D03 từ điểm m (khác h) đến mp cắt đường cao muc do 2

Câu 28: [1H3-5.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , cạnh bên Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn C Gọi trọng tâm tam giác Do hình chóp nên ; Câu 44 [1H3-5.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thang vng Biết cách từ A Gọi hình chiếu vng góc đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn B D Tính khoảng Cách 1: Kẻ Ta có mà ; Tam giác có đường trung bình nên Vậy Cách 2: Dùng phương pháp thể tích: ; ; Câu 1360: [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ Tam giác vng Khoảng cách từ A B có đáy hình chữ nhật với thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết đến mặt phẳng C Lời giải Chọn D là: D Ta có Câu 1362: (Do ) [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh , Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B +) Ta có , kẻ +) Từ vuông A, Mà O trung điểm BD , ta có Câu 1363: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy H thỏa mãn Tỷ số khoảng cách từ A đến mặt phẳng là: A khoảng cách từ B đến mặt phẳng B C D Lời giải Chọn B Khơng tính tổng quát Đặt Dựng , lại có Do Tương tự dựng ta có: Do Câu 1364: [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy tam giác ABC vng cân B, điểm E thuộc BC cho Biết hình chiếu vng góc lên mặt đáy trùng với trung điểm H AB Cạnh bên tạo với đáy góc 60° Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn D D Ta có tạo với đáy góc 60° nên Khi Do Dựng , lại có Do Câu 1365: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Tam giác SAC thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết , khoảng cách từ D đến mặt phẳng là: A B C Lời giải Chọn B Ta có: Suy , mặt khác Lại có Do Dựng , lại có D Do 20 tập - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Dạng 2) - File word có lời giải chi tiết Câu 1366: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với , Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có với Kẻ ta có Ta có Câu 1367: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AB cho Biết SC tạo với đáy góc 45° cạnh bên A Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn C D Ta có Giả sử Ta có Ta lại có Kẻ ta có Mà Câu 1376: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4a Gọi H điểm thuộc đường thẳng AB cho Hai mặt phẳng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn C Ta có mà D vng Kẻ ta có Ta có Câu 1377: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Gọi O giao điểm hai đường chéo, M trung điểm CD Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Do hình chóp S.ABCD hình chóp nên Ta có Mà Câu 1391: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SA vng góc với mặt phẳng mặt phẳng Biết Khi đó, khoảng cách từ trung điểm M AC tới bằng: A B C D Lời giải Chọn D Do Dựng Lại có Mặt khác Câu 1393: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy b đường cao Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C D bằng: Lời giải Chọn C Dựng Khi Ta có: Mặt khác nên Do Câu 1394: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, bốn cạnh bên 3a , Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A B C bằng: D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Khi Ta có: Lại có: Do Câu 1401: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng A bằng: B C Lời giải Chọn C D Ta có , vẽ Ta có Câu [1H3-5.3-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho tứ diện vng góc có độ dài Tính khoảng cách có cạnh từ đến mặt phẳng đơi theo A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Mặt khác Câu [1H3-5.3-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho lăng trụ tam giác cạnh A Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng C Lời giải Chọn D D có tất Trong Kẻ Trong Kẻ Khi Ta có Câu 39 [1H3-5.3-2] (THPT NGƠ GIA TỰ) Cho hình chóp nhật vng góc với đáy có đáy Khoảng cách từ hình chữ đến mặt phẳng là: A Câu B C [1H3-5.3-2] (THPT NGƠ GIA TỰ) Cho hình chóp vng Gọi Khoảng cách từ A Câu 10 D trung điểm đến mặt phẳng B có đáy tam giác Biết C D [1H3-5.3-2] THPT CHUN TUN QUANG) Hình chóp giác vng khoảng cách từ A , , có đáy Biết tam , Tính đến B C D Lời giải Chọn C Gọi hình chiếu lên Gọi Gọi lên Lúc hình chiếu hình chiếu Xét vng , ta có: Xét vng , ta có: Xét vng , ta có lên Khi ; Vậy Câu 12 [1H3-5.3-2] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho lăng trụ có đáy hình chữ nhật mặt phẳng trùng với giao điểm A Hình chiếu vng góc điểm Tính khoảng cách d từ điểm B Góc hai mặt phẳng đến mặt phẳng C D Câu 6: [1H3-5.3-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có , , tạo với mặt đáy góc Biết phẳng , Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt A B C D Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu vng góc Ta có giác lên mặt phẳng tâm đường tròn ngoại tiếp tam Khi ta có: Góc mặt phẳng góc ; Vậy Câu 2416 [1H3-5.3-2] Cho tứ diện có cạnh Khoảng cách từ đến D bằng: A B C Lời giải Chọn B Ta có: trọng tâm tam giác Câu 41: [1H3-5.3-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn A D Trong mặt phẳng , dựng vng góc với hình lập phương nên , suy Ta có: Do đó: Câu 2525: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = vng góc với đáy góc cạnh bên SC với đáy (SBD) A B BC = a Cạnh bên SA Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng C D Lời giải Chọn B Gọi H hình chiếu vng góc A BD K hình chiếu vng góc A SH Ta có SA BD AH BD nên BD (SAH) Suy AK BD Mà AK SH nên AK (SBD) Ta có: d(C;(SBD)) = d(A;(SBD)) = AK Ta có: Vậy d(C;(SBD)) = AK= Câu 28: [1H3-5.