D02 hàm số liên tục tại một điểm muc do 2

Câu 31: [1D4-3.2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất  1 x  1 x x   x giá trị m để hàm số f  x    liên tục x  m   x x   1 x A m  B m  2 C m  1 D m  Lời giải Chọn B Ta có 1 x   lim f  x   lim  m    m 1 x 0 x 0  1 x   1 x  1 x  2 x 2 lim  lim  1 lim f  x   lim       x 0 x  x   x x 0 x 0 x 0 x  x   x       f  0  m  Để hàm liên tục x  lim f  x   lim f  x   f    m   1  m  2 x 0 Câu x 0 [1D4-3.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số 1  cos x x   f  x    x2  x  1 Khẳng định khẳng định sau? A f  x  có đạo hàm x  B f  2  C f  x  liên tục x  D f  x  gián đoạn x  Lời giải Chọn D Hàm số xác định x 21 2  x   2 Vì f    lim f  x  nên f  x  gián đoạn x  Do f  x  khơng có đạo hàm x   cos x  lim Ta có f    lim f  x   lim x 0 x 0 x 0 x2 2sin x 0 x  f  x    cos x  nên f x2    VậyA, B,C sai Câu 22: [1D4-3.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm m để hàm số  x2  4x  x  1  liên tục điểm x  1 f ( x)   x  mx  x  1  A m  B m  Chọn A Ta có: lim  f  x   lim  x  1 x  1 C m  4 Lời giải D m   x  1 x  3  lim x   x2  4x   lim     x  1 x  1 x 1 x 1 lim  f  x   lim   mx    m  x  1 x  1 f  1  m  Để hàm số cho liên tục điểm x  1 lim  f  x   lim  f  x   f  1   m   m  x  1 x  1 Câu 22: [1D4-3.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số x   3x  a  1,  Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục điểm f  x     2x 1 , x   x  x 0 A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn C Ta có: f    lim f  x   lim  3x  a  1  a  x 0 x 0 lim f  x   lim x 0 x 0  2x 1  lim x 0 x x  2x  1 2x 1  lim x 0  1 2x 1 Hàm số liên tục x   f    lim f  x   lim f  x   a    a  x 0 x 0 Câu 25: [1D4-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị m cho hàm số  x2 1 neáu x   liên tục điểm x  f  x    x 1 3x  m neáu x   A 5 B C 1 Lời giải D Chọn B x2 1  lim  x  1  x1 x1 x1 x  Hàm số f  x  liên tục điểm x   lim f  x   f 1   m   m  Ta có f 1   m lim f  x   lim x1 Câu 13: [1D4-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Giá trị tham số a để hàm số  x 1 x   x  f  x   liên tục điểm x  ax  x   1 A B 1 C D  2 Lời giải Chọn C f 1  a  1  lim f  x   lim  ax    a  x 1 x 1  2 lim f  x   lim x 1 x 1 x 1 1  lim  x  x1 x  Hàm số liên tục x  f 1  lim f  x   lim f  x   a  x 1 x 1 Câu 20: [1D4-3.2-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018  2x   3x  27 , x  3 Mệnh đề sau đúng? f  x    , x  3  1   a  2 - BTN) Cho hàm 2018 A Hàm 2018 liên tục điểm trừ điểm thuộc khoảng  3;3 B Hàm 2018 liên tục điểm trừ điểm x  3 C Hàm 2018 liên tục điểm trừ điểm x  D Hàm 2018 liên tục Lời giải Chọn C 2x  Ta có lim f  x   lim , lim  x    12  lim  3x  27   nên hàm 2018 x 3 x 3 x 3 x 3 x  27 