D02 từ chân h của đường cao đến mp cắt đường cao muc do 3

Câu 28: [1H3-5.2-3] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hình chóp hình thoi tâm , cạnh , góc , cạnh vng góc với Khoảng cách từ A đến có đáy B C D Lời giải Chọn A Vẽ Ta có , vẽ , , , Câu 36: [1H3-5.2-3](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hình hộp đứng đáy hình thoi cạnh đường thẳng A B , , C Lời giải Chọn C có Tính khoảng cách hai D Ta có mặt phẳng chứa song song với Gọi Do tâm hình thoi hình hộp đứng nên Hình thoi có tam giác Vậy Câu 36 [1H3-5.2-3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình lăng trụ tam giác A có tất cạnh B Khoảng cách từ C Lời giải Chọn C đến mặt phẳng bằng: D Gọi trung điểm Ta có Kẻ đường cao Câu 42: [1H3-5.2-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hình lập phương Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C có cạnh D Lời giải Chọn D Gọi ta có Gọi hình chiếu lên Mặt khác, ta có nên Khi Câu 18: [1H3-5.2-3](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm cạnh , , tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, biết góc điểm A Tính khoảng cách từ B mặt phẳng đến mặt phẳng theo C Gọi trung D Lời giải Chọn D Gọi Mà Kẻ , trung điểm đường trung bình nên Do Ta chứng minh Suy ra: tam giác nên Ta có: Câu 21 [1H3-5.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với bên vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng: A B C D Lời giải Trong , kẻ ; cạnh Trong , kẻ (1) Vì (2) Từ (1) (2) Xét vng A có đường cao AE, ta có: Xét vng A có đường cao AH, ta có: Vậy Chọn đáp án B Câu 22 [1H3-5.2-3] [Trích Đề Minh Họa - 2017]: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh Tam giác SAD cân S mặt bên đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD vng góc với mặt phẳng Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng A B C D Lời giải Gọi I trung điểm AD, cân S nên Trong , dựng Vì Vì Xét vng I có đường cao IH, ta có: Vậy Chọn đáp án B Bình luận: Thơng thường tính khoảng cách từ điểm đến mặt ta có hướng chính: Đổi điểm, đổi đỉnh đổi sang hình học tọa độ khơng gian (phương pháp tọa độ hóa) Nếu theo hướng giải đổi điểm đổi gián tiếp từ B sang A sang H (như lời giải trên) nhiều thời gian không đáp ứng yêu cầu tốc độ thi theo hình thức trắc nghiệm Đồng thời nhận đề cho thể tích V khối chóp S.ABCD cho trước bạn nên dùng phương pháp đổi đỉnh phù hợp Cụ thể: Câu 23 [1H3-5.2-3] Cho lăng trụ tam giác có Khoảng cách từ A tới mặt phẳng A B Gọi M trung điểm C D Lời giải Gọi I trung điểm BC Trong , kẻ Vì Vì Chọn đáp án C Câu 25 [1H3-5.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; vng góc S ; hình chiếu trùng với trung điểm H cạnh AB Khi đó, tỉ số A B C D Lời giải Theo đề bài, ta có: Gọi I trung điểm CD Vì Trong , kẻ Vì Suy ra: Ta có: Do đó: Vậy Chọn đáp án A Câu [1H3-5.2-3] Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng có Mặt phẳng Biết tam giác cân , tam giác Tính khoảng cách từ trung điểm AB đến mặt phẳng A B C Lời giải D vuông Chọn đáp án B Gọi trung điểm Xét tam giác Đặt vuông , có nên Mà Kẻ với nên Mặt khác Mà Câu [1H3-5.2-3] Cho hình chóp Hình chiếu vng góc Tính theo A có đáy mặt đáy trung điểm khoảng cách từ điểm B tam giác vuông C Lời giải Chọn đáp án B cạnh đến mặt phẳng , Biết D Do Dựng Ta có: Câu 1369: [1H3-5.2-3] Cho hình chóp S.ABC có Tính khoảng cách từ A đến A B Biết ? C a D Lời giải Chọn D Từ A kẻ Ta có , kẻ với , Do Mà thỏa mãn Nên Câu 1407: [1H3-5.2-3] Cho hình lập phương điểm D đến mặt phẳng A có cạnh a Khoảng cách từ B C D Lời giải Chọn B Do Kẻ ta có Mà Ta có Câu 1408: [1H3-5.2-3] Cho lăng trụ tam giác điểm A có , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn D Gọi M trung bằng: D Ta có Kẻ ta có Ta có Ta có Câu 1414 [1H3-5.2-3] Cho hình chóp Cạnh hợp với đáy góc Khi đó, tỉ số A có đáy hình vng cạnh , gọi khoảng cách từ điểm B C Chọn A Ta có vng góc với đáy đến mặt phẳng Lời giải Gọi , , kẻ D Câu 2405 [1H3-5.2-3] [sai 5.3 chuyển thành 5.2] Cho hình chóp tam giác A chiều cao Tính khoảng cách từ tâm B C cạnh đáy đáy đến mặt bên: D Lời giải Chọn C , với Kẻ trọng tâm tam giác trung điểm , ta có nên suy Ta có: Câu 2: [1H3-5.2-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Hình chóp đáy hình thoi cạnh phẳng A , góc , B vng góc với Khoảng cách từ C Lời giải Chọn C đến có góc hai mặt bằng: D + hình thoi, góc nên ta có tam giác + Gọi trung điểm + Gọi hình chiếu vng góc ta có góc + đáy lên góc ta có: Lại có: + Câu 2532: [1H3-5.2-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) A B C D Lời giải Chọn B Ta có Do Gọi Ta có: suy hình chiếu Từ hình chiếu Vậy Chọn đáp án B Câu 2545: [1H3-5.2-3] Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh a, Gọi G trọng tâm tam giác ABD Trên đường thẳng vng góc với (P) G, lấy điểm S cho Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng theo A C B D Hướng dẫn giải Chọn A cạnh Gọi O giao điểm AC với BD Kẻ Vậy chọn đáp án C Câu 2554: [1H3-5.2-3] Cho lăng trụ đứng có đáy Gọi O, O’ tâm hai đáy khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng A B hình thoi cạnh a góc Gọi S trung điểm C D Tính Hướng dẫn giải Chọn B Từ giải thiết suy cạnh a, hình bình hành với Do đó: , Ta có , kẻ Kẻ OK vng góc với AB , Suy OH khoảng cách từ O đến mặt phẳng Trong tam giác vuông SOK ta có Vậy chọn đáp án B Câu 2555: [1H3-5.2-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, Gọi M trung điểm đoạn thẳng A’C’, I giao điểm AM A ’C Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A B C Hướng dẫn giải Chọn D D Hạ , nên IH đường cao tứ diện IABC, suy Hạ , Vì nên Khoảng cách từ A đến mặt phẳng AK Ta có Vậy chọn đáp án D Câu 35: [1H3-5.2-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy cách từ , cạnh bên đến mặt phẳng Gọi tâm đáy khoảng cách từ , khoảng đến mặt phẳng Tính A B C D Lời giải Chọn C Do tam giác tâm suy trung điểm Ta có: Từ giả thiết hình chóp suy , Dựng Có Có Từ có Trong tam giác vng có đường cao nên: Vậy Câu 42: [1H3-5.2-3](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình lập phương cạnh A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng có C D Lời giải Chọn D Gọi ta có Gọi hình chiếu lên Mặt khác, ta có nên Khi ...Ta có mặt phẳng chứa song song với Gọi Do tâm h nh thoi h nh h p đứng nên H nh thoi có tam giác Vậy Câu 36 [ 1H3 -5.2 -3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho h nh lăng trụ tam... cạnh B Khoảng cách từ C Lời giải Chọn C đến mặt phẳng bằng: D Gọi trung điểm Ta có Kẻ đường cao Câu 42: [ 1H3 -5.2 -3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 32 3-2018) Cho h nh lập phương Khoảng cách từ đến. .. khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) A B C D Lời giải Chọn B Ta có Do Gọi Ta có: suy h nh chiếu Từ h nh chiếu Vậy Chọn đáp án B Câu 2545: [ 1H3 -5.2 -3] Trong mặt phẳng (P), cho h nh thoi ABCD có