Giáo án soạn theo định hướng phát triển năng lực học sinh gồm 5 hoạt động: Hình học 9, học kỳ I năm học 20202021. Giáo án được biên soạn bằng bản word, font Times New Roman, MathType 6.9. Đây là loại giáo án phương pháp mới theo yêu cầu của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Hình học HK1 Ngày soạn: / / Năm học 2019-2020 Ngày dạy: / / Lớp dạy: CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 01 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số toán thực tế Thái độ: u thích mơn học tích cực vận dụng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp, phiếu hcoj tập, thước kẻ, bút viết, Học sinh: Thước kẻ, đọc trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Nội dung: Trường THCS: Trang1 Hoạt động GV Hình học HK1 Năm học 2019-2020 (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm….) A Hoạt động khởi động(5 phút) Mục tiêu: Nhớ lại khái niệm cạnh góc vng, đường cao, cạnh huyền, hình chiếu Phương pháp: HĐ cá nhận, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá Sản phẩm: Hoàn thành yêu cầu GV Nhiệm vụ 1: Y/c HS hoạt động cá nhân, thực yêu cầu sau vào vở: - Vẽ tam giác ABC vuông A, đường cao AH Xác định cạnh góc vng, cạnh huyền, hình chiếu - Sau kiểm tra theo vịng trịn báo cáo nhóm trưởng (bàn trưởng) - Kiểm tra cách kết nhóm nhanh nhât - Xác nhận HS trợ giúp HS chưa - Cử HS kiểm tra, hỗ trợ nhóm bạn - GV dẫn dắt vào B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Mục tiêu: Hiểu nhớ cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ:Sử dụng vấn đáp gợi mở cơng cụ để thuyết trình giảng giải, HĐ cá nhân, cặ Sản phẩm: Định Lý 1,2;?1 Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu tren cạnh huyền Nhiệm vụ 1: b Anhư nào? GV: Trước hết ta xét liên hệ độ dài cạnh góc vng với hình chiếu trênccạnh huyền - Y/c HS tìm hiểu định lý phần đóng khung, chia sẻ với bạn(cặp đơi) thông tin em vừaB đọc (3 phút)C c’ - GV yêu cầu HS tự ghi GT, KL định lý b’ H - GV HĐ lớp: - Hệ thức cần chứng minh định lý có dạng nào? Muốn c/m dùng phương pháp nào? (Phân tích lên) - Hướng dẫn HS phân tích lên: - Hãy đứng chỗ c/m Nhiệm vụ 2: VD củng cố trực tiếp: - Tương tự ta chứng minh b = a.b ' nào? - Qua hình vẽ cho biết mối quan hệ độ dài cạnh huyền với hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Cho HS nghiên cứu ví dụ Trường THCS: Trang2 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 D Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số tốn thực tế… Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, HĐ nhóm Sản phẩm: Cách làm kết toán phần khung - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi làm bảng nhóm - Cho HS trình bày kết làm bài, Nhận xét, đánh giá E Hoạt động tìm tịi, mở rộng(2 phút) Mục tiêu: Khuyến khích HS tìm tịi phát số tình huống, tốn đưa vận dụng hệ thức cạnh đư Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi giỏi Sản phẩm: HS đưa đề tình liên quan kiến thức học phương pháp giải Giao nhiệm vụ cho HS giỏi, khuyến khích lớp thực hiện: Từ tốn 2, em đặt đề tương tự giải tốn đó? Dặn dị HS làm tập: – Ngày soạn: / / Tiết 02 Ngày dạy: / / Lớp dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(TT) I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số toán thực tế Thái độ: u thích mơn học tích cực vận dụng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập, thước kẻ, bút viết, giấy nháp HS: - Thước kẻ - Ôn tập trường hợp đồng dạng tâm giác vuông III Kế hoạch dạy học Trường THCS: Trang3 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 Giới thiệu bài(1 phút): HĐ GV NhiệmHĐ vụ 1: HS Nội dung - HS việc cá nhiệm nhân thực (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ làm (Thực vụ, báo cáo cầuđánh vàogiá vở,kết hđ) trợ hs cần, kiểm tra kết quả, cáckếtyêu quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, - Nhóm trưởng phân cơng đổi cách làm ) kiểm tra theo vòng tròn