khơng có giới hạn x  Ta loại hai phương án A D Ta tiếp tục tính giới hạn  x  3 2x  1 lim f  x   lim  lim  lim  x 3 x 3 x  27 x 3  x  3 x  3 x 3  x  3 Vì lim f  x   f  3   x 3 nên hàm 2018 liên tục x  3 Ta chọn C x  x   cos Câu 1979 [1D4-3.2-2] Cho hàm số f  x    Khẳng định sau  x 1 x   ? A Hàm số liên tục tại x  x  1 B Hàm số liên tục x  , không liên tục điểm x  1 C Hàm số không liên tục tại x  x  1 D Tất sai Lời giải Chọn B Hàm số liên tục x  , không liên tục điểm x  1 Câu 1980 2x  1 liên tục điểm x  x( x  1) D [1D4-3.2-2] Chọn giá trị f (0) để hàm số f ( x)  A B C Lời giải Chọn A Ta có : lim f ( x)  lim x 0 x 0 Vậy ta chọn f (0)  2x  1 2x  lim 1 x 0 x( x  1) x( x  1) x     Câu 1981 [1D4-3.2-2] Chọn giá trị f (0) để hàm số f ( x)  A.1 B.2 C Lời giải Chọn C Ta có : lim f ( x)  lim x 0 x 0 Vậy ta chọn f (0)  Câu 1982   3x   2x   3x   2  (2 x  8)2  x   liên tục điểm x  D   9 x  x   x  1 [1D4-3.2-2] Cho hàm số f ( x)   x  Khẳng định sau 2 x  x  1  ? A Hàm số liên tục x0  1 B Hàm số liên tục điểm C Hàm số không liên tục tại x0  1 D Tất sai Lời giải Chọn C Ta có: f ( 1)  lim f ( x)  lim  x    x 1 lim f ( x)  lim x 1 x 1 x 1 x2 x x2 x2  x   lim   lim x 1 x  x  x 1 ( x  1)( x  x  2) x1 Suy lim f ( x)  lim f ( x) x 1 x 1 Vậy hàm số không liên tục x0  1 Câu 1984  x 1 x   [1D4-3.2-2] Cho hàm số f ( x)   x  Khẳng định sau  x   ? A Hàm số liên tục x  C Hàm số không liên tục tại x  B Hàm số liên tục điểm D Tất sai Lời giải Chọn A x 1 1  lim   f (1) x  x 1 x  x 1 Hàm số liên tục điểm x   x2  x   x x   Câu 1985 [1D4-3.2-2] Cho hàm số f ( x)   x  Khẳng định sau x2  x  x   ? A Hàm số liên tục x0  B Hàm số liên tục điểm Ta có : lim f ( x)  lim x 1 x 4 C Hàm số không liên tục x0  D Tất sai Lời giải Chọn C  ( x  1)( x  2)   2x   Ta có : lim f ( x)  lim  x 2 x 2 x2     lim f ( x)  lim x2  x    lim f ( x) x 2 x 2 x 2 Hàm số không liên tục x0  Câu 1989 [1D4-3.2-2] Cho hàm số f ( x)  x2 Khẳng định sau ? x x6 A Hàm số liên tục B TXĐ : D  \3; 2 Ta có hàm số liên tục x  D hàm số gián đoạn x  2, x  C Hàm số liên tục x  2, x  D Tất sai Lời giải Chọn B TXĐ : D  \3; 2 Ta có hàm số liên tục x  D hàm số gián đoạn x  2, x  Câu 3889: [1D4-3.2-2] Cho hàm số f  x    I  f  x  gián đoạn x   II  f  x  liên tục x  f  x   III  lim x 1 A Chỉ  I  x 1 Tìm khẳng định khẳng định sau: x 1 C Chỉ  I   III  B Chỉ  I  D Chỉ  II   III  Lời giải Chọn C D  \ 1 x 1 1  lim  x 1 x  x 1 x 1 Hàm số không xác định x  Nên hàm số gián đoạn x  lim  2x    Câu 3890: [1D4-3.2-2] Cho hàm số f  x    x2 0  khẳng định sau:  I  lim f  x   x  2 Tìm khẳng định x  2 x 2  II  f  x  liên tục x  2  III  f  x  gián đoạn x  2 A Chỉ  I   III  B Chỉ  I   II  Lời giải C Chỉ  I  D Chỉ  I  Chọn B 2x    lim x 2 x2 lim