D01 tính giá trị biểu thức chứa lôgarit muc do 2

(Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho log a x  , logb x  với a , b Câu [2D2-3.1-2] số thực lớn Tính P  log a x b2 B 6 A C D 1 Lời giải Chọn B Vì a , b số thực lớn nên ta có:  log a x  x  a 3   a  b  a  b  a  b   log x    b x  b P  log a x  log b x  log b2 1 x  2log b x  6 b2 b2 Câu 31 [2D2-3.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   log x , với 2 x  Tính giá trị biểu thức P  f    f  x   x A P   x B P  log   log x 2   x2  C P  log    x  2 D P  log    log x  x Lời giải Chọn A 2 2 2  P  f    f  x   log    log x  log   x   log 2   x  x x  Câu [2D2-3.1-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Đặt a  log b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab ab 2a  2ab D log 45  ab  b Lời giải a  2ab ab  b a  2ab C log 45  ab B log 45  A log 45  Chọn A 2 log  a  2ab b  log 45   log  2.3 log  ab  b 1 a log3  5.32  Câu 16: [2D2-3.1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực dương a , b thỏa mãn a  b , a  , log a b  Tính T  log A T   B T  C T  Lời giải Chọn D a b ba D T   b  log Ta có: log a b   logb a  T  log a b  log b  log b ba  log a b a  a a log a b b 1  a  log b b log a a  log a b  a b  3 logb a   3log a b 2 1    3 3  3.2 2 Câu 26: [2D2-3.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho a số thực dương khác Biểu thức P  loga 2018  log a 2018  log a 2018   log 2018 a 2018 bằng: A 1009.2019.loga 2018 B 2018.2019.log a 2018 C 2018.log a 2018 D 2019.log a 2018 Lời giải Chọn A Ta có P  loga 2018  log a 2018  log a 2018   log 2018 a 2018  loga 2018  2.loga 2018  3.loga 2018   2018.log a 2018  1     2018 loga 2018  Câu 4: 2018 1  2018 log a 2018  1009.2019.loga 2018 [2D2-3.1-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho a số thực dương khác Giá trị log a a a a a là: A B 13 10 C D 10 Lời giải Chọn B      12    2    Ta có log a a a a a  log a a  a.a  a  log a a  a  a               13 13  log a a.a10  log a a10  10 Câu 34: 3 [2D2-3.1-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho log a x  2;logb x  với a, b số thực lớn Giá trị biểu thức P  log a x b2 A 6 B C  D Lời giải Chọn A 1   6 a log x a  2log x b b2 log x  b Câu 34: [2D2-3.1-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) log a x  2;logb x  với a, b số thực lớn Giá trị biểu thức P  log a x Ta có P  log a x   Cho b2 A 6 B C  D Lời giải Chọn A Ta có P  log a x  log x b2 Câu 4: a b2  1   6 log x a  2log x b  2 [2D2-3.1-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho a số thực dương  a3  khác Tính I  log a    64  B I  A I  D I   C I  3 Lời giải Chọn A  a3  a Ta có I  log a    log a     64  4 Câu 8: [2D2-3.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Với số thực dương a b thỏa mãn a  b2  8ab , mệnh đề đúng? A log  a  b    log a  log b  C log  a  b    log a  log b 1  log a  log b  D log  a  b    log a  log b Lời giải B log  a  b   Chọn B Ta có: a  b2  8ab   a  b   10ab  log  a  b   log 10ab  2  2log  a  b    log a  log b  log  a  b   1  log a  log b  Câu 10: [2D2-3.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho x, y số  log12 x  log12 y thực lớn thỏa mãn x2  y  xy Tính M  2log12  x  y  A M  Chọn D B M  C M  Lời giải D M  Ta có: x2  y  xy   x  y    x  y Suy ra: M   log12 y  log12 y log12 36 y  1 2log12  y  log12 36 y Câu 22 [2D2-3.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho log3 a  log b  Tính I  2log3 log3  3a    log b2 B I  A I  C I  D I  Lời giải Chọn D Ta có: a  32  9, b     Suy : I  Câu 6: [2D2-3.