D02 PTLG cơ bản (trên khoảng, đoạn) muc do 3

Câu 31: [1D1-2.2-3] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) sin 5x  sin x  có nghiệm thuộc đoạn  2018 ; 2018  ? A 20179 B 20181 C 16144 Lời giải Phương trình D 16145 Chọn B  x  Ta có sin 5x  sin x   sin 5x  sin x   x   Vì x   2018π;2018π nên kπ ( k  ) π kπ  , kπ kπ  2018π  4036  k  4036 Suy có 8073 nghiệm ta có 2018π  2 π kπ 12109 π kπ 12107  2018π   + Với x   ta có 2018π   Suy có 12108 k 6 nghiệm + Với x  Vậy có 8073  12108  20181 nghiệm thuộc đoạn  2018 ; 2018  Câu 4232: [1D1-2.2-3] Số nghiệm phương trình sin  x  400   A với 1800  x  1800 ? C B D Lời giải Chọn B Ta có :      sin x  400  sin 600  x  40  600  k 3600  x  1000  k 3600  x  500  k1800    0 0 0 0  x  40  180  60  k 360  x  160  k 360  x  80  k180 sin x  400  0 Xét nghiệm x  50  k180 Ta có : 1800  x  1800  1800  500  k1800  1800   Vì k  23 13 k 18 18  k  1  x  1300 nên   k   x  50 0 Xét nghiệm x  80  k180 Ta có : 1800  x  1800  1800  800  k1800  1800   Vì k   k  1  x  1000 nên   k   x  80 Vậy có tất nghiệm thỏa mãn toán Chọn B 13 k 9 Cách  CASIO  Ta có : 1800  x  1800  3600  x  3600 Chuyển máy chế độ DEG , dùng chức TABLE nhập hàm f  X   sin  X  40   với thiết lập Start  360 , END  360 , STEP  40 Quan sát bảng giá trị f  X  ta suy phương trình cho có nghiệm   Câu 4237 [1D1-2.2-3] Hỏi đoạn  2017; 2017 , phương trình  sin x  1 sin x   có tất nghiệm A 4034 B 4035 C 641 D 642 Lời Giải Chọn D sin x  (VN)  Phương trình    sin x  1  x    k 2  k  Z  sin x  1  Theo giả thuyết 2017    k 2  2017  2017   2017   k 2 2 xap xi kZ  302,765  k  321, 265    k 320, 319, ,321 Vậy có tất 642 giá trị nguyên k tương ứng có 642 nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 4242 [1D1-2.2-3] Tính tổng T nghiệm phương trình sin x  cosx  0; 2  A T  3 B T  5 C T  2 D T   Lời Giải Chọn A   Ta có sin x  cosx   sin x  cosx  sin x  sin   x  2     2   x   x  k 2 x   k    x       x   k 2  x    k 2     2   k 2 11   0    2    k   k  0;1; 2  Vì x  0; 2  , suy   0   k 2  2    k   k  0   4  5 3  Từ suy nghiệm phương trình đoạn 0; 2  ; ; ;  T  3 6 2     Câu 4243 [1D1-2.2-3] Trên khoảng  ; 2  , phương trình cos   x   sin x có nghiệm 2  6  A B C D Lời Giải Chọn A       Ta có cos   x   sin x  cos   x   cos   x  6  6  2        x   x  k 2  x    k 2    k  Z   x      x   k 2  x  2  k 2     2   5 kZ      k 2  2  k   k  1     12 Vì x   ; 2  , suy   2  kZ    2  k 2  2    k     k  2; 1   12   Vậy phương trình cho có nghiệm khoảng  ; 2  2  Câu 4244 [1D1-2.2-3] Tính tổng nghiệm phương trình tan x  150  khoảng   90 ;90  A 00  B 300 D 600 C 300 Lời Giải Chọn A Ta có tan x  150   x  150  450  k1800  x  300  k 900  k  Z    Do x   900 ;900   900  300  k 900  900    k  3  k   x  60 kZ     600  300  300  k   x  30 Câu 4248 [1D1-2.2-3] Tổng nghiệm phương trình tan 5x  tan x  nửa khoảng  0;   bằng: 3 5 A  B C 2 D 2 Lời giải: Chọn B k Ta có: tan 5x  tan x   tan 5x  tan x  x  x  k  x  k   k k Vì x  0;   , suy      k    k  0;1; 2;3    3  Suy nghiệm phương trình  0;   0; ; ;   4    3 3 Suy     4 Câu 4261 0; 2018  , [1D1-2.2-3] Hỏi đoạn nghiệm? A 6339 phương trình cot x   có C 2017 B 6340 Lời giải Chọn D Ta có cot x   cot x  cot Theo giả thiết, ta có    x   k  k   xap xi  k  2018    k  2017,833 6 D 2018 k    k 0;1; ;2017 Vậy có tất 2018 giá trị nguyên k tương ứng với có 2018 nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán  ... 30 0  k 900  k  Z    Do x   900 ;900   900  30 0  k 900  900    k  3  k   x  60 kZ     600  30 0  30 0  k   x  30 Câu 4248 [1D 1-2 . 2 -3 ] Tổng nghiệm phương trình... 2 2 xap xi kZ  ? ?30 2,765  k  32 1, 265    k ? ?32 0, ? ?31 9, ,32 1 Vậy có tất 642 giá trị nguyên k tương ứng có 642 nghiệm thỏa mãn u cầu tốn Câu 4242 [1D 1-2 . 2 -3 ] Tính tổng T nghiệm phương... phương trình  0;   0; ; ;   4    3? ?? 3? ?? Suy     4 Câu 4261 0; 2018  , [1D 1-2 . 2 -3 ] Hỏi đoạn nghiệm? A 633 9 phương trình cot x   có C 2017 B 634 0 Lời giải Chọn D Ta có cot x   cot