x 2  2x   2x    x2  lim x 2  x2 2x     Vậy lim f  x   f  2  nên hàm số liên tục x  2 x 2    x2 [1D4-3.2-2] Cho hàm số f  x     1 Câu 3891: 2 x  x2 Tìm khẳng định khẳng định sau:  I  f  x  không xác định x   II  f  x  liên tục x  2 f  x   III  lim x 2 A Chỉ  I  B Chỉ  I   II  C Chỉ  I   III  D Cả  I  ;  II  ;  III  sai Lời giải Chọn B D   2; 2 f  x  không xác định x  lim  x  ; f  2   Vậy hàm số liên tục x  2 x 2 lim f  x   lim  x  ; lim f  x   Vậy không tồn giới hạn hàm số x  x  2 x 2 x 2 x   sin x Câu 2409 [1D4-3.2-2] Cho hàm số y  f ( x)   Tìm khẳng định SAI? sin  x x      A Hàm số f khơng có đạo hàm x0  B Hàm số f không liên tục x0    D f    2 Lời giải   C f     2 Chọn B lim f ( x)  lim sin x  sin    x  0 x 0 Ta có:  lim f ( x)  lim sin( x)  sin   x 0  x  0  lim f ( x)  lim f ( x)  lim f ( x)   f (0) x 0 x 0 x 0  Hàm số liên tục x0  Câu 6: [1D4-3.2-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN)  x  16  f  x   x  mx   A m  8 x  Tìm m liên tục điểm x  x  B m  C m   D m  để hàm số Lời giải Chọn D x  16  lim  x    x 4 x 4 x  x  4 Và: lim f  x   lim  mx  1  4m   f   Ta có: lim f  x   lim x 4 x 4 Hàm số f  x  liên tục điểm x  lim f  x   lim f  x   f   x 4  4m    m  Câu 3: x 4 [1D4-3.2-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  xác định khoảng K chứa a Hàm số f  x  liên tục x  a A f  x  có giới hạn hữu hạn x  a C lim f  x   f  a  x a B lim f  x   lim f  x    x a D lim f  x   lim f  x   a x a x a x a Lời giải Chọn C Cho hàm số f  x  xác định khoảng K chứa a Hàm số f  x  liên tục x  a lim f  x   f  a  x a Câu 39: [1D4-3.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số  x3  x   Tìm m để hàm số liên tục điểm x0  f  x   x  2m  x   11 13 A m  B m  C m  D m   2 2 Lời giải Chọn C f    2m   x  2  x2  2x  4 x3  lim f  x   lim  lim  lim  x  x    12 x 2 x 2 x  x 2 x 2 x2 11 Hàm số liên tục x0   f    lim f  x   2m   12  m  x 2 Câu 21: [1D4-3.2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số  x  mx x   f  x   x   Tìm m để hàm số cho liên tục x  x    x 1 3 A B C D Lời giải Chọn B Nhận xét: f 1   m lim f  x   lim  x  mx    m x1 x1 lim f  x   lim x 1 x 1 x32 x  3  lim  lim x 1 x 1  x  1 x   x1    x32   Để hàm số cho liên tục x  lim f  x   lim f  x   f 1  m   x 1 x 1 3 Câu 24: [1D4-3.2-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số gián đoạn điểm x0  1 m A y   x  1  x   B y  2x 1 x 1 C y  x x 1 D y  x 1 x2  Lời giải Chọn B Ta có y  2x 1 khơng xác định x0  1 nên gián đoạn x0  1 x 1  2x    Câu 1105 [1D4-3.2-2] Cho hàm số f  x    x2 0  khẳng định sau:  I  lim f  x   x  2 Tìm khẳng định x  2 x 2  II  f  x  liên tục x  2  III  f  x  gián đoạn x  2 A Chỉ  I   III  B Chỉ  I   II  D Chỉ  I  C Chỉ  I  Lời giải Chọn B lim