D02 PP đưa về cùng cơ số muc do 3

Câu 24: [2D2-5.2-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp 1 nghiệm nguyên bất phương trình   3 A 11 B x 3 x 10  32 x Tìm số phần tử S C Lời giải D Chọn C x 3 x 10 1 Ta có    32 x  3 x 3 x10  32 x   x2  3x  10   x  x2  3x  10  x  3  x  3x  10    x  2      x    x  14  x   14  x   x  3x  10  x  x    Do S  5;6;7;8;9;10;11;12;13 nên số phần tử S Câu 31: [2D2-5.2-3](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) 2 2sin x  3cos x  4.3sin x có nghiệm thuộc  2017; 2017 A 1284 C 1285 Lời giải B 4034 Phương trình D 4035 Chọn C Ta có 2sin x  3cos x  4.3sin x  2sin x  31sin x  4.3sin Đặt sin x  t với t   0;1 , ta có phương trình 2 t 2 x t t t 2 2 1 1  4.3t        Vì hàm số f  t        nghịch biến với t   0;1 t 3 3 9 9 nên phương trình có nghiệm t  Do sin x   x  k , k  2017 2017 Vì x   2017; 2017 nên ta có 2017  k  2017  nên có 1285 giá trị k 2t    nguyên k thỏa mãn Vậy có 1285 nghiệm 4x 9x y Câu 2215: [2D2-5.2-3] [THPT Chuyên NBK(QN)] Nếu x  y  , y  243 , x, y số thực tích xy bằng? 12 A B C 12 D Lời giải Chọn D 4x   22 x  x  y   x  y  x y 1 9x y  243  32 x  y   35 y 5  x  y  5y  2 Từ 1   ta x  ; y   xy  Câu 3101  [2D2-5.2-3] [CỤM HCM - 2017] Tính tổng nghiệm phương trình log x2 6 x 9 A Chọn A   32log x x 1 B C Lời giải D x  x  x  x       ĐK:  x   x   x    x  Ta có phương trình:  x2  x    x   x       x  3   log8 x2 6 x 9   2log x x 1 3 log8 x 6 x 9 2   log8 x2 6 x 9 2  2log x x 1 3  log8 x 6 x 9 2  1 3 2  log8 x 6 x 9   30   20  log8  x  x     x  x    x  x    x  x  (đều thỏa) Do tổng nghiệm   Lưu ý: Khi sử dụng Viet cho x2  x   kết nhanh hơn, phải cẩn thận đối chiếu điều kiện để tránh nhận nhầm nghiệm Câu 3132 [2D2-5.2-3] [THPT TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG - 2017] Bất phương trình 2  3 2 x x 1   2  x 1 x 3 A Vơ số có nghiệm nguyên? B C Lời giải D Chọn A x  Điều kiện:   x  3  Ta có    2   2 x x 1  x x 1  x 1 x 3   2 1  x 1 x 3   2  2 x x 1 x 1    x 3    2  2  2 x x 1   2  x 1 x 3   3  x  x  0  x  1 x  3 x  y 1  5 x [2D2-5.2-3] [THPT Chuyên KHTN] Giả sử  x; y  nghiệm hệ  y 2  125  x Câu 3182: giá trị x  y A 30 2 B 26 C 25 Lời giải D 20 Chọn B 2 y 1   x y 1   x y 1  5 x      y2  2 y 2 y 3  125 x     y   y  3(do x  1) x x 2 x    x  y  26 y 1 Câu 26 [2D2-5.2-3] [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8] Tập nghiệm bất phương trình  1 x   2  x  x 1  2 A  1;     1 x 1    x2   2   2 B 0;     2  2 D  1;    0;      Lời giải C  1;0  Chọn D 1  Do x   0x nên  x   2  x  x 1 1 x 1    x2   2     x2       x       2 x  x    x   0  x      2 x  x    x      x   x          ;      x   ;        2     x   1;   2     x   1;0      x  0;   1    2  ;  x     2    x  ; 1  0;        2  2  x   1;    0;      Câu 39 [2D2-5.2-3] 1   3 A x 3 x 10 TRẦN [THPT 1    3 PHÚ] Số nghiệm nguyên bất phương x2 B C Lời giải D 11 Chọn C 1   3 x 3 x 10 1    3 x2  x  3x  10  x    x  2   x  3x  10   x     x    x    x  14  x  3x  10   x       x  14 Vậy tập tất nghiệm nguyên bất phương trình cho 5;6;7;8;9;10;11;12;13 trình Câu 24: [2D2-5.2-3] [THPT A HẢI HẬU] Số nghiệm nguyên bất phương trình  10   3 x x 1   10   B A Câu 26: x 1 x 3 C D [2D2-5.2-3] [THPT A HẢI HẬU] Số nghiệm nguyên bất phương trình  10   3 x x 1   10  A Trùng với câu 24  x 1 x 3 B C D Câu 36: [2D2-5.2-3] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho dãy số  un  thỏa mãn un  un1  , n  log u5  log u9   11 Đặt Sn  u1  u2   un Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn Sn  20172018 A 2587 B 2590 C 2593 Lời giải D 2584 Chọn C Ta có dãy số  un  cấp số cộng có cơng sai d  log u5  log u9   11  log u5  u9  8  11 * với u5  Mặt khác u5  u1  4d  u1  24 u9  u1  8d  u1  48 u1   u5  32 Thay vào * ta  Suy u1  u   88  u   64  n Sn  20172018   2u1   n  1 d   20172018  3n2  5n  20172018  Vậy số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn Sn  20172018 n  2593 ...  Câu 39 [2D 2-5 . 2 -3 ] 1   ? ?3? ?? A x ? ?3 x 10 TRẦN [THPT 1    3? ?? PHÚ] Số nghiệm nguyên bất phương x2 B C Lời giải D 11 Chọn C 1   ? ?3? ?? x ? ?3 x 10 1    3? ?? x2  x  3x  10...  x 1 x ? ?3 B C D Câu 36 : [2D 2-5 . 2 -3 ] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2 018-BTN) Cho dãy số  un  thỏa mãn un  un1  , n  log u5  log u9   11 Đặt Sn  u1  u2   un Tìm số tự nhiên... [THPT A HẢI HẬU] Số nghiệm nguyên bất phương trình  10   3? ?? x x 1   10   B A Câu 26: x 1 x ? ?3 C D [2D 2-5 . 2 -3 ] [THPT A HẢI HẬU] Số nghiệm nguyên bất phương trình  10   3? ?? x x 1  