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a , b số dương phân biệt khác thỏa mãn ab  Khẳng định sau ? B log a  b  1  A log a b  D log a  b  1  C log a b  1 Lời giải Chọn C Ta có ab   b  Câu 3:  a 1 Do log a b  log a a 1   log a a  1 a [2D2-3.1-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Với hai số thực log a.log5 dương a , b tùy ý  log b  Khẳng định ?  log5 A 4a  3b  B a   b log D a log  b  C ab  10 Lời giải Chọn C Ta có log a.log5 log5 a  log b   log a  log b   log ab   ab  10  log b    log5 log5 10 Câu 11 [2D2-3.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính giá trị biểu thức B  6log3  eln  5log25 16 A 42 B 12 C 36 D 34 Lời giải: Chọn D log 42 Ta có B  6log3  eln  5log25 16  6log3  eln  5  62    34 Câu 28 [2D2-3.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho a  log , b  log3 Tính log 24 600 theo a , b A log 24 600  2ab  a  3b a  3b B log 24 600  2ab  3a  b C log 24 600  2ab ab D log 24 600  2ab  a  3b a  3b Lời giải Chọn D log5 600 log5 52.24  log5 24 Ta có log 24 600    log5 24 log5 24 log 24 Mà log5 24  log5 23.3  3log5  log5  a  3b   ab a b a  3b ab  log 600  2ab  a  3b Do log 24 600  24 a  3b a  3b ab [2D2-3.1-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hai số dương a , b với a  Đặt M  log a b Tính M theo N  log a b 2 Câu 3: A M  N C M  B M  N N D M  N Lời giải Chọn B Ta có: M  log a b  2log a b  M  N Câu 10 [2D2-3.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho x , y hai số thực 15 2y , log x  Tính giá trị P  y  x y B P  50 C P  51 D P  40 Lời giải dương, x  thỏa mãn log A P  17 x y Chọn B Ta có 2y y  log x y  (1) 5 15  log5 x  (2) log x  y y  log x y  log x  y  Từ (1) (2), ta có log x y  log5 x Thay vào (2)  x  Vậy P  y  x  50 log x y Câu 10: [2D2-3.1-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho x , y hai số thực 3y , log B P  132 dương, x  thỏa mãn log x y  A P  120 32 Tính giá trị P  x  y y C P  240 D P  340 Lời giải x Chọn C Ta có: log x y  3y y  log x y  ; log 8 Mà log y  log x.log x y  x 32 16  log x  y y 16 y   y  y Suy ra: log x   x  16 Vậy P  x2  y  162  42  240 Câu 14: [2D2-3.1-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Với a  log30 b  log30 , giá trị log30 675 bằng: A a  b C 3a  2b Lời giải B a 2b D 2ab Chọn C Ta có: log30 675  log30  33.52   log30 33  log30 52  3a  2b Câu 46: [2D2-3.1-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho x log9 x  log12 y  log16  x  y  Tính giá trị y A 13  B  13 1 Lời giải C D 3 Chọn A  x  9t t  x 3 t    Đặt log9 x  log12 y  log16  x  y   t   y  12 y 4  x  y  16t  Theo đề ta có phương trình  t 13   n    t t 2t t 4 3 4 3 3 t t t   3.12  16                  t  13  4 3 4 4    l    x 13   y [2D2-3.1-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho a, b lần Vậy Câu ba lượt số hạng thứ thứ năm cấp số cộng có cơng sai d  Giá trị log    d  A log B C D log Lời giải Chọn C ba  a  4d  a  Ta có: log    log    log  d  d    Câu 25: [2D2-3.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Cho log a b  với a , b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức T  log a2 b6  log a b A T  C T  B T  Lời giải Chọn B T  log a2 b6  log a b  3log a b  log a b  log a b  2 D T  Câu 43: [2D2-3.