Câu 49 [1D2-2.2-4] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh lớp , học sinh lớp học sinh lớp thành hàng ngang Xác suất để học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A B C D Lời giải Chọn A Số cách xếp học sinh vào vị trí: cách Gọi biến cố: “Trong học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh nhau” Sắp xếp học sinh lớp 12C vào vị trí, có cách Ứng cách xếp học sinh lớp 12C có khoảng trống gồm vị trí hai vị trí hai đầu để xếp học sinh lại C1 C2 C3 C4 C5 • TH1: Xếp học sinh lớp 12B vào vị trí trống (khơng xếp vào hai đầu), có cách Ứng với cách xếp đó, chọn lấy học sinh lớp 12A xếp vào vị trí trống thứ (để hai học sinh lớp 12C không ngồi cạnh nhau), có cách Học sinh lớp 12A lại có vị trí để xếp, có cách Theo quy tắc nhân, ta có • TH2: Xếp cách học sinh lớp 12B vào vị trí trống học sinh lại xếp vào hai đầu, có cách Ứng với cách xếp 12A vào vị trí đó, có cách vị trí trống giữa, xếp Theo quy tắc nhân, ta có học sinh lớp cách Do số cách xếp khơng có học sinh lớp ngồi cạnh cách Vậy Câu 48: [1D2-2.2-4] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Gọi tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc , tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45 A B C D Lời giải Chọn B Ta có Gọi tập hợp số có chữ số khác chia hết cho Khi chia hết cho (tổng chữ số chia hết cho số hàng đơn vị ) Trường hợp 1: có hàng đơn vị , số Trường hợp 2: số * Khơng có * Có , , , , có , có , chữ số lại có chữ số , có có hàng đơn vị , ; số ; chữ số lại có chữ số số số số Câu 49 [1D2-2.2-4] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Cho chữ số , , , , Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A B C D Lời giải Chọn B Mỗi số số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số , , , , chỉnh hợp chập chữ số Do đó, ta lập số Do vai trò số , , , , nhau, nên số lần xuất chữ số chữ số hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm) lần Vậy, tổng số lập Câu 41: [1D2-2.2-4] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Có hai học sinh lớp ba học sinh lớp bốn học sinh lớp xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp học sinh lớp Hỏi có cách xếp hàng ? A B C D Lời giải Chọn C Xét trường hợp sau : TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh có cách TH2: Giữa hai học sinh lớp A có học sinh lớp C có cách TH3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có cách TH4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có TH5: Giữa hai học sinh lớp A có bốn học sinh lớp C có cách cách Vậy theo quy tắc cộng có cách Câu 47: [1D2-2.2-4] (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) Có số tự nhiên có chữ số cho số tổng chữ số ? A B C D Lời giải Chọn D Vì nên ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: Số tự nhiên có chữ số đứng đầu số đứng sau: Có số Trường hợp 2: Số tự nhiên có chữ số , chữ số số - Khả 1: Nếu số đứng đầu số đứng vị trí lại nên ta có số - Khả 2: Nếu số lại nên ta có đứng đầu số đứng vị trí số Trường hợp 3: Số tự nhiên có chữ số , chữ số - Khả 1: Nếu số đứng đầu số đứng lại nên ta có số vị trí số - Khả 2: Nếu số lại nên ta có đứng đầu số đứng vị trí số Trường hợp 4: Số tự nhiên có hai chữ số - Khả 1: Nếu số đứng đầu số vị trí lại nên ta có - Khả 2: Nếu số trí lại nên ta có số đứng đầu hai chữ số đứng hai ta có chữ số , chữ số tương tự số Trường hợp 6: Số tự nhiên có chữ số , ba chữ số số - Khả 1: Nếu số đứng đầu ba chữ số đứng ba lại nên ta có vị số Trường hợp 5: Số tự nhiên có trường hợp , chữ số số số lại đứng hai vị trí số - Khả 2: Nếu số đứng đầu số đứng vị trí mà khơng có số khác đứng trước hai số lại đứng vị trí lại nên ta có số - Khả 3: Nếu số đứng đầu số đứng vị trí mà đứng trước có hai số hai số lại đứng vị trí lại nên ta có số Trường hợp 7: Số tự nhiên có năm chữ số đầu nên bốn chữ số lại đứng bốn số , chữ số đứng vị trí lại nên ta có số Áp dụng quy tắc cộng ta có cần tìm số Câu 46 [1D2-2.2-4] (CHUN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC-LẦN 4-2018) Cho tập số A Hỏi có số tự nhiên có dạng B C Lời giải Chọn C Xét phương trình Ta biết phương trình có nghiệm ngun dương • TH1: Xét cặp nghiệm số trùng nhau: • TH2: Xét cặp nghiệm có , nên có giá trị Do có (loại) Do có cặp • Tương tự ta suy có cặp nghiệm có Do số tập hợp gồm ba phần tử có tổng (Chia cho cho D Suy số chẵn thỏa cặp, mà có cặp trừ cặp số trùng nên khơng tính hốn vị ba ) Câu 50: [1D2-2.2-4] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Có cặp vợ chồng xếp ngồi ghế dài có chỗ Biết người vợ ngồi cạnh chồng ngồi cạnh người phụ nữ khác Hỏi có cách xếp chỗ ngồi thỏa mãn A B C D Hướng dẫn giải Chọn A TH1: Chỉ có cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau, buộc bà vợ phải ngồi bên, ông chồng ngồi bên so với cặp vợ chồng có (cách xếp) TH2: Có hai cặp vợ chồng ngồi cạnh có TH3: Có ba cặp vợ chồng ngồi cạnh có TH4: Tất Vậy có tất cặp vợ chồng ngồi cạnh có (cách xếp) (cách xếp) (cách xếp) (cách xếp) thỏa yêu cầu đề HẾT ... trường hợp sau : TH1: Hai h c sinh lớp A đứng c nh c c ch TH2: Gi a hai h c sinh lớp A c h c sinh lớp C có c ch TH3: Gi a hai h c sinh lớp A c hai h c sinh lớp C có c ch TH4: Gi a hai h c sinh... lớp A c ba h c sinh lớp C có TH5: Gi a hai h c sinh lớp A c bốn h c sinh lớp C có c ch c ch Vậy theo quy t c cộng c c ch C u 47 : [1D 2-2 . 2 -4 ] (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) C ... (c ch xếp) TH2: C hai c p vợ chồng ngồi c nh c TH3: C ba c p vợ chồng ngồi c nh c TH4: Tất Vậy c tất c p vợ chồng ngồi c nh c (c ch xếp) (c ch xếp) (c ch xếp) (c ch xếp) th a yêu c u đề