D03 từ điểm m (khác h) đến mp cắt đường cao muc do 3

Câu 12: [1H3-5.3-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh bằng a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết góc giữa SC mặt phẳng  ABCD  bằng 60 Tính khoảng cách A a 10 h từ B đến mặt phẳng  SCD  B a C a D a 42 Lời giải Chọn D Ta có AB //  SCD  nên h  d  B,  SCD    d  A,  SCD    AH Vì CD   SAD    SCD    SAD  theo giao tuyến SD , dựng AH  SD  AH   SCD  Theo đề góc giữa SC mặt phẳng  ABCD  bằng 60 nên SCA  60 Ta có: tan 60  Và SA  SA  a AC 1 a 42  2  AH  2 AH SA AD Câu 20 [1H3-5.3-3] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  A h  a 21 B h  a C h  a Lời giải Chọn A S H B C N M A D D h  a Gọi M , N trung điểm AB , CD Gọi H hình chiếu M lên SN ta có: CD  MH    MH   SCD  SN  MH   MH  d  M ,  SCD   mà AM //  SCD   MH  d  A,  SCD   Mặt khác ta có: SM  a ; MN  a Xét tam giác vng SMN ta có: MH  SM MN 21 a SM  MN Câu 48: [1H3-5.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng tại A góc ABC  30 ; tam giác SBC tam giác đều cạnh a mặt phẳng  SAB  vng góc mặt phẳng  ABC  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  là: A a B a C a D a Lời giải Chọn D S E A B H K C Ta có tam giác ABC vng tại A góc ABC  30 BC  a , suy AC  a a , AB  2   SAB    ABC   AC   SAB  , suy tam giác SAC vng tại A Lại có   CA  AB a a Suy SA  SC  AC  a     2   a a , AB  , SB  a Từ sử dụng công thức Hê-rông ta tính 2 2S a2 a a AB  SH  SAB   BH   SSAB  AB 3 Suy d  H ,  SBC    d  A,  SBC   Từ H kẻ HK  BC a a  d  H ,  SBC    Kẻ HE  SK  HE   SBC  Ta dễ tính HK  3 a a  Vậy d  A,  SBC    d  H ,  SBC     2 Tam giác SAB có SA  Câu 22: [1H3-5.3-3] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng đáy Tam giác SAB đều, M trung điểm SA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SCD  A a 21 14 B a 21 C a 14 D a Lời giải Chọn A S I M A D H K B C * Gọi H trung điểm AB K trung điểm CD Ta có SH   ABCD  SH  a Hạ HI  SK   * Khi d M ;  SCD   * Lại có 1 1      HI HS HK  a 2 a 3a     * Suy HI  Câu 48: 1 d  A;  SCD    d  H ;  SCD    HI 2 a a 21 Vậy d  M ;  SCD    14 [1H3-5.3-3](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B ; AB  BC  AD  a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SCD  A d  a B d  a C d  a Lời giải Chọn A D d  a S H I A B D C E Gọi I trung điểm đoạn AD Ta có AI // BC AI  BC nên tứ giác ABCI hình vng hay CI  a  AD  ACD tam giác vuông tại C Kẻ AH  SC  AC  CD  CD   SCA Ta có   AC  SA hay CD  AH nên AH   SCD   d  A,  SCD    AH ; AC  AB2  BC  a SA AC  a 2.a  a 2a  2a EB BC   nên B trung điểm đoạn AE Gọi AB  CD  E , mặt khác EA AD d  B,  SCD   a   Vậy d  a d  A,  SCD   2 AH  Câu 49: SA2  AC [1H3-5.3-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 60 Gọi K hình chiếu vng góc A lên SC , khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ABK  bằng: A a 15 B a 10 C Lời giải Chọn B a D a S A D K I O M H B C Ta có  SC;  ABCD    SCA  60  AC  a , SA  a , SC  2a SK SA2 SK    SC SC SC a Kẻ KH  AC tại K suy KH   ABCD  KH  SA  4 3 Kẻ HM  AB tại M suy HM  BC  a 4 Kẻ HI  KM tại I suy HI   ABK  hay d  H ;  ABK    HI Xét tam giác SAC có SK SC  SA2  10 1  HI  a   20 HI HK HM 10 10 Ta có d  D;  ABK    d  C;  ABK    d  H ;  ABK    a a 3 20 Xét tam giác KHM có Câu 49: [1H3-5.3-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 60 Gọi K hình chiếu vng góc A lên SC , khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ABK  bằng: A a 15 B a 10 C Lời giải Chọn B a D a S A D K I O M H B C Ta có  SC;  ABCD    SCA  60  AC  a , SA  a , SC  2a SK SA2 SK    SC SC SC a Kẻ KH  AC tại K suy KH   ABCD  KH  SA  4 3 Kẻ HM  AB tại M suy HM  BC  a 4 Kẻ HI  KM tại I suy HI   ABK  hay d  H ;  ABK    HI Xét tam giác SAC có SK SC  SA2  10 1  HI  a   20 HI HK HM 10 10 Ta có d  D;  ABK    d  C;  ABK    d  H ;  ABK    a a 3 20 Xét tam giác KHM có Câu 39: [1H3-5.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng tại B , AB  3a , BC  4a , mặt phẳng  SBC  vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết SB  3a , SBC  30 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 7a B 7a C Lời giải Chọn B 7a 14 D a S I K A C H 30 B Ta có  SBC    ABC   SBC    ABC   BC Trong mặt phẳng  SBC  , kẻ SH  BC SH   ABC   SH  BC Tam giác SBH vng tại H có SH  SB.sin 30  a ; BH  SB.cos30  3a  HC  a BC Vì  nên d  B,  SAC    4d  H ,  SAC   HC Trong mặt phẳng  ABC  , kẻ HK  AC ; SH  AC  AC   SHK  ; AC   SAC    SAC    SHK   SAC    SHK   SK Trong mặt phẳng  SHK  , kẻ HI  SK HI   SAC   HI  d  H ,  SAC   Tam giác CKH tam giác CBA đồng dạng nên HK CH  HK   AB CA CH AB AB  BC 2  3a 1 7a Tam giác SHK vng tại H có  HI    14 HI SH HK Vậy d  B,  SAC    Câu 49 7a [1H3-5.3-3] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB M trung điểm BC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SMD  bằng: A a B a 30 12 C a 13 26 Lời giải Chọn D D 14a 28 S H I D A K B C M   SAB    ABCD   SAB  ABCD  AB       SI   ABCD   SI  AB, SI   SAB   Kẻ IK  MD Ta có:  K  MD  , IH  SK  H  SK  SI   ABCD  , MD   ABCD   SI  MD MD   SIK  Vậy mà IH   SIK   MD  IH Vậy IH   SMD   d  I ,  SMD    IH 1 SIMD  S ABCD  SBIM  SAID  SCMD  a  a  a  a  a 4 MD  CD  MD  a  Mà SIMD  a2 a  2S IK MD  IK  IMD  a MD 10 Tam giác SAB vuông cân S nên SI  1 AB  a 2 Xét tam giác SIK vng I có: 1 20 56 14 14  IH  a Vậy d  I ,  SMD    a      28 28 IH SI IK 9a a 9a Câu 45: [1H3-5.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng tại B , SA vng góc với mặt đáy SA  AB  Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng  SBC  bằng A B C Lời giải Chọn B D S M G A C B Gọi M trung điểm SB  AM  SB (vì tam giác SAB cân)  BC  AB  BC   SAB   BC  AM Ta có   BC  SA  AM  SB  AM   SBC   GM   SBC  tại M Và   AM  BC Do d  G,  SBC    GM SB  AB  , AM  Câu 34: 6 SB AM    GM  2 [1H3-5.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân tại B có AB  BC  a , tam giác SAC đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng A a 42 14 B 2a C a 42 D a 21 14 Lời giải Chọn C S K C A H M B Gọi H M trung điểm AC BC Ta có d  A,  SBC    2d  H ,  SBC   Theo giả thiết tam giác SAC đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  nên SH   ABC   SH  BC 1 Do tam giác tam giác ABC vuông cân tại B nên HM  BC Từ 1   ta có BC   SHM    SHM    SBC   2 Trong mặt phẳng  SHM  kẻ HK  SM d  H ,  SBC    HK Theo đề ta có có 2 tam giác ABC a có AB  BC  a  AC  BA  BC  a , HM  AB  2 Mặt khác tam giác SAC đều nên SH  vuông cân tại a Xét tam giác vng SHM B ta có 1 1 1 28 a 42     HK      HK 6a a 14 HK HM SH HK 6a 4 Vậy d  A,  SBC    HK  a 42 Câu 33: [1H3-5.3-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông tại B với AB  a , AA  2a , AC  3a Gọi M trung điểm cạnh C A , I giao điểm đường thẳng AM AC Tính khoảng cách d từ điểm A tới  IBC  A d  a B d  a C d  5a D d  2a Lời giải Chọn D   Vẽ AH vng góc A B tại H Ta có BC   A AB   BC  AH  AH   ABC  d  d  A,  ABC    d  A,  IBC    AH  AA AB AA  AB 2  2a.a 4a  a 2  2a Câu 20 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông tại A, ABC  30 , tam giác SBC tam giác đều cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  bằng A a 39 26 B a 39 13 C a 13 13 Lời giải Gọi H trung điểm BC D a 13 26 KL: Vậy d  A,  SBC    4.HE  3a 37 37 Câu 2543: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm I AC BD Mặt bên  SAB  hợp với đáy góc 60 Biết AB  BC  a , AD  3a Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SAB  theo a A 3a B a C a 13 D 3a Lời giải Chọn D S H A K B D I C Gọi K hình chiếu I lên AB Suy SKI 60 KI BI Do IK //AD   AD BD BI BC BI BI Mà       ID AD BI  ID BD KI 3a 3a   KI   SI  AD 4 AB  IK  Gọi H hình chiếu I lên SK Ta có   AB  IH AB  SI  Suy Từ suy IH   SAB   d  I ;  SAB    IH Mà DB  4IB  d  D;  SAB    4d  I ;  SAB    4IH Lại có 1 16 16 3a  2 2   IH  2 IH IS IK 27a 9a Vậy d  D;  SAB    3a Vậy chọn đáp án D Câu 2544: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc DAB  1200 Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy Góc (SBC) mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến (SBC) A 3a B a C a D 5a Hướng dẫn giải Chọn A  SAC    ABCD     SBD  D  ABCD    SO   ABCD   SO  BC Kẻ OK  BC  BC   SOK   SAC    SBD   SO     SBC  ,  ABCD    SKO  600 a 3a  SO  ; AO   SBC   C 4  d  A;  SBC    2d  O;  SBC   OK    SBC    SOK    SBC    SOK   SK   OH   SBC   d  O;  SBC    OH OH  SK   1 3a 3a    OH   d  A;  SBC    OH OK OS Vậy chọn đáp án A Câu 2547: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, góc cạnh SC mặt phẳng  ABCD  60 Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 3a 13 13 B 3a 13 11 C 3a 11 11 Lời giải Chỏn A D a 13 13 Gọi I trung điểm đoạn AB  SI  AB,  SAB    ABCD   SI   ABCD  nên SCI   SC ,  ABCD    60, CI  a 3a  SI  CI tan 60  2 Gọi M trung điểm đoạn BC , N trung điểm đoạn BM AM  a a  IN  Ta có BC  IN , BC  SI  BC   SIN  Trong mặt phẳng  SIN  kẻ IK  SN , K  SN Ta có:  IK  SN  IK   SBC   IK   IK  BC Lại có 1 3a 13    IK  IK IS IN 26  d  I ,  SBC    3a 13 3a 13 Vậy chọn đáp án A  d  A,  SBC    26 13 Câu 2548: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, hình chiếu vng góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH  AH Gọi I giao điểm HC BD Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SCD  A a 33 15 B 3a 22 55 C 3a 33 11 Lời giải Chỏn C D a 23 12 S M B H C I K A Ta có SH  HA.HB  d  I ,  SCD   d  H ,  SCD    D 2a a  SH  IC CD IC IC     IH BH HC HC 13 a 1 11 a 22     HM  HM SH HK 2a 11 CH  BH  BC  d  I ,  SCD    3a 22 55 Vậy chọn đáp án C Câu 2549: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA  3a, BC  4a , mặt phẳng  SBC  vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết SB  2a SBC  30 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  theo a A 3a B 6a C Lời giải Chỏn B a D 7a Cách 1: Gọi H hình chiếu S lên BC Vì  SBC    ABC   SH   ABC  Ta có SH  a Ta có ASAC vng S SA  a 21, SC  2a AC  5a