D01 max min biết đồ thị, BBT muc do 3

Câu 18: [2D1-3.1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số  7 y  f  x  xác định liên tục đoạn 0;  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ  2  7 Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;  điểm x0 đây?  2 A x0  B x0  C x0  D x0  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  , ta có bảng biến thiên: Suy y  f  3 Vậy x0   7 0;    Câu 37: [2D1-3.1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x y  f  x có đồ thị hình vẽ Xét hàm số 3 g  x   f  x   x3  x  x  2018 Mệnh đề đúng? A g  x   g  1 B g  x   g 1 C g  x   g  3 D g  x   3; 1 3; 1  3; 1 3; 1 g  3  g 1 Lời giải Chọn A 3 3 Ta có: g  x   f  x   x3  x  x  2018  g   x   f   x   x  x  2  f   1  2  g   1    Căn vào đồ thị y  f   x  , ta có:  f  1    g  1       f  3   g  3  3 x  hệ trục tọa độ hình vẽ bên , 2  33  ta thấy  P  qua điểm  3;3 ,  1; 2  , 1;1 với đỉnh I   ;   Rõ ràng  16  3 o Trên khoảng  1;1 f   x   x  x  , nên g   x   x   1;1 2 3 o Trên khoảng  3; 1 f   x   x  x  , nên g   x   x   3; 1 2 Từ nhận định trên, ta có bảng biến thiên hàm y  g   x   3;1 sau: Ngoài ra, vẽ đồ thị  P  hàm số y  x  Vậy g  x   g  1 3; 1 Câu 39 [2D1-3.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Đặt M  max f  x  , m  f  x  , T  M  m Mệnh đề  2;6 đúng?  2;6 A T  f    f  2  B T  f  5  f  2  C T  f  5  f   D T  f  0  f  2 Lời giải Chọn B Commented [A1]: Gọi S1 , S , S3 , S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f   x  với trục hồnh Quan sát hình vẽ, ta có   2 f   x dx    f   x dx  f  x  2  f  x  0  f  0  f  2   f    f    f  2   f      f   x dx   f   x dx  f  x   f  x   f    f    f  5  f     f   x dx    f   x dx  f  x   f  x  5  f  5  f    f  5  f    f    f   Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có M  max f  x   f  5 x   2;6 Khi T  f  5  f  2  Câu 42: [2D1-3.1-3] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm đồng thời có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn   nhỏ hàm số y  f x  2; 2 ? A f    f 1 C f 1  f   B f 1  f   D f    f   Câu 48: [2D1-3.1-3] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị y  f   x  cho hình Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề A g  x   g 1 3;3 B max g  x   g 1 3;3 C max g  x   g  3 3;3 D Không tồn giá trị nhỏ g  x  đoạn  3;3 Lời giải Chọn B Ta có g  x   f  x    x  1  g   x   f   x    x  2   f   x   x  Quan sát đồ thị ta có hồnh độ giao điểm f   x  y  x  khoảng  3;3 x  Vậy ta so sánh giá trị g  3 , g 1 , g  3 Xét 1 3 3  g   x dx    f   x    x  1dx   g 1  g  3   g 1  g  3 Tương tự xét  g   x dx  2  f   x    x  1dx   g 3  g 1   g 3  g 1 Xét 3 3 3  g   x dx    f   x    x  1dx  2  f   x    x  1dx   g  3  g  3   g  3  g  3 Vậy ta có g 1  g  3  g  3 Vậy max g  x   g 1 3;3 Câu 45 [2D1-3.1-3] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 – 2017] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Biết f  0  f  3  f    f  5 Giá trị nhỏ giá trị lớn f  x  đoạn 0;5 A f   , f  5 B f   , f   C f 1 , f  5 D f   , f  5 Lời giải Chọn D Từ đồ thị y  f   x  đoạn  0;5 , ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  Suy max f  x   f   0;5 Từ giả thiết ta có f f f f nên f Hàm số f  x  đồng biến  2;5 nên f f f f f f f f hay f f f 0 , suy f Vây max f  x   f  5 0;5 Câu 46: [2D1-3.1-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm f   x  , g   x  Đồ thị hàm số y  f   x  g   x  cho hình vẽ bên Biết f  0  f  6  g    g   Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số h  x   f  x   g  x  đoạn  0;6 là: A h   , h   C h   , h   B h   , h   D h   , h   Lời giải Chọn A Ta có h  x   f   x   g   x  h  x    x  Từ đồ thị ta có bảng biến thiên: x h  x  h  x   h  6 h  0 h  2 Và f  0  f  6  g    g    f  0  g    f    g   Hay h    h   Vậy max h  x   h   ; h  x   h   0;6 0;6 ...  f   x    x  1dx   g  3? ??  g  ? ?3? ??   g  3? ??  g  ? ?3? ?? Vậy ta có g 1  g  3? ??  g  ? ?3? ?? Vậy max g  x   g 1 ? ?3; 3 Câu 45 [2D 1 -3 . 1 -3 ] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 – 2017] Cho... [2D 1 -3 . 1 -3 ] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị y  f   x  cho hình Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề A g  x   g 1 ? ?3; 3 B... hàm y  g   x   ? ?3; 1 sau: Ngoài ra, vẽ đồ thị  P  hàm số y  x  Vậy g  x   g  1 ? ?3; 1 Câu 39 [2D 1 -3 . 1 -3 ] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f