D03 từ điểm m (khác h) đến mp cắt đường cao muc do 4

Câu 22: [1H3-5.3-4] đứng (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ có , , Gọi , điểm cạnh , đến mặt phẳng cho ; Tính khoảng cách từ điểm A B C D Lời giải Chọn A Ta có Suy Ta có , suy Gọi , suy , nên Từ đó, ta có Hay Kẻ Từ Do , suy , Từ suy Câu 49 [1H3-5.3-4] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi giác trung điểm cạnh Khoảng cách từ A đến mặt phẳng B trọng tâm tam C D Lời giải Chọn D Dựng Chứng minh Tính Suy Câu 44: Vậy [1H3-5.3-4] chóp (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hình có đáy vng góc hình thoi cạnh mặt phẳng Góc mặt phẳng đến mặt phẳng Hình chiếu trùng với trọng tâm tam giác Khoảng cách từ A B C D Lời giải Chọn C Gọi trọng tâm tam giác Ta có tam giác , trung điểm tam giác Kẻ , Tam giác Gọi Ta , vng có giao điểm có ; Trong mặt phẳng Tam giác (định lí ba đường vng góc) kẻ vng có , với Lại có Vậy Câu 10 [1H3-5.3-4] Cho hình chóp có đáy tam giác có cạnh Gọi trung điểm Hình chiếu mặt đáy điểm thuộc đoạn cho Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn đáp án D Dựng Khi Mặt khác Suy Câu 46: [1H3-5.3-4] (Sở GD Thanh Hố – Lần 1-2018 – BTN) Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy lượt khoảng cách từ A , cạnh bên Gọi đến mặt phẳng B tâm đáy Tính C Chọn B Ta có , , , Lời giải , gọi D lần Từ ta có Câu 49: [1H3-5.3-4] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hình chóp vng , , Tam giác Khối cầu ngoại tiếp hình chóp A , vng góc tích B C Tam giác Tính khoảng cách từ D Hướng dẫn giải Chọn C Xét tam giác vuông : Gọi , , , Do tam giác trung điểm , , , , vng góc nên Nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Và vng góc với Ta có: Trong : Dựng ; Ta có (do tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) tới Lại có: Câu 2524: [1H3-5.3-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAC) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm A B C D Lời giải Chọn A Chứng minh DB (SAC) DSO = (SAC) Hình chiếu vng góc DS lên (SAC) SO, góc SD Đặt DO = x, ta có SO = x (O giao điểm AC BD) Từ Gọi N trung điểm AB DN // BM Suy d(D;(SBM)) = d(N;(SBM)) = Kẻ AI BM, AH SM Từ chứng minh AH d(A;(SBM)) (SBM) d(A;(SBM)) = AH Trong (ABCD): Mà Khi Câu 2528: [1H3-5.3-4] Cho hình chóp Cạnh bên theo A khoảng cách từ có đáy hình thang vng góc với đáy Gọi , hình chiếu đến mặt phẳng B C Hướng dẫn giải: D , lên Tính Chọn D Gọi trung điểm Ta có: , suy vng Mà , nên ta có khoảng cách từ , hay đến mặt phẳng Ta có: Mà Thể tích khối tứ diện : (PB : SAI) Ta có Ta có: Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng vuông Gọi Câu 2546: [1H3-5.3-4] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng góc với đáy mặt phẳng tạo với đáy góc vng Tính khoảng cách từ trung điểm cạnh SD đến mặt phẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Vẽ góc mặt phẳng (SBC) với mặt đáy nên Vì Suy Mặt khác Suy Trong tam giác vng SIK ta có Gọi Gọi trung điểm giao điểm , tính với , ta có Do Gọi hình chiếu lên ta có Trong tam giác vng Vậy , ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 2558: [1H3-5.3-4] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M trung điểm cạnh AA’, biết BM AC’ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (BMC’) A B C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: Theo giả thiết: D Diện tích tam giác ABC là: Vì AM//(BCC’) nên hay Gọi H hình chiếu M BC’ Ta có: Vậy khoảng cách cần tìm Vậy chọn đáp án B Câu 2559: [1H3-5.3-4] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có Cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 mặt phẳng (A’BC) vng góc với mặt phẳng (ABC).Điểm H cạnh BC cho HC=3HB mặt phẳng (A’AH) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC) A B C Hướng dẫn giải Chọn B Vì D Vậy chọn đáp án B Câu 2560: [1H3-5.3-4] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có cạnh a, AA’ = a đỉnh A’ cách A, B,C Gọi M, N trung điểm cạnh BC A’B Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN) A B C Lời giải Chọn D Gọi O tâm tam giác ABC Ta có Ta có: D Lại có: nên cân A Gọi E trung điểm MN, suy (đvđd) Vậy chọn đáp án D  ... đi m AC BD) Từ Gọi N trung đi m AB DN // BM Suy d(D;(SBM)) = d(N;(SBM)) = Kẻ AI BM, AH SM Từ chứng minh AH d(A;(SBM)) (SBM) d(A;(SBM)) = AH Trong (ABCD): M Khi Câu 2528: [1H3-5.3 -4] Cho hình... cách từ đi m D đến m t phẳng (SBM) với M trung đi m A B C D Lời giải Chọn A Chứng minh DB (SAC) DSO = (SAC) Hình chiếu vng góc DS lên (SAC) SO, góc SD Đặt DO = x, ta có SO = x (O giao đi m AC... Góc m t phẳng đến m t phẳng Hình chiếu trùng với trọng t m tam giác Khoảng cách từ A B C D Lời giải Chọn C Gọi trọng t m tam giác Ta có tam giác , trung đi m tam giác Kẻ , Tam giác Gọi Ta