Câu 23: [1D3-4.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Ba số phân biệt có tổng 217 coi số hạng liên tiếp cấp số nhân, coi số hạng thứ , thứ , thứ 44 cấp số cộng Hỏi phải lấy số hạng đầu cấp số cộng để tổng chúng 820 ? A 20 B 42 C 21 D 17 Lời giải Chọn A Gọi ba số x , y , z Do ba số số hạng thứ , thứ thứ 44 cấp số cộng nên ta có: x ; y x 7d ; z x 42d (với d công sai cấp số cộng) Theo giả thiết, ta có: x y z x x 7d x 42d 3x 49d 217 Mặt khác, x , y , z số hạng liên tiếp cấp số nhân nên: d y xz x 7d x x 42d d 4 x 7d 4 x 7d Với d , ta có: x y z 217 2460 217 Suy n 820 : 217 4 x 7d x Với 4 x 7d , ta có: Suy u1 3x 49d 217 d n 20 2u1 n 1 d n 2.3 n 1 n Do đó, Sn 820 820 820 n 41 2 Vậy n 20 Câu 45: [1D3-4.7-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân 3y x bằng? A B C Lời giải D 10 Chọn A Ta có x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng x y 5.2 x 10 y Lại có x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân x.3 y 32 xy y x 3y x Do y 10 y y 10 y y x 3y x Vậy y x Câu 18: [1D3-4.7-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Xét số thực dương a , b cho 25 , 2a , 3b cấp số cộng , a , b cấp số nhân Khi a b2 3ab bằng: A 59 B 89 C 31 D 76 Lời giải Chọn A Vì 25 , 2a , 3b cấp số cộng nên 25 3b 4a 3b 4a 16 Vì , a , b cấp số nhân nên b 3 a Suy 4a 16 a 2 4a 16 a 3a2 4a 20 Vì a nên a suy b 11 Vậy a b2 3ab 121 66 59 Câu 2203: [1D3-4.7-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 2017] Cho khẳng định sau: (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (II) đúng, (I) sai B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) Lời giải Chọn B Ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng x z 2y 2017 x.2017 z 2017 x z 20172 y 2017 y 2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (I) (II) sai trường hợp x y z ... a b2 3ab 121 66 59 Câu 22 03: [1D 3-4 . 7 -2 ] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 20 17] Cho khẳng định sau: (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 20 17 x , 20 17 y , 20 17 z... sai C Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) Lời giải Chọn B Ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng x z 2y 20 17 x .20 17 z 20 17 x z 20 1 72 y 20 17 y 20 17 x , 20 17...Vì ? ?25 , 2a , 3b cấp số cộng nên ? ?25 3b 4a 3b 4a 16 Vì , a , b cấp số nhân nên b 3 a Suy 4a 16 a 2? ?? 4a 16 a 3a2 4a 20 Vì