D03 từ điểm m (khác h) đến mp cắt đường cao muc do 3

Câu 12: [1H3-5.3-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh bằng , vng góc với mặt phẳng Biết góc giữa cách từ A mặt phẳng đến mặt phẳng B bằng Tính khoảng C D Lời giải Chọn D Ta có nên Vì theo giao tuyến , nên dựng Theo đề góc giữa mặt phẳng bằng Ta có: Và Câu 20 đáy [1H3-5.3-3] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp có hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách A B từ điểm đến mặt phẳng C Lời giải Chọn A D Gọi , trung điểm Gọi hình chiếu , lên ta có: mà Mặt khác ta có: ; Xét tam giác vng ta có: Câu 48: [1H3-5.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác mặt phẳng vng góc ; tam giác vng góc mặt phẳng tam giác cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng là: A B C D Lời giải Chọn D Ta có tam giác Lại có Suy vng góc , suy tam giác , suy vng Tam giác có Từ sử dụng cơng thức Hê-rơng ta tính Suy Từ Kẻ kẻ Ta dễ tính Vậy Câu 22: [1H3-5.3-3] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp vng cạnh trung điểm A , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tam giác Tính khoảng cách từ B có đáy hình đến mặt phẳng C đều, D Lời giải Chọn A * Gọi Hạ trung điểm trung điểm * Khi * Lại có * Suy Ta có Vậy Câu 48: [1H3-5.3-3](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp hình thang vng A ; Biết Tính theo khoảng cách B từ đến mặt phẳng C có đáy vng góc với mặt phẳng đáy, D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm đoạn Ta có nên tứ giác hình vuông tam giác vuông Kẻ Ta có hay nên ; Gọi , mặt khác Vậy Câu 49: [1H3-5.3-3] nên (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp tạo với mặt phẳng cạnh góc , vng góc với mặt phẳng Gọi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng: A B C Lời giải Chọn B có đáy hình vng bên trung điểm đoạn hình chiếu vng góc D Cạnh lên , Ta có , Xét tam giác , có Kẻ Kẻ Kẻ Xét tam giác suy suy suy hay có Ta có Câu 49: [1H3-5.3-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tạo với mặt phẳng cách từ điểm A góc đến mặt phẳng B , vng góc với mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc bằng: C Lời giải Chọn B Cạnh bên D lên , khoảng Ta có , Xét tam giác có Kẻ Kẻ Kẻ Xét tam giác , suy suy suy hay có Ta có Câu 39: [1H3-5.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng tại , , , mặt phẳng , A vng góc với mặt phẳng Tính khoảng cách từ B C Lời giải Chọn B Biết đến mặt phẳng D Ta có Trong mặt phẳng Tam giác , kẻ vng tại có ; Vì nên Trong mặt phẳng , kẻ ; ; , kẻ Trong mặt phẳng Tam giác tam giác đồng dạng nên Tam giác vuông tại Vậy Câu 49 có [1H3-5.3-3] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm trung điểm Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng: A B C Lời giải Chọn D D Kẻ , Ta có: Vậy Vậy mà Mà Tam giác vuông cân Xét tam giác vng nên có: Vậy Câu 45: [1H3-5.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hình chóp đáy tam giác vng tại Gọi , vng góc với mặt đáy trọng tâm tam giác Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A B có C Lời giải D Chọn B Gọi trung điểm (vì tam giác Ta có Và tại Do , Câu 34: cân) [1H3-5.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hình chóp có tam giác vng cân có , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A B Khoảng cách từ C đến mặt phẳng D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Theo giả thiết tam giác và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nên Do tam giác tam giác Ta có vng cân nên Từ ta có Trong mặt phẳng Theo đề kẻ ta có có tam giác , Mặt khác tam giác vng cân có nên Xét tam giác vng ta có Vậy Câu 33: [1H3-5.3-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng với , , Gọi trung điểm cạnh , giao điểm đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm A tới B C D Lời giải Chọn D Vẽ vng góc Ta có Câu 20 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, , tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A B C Lời giải D KL: Vậy Câu 2543: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp lên mặt phẳng góc A có đáy trùng với giao điểm Biết hình thang vng , B Tính khoảng cách từ C Mặt bên Hình chiếu hợp với đáy đến mặt phẳng D theo Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu Suy lên Do Mà Suy Gọi H hình chiếu I lên SK Ta có Từ suy Mà Lại có Vậy Vậy chọn đáp án D Câu 2544: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy Góc (SBC) mặt đáy