x 2 2x    lim x 2 x2  2x   2x    x2  lim x 2  x2 2x     Vậy lim f  x   f  2  nên hàm số liên tục x  2 x 2    x2 [1D4-3.2-2] Cho hàm số f  x     1 khẳng định sau:  I  f  x  không xác định x  Câu 1106  II  f  x  liên tục f  x   III  lim x 2 2 x  x2 Tìm khẳng định x  2 A Chỉ  I  B Chỉ  I   II  C Chỉ  I   III  D Cả  I  ;  II  ;  III  sai Lời giải Chọn B D   2; 2 f  x  không xác định x  lim  x  ; f  2   Vậy hàm số liên tục x  2 x 2 lim f  x   lim  x  ; lim f  x   Vậy không tồn giới hạn hàm số x  x  2 x 2 x 2  sin x x0  Câu 1108 [1D4-3.2-2] Cho hàm số f  x    x Tìm a để f  x  liên tục x   x0 a  A B 1 C 2 D Lời giải Chọn B sin x  ; f  0  a  Ta có: lim x 0 5x Vậy để hàm số liên tục x  a    a  1 Câu 1112  x2  ,x  [1D4-3.2-2] Cho hàm số f  x    x  Tìm khẳng định khẳng 2 ,x  định sau:  I  f  x  liên tục x   II  f  x  gián đoạn x   III  f  x  liên tục A Chỉ  I   II  C Chỉ  I   III  B Chỉ  II   III  D Cả  I  ,  II  ,  III  Lời giải Chọn C Với x  ta có hàm số f  x   Với x  ta có f x2  liên tục khoảng ; x    x2  2 3 f  lim f  x   lim x x x     3;  , 1   nên hàm số liên tục x  ,   Từ 1   ta có hàm số liên tục Câu 11: [1D4-3.2-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Giá trị tham số m cho hàm số  x4 2 x   x f  x   liên tục x  2m  x x   4 A B C Lời giải D Chọn B x4 2  lim x 0 x x Có lim f  x   lim x 0 x 0  x x42  1  x42  lim x 0   lim f  x   lim  2m  x   2m f    2m x 0 x 0   Hàm số liên tục x   lim f  x   lim f  x   f    2m  x 0 Câu 33: x 0 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị  x 1 1 x   liên tục x  a để hàm số f  x    x  3x  2 a   x   A B C D Lời giải Chọn D x 1 1 x2 lim  lim  x 2 x  x  x 2  x   x  1 x   [1D4-3.2-2]   2a  1   a  Hàm số liên tục x   Câu 28: 1 m (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Biết hàm số [1D4-3.2-2]  x  5x   f  x   x   mx  n  n A 2 x  2 liên tục n số thực tùy ý Giá trị m x  2 B n 1 C n 1 D Lời giải Chọn C Ta có lim  f  x   lim  x  2  x  2  x2  5x   lim   x  3  1 x  2  x2 lim  f  x   lim   mx  n   2m  n x  2 x  2 f  2   2m  n Để hàm số liên tục x  2 lim  f  x   lim  f  x   f  2   2m  n   m  x  2 x  2 n 1 ... 12 x ? ?2 x ? ?2 x  x ? ?2 x ? ?2 x? ?2 11 Hàm số liên tục x0   f    lim f  x   2m   12  m  x ? ?2 Câu 21 : [1D 4-3 . 2- 2 ] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hàm số. .. 1979 [1D 4-3 . 2- 2 ] Cho hàm số f  x    Khẳng định sau  x 1 x   ? A Hàm số liên tục tại x  x  1 B Hàm số liên tục x  , không liên tục điểm x  1 C Hàm số không liên tục tại x  x... [1D 4-3 . 2- 2 ]   2a  1   a  Hàm số liên tục x   Câu 28 : 1 m (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 20 18 - BTN – 6ID – HDG) Biết hàm số [1D 4-3 . 2- 2 ]  x  5x   f  x   x   mx  n  n A 2 x  ? ?2 liên