A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGBáo (5ph)cáo nhóm trưởng kết tam giác vng Mục tiêu: Nhớ lại hệ thức - Giải thích Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ cách nhóm,làm tự kiểm tra, đánh giá Sản phẩm: Hoàn thành YC GV đề Y/c HS hoạt động cá nhân, - HS (đã GV định) làm tập vào kiểm tra, hỗ trợ chéo nhóm - Vẽ tam giác ABC vng báo cáo GV kết A, đường cao AH Tính AH biết AB= 6cm; AC=8cm; BC=10cm sau kiểm tra theo vịng trịn báo cáo nhóm trưởng (bàn) + Kiểm tra kết cách làm nhóm nhanh + Xác nhận HS làm đúng; hướng dẫn trợ giúp HS làm (nói) chưa + Cử HS kiểm tra hỗ trợ nhóm, bạn khác theo cách vừa kiểm tra GV: Dẫn dắt vào B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(20ph) Mục tiêu: Hiểu nhớ cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Phương pháp-Hình thức tổ chức hđ:Sử dụng vấn đáp gợi mở cơng cụ để thuyết trình giảng giải, Hđ cá nhân, cặp đơi, nhóm, hđ chung lớp Sản phẩm: Định lý 3,4;?2 Hoạt động 1:Định lí 2) Một số hệ thức liên quan đến Nhiệm vụ 2: - Cá nhân HS tự đọc thông đường cao *Định lí 3: SGK GV: Để tính đường cao tin AH ta dựa vào công - Từng cặp đơi chia sẻ thức nào? thơng tin vừa tìmhiểu Trường THCS: Trang4 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 Với tam giác vuông trả lời câu hỏi có đường cao Thì độ dài đường cao tính nhờ vào cơng thức nào.? A b c B c' b' H C a - Y/c HS tìm hiểu định lí 1 phần đóng khung 2 (mục trang66), chia sẻ ah = bc với bạn (cặp đôi) thông - HS hoạt động GV tin em vừa đọc.(3') Chứng minh ghi GV: Yêu cầu HS tự gi GT∆BAC KL định lý Xét tam giác vuông: Nhiệm vụ 3: yêu cầu HS ∆BHA HĐ cá nhân làm?2 vào HS làm?2 có chung góc B Hoạt động 2:Định lí - GV hoạt động lớp: -1 HS lên bảng trình bày? 2, HS lớp làm vào - Hệ thức cần c/m định Cá nhân HS tự đọc thơng tin lí có dạng nào? - Muốn c/m dùng - Từng cặp đơi chia sẻ thơng tin vừa tìm hiểu phương pháp nào? ⇒ ∆BAC ~ ∆BHA => BC AC = ⇒ BC AH = AC AB ⇒ BA HA Hay: a.h =b.c (phân tích lên) * Định lí 4: SGK - Hướng dẫn h/s phân tích lên: 1 = 2+ 2 h b c - Hãy đứng chỗ để c/m Nhiệm vụ 4: Y/c thảo luận nhóm câu hỏi - Gv dẫn dắt phần - Cá nhân HS tự đọc thông - áp dung định lí Pitago tin Chứng minh: vào hệ thức vừa chứng 2 2 minh ta có:Hệ thức - Từng cặp đơi chia sẻ ⇒ a h = b c thông tin vừa tìm hiểu - Y/c HS tìm hiểu định lí 2 + 1 phần đóng khung ⇒ = b c2 = + (mục trang67), chia sẻ h b c b c với bạn (cặp đôi) thông tin em vừa đọc.(3') GV: Yêu cầu HS tự gi GTKL định lý - Nhiệm vụ 2: VD3 củng cố trực tiếp: - HS hoạt động GV ghi Y/c HS làm việc cá nhân Trường THCS: Trang5 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 làm VD3 vào -1 HS lên bảng trình bày - Gọi HS lên bảng thực vd 3, HS lớp làm vào tính - Dưới lớp làm xong vở, kiểm tra theo cặp (hoặc vòng tròn) Báo nhóm trưởng -> Báo gv đổi Ví dụ 3: Hãy tính chiều cao ứng với đơi - HS làm việc nhân cạnh huyền tam giác sau: cáo làm VD3 vào cáo - HS lên bảng thực tính - Nhận xét, đánh giá - Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv h 1 = + 2 h b c = 1 2.8 2 + ⇒ = h + 82 ⇒ 82 h2 = 4,8 (cm) - Chú ý: SGK C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10ph) Mục tiêu: Luyện kĩ tính độ dài cạnh tam giác vng có sử dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập Phương pháp-Hình thức tổ chức hoạt động:Hđ cá nhân, cặp đơi, hđ lớp Sản phẩm: Hồn thành * Bài * Bài Bài tập 3: - Y/c HS làm việc cá nhân - HS làm việc nhân làm làm vào 3vào - Gọi HS lên bảng thực - HS lên bảng thực tính tính - Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đơi (hoặc vịng trịn) Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv - Nhận xét, đánh giá X Y - Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đơi Báo Giải: cáo nhóm trưởng -> Báo cáo Theo pitago gv = y2 = 52 + 72 25+49=74 ⇒ 74 y= ⇒x= 35 35 74 = = y 74 74 Trường THCS: Trang6 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (10 ph) Mục tiêu:Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số