D03 từ điểm m (khác h) đến mp cắt đường cao muc do 2

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Lời giải Chọn C Gọi là trọng tâm tam giác.. Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng Lời giải Chọn B... Biết hình chiếu vu

Trang 1

Câu 28: [1H3-5.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác

đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng

Lời giải Chọn C

Gọi là trọng tâm tam giác Do hình chóp đều nên

;

Câu 44 [1H3-5.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình thang vuông tại và Biết

và Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải Chọn B

Trang 2

Câu 1360: [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật với

Tam giác vuông tại và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:

Lời giải Chọn D.

Trang 3

Ta có (Do )

Câu 1362: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh

, Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng

Lời giải Chọn B.

+) Từ

Mà O là trung điểm của BD

Trang 4

Câu 1363: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có Hình

chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là H thỏa mãn Tỷ số khoảng cách từ

A đến mặt phẳng và khoảng cách từ B đến mặt phẳng là:

Câu 1364: [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,

điểm E thuộc BC sao cho Biết hình chiếu vuông góc của lên mặt đáy trùng với

trung điểm H của AB Cạnh bên và tạo với đáy một góc 60° Khoảng cách từ B đến

mặt phẳng là

Lời giải Chọn D.

Trang 5

Ta có tạo với đáy một góc 60° nên

Do vậy

Dựng , lại có

Do đó

Câu 1365: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O Tam giác SAC đều và

thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng , khoảng cách từ D đến mặt

phẳng là:

Ta có: , mặt khác

Do đó

Trang 6

Do vậy

20 bài tập - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Dạng 2) - File word có lời giải chi tiết Câu 1366: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với

, Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng

đáy Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng

Câu 1367: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh

S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho Biết SC tạo với đáy một

góc 45° và cạnh bên Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

Trang 7

Câu 1376: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a Gọi H là điểm

thuộc đường thẳng AB sao cho Hai mặt phẳng và đều vuông

góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng

Trang 8

Kẻ ta có

Ta có

Câu 1377: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi O là giao điểm của hai

đường chéo, M là trung điểm của CD Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng

Do hình chóp S.ABCD là hình chóp đều nên

Ta có

Mà

Câu 1391: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc

với mặt phẳng Biết Khi đó, khoảng cách từ trung điểm M của AC tới

mặt phẳng bằng:

Lời giải Chọn D

Trang 10

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD

Lại có:

Câu 1401: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó, khoảng cách từ A đến mặt

phẳng bằng:

Lời giải Chọn C.

Trang 11

Gọi H là trung điểm của

Câu 1403: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy

và Nếu điểm M thuộc đoạn AD thì khoảng cách từ M đến bằng

Lời giải Chọn A.

Câu 1409: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ,

Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng

bằng

Trang 12

Nhờ thầy xem xét r sửa nhé.

Câu 21 [1H3-5.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hình chóp có đáy

là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và Khoảng cách từ đếnmặt phẳng bằng

Trang 13

Ta có , vẽ tại

Ta có

Câu 5 [1H3-5.3-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho tứ diện có cạnh đôi một

vuông góc nhau và có cùng độ dài Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo

Lời giải Chọn A

Trang 14

Trong Kẻ Trong Kẻ Khi đó

Ta có

Câu 39 [1H3-5.3-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hình chóp có đáy là một hình chữ

nhật vuông góc với đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng

là:

Câu 7 [1H3-5.3-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hình chóp có đáy là một tam giác

Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Câu 10 [1H3-5.3-2] THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Hình chóp có đáy là tam

khoảng cách từ đến

Lời giải

Chọn C

Gọi là hình chiếu của lên Gọi lần lượt là hình chiếu của lên

Gọi là hình chiếu của lên Lúc đó

Xét vuông tại , ta có

Trang 15

và

Câu 12 [1H3-5.3-2] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho lăng trụ

có đáy là hình chữ nhật Hình chiếu vuông góc của điểm trênmặt phẳng trùng với giao điểm và Góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính khoảng cách d từ điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp có , , tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng Biết , Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

giác

Khi đó ta có:

Trang 16

Câu 41: [1H3-5.3-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hình lập

phương có cạnh bằng Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Trang 17

Trong mặt phẳng , dựng vuông góc với tại

là hình lập phương nên , suy ra

Câu 2525: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = và BC = a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy và góc giữa cạnh bên SC với đáy là Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD và K là hình chiếu vuông góc của A trên SH

Câu 28: [1H3-5.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông cân tại , Biết vuông góc với đáy (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

Trang 18

A B C D

Ta có: Gọi là trung điểm

Câu 22: [1H3-5.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật Cạnh bên vuông góc vớiđáy và Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Gọi là hình chiếu cúa lên

Gọi là hình chiếu của lên

Tam giác vuông tại có

Trang 19

Gọi Mà là hình chữ nhật nên

Câu 40: [1H3-5.3-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ

có đáy là hình chữ nhật, , Hình chiếu vuông góccủa điểm trên mặt phẳng trùng với giao điểm và Tính khoảng cách từđiểm đến mặt phẳng

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có: Gọi là hình chiếu của lên

Trang 20

Câu 35: [1H3-5.3-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho tứ diện

có tất cả các cạnh đều bằng Khi đó khoảng cách từ đỉnh đến bằng

Gọi là trung điểm

Trang 21

Câu 6415: [1H3-5.3-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho hình chóp có cạnh

và đôi một vuông góc với nhau Tính theo khoảng cách từđiểm đến mặt phẳng

.Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng

Ta chứng minh là trực tâm tam giác

Câu 898 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng được kết quả

Lời giải

Chọn D

Trang 22

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Câu 901 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , cạnh bên vuông

góc với đáy, , là trung điểm cạnh và Tính theo khoảng cách

từ đến mặt phẳng được kết quả

Lời giải

Trang 23

đềuđều,Gọi là trung điểm của

Câu 927 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên

vuông góc với đáy lần lượt là hình chiếu của lên Kí hiệu làkhoảng cách giữa điểm và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 24

Vậy

Câu 928 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên vuông góc

với đáy, là trung điểm , là hình chiếu của lên Kí hiệu làkhoảng cách giữa điểm và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

A với là hình chiếu của lên

B với là hình chiếu của lên

C với là hình chiếu của lên

D với là hình chiếu của lên

hình chiếu của lên

Câu 929 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên vuông góc

với đáy, là trung điểm , là trung điểm Kí hiệu là khoảng cách giữađiểm và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

A với là hình chiếu của lên

B với là hình chiếu của lên

C với là hình chiếu của lên

D với là hình chiếu của lên

Trang 25

Ta có là tam giác cân tại Mà

Câu 930 [1H3-5.3-2]Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bên vuông

góc với đáy, lần lượt là hình chiếu của lên Kí hiệu là khoảngcách giữa điểm và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 49: [1H3-5.3-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy

bằng Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng

Trang 26

A B C D.

Gọi: là trọng tâm tam giác

Câu 12: [1H3-5.3-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Hình

từ đến mặt phẳng bằng:

Trang 27

Từ , ta có:

hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Góc giữa cạnh bên vàmặt phẳng đáy bằng Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng

Trong gọi là giao điểm của và Ta có:

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	3 MB