D02 PTLG cơ bản (trên khoảng, đoạn) muc do 2

Câu 2: [1D1-2.2-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) trình 2sin x   Tổng nghiệm thuộc  0;   phương trình là: A  B  C 2 D Cho phương 4 Lời giải Chọn A   x   k 2   2sin x    sin x   sin    x  2  k 2   2  2  Các nghiệm phương trình đoạn  0;   ; nên có tổng  3 3 Câu 14: [1D1-2.2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Phương trình sin x  3cos x  có nghiệm khoảng  0;   A B C D Lời giải Chọn B sin x  3cos x   2sin x.cos x  3cos x   cos x  2sin x  3    cos x   x   k  k    sin x    loai sin x   1;1  Theo đề: x   0;    k   x  Câu  [1D1-2.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN)  3    sin  x    sin  x   có tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   4    A 7 B  C 3 D Phương trình  Lời giải Chọn B  3  2x   x   k 2  x    k 2   3    4 Ta có sin  x    sin  x   k, l    x    l 2   4      x    x  l 2   4  Họ nghiệm x    k 2 khơng có nghiệm thuộc khoảng  0;   x  l  2 2    l 0; 1   0;      l 3 Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng  0;   x   nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình  x  5 Từ suy tổng Câu 20 [1D1-2.2-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số nghiệm phương trình sin x  cos x thuộc đoạn  0; 20  A 40 B 30 C 60 D 20 Lời giải Chọn B  sin x   Ta có sin x  cos x  sin x   2sin x   sin x  1   x   k 2  sin x    k    x   k 2   sin x  1  x    k 2  k   Xét x  0; 20  :   119 , k  nên k 12 12 5 5 115 Với x  , k  nên  k 2  20    k   k 2 , ta có  12 12   41 Với x    k 2 , ta có    k 2  20   k  , k  nên 2 Vậy phương trình cho có 30 nghiệm thuộc đoạn  0; 20  Với x   k 2 , ta có   k 2  20   Câu 35: [1D1-2.2-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  2 ; 2  ? A B C Lời giải D Chọn A   x   k 2  Ta có cos x    , k  x     k 2  Xét x   Xét x    k 2 , x   2 ; 2  k   nên 2   k 2 , x   2 ; 2  k    k 2  2  k  1 ; k  nên 2     k 2  2  k  ; k  Vậy phương trình có nghiệm đoạn  2 ; 2  Câu 5: [1D1-2.2-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Phương trình 2sin x   có nghiệm x   0; 2  ? A nghiệm Chọn A B nghiệm C nghiệm Lời giải D Vô số nghiệm   x   k 2  Ta có: 2sin x    sin x    k   x    k 2   5 Do x   0; 2  nên ta có x  ; x  6  Câu 10: [1D1-2.2-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc khoảng   ;   phương trình: 2sin x  là: B A D C Lời giải Chọn B    x   k 2 Ta có: sin x     x  5  k 2   5 Mà x    ;    x  ; x  Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề 6 Câu 20 [1D1-2.2-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm  5  phương trình 2cos x  đoạn 0;    A B C D Lời giải Chọn D 2cos x   cos x    x    k 2 , k   5  Mà x  0;  k      11 13  nên x   ; ;   6 [1D1-2.2-2] Nghiệm phương trình sin x – sin x  thỏa điều kiện:  x     A x  B x   C x  D x   2 Lời giải Chọn A  x  k sin x  sin x – sin x     k    x    k 2 sin x    Vì  x   nên nghiệm phương trình x  Câu 2811: Câu 2812: [1D1-2.2-2] Nghiệm phương trình sin x  sin x  thỏa điều kiện:  A x  B x   C x  Lời giải  D x    x  Chọn A  x  