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Tìm ba số nguyên dương thỏa mãn (a ; b; c) log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  2log5040  a  b log  c log3 A (2;6; 4) B (1;3; 2) C (2;4;4) D (2; 4;3) Lời giải Chọn A Ta có log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  2log5040  a  b log  c log3  log1  log 22  log32   log102  2log5040  a  b log  c log3  log 1.22.32.102   2log 5040  a  b log  c log  log 1.2.3.10  2log 5040  a  b log  c log  2log 1.2.3.10  2log 5040  a  b log  c log   log10! log 7!  a  b log  c log  2log 8.9.10   a  b log  c log   6log  4log3  a  b log  c log3 Vậy a  , b  , c  Câu 11 [2D2-3.1-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Giả sử p , q số thực dương cho log9 p  log12 q  log16  p  q  Tìm giá trị A B   1 C p q D   1  Lời giải Chọn D Đặt log9 p  log12 q  log16  p  q   t , lúc p  9t , q  12t p  q  16t t t 2t t   3 3 3 Ta phương trình 9t  12t  16t                16    4 4  t 1     4   t 1         1  3 Do    nên    4 4 t t t   p p 9t   Ta có  t    nên  1  q q 12   Câu 10: [2D2-3.1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Khẳng định sau sai ? A ln x2  ln x B ln e  ln e  x x Lời giải Chọn A + ln x  2ln x nên khẳng định A sai C ln1  D + Khẳng định B, C, D hiển nhiên Câu 19: [2D2-3.1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết log5 x  a , giá trị biểu thức P  2log 25  log125 x3  log x 25 : x  a  1 1  a   a2 A B C D a a a a Lời giải Chọn D Ta có log5 x  a  x  5a 2 1  a  3a  P  2log 25 a  log125  log5a 25  a  a   a a Câu 2125: [2D2-3.1-2] [THPT Chuyên Bình Long] Cho a số thực dương, a  P  log a a a a a a Chọn mệnh đề ? A P  B P  93 32 C P  15 D P  45 16 Lời giải Chọn B 31 Ta có a a a a a  a 32 31 P  log a a a a a a  log a 32  a3 Câu 2156 93 32 [2D2-3.1-2] [THPT Hùng Vương-PT -2017] Cho số thực dương a , b , c với c    thoả mãn log a b  3, log a c  2 Khi log a a3b2 c B A Chọn B  C 10 Lời giải D 13  Ta có: log a a3b2 c  log a a3  log a b2  log a c   a b c    log a a3b2 c   2log a b  log a c  log a Câu 2157 [2D2-3.1-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần -2017] Nếu log x  5log a  4log b ( a, b  ) x A a 4b5 B 5a  4b C 4a  5b D a5b4 Lời giải Chọn D Ta có log x  5log a  4log b  log x  log a5b4  x  a5b4 Câu 2162 [2D2-3.1-2] [THPT Nguyễn Tất Thành -2017] Cho a, b số hữu tỉ thỏa mãn: log 360  log 2  a log  b log Tính a  b A B C D Lời giải Chọn D 360 1  log 45  log  log 6  a   a log  b log    ab  b   Ta có log 360  log 2  log 360  log  log Theo đề ta có log 360  log Câu 2169 [2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG -2017] Cho a số thực dương a  Tính giá trị biểu thức a A 125 B 57 4log a2 C 514 Lời giải D Chọn A Cách 1: 14log a a a Cách 2: Bấm máy a2 7log a loga 14log Nhập biểu thức: A  5 A2  125 ấn CALC máy hỏi A? chọn A  Câu 2170 [2D2-3.1-2] [CHUYÊN SƠN LA -2017] Nếu log7 x  log7 ab2  log7 a3b  a, b   x nhận giá trị A ab B a 2b C a 2b D a 2b2 Lời giải Chọn C ab2 b log7 x  log7 ab  log7 a b  log x  log  log  log a 2b  x  a 2b ab a [2D2-3.1-2] [THPT chuyên KHTN lần -2017] Cho n  số nguyên dương Giá 1 trị    log n ! log3 n ! log n n ! A n B n ! C D Lời giải Chọn D 1     log n!  log n!   log n! n  log n! n!  log n ! log3 n! log n n! Câu 2171 [2D2-3.1-2] [Cụm HCM -2017] Cho a , b số thực dương, a  Rút gọn biểu 2log b thức P  log 2a  ab   1 log a Câu 2181 A P  B P  log a b C P  log a b  D P  log a b  Lời giải Chọn B Ta có: P  log 2a  ab   Câu 2205: 2log b 1  log a 1  log a b   2log a b   log a2 b  log a b [2D2-3.1-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa] Rút gọn biểu thức P  32log3 a  log5 a2 loga 25 , với a số thực dương khác ta được: A P  a  C P  a2  Lời giải B P  a2  D