D09 PTLG có nghiệm trên khoảng, đoạn muc do 4

Câu 38: [1D1-3.9-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình: sin 2015 x  cos2016 x   sin 2017 x  cos2018 x   cos x  10;30 là: A 46 B 51 C 50 D 44 Lời giải Chọn D Ta có: sin 2015 x  cos2016 x   sin 2017 x  cos2018 x   cos x  sin 2015 x 1  2sin x   cos2016 x  2cos x  1  cos x cos x   sin 2015 x.cos x  cos2016 x.cos x  cos x   2015 2016 sin x  cos x  Với cos x   x   k   ,k   20 60 k   6  k  18   Với sin 2015 x  cos2016 x  Ta có sin 2015 x  sin x;cos2016 x  cos2 x Vì x   10;30  10  k  30    sin x  0, cos x  1 Do  sin 2015 x  cos2016 x  sin x  cos2 x  suy  sin x  1, cos x  Nếu sin x   x  k , k  Vì x   10;30  10  k  30  Nếu sin x   x   10    30   3  k   k 2 , k   15  k    1  k    Vậy số nghiệm phương trình cho là: 13   25  44 Câu 45: [1D1-3.9-4] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho Vì x   10;30  10   sin x  m   k 2  30    phương trình  sin x  m2   sin x  m  Gọi S   a; b tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực Tính giá trị P  a  b2 162 49 A P  B P  C P  D P  49 162 Lời giải Chọn A Nếu sin x  m ta có  2m    m  Khi phương trình có nghiệm x  k , k  Nếu sin x  m phương trình cho tương đương  sin x  m  sin x  m      sin x  m  sin x  m   3 Giải ta   3  sin x  m 1 sin x  m  sin x  m  sin x  m  m    sin x  m 9sin x  7m  sin x  m  8  2  sin x  m sin x  m 9  9    162 Do để phương trình có nghiệm thực   m  , suy P  a  b2        7 49   7 2 sin 3x  cos3x   cos x  [1D1-3.9-4] Cho phương trình:  sin x  Các nghiệm phương   2sin x   Câu 2979 trình thuộc khoảng  0;2  là: A  5 , 12 12 B  5 , 6 C  5 , 4 Lời giải D  5 , 3 Chọn C Điều kiện :  2sin x   sin x  2sin x sin x  sin 3x  cos3x  Phương trình tương đương     cos x  2sin x    sin x  cos x  cos 3x  sin 3x  cos 3x   5    cos x  2sin x    1  2sin x  cos x   5    cos x  2sin x    5cos x   cos x  cos2 x  5cos x    cos x     cos x  (loai ) Vì x   0;2   x   ,x  x 5 (thỏa điều kiện)   k ...  9    162 Do để phương trình có nghiệm thực   m  , suy P  a  b2        7 49   7 2 sin 3x  cos3x   cos x  [1D 1-3 . 9 -4 ] Cho phương trình:  sin x  Các nghiệm phương ... phương   2sin x   Câu 2979 trình thuộc khoảng  0;2  là: A  5 , 12 12 B  5 , 6 C  5 , 4 Lời giải D  5 , 3 Chọn C Điều kiện :  2sin x   sin x  2sin x sin x  sin 3x  cos3x 