k sin x   sin x  sin x    k   x     k 2 sin x       Vì   x  nên nghiệm phương trình x  2  [1D1-2.2-2] Nghiệm phương trình cos2 x – cos x  thỏa điều kiện:  x       A x  B x  C x  D x   Lời giải Chọn A   x   k cos x   cos x – cos x    k    cos x    x  k 2 Câu 2813: Vì  x   nên nghiệm phương trình x   [1D1-2.2-2] Nghiệm phương trình cos2 x  cos x  thỏa điều kiện: Câu 2814: A x   B x   C x  3  x D x   3 Lời giải Chọn A   x   k cos x    cos x  cos x    k   cos x  1  x    k 2   3 Vì  x  nên nghiệm phương trình x   2 Câu 30 [1D1-2.2-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Phương trình:   2sin  x     có nghiệm thuộc khoảng  0;3  3  A B C Lời giải D Chọn A    x    k 2    3  Ta có 2sin  x      2sin  x    3 3    x        k 2  3      x   k   4 7  3 5   , k  Vì x   0;3  nên x   ; ; ; ; ;  3 3 2   x    k  3 Câu 10: [1D1-2.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số nghiệm thuộc khoảng   ;   phương trình: 2sin x  là: A B D C Lời giải Chọn B   x   k 2  Ta có: sin x     x    k 2   5 Mà x    ;    x  ; x  Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề 6 Câu 40 [1D1-2.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tổng tất nghiệm phương trình 3cos x 1  đoạn  0; 4  A 15 17 Lời giải B 6 D 8 C Chọn D Ta có: 3cos x 1   cos x  Mà x  0; 4  nên x ;   x    k 2 ( với    x    k 2 2 ; 2 ;  Vậy tổng nghiệm thỏa mãn đề là:  Câu 2883 [1D1-2.2-2] Phương trình sin x  A B 0;  ,k ) 4  2  2  4 8 1 có số nghiệm thỏa  x   là: C D Lời giải Chọn C     2x   k 2 x  k   1    12 Ta có sin x   sin x  sin   , k    x        k 2    x  7  k     12   Với x    k ,  k  12  Theo yêu cầu toán  x     Vậy có nghiệm x  Với x   13  k     k   k  12 12 12 11 thỏa mãn 1 12 7  k ,  k  12  Theo yêu cầu toán  x     7 7  k     k   k  12 12 12  Vậy có nghiệm x  7 thỏa mãn   12 Từ 1   ta có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 2885 [1D1-2.2-2] Phương trình sin x  A x  5  k 2 B x    có nghiệm thỏa  x  là: 2  C x    k 2 D x   Lời giải Chọn B   x   k 2    Ta có sin x   sin x  sin     , k  6  x  5  k 2  Với x    k 2 ,  k  Theo yêu cầu toán         1 x    k 2    k   k  Vậy x  2 6 thỏa mãn 1 Với x  5  k 2 ,  k  Theo yêu cầu toán     5  2 1 x    k 2    k  Vì k  2 6 khơng có giá trị k Vậy x  Từ 1   ta có x   5    k 2 không thuộc  x   2 2 nghiệm cần tìm   Câu 2893.[1D1-2.2-2]Số nghiệm phương trình: sin  x    với   x  5 là: 4  A B C D Lời giải Chọn D      sin  x     x    k 2  x   k 2 , k  4 4    x  5    Vì k    k 2  5  nên k 1; 2;3 19 k 8 Câu 2902.[1D1-2.2-2]Số nghiệm phương trình:   cos  x    với  x  2 là: 3  nên A B C Lời giải D Chọn D Ta có:        cos  x     cos  x     cos  x    cos 3 3 3        x  k 2  x    k 2  ,k    x     k 2    x     k 2   4 0  k 2  2 0  k   k  0, k    1  Vì  x  2   0    k 2  2  k k   4 3 Vậy phương trình có nghiệm  x  2 là: x  0, x  2 , x  Câu 7: [1D1-2.2-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm   phương trình sin  x    thuộc đoạn  ; 2  là: 4  A B C Lời giải Chọn D D      Ta có sin  x     x    k 2  x   k 2 , k  4 4  Suy số nghiệm thuộc  ; 2  phương trình Câu 34: [1D1-2.