P  a  Chọn B  Ta có: P  3log3 a Câu 14:   2log5 a.2log a  a  [2D2-3.1-2] [THPT Quảng Xương lần - 2017] Cho a, b số thực dương ab  thỏa mãn log ab a  giá trị log ab A B a bằng: b C Lời giải D Chọn C log ab a a a2 1  log ab  log ab   log ab a  log ab ab    log ab a  1 b b ab 3 Giả thiết log ab a  nên log ab Câu 17: a    1  b 3 [2D2-3.1-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Cho x  2016! , 1 1 A có giá trị bằng: A     log x log3 x log x log 2016 x B Không tính A C 2016! D log 2016 Lời giải Chọn A A  log x  log x   log x 2016  log x  2.3 2016  log x 2016!  log2016! 2016!  Câu 20: [2D2-3.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Cho a, b  0; a, b  log 2a b  8logb a b   Tính P  log a a ab  2017 A P  2019 B P  2017 C P  2016 D P  2020 Lời giải Chọn A     thỏa    log a b  2017 3 Lại có log 2a b  8logb a b    log a b   P    2017  2019 3 P  log a a ab  2017   Câu 27:  [2D2-3.1-2] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Với điều kiện biểu thức tồn Khi kết rút gọn A   log3b a  2logb2 a  logb a   log a b  log ab b   logb a A B C Lời giải Chọn A  1  Ta có: A   log3b a  2logb2 a  log b a      log b a  logb a logb ab      log3b a  2logb2 a  logb a      logb a  logb a logb a   D  2  logb a  logb a  1    log b a  logb a  log b a  1    logb a  1  logb a  Cách khác: sử dụng máy tính hỗ trợ: Do không phụ thuộc giá trị nên ta chọn ngẫu nhiên a  2; b  thay vào có A  [2D2-3.1-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho log 49 11  a ; log  b Tính 121 theo a, b log 121 121 A log B log   3a   8 3a b b 121 121 C log D log  12a  9b  12a  8 b Lời giải Chọn C log 49 11  a  log 11  a  log 11  2a 121 9 log  3log 121  3log  6log 11  9log  6.2a   12a  b b Câu 2314: Câu 2316: [2D2-3.1-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần - 2017] Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề đúng? 2 8ab 8ab A log B log   log a  log c   b2 log a  log c c c b 8ab C log   b2 log a  log c c 8ab D log   2b log a  log c c Lời giải Chọn C 2 8ab Ta có: log  log 8ab  log c  log  log ab  log c   b2 log a  log c c Câu 2320: [2D2-3.1-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Giá trị biểu thức F  ln  2cos10  ln  2cos 20  ln  2cos30  .ln  2cos890  A e B C 289 89! D Lời giải Chọn D Trong biểu thức F  ln(2cos10 ).ln(2cos 20 ).ln(2cos30 ) ln(2cos890 ) có ln(2cos 600 )  ln(2 )  ln1  nên F  Câu 2327: Lý Thái Tổ 2017] Cho biểu thức x B  3log x  6log9 (3x)  log3 Biểu thức B rút gọn thành A B   log3 x  B B  log3 x  C B   log3  x  D B  log3  3x  [2D2-3.1-2] [THPT Lời giải Chọn A Với điều kiện x  , ta có: B  3log x  6log9 (3x)  log3 x  3log x  3log (3x)   log x  log   3log x   log 3  log x    log x    3log x   3log x  log x    log x  [2D2-3.1-2] [THPT Thuận Thành- 2017] Cho a  0, b  , a b khác , n số tự 1 nhiên khác Một học sinh tính biểu thức P  theo bước    log a b log a2 b log an b Câu 2342 sau I P  logb a  logb a   logb a n II P  logb a.a a n III P  logb a123 n IV P  n  n  1 logb a Trong bước bước bạn thực sai A I B III C II Lời giải Chọn D Từ bước 3: P  logb a1 23  n  logb a Câu 2956: n n 1  D IV n  n  1 logb a [2D2-3.1-2] [2017] Cho hai số thực a , b với  a  Tính S  log a ab A S  ba B S  a C S  b Lời giải D S  ba Chọn C S  loga ab  b log a a  b log 125 [2D2-3.1-2] [BTN 169 - 2017] Nếu log  log16    a giá trị a là:   A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn B Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được: Câu 2972: log 125 log  log16    a  6  a  a    Câu [2D2-3.1-2] [BTN 169 - 2017] Nếu log  log16   A a  B a  Lời giải Chọn B   a giá trị a là:  C a  D a  log5 125 Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được: log  log16   log5 125   a  6  a  a   Câu [2D2-3.