D07 toán tổng hợp cả CSC và CSN muc do 4

Câu 46: [1D3-4.7-4] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho bốn số a, b , c, d 148 , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng Tính giá trị biểu thức T  a  b  c  d 100 101 100 101 A T  B T  C T   D T   27 27 27 27 theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết tổng ba số hạng đầu Lời giải Chọn C  ac  b  Ta có bd  c  a  b  c  148  1  2  3 Và cấp số cộng có u1  a , u4  b , u8  c Gọi x công sai cấp số cộng Vì cấp số nhân có cơng bội khác nên x  b  a  3x Ta có :   4 c  a  x Từ 1   ta : a  a  x    a  3x   ax  x2  Do x  nên a  x Từ  3   , suy 3a  10 x   16 b   a  64   Do :   c  x    256   d  27  100 Vậy T  a  b  c  d  27 148