D03 xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, BBT) muc do 2

Câu 26: [2D1-1.3-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 2x 1 A f  x   x  x  B f  x   x 1 C f  x   x3  3x  3x  D f  x   x  x  Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   x  3x  3x  ta có x   f  x   x3  3x  3x  đồng biến Câu 5: f   x   3x  x    x  1  với [2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;   , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , suy hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Câu [2D1-1.3-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? x  y'  1 0       y  A  1;   C  ;  1 B  1; 1 D  0;    Lời giải Chọn A Trong khoảng  1;  đạo hàm y  nên hàm số nghịch biến khoảng  1;  Câu [2D1-1.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng sau đây? A  ; 2  B  0;   C  2;0  Lời giải Chọn C D TXĐ: D  x  y  3x  x , y      x  2 Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến  2;0  Câu 12: [2D1-1.3-2](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;1 1;    B Hàm số đồng biến 2x 1 1 x \ 1 C Hàm số đồng biến  ;1 1;    D Hàm số đồng biến  ;1  1;    Lời giải Chọn C 2x 1 Tập xác định D  \ 1 Ta có y  Đạo hàm: y   , x  D x 1   x  1 Vậy hàm số đồng biến  ;1 1;    Câu 20: [2D1-1.3-2](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x  B  1;3 A  0;3 C  2;0  D  0;  Lời giải Chọn D TXĐ: D  x  y  3x  x ; y    x  y    x  Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 11: [2D1-1.3-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;  B  0;3 C  ;   D  2;  Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến khoảng  ;2   2;  Câu 12: [2D1-1.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   B Hàm số cho đồng biến khoảng  3;   C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 Lời giải Chọn C Câu 11: [2D1-1.3-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Lời giải Chọn C Hàm số không xác định x  1  2;0  nên hàm số không nghịch biến  2;0  Câu 10 [2D1-1.3-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị mx  nguyên tham số m để hàm số y  đồng biến khoảng xác định? x  m 1 A B C Vô số D Lời giải Chọn A Tập xác định: D  \ m  1 Ta có y  m2  m   x  m  1 , hàm số đồng biến khoảng xác định y   m2  m    2  m  Vì m   m 1;0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Câu 30: [2D1-1.3-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  0;   giá trị m là? A m  12 C m  12 B m  D m  Câu 10: [2D1-1.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đềvuong 324-2018) Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị Hide Luoi hình bên dưới: y O x Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng  ;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;    Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng  ;0  1;    , hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 23: [2D1-1.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Tìm mệnh đề mệnh đề sau B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  A Hàm số đồng biến khoảng  ;3 C Hàm số nghịch biến khoảng  2;   D Hàm số đồng biến khoảng  4; 1 Lời giải Chọn D Ta thấy hàm số đồng biến khoảng  4; 1 Câu 45: [2D1-1.3-2] [2D1-1.4-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Phương trình f  x  x    có nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải Chọn C Cách 1: Ta có f  x  x     f  x  x   D  y  f  x  x  Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hàm số   y  Xét y  f  x  x   g  x   g   x     f  x  x     x  x  f   x  x   4  x  x      x  f   x  x     x  x    x  4 x  x2   x   Ta có bảng biến thiên sau: Đường thẳng y  cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt Cách (Theo khơng cần lập bảng biến thiên hàm số y  f  x  x  mà dựa vào bảng biến thiên cho) 4 x  x2  a  f  x  x     f  x  x     x  x  b (với a  ,  b  , c  ) 4 x  x2  c  Tính  từ điều kiện a , b , c suy phương trình cho có nghiệm Câu 3: [2D1-1.3-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Hàm số y  f  x  có đồ thị sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;1 B  1;  C  2; 1 D  1;1 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số ta có, hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   Trong khoảng cho đáp án lựa chọn có khoảng  2; 1 nằm  ; 1 Câu [2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng đây? A  0;   B  0;  C  ;  D  ;0   2;   Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y  3x  x x  y   3x2  x    x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 42 [2D1-1.3-2] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến \ 1 B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;  1 C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;  D Hàm số cho đồng biến Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến  ;  1  1;    A sai hàm số đồng biến khoảng xác định C , D sai hàm số bị gián đoạn x  1 Câu 36: [2D1-1.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Đặt h  x   3x  f  x  Hãy so sánh h 1 , h   , h  3 ? A h 1  h    h  3 B h    h 1  h  3 C h  3  h    h 1 D h  3  h    h 1 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta có: f 1  f    f  3  h  x   3x  f  x   h 1  3.1   , h    3.2   , h  3  3.3    h 1  h    h  3 Câu 2: [2D1-1.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a; b  có đồ thị hình bên Trong khẳng định đây, khẳng định sai? y O a x1 x2 x3 b x A Hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  B f   x1   C f   x2   D f   x3   Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x , x   x1; x2  , đạt cực tiểu x3 , hàm số đồng biến khoảng  a; x  ,  x3 ; b  , hàm số nghịch biến  x; x3  ; đồ thị hàm số không bị "gãy"  a; b  Vì x2   x; x3  nên f   x2   , mệnh đề C sai Câu 36: [2D1-1.3-2] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ sau Hàm số y  f   e x  đồng biến khoảng A  2;    C  0;ln 3 Lời giải B  ;1 D 1;  Chọn A Hàm số y  f   x   1  x  x  , y  f   x   x  1  x  y  f   e x   y  e x f    e x  Hàm số y  f   e x  đồng biến y  e x f    e x    f    e x   (do e x   x  )   e x  1 e x   x  ln  Dựa vào đồ thị, f    e x      x  x x   2   e e      Vậy hàm số đồng biến  ;0   ln 3;     hàm số đồng biến  2;    Câu 25: [2D1-1.3-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số y  f  x  xác định \ 1 có bảng biến thiên hình dưới: Khẳng định sau sai? A f  x  đồng biến khoảng   ;1 B f  x  đạt cực đại x  C f  x  đồng biến khoảng  1;1 D f  x  có cực đại Lời giải Chọn A Câu 15: [2D1-1.3-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A 1;   B  ;1 C  1;1 D  0;1 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên suy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  0;1 ... , y      x  ? ?2 Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến  ? ?2; 0  Câu 12: [2D 1-1 . 3 -2 ](THPT Kim Liên - HN - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hàm số y  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;1...  1 Vậy hàm số đồng biến  ;1 1;    Câu 20 : [2D 1-1 . 3 -2 ](THPT Kim Liên - HN - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x  B  1;3 A  0;3 C  ? ?2; 0  D... TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 20 18) Hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  0;   giá trị m là? A m  12 C m   12 B m  D m  Câu 10: [2D 1-1 . 3 -2 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ềvuong 32 4 -2 018) Cho hàm số f 