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Cho a  , b  , a  , b  1, n  1 1 học sinh tính: P  theo bước sau     log a b log a2 b log a3 b log an b * Một Bước I: P  logb a  logb a  logb a3   logb a n Bước II: P  logb  a.a a3 a n  Bước III: P  logb a1 23  n Bước IV: P  n  n  1 logb a Trong bước trình bày, bước sai? A Bước IV B Bước III C Bước I D Bước II Lời giải Chọn A Vì     n  n  n  1 nên P  n  n  1 logb a Câu 13 [2D2-3.1-2] [BTN 176 - 2017] Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a a b   log a b B log a a b   log a b C log a a b  log a b D log a a b  log a b Lời giải Chọn A 1         log a a b  log  a 2b   3log a  a 2b    log a a  log a b     log a b    log a b 2 a3                   Câu 16: [2D2-3.1-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính giá trị biểu thức K  log a a a với  a  ta kết 3 A K  B K  C K  D K   Lời giải Chọn C Ta có log a a a  log a a  Câu 40: [2D2-3.1-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a , 3b b số thực dương khác thỏa mãn log a b  Giá trị log b   là: a  a  A  B  C 2 D Lời giải Chọn B log a b   b  a log   3b     log  1  a    a    a  b a 1       3    32    Câu 23: [2D2-3.1-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số a , b thỏa mãn log a  log9 b2  log a  log9 b  Giá trị a.b là: A 48 B 256 C 144 Lời giải D 324 Chọn D Điều kiện: a  , b   log a  log b  log a  a  log a  log b    Theo ta có hệ:     b  81  log9 b  2 log a  log9 b  log a  log b  Vậy a.b  324 Câu 21 [2D2-3.1-2] [CHUYÊN SƠN LA] Nếu log7 x  log7 ab2  log7 a3b trị A a 2b x nhận giá D a 2b C a 2b2 Lời giải B ab  a, b   Chọn D log7 x  log7 ab2  log7 a3b  log ab2 b  log  log a 2b ab a Từ đó, x  a 2b Câu 22 [2D2-3.1-2] Giá trị biểu thức P A B loga a2 a2 a4 15 12 a7 C D Lời giải Chọn A P Câu 23 loga a 23 a 15 a a loga a a a a 15 loga a a 52 15 15 45 loga a 15 [2D2-3.1-2] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Cho log a b  Khi giá trị biểu thức log b a b là: a 1 32 A B 1 C Lời giải Chọn A log b a (log a b  1) b 1   a 32 log a b   D 1 32 Câu 25 [2D2-3.1-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Cho số thực x thỏa mãn: log x  log 3a  2log b  3log c ( a , b , c số thực dương) Hãy biểu diễn x theo a , b, c 3ac3 b2 A x  B x  3a bc C x  3a c3 b2 D x  3ac b2 Lời giải Chọn A Ta có: log x  log 3a  2log b  3log c  log x  log 3a  log b2  log c3  log x  log 3ac3 b2 x Câu 27 3ac3 b2 [2D2-3.1-2] [(THPT Chuyên Lào Cai] Cho x, y số thực dương thỏa x  x y log9 x  log y  log   Tính tỉ số y   x x A  B  y y C x  y D x  y Lời giải Chọn D Đặt t  log9 x  log y  log ( x y )  x  9t (1)  t  y  (2)  x  y Khi đó:   4t (3)   x  t    k  y   2t t t 3 3 3 Lấy (1), (2) thay vào (3) , ta có:   6.4              k 2 2 2 x Vậy  y t Câu 28 t t [2D2-3.1-2] [THPT Chuyên Lào Cai] Cho a, b, x số thực dương Biết log3 x  2log a  log b , tính x theo a b A x  a b B x  4a  b C x  Lời giải Chọn A a b D x  a  b log3 x  2log a  log b  log3 x  4log3 a  log3 b  log3 x  log3 3 Câu 29 a4 a4 x b b [2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN] Nếu log8 a  log b2  log a  log8 b  giá trị ab B 218 A 29 C Lời giải D Chọn A Điều kiện a  0, b  1 log a  log b  log8 a  log b  log a  a       b  log a  log8 b  log b  log a  log b   