SSAC  a 21 Nên ta có d  B,  SAC    3VS ABC 6a  SSAC Vậy chọn đáp án B Cách 2: Hạ HD  AC  D  AC  , HK  SD  K  SD   HK   SAC   HK  d  H ,  SAC   BH  sin SBC  3a  BC  4HC Hay d  B,  SAC    4d  H ,  SAC   AC  AB  BC  5a, HC  BC  BH  a  HD  AB HK  SH HD SH  HD 2  HC 3a  AC 3a 14 Vậy d  B,  SAC    4d  H ,  SAC    HK  6a 7 Câu 2550: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Lời giải Chỏn D Cách Ta có: VSACD  VS ABCD  a3 12 Mặt khác VSACD  S SCD d  A,  SCD    d  A,  SCD    3VSACD S SCD a3 a  24  a Cách Gọi I trung điểm CD , dựng OH  SI  H  SI  , ta có: CD  OI  CD   SOI   CD  OH  CD  SO OH  SI  OH   SCD   OH  d  O;  SCD    OH  CD a a SO.OI a Trong tam giác vuông SOI , OH SI  SO.OI  OH   2 SI a AO   SCD  = C  d  A,  SCD   d  O,  SCD    CA 2 CO  d  A,  SCD    2d  O,  SCD    2OH  a Câu 2551: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a Gọi B ', C ' trung điểm SB, SC Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABC ' biết  SBC    AB ' C ' A a 53 B a 14 C a 14 D a 35 14 Lời giải Chỏn D Gọi M , N trung điểm BC, BA H , K hình chiếu S , C ' xuống mặt phẳng  ABC  SA  a 15 a thể tích khối chóp , SH  S ABC V  a3 24 Tam giác C ' AB cân C ' C ' N  C ' K  KN  nên ta có S ABC '   a a  Vậy d C ,  C ' AB   3VC C ' AB a 35 hay khoảng cách cần tìm là: d  C ,  C ' AB    SC ' AB 14 Câu 37: [1H3-5.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  2a , AD  a , AA  a Gọi M trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng  BMC  A h  3a 21 B h  a 21 C h  Lời giải Chọn D a 21 14 D h  2a 21 B' C' A' D' H a B C 2aM I E D a A Gọi I trung điểm MC  BI  MC Kẻ BH  BI  BH   BMC   d  B,  BMC    BH Ta có tam giác BMC vuông cân tại B nên BI  BB.BI BH   MC a  2 a 21 a 21  d  B,  MBC    7 BB  BI Mặt khác gọi E giao điểm BD MC d  D,  MBC   ED DC    2 d  B,  MBC   EB MB 2  d  D,  MBC    2d  B,  MBC    2a 21 Câu 28: [1H3-5.3-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng tại A , ABC  30 , tam giác SBC tam giác đều cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  A h  a 39 26 B h  a 39 13 C h  2a 39 13 Hướng dẫn giải Chọn B D h  a 39 52 S K B C H M A Gọi H , M trung điểm BC , AB Gọi K hình chiếu H SM Khi : d  C,  SAB    2d  H ,  SAB   Do tam giác SBC đều nên SH  BC Lại  SBC    ABC  nên SH   ABC  Ta có : AB  SH    AB   SHM  AB  HM  HK  SM    HK   SAB  HK  AB  Suy d  H ;  SAB    HK Mặt khác, ta có : 1 a HM  AC  BC.sin 30  2 SH  a 1 52 a 39  HK     26 HK SH HM 3a Suy d  C;  SAB    Câu 33: a 39 13 [1H3-5.3-3] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A ' BC có cạnh đáy bằng a Biết góc giữa mặt phẳng  ABC   A ' BC   bằng 60 , M trung điểm BC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A 3a B a C a Lời giải Chọn A Gọi N trung điểm BC  ABC    ABC   BC    ABC  ,  ABC    A ' NA  60 Có :  AN  BC    A N  BC  BC   AAN   1 Ta có : d  M ,  ABC   d  B,  ABC   d  A,  ABC  2 Dựng AH  AN AH  BC Suy : AH   ABC  Vậy d  M ,  ABC    AH 3 3a a  2 3a Vậy d  M ,  ABC    AH  AH  sin 60 AN  D a Câu 405: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với từng đơi Biết SA  a , AB  a Khoảng cách từ A đến  SBC  bằng: A a B a C 2a D a Lời giải Chọn D Kẻ AH  SB  BC  SA Ta có:   BC   SAB   BC  AH  BC  AB Suy AH   SBC   d  A;  SBC    AH Trong tam giác vng SAB ta có: 1 SA