D07 toán tham số về phương trình mũ muc do 2

Câu 40: [2D2-5.7-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Với giá trị tham số m phương trình 4x  m.2x1  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  ? A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Đặt t  x , t  Phương trình cho có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  phương trình t  2m.t  2m  có nghiệm t  thoả mãn t1.t2  2x1.2x2  x1  x2   m  2m      m4 t1.t2  2m  Câu 35: [2D2-5.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị m để phương trình 812 x  x  m có nghiệm A m  B m  D m   C m  Lời giải Chọn A * Đặt t  x ( t  )  t  x PT trở thành 812t Ta có PT 812 x  x t  m  m có nghiệm PT 812t + Khảo sát f  t   812t t t  m có nghiệm t  (với t  ) ta có: f   t   812t t  4t  1 Lập bảng biến thiên ta được: * KL: PT 812t t  m có nghiệm t  m  Câu 111: [2D2-5.7-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Với giá trị tham số m phương trình  m  116x   2m  3 4x  6m   có hai nghiệm trái dấu? A 4  m  1 B Không tồn m C 1  m  D 1  m   Lời giải Chọn A Đặt 4x  t  Phương trình cho trở thành:  m  1 t   2m  3 t  6m   * f t  Yêu cầu tốn  * có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn  t1   t2 m   m       m  1 f 1    m  1 3m  12    4  m  1    m  1 6m     m  1 6m    BÌNH LUẬN t  x  x  log t Tìm mối quan hệ nghiệm biến cũ mới,  nên  t1   t2 0  t   log t  phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 112: [2D2-5.7-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Với giá trị tham số m phương trình 4x  m.2x1  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  ? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có: 4x  m.2x1  2m    2x   2m.2x  2m  * Phương trình * phương trình bậc hai ẩn x có:  '   m   2m  m2  2m m  Phương trình * có nghiệm  m2  2m   m  m      m  Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2  2m  2x1  x2  2m Do x1  x2   23  2m  m  Thử lại ta m  thỏa mãn.Chọn A BÌNH LUẬN Do phương trình * phương trình bậc hai ẩn x  có nghiệm x  (vơ lí) nên giải tham số m  phải thử lại Câu 25: [2D2-5.7-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình x 4  81m1 vơ nghiệm A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Phương trình  34 x1  34 m1  x   m  Phương trình vơ nghiệm  m 1   m  Câu 31 [2D2-5.7-2] [THPT TIÊN LÃNG] Nghiệm phương trình 42 xm  8x ( m tham số) A x  m B x  2m C x  2m D x  m Lời giải Chọn C   Ta có: 42 x m  8x  22 x m    23 x  24 x 2m  23 x  x  2m  3x  x  2m Câu 1163: [2D2-5.7-2] Phương trình 4x  2x 2   m có nghiệm khi: A  m  B m  C m  2 D m  Câu 1169: [2D2-5.7-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình 4x  3.2x   m  có nghiệm thuộc khoảng  0;    C   ;6      B   ;8    A  0;     D   ;    Lời giải Chọn C Đặt t  x , x   0;2   t  1;  t  3t   m Bảng biến thiên hàm f  t   t  3t  , t  1;  Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng  0;    m  Câu 1170: [2D2-5.7-2] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Tìm giá trị tham số m để phương trình 9x  m.3x   9m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  B m  A m  C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có 3x 3x  3x  x  33  9m  m  Khơng có phương trình Câu 35 2 [2D2-5.7-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x  2m.2x  m   có nghiệm phân biệt B m  2 A 2  m  C m  D m  Lời giải Chọn C Đặt t  x t  0 Phương trình trở thành t  2mt  m   u cầu tốn tương đương với phương trình có hai nghiệm dương phân biệt m   m   m         m  1    Khi đó:  S   2m   m   m  P  m   m  2     Câu 33: [2D2-5.7-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho phương trình 3x x ln3 x ln9 e  2.e e  m  , với m tham số thực Tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm A m  m  B m  m  4 C 4  m  D m  m  4 Lời giải Chọn B e3 x  2.e2 xln3  e xln9  m   e3 x  2.e2 x eln3  e x eln9  m   e3x  6.e2 x  9.e x  m  Đặt t  e x  t   , phương trình tương đương với m  t  6t  9t Xét f  t   t  6t  9t  0;   t  f   t   3t  12t  , f   t     t  Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên: với m  m  4 phương trình có nghiệm Chú ý: Ta không lấy giá trị x  nên m  đường thẳng y  m cắt đồ thị điểm ...  8x  22 x m    23 x  24 x 2m  23 x  x  2m  3x  x  2m Câu 1163: [2D 2- 5 . 7 -2 ] Phương trình 4x  2x ? ?2   m có nghiệm khi: A  m  B m  C m  2 D m  Câu 1169: [2D 2- 5 . 7 -2 ] [THPT... giải tham số m  phải thử lại Câu 25 : [2D 2- 5 . 7 -2 ] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Phương trình x 4  81m1 vơ nghiệm A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Phương trình ... Vi-ét ta có: 2x1.2x2  2m  2x1  x2  2m Do x1  x2   23  2m  m  Thử lại ta m  thỏa mãn.Chọn A BÌNH LUẬN Do phương trình * phương trình bậc hai ẩn x  có nghiệm x  (vơ lí) nên giải tham