Vậy ab  29 Câu 30 [2D2-3.1-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG1] Cho a, b  log 360  A thỏa mãn:  a.log  b.log Khi biểu thức a  b có giá trị là: B C D Lời giải Chọn C 1 1 1 1 Ta có log 360  log 360  log  23.32.5    log  log  a  b    6 2 Câu 31 [2D2-3.1-2] [THPT CHU VĂN AN] Tính giá trị biểu thức A  log a , với a  a2 a  1 B A   A A  2 D A  C A  Lời giải Chọn A Ta có A  log a  log a a 2  2 a2 Cách khác: Cho a  bấm máy tính A  log Câu 37  2 22 [2D2-3.1-2] [THPT HỒNG QUANG] Giá trị biểu thức A B C 27 Lời giải 3 Chọn A 3 2log4 3.5log125 27  (2log2 ) log 53 33 3  3   3 2log4 3.5log125 27 D 3 bằng: Câu 38 [2D2-3.1-2] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Giá trị biểu thức A  9 A 31 B C 11 D 17 Lời giải log log Chọn A Thay  23 Câu 39 3  log3 , biểu thức A   2log2    3log3  =  3     31 log a, b, c số thực dương (a, b  1) [2D2-3.1-2] [THPT AN LÃO] Cho log a b  5,logb c  b Tính giá trị biểu thức P  log a   c A P  B P  15 C P  D P  60 14 Lời giải Chọn D b Vì P  2log a    2(log a b  log a c)  2(5  log a b.logb c)  2(5  5.7)  60 c Câu 40 [2D2-3.1-2] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Cho log3 x  Giá trị biểu thức P  log3 x  log x3  log9 x A  B 11 C 65 D 3 Lời giải Chọn A Ta có log3 x   x  3 Do đó,   P  log3 3    log 3    log 3 3 3    2 Câu 42 [2D2-3.1-2] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp] Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xy  103a , yz  102b , zx  10c ;  a, b, c  A P  3a  2b  c  Tính B P  3a  2b  c P  log x  log y  log z C P  6abc D P  3abc Lời giải Chọn A P  log x  log y  log z  log  xyz   log  xyz  3a  2b  c 1  log 103a.102b.10c   log 103a  2bc   2 Câu [2D2-3.1-2] [THPT HỒNG QUANG] Cho b số dương, rút gọn biểu thức P  log 3.log3 25.log5 b A 2log b B log5 b C log b Lời giải D log5 b2 Chọn A P  log2 3.log3 25.log5 b  log 52.log5 b  2log b Câu 16 [2D2-3.1-2] [THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH] Cho log3  log a   Tính a A B 3 C D Lời giải Chọn C Ta có: log3  log a    log a   a  Câu 863 [2D2-3.1-2] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Cho log  m log3  n Khi đó, log tính theo m n A log  mn B log  mn mn C log6  m  n D log6  m2  n2 Lời giải Chọn B Câu 871 [2D2-3.1-2] [THPT A HẢI HẬU] Cho log5  a Tính log B  a  1 A  6a C  3a Câu 872 [2D2-3.1-2] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Cho 49 theo a, b 9 A M  12a  B M  6a  b b theo a ? 64 D  5a log 25  a;log  b Hãy tính M  log C M  6a  b D M  12a  b Lời giải Chọn A M  log 49 3    log5 49  log    2log  3log    2.2a    12a  b b  Câu 873 [2D2-3.1-2] [THPT QUANG TRUNG] Nếu log12  a,log12  b log bằng: A a b 1 B a 1 b C a a 1 D  b a 1 Lời giải Chọn D Câu 874 [2D2-3.1-2] [THPT A HẢI HẬU] Cho log5  a Tính log A  6a B  a  1 C  3a theo a ? 64 D  5a Lời giải Chọn B Câu 875 [2D2-3.1-2] CHUYÊN NGUYỄN QUANG log27  a, log8  b, log  c log12 35 tính theo a, b, c bằng: [THPT DIÊU] Biết A  b  ac  c2 B 3b  2ac c 1 C 3b  2ac c2 D  b  ac  c 1 Lời giải Chọn A 3 Ta có: log 27  log3  a  log3  3a , log8  log  b  log  3b Mà log12 35  log  7.5 log  3.2 Câu 876 [2D2-3.1-2]   log  log log  log 3.log 3b  c.3a  b  ac     log  log  c2 c2 CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU log27  a, log8  b, log  c log12 35 tính theo a, b, c bằng: A [THPT  b  ac  c2 B 3b  2ac c 1 C 3b  2ac c2 D ] Biết  b  ac  c 1 Lời giải Chọn A 3 Ta có: log 27  log3  a  log3  3a , log8  log  b  log  3b Mà log12 35  log  7.5 log  3.22   log  log log  log 