D07 toán tổng hợp cả CSC và CSN muc do 2

Câu 23: [1D3-4.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Ba số phân biệt có tổng 217 coi số hạng liên tiếp cấp số nhân, coi số hạng thứ , thứ , thứ 44 cấp số cộng Hỏi phải lấy số hạng đầu cấp số cộng để tổng chúng 820 ? A 20 B 42 C 21 D 17 Lời giải Chọn A Gọi ba số x , y , z Do ba số số hạng thứ , thứ thứ 44 cấp số cộng nên ta có: x ; y  x  7d ; z  x  42d (với d công sai cấp số cộng) Theo giả thiết, ta có: x  y  z  x  x  7d  x  42d  3x  49d  217 Mặt khác, x , y , z số hạng liên tiếp cấp số nhân nên: d  y  xz   x  7d   x  x  42d   d  4 x  7d      4 x  7d  Với d  , ta có: x  y  z  217 2460 217 Suy n  820 :   217 4 x  7d  x  Với 4 x  7d  , ta có:  Suy u1     3x  49d  217 d   n  20  2u1   n  1 d  n  2.3   n  1 n Do đó, Sn  820   820    820   n   41 2  Vậy n  20 Câu 45: [1D3-4.7-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân 3y  x bằng? A B C Lời giải D 10 Chọn A Ta có x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng  x  y  5.2  x  10  y Lại có x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân  x.3 y  32  xy   y   x   3y  x  Do y 10  y    y  10 y      y   x   3y  x   Vậy y  x  Câu 18: [1D3-4.7-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Xét số thực dương a , b cho 25 , 2a , 3b cấp số cộng , a  , b  cấp số nhân Khi a  b2  3ab bằng: A 59 B 89 C 31 D 76 Lời giải Chọn A Vì 25 , 2a , 3b cấp số cộng nên 25  3b  4a  3b   4a  16 Vì , a  , b  cấp số nhân nên  b  3   a   Suy  4a  16    a  2   4a  16    a    3a2  4a  20  Vì a  nên a  suy b  11 Vậy a  b2  3ab   121  66  59 Câu 2203: [1D3-4.7-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 2017] Cho khẳng định sau: (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (II) đúng, (I) sai B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) Lời giải Chọn B Ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng  x  z  2y  2017 x.2017 z  2017 x  z  20172 y   2017 y   2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (I) (II) sai trường hợp x y z  ... a  b2  3ab   121  66  59 Câu 22 03: [1D 3-4 . 7 -2 ] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 20 17] Cho khẳng định sau: (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 20 17 x , 20 17 y , 20 17 z... sai C Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) Lời giải Chọn B Ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng  x  z  2y  20 17 x .20 17 z  20 17 x  z  20 1 72 y   20 17 y   20 17 x , 20 17...Vì ? ?25 , 2a , 3b cấp số cộng nên ? ?25  3b  4a  3b   4a  16 Vì , a  , b  cấp số nhân nên  b  3   a   Suy  4a  16    a  2? ??   4a  16    a    3a2  4a  20  Vì