D03 xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, BBT) muc do 3

Câu 36: [2D1-1.3-3] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  3x  đồng biến khoảng đây? 1 1 A  ;  3 2 1  B  ;    2  1  C   ;  3  Lời giải 1  D  2;  2  Chọn C Xét hàm số y  f  x  3x  ta có: y    x  f   x  3x  3 x  x    x  3x    f  x  3x      x 3 x  x    x  3x   3 x  x   2 x  x   f  x  3x       x  2 x  x  x  x      Do   x  f   x  3x     x   x  1  Vậy hàm số đồng biến   ;  3  Câu 49: [2D1-1.3-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f   e x  đồng biến khoảng: A  ;1 B 1;  C  0;ln 3 D  2;   Lời giải Chọn D Ta có: y  f   e x   y  e x f    e x    e x  1  x  ln   f   x    2  ex    x  2  ex  e x  2 (!)  Bảng xét dấu đạo hàm sau: Vậy hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  ln 3;   Câu 15: [2D1-1.3-3] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  1;2  B  2; 1 C  2;1 D  1;1 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị nhận thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 36: [2D1-1.3-3] (Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y  f ( x) cho hình vẽ bên Hàm số  x y  f 1    x nghịch biến khoảng  2 A  2;  B  0;  C  2;0  D  4; 2  Lời giải Chọn D  x  x Đặt g  x   f 1    x g   x    f  1     2  2  x Ta có g   x    f  1     2 x  x TH1: f  1        x  2 nên loại B, C  2 x  x TH2: f  1     1    a  a     2a  x  Do  2a  nên loại A  2  x Vậy hàm số y  f 1    x nghịch biến  4; 2   2 Câu 44 [2D1-1.3-3] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  2;3 B  2; 1 C  1;0  D  0;1 Lời giải Chọn C Cách 1: Hàm số y  f   x  đồng biến y   2 xf    x    xf    x    x  x    x   1  x    x      3  x  TH1:  x0  3  x  2  f    x        6   x  1  4  x   x  x    x  x    x   TH2:      x     1 x  x0    f    x       1   x   1  x  So sánh với đáp án Chọn C Cách 2: Giải trắc nghiệm x   x  6 Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có f   x     ; f  x     6  x  1  1  x  Xét hàm số y  f   x  ta có y  2 xf    x  Hàm số y  f   x  đồng biến y   2 xf    x    xf    x   tức hàm số y  f   x  đồng biến x f    x  trái dấu Dựa vào đồ thị y  f   x  ta có với x   1;0  f    x   (do   x2  ) nên hàm số y  f   x  đồng biến Câu 36 [2D1-1.3-3] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ   Hàm số y  f x  đồng biến khoảng: A  0;1    C  1;1 B 1; Lời giải Chọn A    y  f  x  1  x f   x  1   x   x    2 0  x   x    f   x  1  1  x    x      y    x0    x  1   x    2     x   1   x     f  x  1    Do hàm số đồng biến  2; 1 ,  0;1   D ;   2;  ...  Bảng xét dấu đạo hàm sau: Vậy hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  ln 3;   Câu 15: [2D 1-1 . 3- 3 ] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3- 2 018-BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y ... Chọn D Dựa vào đồ thị nhận thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 36 : [2D 1-1 . 3- 3 ] (Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y  f (...  x  Do  2a  nên loại A  2  x Vậy hàm số y  f 1    x nghịch biến  4; 2   2 Câu 44 [2D 1-1 . 3- 3 ] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y 