AB 6a  AH     AH SA2 AB SA2  AB Câu 406: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD  2a , SA  a Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng: A 3a B 2a C 2a D Lời giải Chọn C S H A B D C Kẻ AH  SD , mà CD   SAD   CD  AH nên d  A;  SCD    AH Trong tam giác vng SAD ta có: 1   AH SA2 AD SA AD a.2a 2a  AH    SA2  AD 4a  a 3a Câu 407: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a chiều cao bằng a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: A a B 2a C a 10 D a Lời giải Chọn C SO   ABC  , với O trọng tâm tam giác ABC M trung điểm BC  BC  SO Kẻ OH  SM , ta có   BC   SOM   BC  OH  BC  MO nên suy d  O;  SBC    OH a AM  3 1   OH SO OM Ta có: OM   OH  a 3  3a  a  10 30 SO  OM 2 3a  a a SO.OM Câu 408: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: A a B a C Lời giải Chọn B 2a D a 10 S H A D M O B C SO   ABCD  , với O tâm hình vng ABCD M trung điểm CD Kẻ OH  SM , ta có:  DC  SO  DC   SOM   DC  OH   DC  MO nên suy d  O;  SCD    OH a AD  2 1 SO.OM 2a  OH     OH SO OM SO  OM Ta có: OM  Câu 6468:[1H3-5.3-3] [BTN 162-2017] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng BD  2a, SAC vng tại S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC  a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAD  là: A 2a 21 B a 30 D 2a C a Lời giải Chọn A S K A J D H 2a O B C BD BD  AC  2a, CD   a 2, SA  AC  SC  a SA.SC a.a a SH    AC 2a 3a a  Gọi O tâm hình vng ABCD AH  SA2  SH  a  Ta có d  B,  SAD    2d  O,  SAD    4d  H ,  SAD   a Kẻ HI€ BD  I  BD  , HI  CD  4 Kẻ HK  SI tại K  HK   SAD  a 3a  2a 21  d  B,  SAD    HK   2 2 SH  HI 3a 2a  16 SH HI Câu 45: [1H3-5.3-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng tại B , SA vng góc với mặt đáy SA  AB  Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng  SBC  bằng A B C D Lời giải Chọn B S M G A C B Gọi M trung điểm SB  AM  SB  BC  AB  BC   SAB   BC  AM Ta có   BC  SA  AM  SB  AM   SBC   GM   SBC  tại M Và   AM  BC Do d  G,  SBC    GM SB  AB  , AM  SB AM 6    GM  2 Câu 21: [1H3-5.3-3](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Biết SD  2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  bằng 30 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  o S C B H A A h  a 13 B h  D 2a 66 11 C h  2a 13 D h  4a 66 11 Lời giải Chọn B Ta có  SAB    ABCD  ,  SAB    ABCD   AB , SH  AB  SH   ABCD   góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  góc SCH  30o d  B,  SAC    2d  H ,  SAC   Vẽ HK  AC tại K , HI  SK tại I , Ta có AC   SHK   AC  HI  HI   SAC  x Đặt HC  HD  x , SH  Ta có phương trình x 3    x  2a    SH  a , AB  2a , AD  2a , AC  2a Ta có HK AC  AH BC  HK  HI  SH HK SH  HK 2  AH BC a.2a a   AC 2a 2a 66 a 66 h 11 11    x  3a ... BC.S SAM a a3 16 S SAM 3a 16 600 S a 39 d B, SAC 16 a 13 a SAC 3VB.SAC S SAC 3a3 a 39 16 16 3a 13 13 Vậy chọn đáp án B Câu 2 536 : [1H 3- 5 . 3- 3 ] Cho hình chóp S ABCD , đáy hình chữ nhật t? ?m I, có... tam giác vng SMN ta có: MH  SM MN 21 a SM  MN Câu 48: [1H 3- 5 . 3- 3 ] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng tại A góc ABC  30  ; tam... tam  ABC  giác ABC Tính khoảng cách từ B đến m? ??t phẳng  SAC  theo a A 2a 13 13 B 3a 13 13 C 3a 13 11 D a 13 13 Lời giải Chỏn B Gọi M trung đi? ?m BC Lập luận góc  SBC   ABC  SMA SAM