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực phương  3  trình 2sin x   đoạn   ;10  là:   A 12 B 11 C 20 D 21 Lời giải Chọn A   x  k 2  Phương trình tương đương: sin x     , (k )  x   k 2  2 61 3   + Với x    k 2 , k  ta có  k  , k    k 2  10 , k   12 6   k  , k  Do phương trình có nghiệm 3 7 4 7 53   k 2  10 , k   k  , k  k 2 , k  ta có  + Với x  6 12  1  k  , k  Do đó, phương trình có nghiệm + Rõ ràng nghiệm khác đơi một,  7   k 2   k 2  k  k   (vơ lí, k , k   ) 6  3  Vậy phương trình có 12 nghiệm đoạn   ;10    Câu 4247 [1D1-2.2-2] Số nghiệm phương trình tan x  tan A B C 3   khoảng  ; 2  là? 11 4  D Lời Giải Chọn B 3 3 x  k  k  Z  11 11    3 CASIO kZ Do x   ; 2     k  2  0, 027    k  0;1 xapxi 11 4  Ta có tan x  tan Câu 12: [1D1-2.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Phương trình cos3x.tan5x  sin7x nhận giá trị sau x làm nghiệm     A x  B x  10 ; x  C x  5  x  D x  5  x  20 10 10 Lời giải Chọn D k Điều kiện x  , k  (*) k Phương trình tương đương cos3x.sin5x-sin7xcos5x=0  sin2x=0  x=   Ta thấy x  , x  không thỏa mãn điều kiện (*) nên loại đáp án A, B,.C 10 Vậy đáp án là.D   Câu 108 [1D1-2.2-2] Số nghiệm phương trình: sin  x    với   x  5 là: 4  A B C D Lời giải Chọn D      sin  x     x    k 2  x   k 2 , k  4 4   19   x  5     k 2  5   k  8 Vì k  nên k 1; 2;3 Câu 117 [1D1-2.2-2] Số nghiệm phương trình: A B   cos  x    với  x  2 là: 3  C D Lời giải Chọn D Ta có:        cos  x     cos  x     cos  x    cos 3 3 3        x  k 2  x    k 2  ,k    x     k 2  x       k 2   4 0  k 2  2 0  k   k  0, k    1  Vì  x  2   0    k 2  2  k k   4 3 Vậy phương trình có nghiệm  x  2 là: x  0, x  2 , x  Câu 30 [1D1-2.2-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Số nghiệm chung hai phương   3  trình 4cos2 x   2sin x   khoảng   ;   2  A B C D Lời giải Chọn A    3  Trên khoảng   ;  phương trình 2sin x    sin x   có hai nghiệm   2  7 Cả hai nghiệm thỏa phương trình 4cos2 x   Vậy hai phương trình có nghiệm chung Câu 22: [1D1-2.2-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Giải phương trình sin x.cos x  đoạn  ; 2018  ta số nghiệm là: A 2016 nghiệm B 2017 nghiệm C 2018 nghiệm D 2019 nghiệm Lời giải Chọn B  Ta có sin x.cos x   sin x   x   k  k   8071   k  2017 (Do k số nguyên) Khi   x  2018   k  4 Vậy đoạn  ; 2018  phương trình cho có 2017 nghiệm  ...  k 2? ??  20    Câu 35: [1D 1 -2 . 2- 2 ] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Số nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  ? ?2? ?? ; 2? ??  ? A B C Lời giải D Chọn A   x   k 2? ?? ... Vậy phương trình có nghiệm đoạn  ? ?2? ?? ; 2? ??  Câu 5: [1D 1 -2 . 2- 2 ] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 20 17 - 20 18 - BTN)Phương trình 2sin x   có nghiệm x   0; 2? ??  ? A nghiệm Chọn A B nghiệm C nghiệm... nghiệm   x   k 2? ??  Ta có: 2sin x    sin x    k   x    k 2? ??   5 Do x   0; 2? ??  nên ta có x  ; x  6  Câu 10: [1D 1 -2 . 2- 2 ](Sở GD ĐT Cần Thơ - 20 1 7 -2 018 - BTN) Số nghiệm thuộc