Câu 38: [1D1-3.9-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình: sin 2015 x cos2016 x sin 2017 x cos2018 x cos x 10;30 là: A 46 B 51 C 50 D 44 Lời giải Chọn D Ta có: sin 2015 x cos2016 x sin 2017 x cos2018 x cos x sin 2015 x 1 2sin x cos2016 x 2cos x 1 cos x cos x sin 2015 x.cos x cos2016 x.cos x cos x 2015 2016 sin x cos x Với cos x x k ,k 20 60 k 6 k 18 Với sin 2015 x cos2016 x Ta có sin 2015 x sin x;cos2016 x cos2 x Vì x 10;30 10 k 30 sin x 0, cos x 1 Do sin 2015 x cos2016 x sin x cos2 x suy sin x 1, cos x Nếu sin x x k , k Vì x 10;30 10 k 30 Nếu sin x x 10 30 3 k k 2 , k 15 k 1 k Vậy số nghiệm phương trình cho là: 13 25 44 Câu 45: [1D1-3.9-4] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho Vì x 10;30 10 sin x m k 2 30 phương trình sin x m2 sin x m Gọi S a; b tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực Tính giá trị P a b2 162 49 A P B P C P D P 49 162 Lời giải Chọn A Nếu sin x m ta có 2m m Khi phương trình có nghiệm x k , k Nếu sin x m phương trình cho tương đương sin x m sin x m sin x m sin x m 3 Giải ta 3 sin x m 1 sin x m sin x m sin x m m sin x m 9sin x 7m sin x m 8 2 sin x m sin x m 9 9 162 Do để phương trình có nghiệm thực m , suy P a b2 7 49 7 2 sin 3x cos3x cos x [1D1-3.9-4] Cho phương trình: sin x Các nghiệm phương 2sin x Câu 2979 trình thuộc khoảng 0;2 là: A 5 , 12 12 B 5 , 6 C 5 , 4 Lời giải D 5 , 3 Chọn C Điều kiện : 2sin x sin x 2sin x sin x sin 3x cos3x Phương trình tương đương cos x 2sin x sin x cos x cos 3x sin 3x cos 3x 5 cos x 2sin x 1 2sin x cos x 5 cos x 2sin x 5cos x cos x cos2 x 5cos x cos x cos x (loai ) Vì x 0;2 x ,x x 5 (thỏa điều kiện) k ... 9 162 Do để phương trình có nghiệm thực m , suy P a b2 7 49 7 2 sin 3x cos3x cos x [1D 1-3 . 9 -4 ] Cho phương trình: sin x Các nghiệm phương ... phương 2sin x Câu 2979 trình thuộc khoảng 0;2 là: A 5 , 12 12 B 5 , 6 C 5 , 4 Lời giải D 5 , 3 Chọn C Điều kiện : 2sin x sin x 2sin x sin x sin 3x cos3x