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm , Biết đến mặt phẳng vng góc với đáy bằng: A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Gọi trung điểm Ta có: Câu 22: [1H3-5.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật đáy Tính khoảng cách A B Cạnh bên từ điểm đến mặt phẳng C Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu cúa Gọi hình chiếu Tam giác vng lên lên có Tam giác có vng D vng góc với Gọi Mà trung điểm hình chữ nhật nên nên Câu 40: [1H3-5.3-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ có đáy điểm điểm A hình chữ nhật, mặt phẳng đến mặt phẳng , trùng với giao điểm Hình chiếu vng góc Tính khoảng cách từ B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: Ta có: Mà: Gọi hình chiếu lên Vậy Câu 35: [1H3-5.3-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho tứ diện có tất cạnh Khi khoảng cách từ đỉnh đến A B C D Lời giải Chọn A Gọi Gọi trọng tâm tam giác trung điểm Ta có: , Vậy Câu 418: [1H3-5.3-2] Cho tứ diện A B có cạnh Khoảng cách từ C Lời giải Chọn B Ta có: trọng tâm tam giác đến D bằng: Câu 6415: [1H3-5.3-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu Ta chứng minh lên mặt phẳng trực tâm tam giác Tương tự Nên trực tâm tam giác Mà Nên Vậy Câu 898 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng kết A B C D Lời giải Chọn D Gọi H, K trung điểm AB, CD Ta có: nên Lại có: Từ (1) (2) suy Mặt khác, Trong (SHK) dựng Từ (3), (4) (5) suy Hay + Tính HI: Ta có: Suy Câu 901 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp góc với đáy, từ A , đến mặt phẳng có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh , cạnh bên Tính theo khoảng cách kết B C D Lời giải vuông Lời giải Chọn B có đều,Gọi , vng cân trung điểm Câu 927 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật tâm , cạnh bên vng góc với đáy hình chiếu lên Kí hiệu khoảng cách điểm A C mặt phẳng Khẳng định sau đúng? B D Lời giải Chọn B Ta có: , Do đó: Vậy Câu 928 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp với đáy, trung điểm khoảng cách điểm có đáy tam giác cân , cạnh bên , hình chiếu lên Kí hiệu mặt phẳng vng góc Khẳng định sau đúng? A với hình chiếu lên B với hình chiếu lên C D với với hình chiếu lên hình chiếu lên Lời giải Chọn D Ta có: Mà hình chiếu lên Do đó: Câu 929 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp với đáy, trung điểm mặt phẳng , có đáy trung điểm tam giác cân Kí hiệu Khẳng định sau đúng? A với hình chiếu B với hình chiếu lên C với hình chiếu lên D với hình chiếu lên lên Lời giải Chọn D Vậy điểm với , cạnh bên vng góc khoảng cách Ta có tam giác cân Do Mà với hình chiếu Vậy mặt phẳng C lên Câu 930 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy góc với đáy, hình chiếu cách điểm A hình thoi tâm lên Kí hiệu , cạnh bên vng khoảng Khẳng định sau đúng? B D Lời giải Chọn A Ta có Mà Do với Vậy hình chiếu lên Câu 49: [1H3-5.3-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác Góc mặt bên với mặt đáy Khoảng cách từ điểm có cạnh đáy đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi: trọng tâm tam giác trung điểm Ta có: Dựng Tam giác vng có Vì Câu 12: [1H3-5.3-2](THPT Chun Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Hình chóp từ đáy hình vng cạnh đến mặt phẳng A B , ; bằng: C D Lời giải Chọn B Ta có: Kẻ , Khoảng cách Từ , ta có: Trong tam giác vng : Câu 14: [1H3-5.3-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Góc cạnh bên mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng A B C C Lời giải Chọn B Trong gọi giao điểm Ta có: Ta lại có: hình chiếu lên mặt phẳng Xét Vậy vuông , ta có: ... giác Góc m t bên với m t đáy Khoảng cách từ đi m có cạnh đáy đến m t phẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi: trọng t m tam giác trung đi m Ta có: Dựng Tam giác vng có Vì Câu 12: [1H3-5.3 -2] (THPT... chứng minh lên m t phẳng trực t m tam giác Tương tự Nên trực t m tam giác M Nên Vậy Câu 898 [1H3-5.3 -2] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , m t bên tam giác n m mặt phẳng vng góc với m t... cạnh a, m t bên SAB tam giác n m mặt phẳng vng góc với đáy Khi đó, khoảng cách từ A đến m t phẳng A bằng: B C Lời giải Chọn C D Gọi H trung đi m Gọi M trung đi m Ta có m Khi , kẻ Xét vng