3.log 3b  c.3a  b  ac     log  log  c2 c2 Câu 877 [2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Đặt a  log 6, b  log Hãy biểu diễn log18 42 theo a b ab 2a  1 a  b log18 42  2b  A log18 42  1 a  b 2a  ab D log18 42  2b  B log18 42  C Lời giải Chọn A Ta có: log18 42  log 42 log  6.7  log  log log  log ab     2 log 18   log  log 2 2log  log 2 2a  log    2 Câu 878 [2D2-3.1-2] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Cho số thức a , b , c thỏa mãn  log a b  , log a c  10 Tính M  logb a c A M  B M   C M  Lời giải Chọn A 10 Ta có: log a b   b  a , log a c  10  c  a D M    M  logb a c  log a9  a.a5   Câu 879 [2D2-3.1-2] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ]Biết log  a , log3  b Tính log15 theo a b A 6a  b C b  a  Lời giải B b  a  D a  b  Chọn C Ta có log15  log 30  log30  log  log  3.10   log  log3  log10  log  b   a Câu 49: [2D2-3.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN)   Cho log a b  3, log a c  2 Giá trị log a a3b2 c bằng: A B C D Lời giải Chọn D   Ta có log a a3b2 c  log a a3  log a b2  log a c   2.3   2   Câu 5: [2D2-3.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn alog2  , blog4  16 , clog7  49 Tính giá trị T  alog2  blog4  3clog7 A T  126 B T   C T  88 D T   Lời giải Chọn C 2 Ta có T  alog2  blog4  3clog7  4log2  16log4  3.49log7  52  62  3.32  88 2 Câu 87: [2D2-3.1-2] [THTT – 477] Cho n  số nguyên Giá trị biểu thức 1    log n ! log3 n ! log n n ! A B n C n ! D Lời giải Chọn D 1 1 n  1, n        log n!  log n!  log n!   log n! n log n ! log n ! log n ! log n n !  log n!  2.3.4 n   log n! n !  BÌNH LUẬN loga b Sử dụng cơng thức , loga bc logb a loga b loga c , loga a Câu 889: [2D2-3.1-2] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho log  a ; log3  b Khi log tính theo a b ab A a  b2 B C D a  b ab ab Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có log  1 ab    log5 log  log  a  b a b Cách 2: Sử dụng máy tính Casio để chọn đáp án Câu 1: [2D2-3.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y   x  3x   ? A D   ; 1   4;   B D   ; 2   2;   C D   ; 2  2;   D D   ;   Lời giải Chọn B x  Điều kiện x  3x    x     x  2 Vậy tập xác định D   ; 2   2;   Câu 7:     [2D2-3.1-2] Biết log xy  log x y  , tìm log  xy  ? A log  xy   B log  xy   C log  xy   D log  xy   Lời giải Chọn A Ta có log xy   log  xy   2log y    log  x y    log  xy   log x  Vậy log x  2log y  x  y Xét log  xy    log  y y    5log y   y  10  3 Vậy log  xy   log  y   log 10     Câu 9: 4a  D [2D2-3.1-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Với log  a , giá trị log A 4a  B 4a  C 2a  Lời giải Chọn D log 16 4a   log   4log  1  10 3 Câu 22: [2D2-3.1-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Với a  log b  log3 , giá trị log ab A ab B ab ab C ab D a  b Lời giải Chọn A Ta có log  ab 1 1      log5 log5  log  log5  log  a  b a b a b ... log 12 y  log 12 y log 12 36 y  1 2log 12  y  log 12 36 y Câu 22 [2D 2- 3 . 1 -2 ] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho log3 a  log b  Tính I  2log3 log3  3a    log b2 B... [2D 2- 3 . 1 -2 ] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tính giá trị biểu thức B  6log3  eln  5log25 16 A 42 B 12 C 36 D 34 Lời giải: Chọn D log 42 Ta có B  6log3  eln  5log25... Câu 23 20: [2D 2- 3 . 1 -2 ] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 20 17] Giá trị biểu thức F  ln  2cos10  ln  2cos 20  ln  2cos30  .ln  2cos890  A e B C 28 9 89! D Lời giải Chọn D Trong biểu thức F  ln(2cos10