0  20 2 2 2 0 Vậy: a  b  1 2x [2D3-4.6-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Cho  x  Câu 4048:  a  x tan xdx m a  x  Tính I     dx theo a m cos x  0 B I  a tan a  m C I  a tan a  2m Lời giải A I  a tan a  2m Chọn C u  x du  xdx  Đặt   dx v  tan x dv  cos x  a  x  2 I    dx  x tan x   x tan xdx a tan a  2m cos x  0 a a D I  a tan a  m Câu 40: [2D3-4.6-3] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số   f  0, 2 f  x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn    f '  x   2    cos x f  x  dx  Tính f  2018  A 1 B C D Lời giải Chọn D Bằng cơng thức tích phân phần ta có         cos xf  x  dx  sin xf  x     sin xf   x  dx Suy  sin xf   x  dx    2 2     cos x   x  sin x  dx        2  Hơn ta tính  sin xdx    Do đó:    2 0   f   x  dx  2 sin xf   x  dx   sin xdx     f   x   sin x  dx  2   Suy f   x    sin x Do f  x   cos x  C Vì f    nên C  2 Ta f  x   cos x  f  2018   cos  2018   dx   ...  Câu 26:   3  3x   sin x   sin x dx    cos x   20 0 1? ?3     2      22  (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số [2D 3- 4 . 6 -3 ] y  f ( x) với f (0)  f...    ln cos x   03    ln 0 cos2 x 0  cos x 3  Suy a  3 Do  a  1  1 ea  b Câu 4 038 : [2D 3- 4 . 6 -3 ] [THPT Chuyên Bình Long-2017] Biết tích phân  x.e dx  với a; b  , tính a ... Câu 4006: [2D 3- 4 . 6 -3 ] [THPT chuyên KHTN lần 1] Nếu  xe dx  giá trị a x A B C e D Lời giải Chọn B a  xe dx    x  1 e x x a   a  1 e a    a   Câu 40 13: [2D 3- 4 . 6 -3 ] [THPT CHUYÊN