Tính khoảng cách từ A đến (SBC) A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Kẻ Vậy chọn đáp án A Câu 2547: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, góc cạnh A Tính theo khoảng cách từ B đến mặt phẳng C Lời giải Chọn A tam giác vuông cân mặt phẳng D Gọi trung điểm đoạn nên Gọi trung điểm đoạn , trung điểm đoạn Ta có Trong mặt phẳng kẻ Ta có: Lại có Vậy chọn đáp án A Câu 2548: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Mặt bên vng nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, hình chiếu vng góc thẳng điểm thuộc đoạn cho Gọi giao điểm Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn C D tam giác đường Ta có Vậy chọn đáp án C Câu 2549: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp phẳng vng góc với mặt phẳng từ điểm A có đáy đến mặt phẳng theo B tam giác vuông Biết Tính khoảng cách C Lời giải Chọn B , mặt D Cách 1: Gọi hình chiếu lên Vì Ta có Ta có vng Nên ta có Vậy chọn đáp án B Cách 2: Hạ Hay Vậy Câu 2550: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tứ giác cách từ A đến mặt phẳng có cạnh đáy cạnh bên B C D Tính khoảng Lời giải Chọn D Cách Ta có: Mặt khác Cách Gọi trung điểm dựng Trong tam giác vng , , ta có: , Câu 2551: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp Tính khoảng cách từ A có cạnh đáy đến mặt phẳng B Gọi trung điểm biết C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm hình chiếu , xuống mặt phẳng thể tích khối chóp Tam giác cân nên ta có Vậy hay khoảng cách cần tìm là: Câu 37: [1H3-5.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật có khoảng cách A , từ điểm , Gọi Tính đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn D trung điểm cạnh D Gọi Kẻ trung điểm Ta có tam giác Mặt khác gọi vuông cân giao điểm nên Câu 28: [1H3-5.3-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , , tam giác tam giác cạnh nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C Hướng dẫn giải Chọn B D Gọi , trung điểm Khi : Do tam giác nên Lại nên Ta có : , Gọi hình chiếu   Suy Mặt khác, ta có :    Suy Câu 33: [1H3-5.3-3] giác (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hình lăng trụ tam có cạnh đáy , trung điểm Biết góc mặt phẳng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Có : Ta có : Dựng Suy : Vậy Vậy D Câu 405: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp Biết A , Khoảng cách từ B , , vng góc với đơi đến bằng: C D Lời giải Chọn D Kẻ Ta có: Suy Trong tam giác vng ta có: Câu 406: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp A có , Khoảng cách từ B , đáy đến hình chữ nhật Biết bằng: C D Lời giải Chọn C Kẻ , mà Trong tam giác vng nên ta có: Câu 407: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tam giác Tính khoảng cách từ tâm đáy A B cạnh đáy đến mặt bên: C chiều cao D Lời giải Chọn C , với Kẻ trọng tâm tam giác trung điểm , ta có nên suy Ta có: Câu 408: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tứ giác Tính khoảng cách từ tâm đáy A B có cạnh đáy đến mặt bên: C Lời giải Chọn B chiều cao D , với tâm hình vng , ta có: Kẻ trung điểm nên suy Ta có: Câu 6468: [1H3-5.3-3] [BTN 162-2017] Cho hình chóp vng cách từ điểm A có đáy nằm mặt phẳng vng góc với đáy, đến mặt phẳng B C D Chọn A tâm hình vng Khoảng là: Lời giải Gọi hình vng Ta có Kẻ Kẻ K Câu 45: [1H3-5.3-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho hình chóp vng , vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A Gọi đến mặt phẳng B có đáy tam giác trọng tâm tam giác C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Ta có Và Do , Câu 21: [1H3-5.3-3](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy phẳng Biết Tính khoảng cách góc tạo đường thẳng từ điểm đến mặt phẳng mặt A B C D Lời giải Chọn B Ta có , góc tạo đường thẳng , mặt phẳng Vẽ góc Ta có , Đặt , , Ta có phương trình , , Ta có , ... trung đi m MB Gọi G trọng t m tam giác MBC suy Từ G kẻ , kẻ với Nên Ta có Do vng cân G nên M Câu [1H3-5 .3- 3] Cho hình hộp đứng có đáy hình vng, tam giác giác vng cân, Khoảng cách từ A đến m t... vng cạnh Đường D khoảng Kẻ Câu [1H3-5 .3- 3] Cho khối chóp xuống m t đáy trung đi m đến m t phẳng có đáy hình vng cạnh cm Hình chiếu vng góc Biết cm Khoảng cách từ A cm B cm C cm D cm Lời giải... có M t khác Gọi trung đi m ta có D Câu 11 [1H3-5 .3- 3] Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc đỉnh xuống m t đáy trung đi m cạnh Biết tam giác đều, khoảng cách từ đi m đến m t