TOÁN RỜI RẠC. Chương 06: Đồ thị. Gỉảng viên:ThS.TRẦN QUANG KHẢI

TOÁN RỜI RẠC Chương 06: Đồ thị Giảng viên: ThS Trần Quang Khải Nội dung Giới thiệu lý thuyết đồ thị Đồ thị vô hướng – Đồ thị có hướng Bậc đỉnh Một số dạng đồ thị đặc biệt Biểu diễn đồ thị máy tính Tốn rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Giới thiệu  Những câu hỏi cũ:  Đường nhanh tới nhà người yêu?  Đường gần tới café Gió Nước? Tốn rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Giới thiệu  Câu hỏi khác:  Thế kế mạng LAN cho tòa nhà 20 tầng đây?  Sắp đặt links website cho hợp lý?  Sắp xếp núi cơng việc để hồn thành sớm nhất? Tốn rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Giới thiệu  Định nghĩa đồ thị (graph): cấu trúc rời rạc gồm  Các đỉnh (vertices or nodes)  Các cạnh (edges) nối đỉnh  Biểu diễn:  Đỉnh: điểm  Cạnh: đường thẳng/cong  Hai loại:  Đồ thị vơ hướng (undirected graph)  Đồ thị có hướng (directed graph) Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Giới thiệu  Lý thuyết đồ thị:  Là lý thuyết kinh điển  Ứng dụng rộng rãi ngày nay, nhiều lĩnh vực: • Nghiên cứu Khoa học • Cơng nghiệp  Khởi xướng: Leonard Euler (thế kỷ 18) Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Chương 06 Đồ thị vơ hướng Đồ thị có hướng Giảng viên: ThS Trần Quang Khải Toán rời rạc: 2011-2012 Đồ thị đơn cạnh  Simple graph (đơn đồ thị): G = (V, E)  V: tập hợp không rỗng đỉnh  E: tập cặp đỉnh (tức cạnh) không-thứ-tự  Các cạnh nối (connect) đỉnh lại với  Giữa đỉnh có cạnh Tốn rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Đồ thị đa cạnh  Multi-graph (đa đồ thị): G = (V, E)  E: cho phép nhiều cạnh nối cặp đỉnh Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Đồ thị “giả”  Pseudo-graph (giả đồ thị): G = (V, E)  E: cho phép lặp (loop) đỉnh (Còn gọi chứa khuyên) Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị 10 ... (thế kỷ 18) Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Chương 06 Đồ thị vơ hướng Đồ thị có hướng Giảng viên: ThS Trần Quang Khải Toán rời rạc: 2011-2012 Đồ thị đơn cạnh  Simple graph (đơn đồ thị):... đỉnh có cạnh Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Đồ thị đa cạnh  Multi-graph (đa đồ thị): G = (V, E)  E: cho phép nhiều cạnh nối cặp đỉnh Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị Đồ thị “giả”... cung (arc) Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 6: Đồ thị 11 Chương 06 Bậc đỉnh Giảng viên: ThS Trần Quang Khải Toán rời rạc: 2011-2012 Một số thuật ngữ Đồ thị vô hướng: Cho G = (V, E) đồ thị vô hướng