Câu 28 [1H1-2.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng : x y qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 1 A : x y : x y C : x y B : x y D Lời giải Chọn B Gọi M x; y điểm thuộc x x x x M x; y Tv M y y y y Thay vào phương trình đường thẳng ta được: x y 1 x y Vậy phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng có dạng: x y Câu [1H1-2.4-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v 3; đường thẳng : x y Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v A : 3x y 15 B : 3x y C : x y 15 D : x y 15 Lời giải Chọn D Ta có // : x y m m Lấy M 0; , giả sử M Tv M M 3;2 M 3;4 Do M 3 12 m m 15 thỏa mãn m : x y 15 Câu 1112 [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 1; 3 đường thẳng d có phương trình 2x 3y Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tv A d ' : 2x y B d ' : x y C d ' : 2x y D d ' : 2x 3y Lời giải Chọn D Cách Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Lấy điểm M x; y tùy ý thuộc d , ta có 2x 3y * x ' x x x ' Gọi M ' x '; y ' Tv M y ' y y y ' Thay vào (*) ta phương trình x ' 1 y ' x ' 3y ' Vậy ảnh d đường thẳng d ' : 2x 3y Cách Sử dụng tính chất phép tịnh tiến Do d ' Tv d nên d ' song song trùng với d , phương trình đường thẳng d ' có dạng 2x 3y c (**) Lấy điểm M 1;1 d Khi M ' Tv M 1 1;1 0; 2 Do M ' d ' 2.0 2 c c 6 Vậy ảnh d đường thẳng d ' : 2x 3y Cách Để viết phương trình d ' ta lấy hai điểm phân biệt M , N thuộc d , tìm tọa độ ảnh M ', N ' tương ứng chúng qua Tv Khi d ' qua hai điểm M ' N ' Cụ thể: Lấy M 1;1 , N 2; thuộc d , tọa độ ảnh tương ứng M ' 0; 2 , N ' 3; Do d ' qua hai điểm M ', N ' nên có phương trình x0 y2 2x 3y [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Câu 2444 4x y Ảnh đường thẳng B x Chọn C Gọi ' ảnh qua phép Tv Khi AA ' Vì A ' v x y ' nên 4.2 c y Thay x ' : 4x 4x ' y ' Câu 2445 ' có nên x' y' x y ta x ' y' [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 1;1 Phép tịnh tiến theo vectơ v : x thành đường thẳng ' Đường thẳng ' có phương trình: B ' : x C ' : x y D ' : y Lời giải biến đường thẳng A ' : x Chọn B Ta có Tv ' ' song song trùng với Gọi M ' x ; y Chọn M 1;1 M ' 2;2 Câu 2446 x' x y' y v y y ' vào phương trình x ' y A ' 2;2 c MM ' Tv M 4y D x ' Cách Gọi M x ; y điểm thuộc đường thẳng Gọi M ' x '; y ' ' song song trùng với A ' x; y 2 x y C x Lời giải y 10 y c Ta có Tv A Chọn điểm A 0;3 2; có qua phép tịnh tiến T theo vectơ v phương trình là: A x y phương trình dạng x có phương trình ' nên c MM ' Tv M c ': x Suy x 1 y 1 v ': x c 2 x y [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 2; thành điểm A ' 1;2 biến đường thẳng d có phương trình x y d ' có phương trình sau đây? A d ' : x y B d ' : x Chọn C Gọi v vectơ thỏa mãn Tv A Ta có Tv d Chọn M 0;1 d' y A' C d ' : x Lời giải v AA ' y D d ' : x Tv M MM ' y 1;3 d ' song song trùng với d Suy d ' : x d Gọi M ' x ; y thành đường thẳng v x y y c x y 0 M' Câu 2447 1;4 d ' nên c c d ' : 2x y [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 2; thành điểm A ' 2018;2015 biến đường thẳng sau thành nó? A x y 0 C x Lời giải y 100 B x Chọn B Gọi v vectơ thỏa mãn Tv A A' v AA ' y D x y 2016;2016 Đường thẳng biến thành nó có vectơ phương phương với v Xét đáp án B Đường thẳng có phương trình x y 100 có vectơ pháp tuyến n suy vectơ phương u 1;1 1; , v (thỏa mãn) Câu 445: [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép tịnh tiến theo v 1;1 , phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng : x 1 thành đường thẳng Khi phương trình đường thẳng là? A : x B : x C : x y D : y Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến là: x x a x x x y y b y y y Thay vào phương trình đường thẳng ta có: x 1 x 1 1 x Khi phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo v có phương trình x ... 2; thuộc d , tọa độ ảnh tương ứng M ' 0; ? ?2 , N ' 3; Do d ' qua hai điểm M ', N ' nên có phương trình x0 y? ?2 2x 3y [1H 1 -2 . 4 -2 ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng. .. y y Thay vào phương trình đường thẳng ta có: x 1 x 1 1 x Khi phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo v có phương trình x ... ; y thành đường thẳng v x y y c x y 0 M' Câu 24 47 1;4 d ' nên c c d ' : 2x y [1H 1 -2 . 4 -2 ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 2; thành điểm A ' 20 18 ;20 15 biến đường thẳng sau