toán thực tế Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm Sản phẩm: Cách làm kết tốn (SGK) - Y/c HS làm việc theo nhóm, Bài 1: Bài giải ghi làm bảng nhóm Nhóm trưởng yêu cầu: (Trên bảng nhóm) - Cho hs trình bày kết - Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi làm bài, nhận xét đánh giá nháp - Nếu khơng cịn thời gian - Nêu hướng làm bài, thống giao hs nhà hồn thành cách làm làm - Thư kí ghi làm vào bảng nhóm - Báo cáo kết hđ - Nhận xét kq nhóm khác E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (2') Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát số tình huống, tốn đưa vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập Hình thức hoạt động: Cá nhân, cặp đơi(khá, giỏi) Sản phẩm:Hs đưa đề tình liên qua kiến thức học phương pháp giải GV: Giao nhiệm vụ nhà cho hS - Đọc phần em chưa biết - BT: 5-9 (SGK) Trường THCS: Trang7 Hình học HK1 Ngày soạn: / / Năm học 2019-2020 Ngày dạy: / / Tiết 03 I.Mục tiêu: Lớp dạy: LUYỆN TẬP Kiến thức:Ôn lại củng cố khắc sâu hệ thức tam giác vuông học Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kĩ vận dụng hệ thức vào giải tốn thành thạo Thái độ: u thích mơn học tích cực vận dụng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập, thước kẻ, bút viết, giấy nháp HS: Thước kẻ, ôn lại hệ thức III Kế hoạch dạy học HĐ GV (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm ) A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5ph) Mục tiêu: Nhớlại hệ thức tam giác vuông Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá Sản phẩm: Hoàn thành đượcYC GV đề Y/c HS hoạt động cặp đôi kiểm tra học thuộc hệ thức, vẽ hình, ghi GT, KL GV: Dẫn dắt vào B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(0ph) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP(20ph) Mục tiêu:Tiếp tục rèn luyện cho hs kĩ vận dụng hệ thức vào giải tốn thành thạo Phương pháp-Hình thức tổ chức hđ: Hđ cá nhân, cặp đơi, nhóm, hđ chung lớp Sản phẩm:Bài tập: 5; 6,8 (sgk); Nhiệm vụ 1.Chữa 5(SGK-Tr 68) - Y/c hs làm cá nhân - Nêucách giải? - Lựa chọn cách giải nhanh hơn? Trường THCS: Trang8 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 Nhiệm vụ Bài 6: a)-Y/c HS làm việc cá nhân làm vào - Gọi HS lên bảng thực tính - Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đơi (hoặc vịng trịn) Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv - Nhận xét, đánh giá Nhiệm vụ Bài tập (SGK-T69): - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi làm bảng nhóm - Cho hs trình bày kết làm bài, nhận xét đánh giá x y Trường THCS: Trang9 x Hình học HK1 Năm học 2019-2020 16 12 x y D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG(15’) Mục tiêu:Rèn luyện cho hs kĩ vận dụng hệ thức vào giải tốn thành thạo Phương pháp-Hình thức hoạt động: Cá nhân, HĐN Sản phẩm:giải tập 7- SGK E TÌM TỊI MỞ RỘNG (2') Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát số tình huống, tốn đưa Rèn luyện cho hs kĩ v Hình thức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi (khá, giỏi) Sản phẩm:Hs đưa đề tình liên qua kiến thức học phương pháp giải Giao nhiệm vụ cho hs giỏi, khuyến khích lớp thực hiện: -Từ tốn 7, em đặt tương tự giải - BTVN: tập lại SBT Trường THCS: Trang10 Hình học HK1 ? Cho tam giác muốn vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ta vẽ ? Năm học 2019-2020 HS nêu khái niệm SGK/114 HS: xác định giao đường phân giác tam giác HS: kẻ đường phân giác góc tam giác Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác ( phút) Mục tiêu:HS nêu định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan GV cho HS làm ?4 ? Hãy chứng minh điểm D, E, F nằm đường tròn tâm K? HS suy nghĩ làm ?4 + Vì K thuộc tia phân giác · CBx A nên KD =KF + Vì K thuộc tia phân giác · BCy GV: (K) tiếp xúc với cạnh BC phần kéo dài cạnh AB AC nên (K) gọi đtròn bàng tiếp B nên KD =KE Do KD = KF= KE Suy ba điểm D, E, F D C E F K Ỵ (K) + Vì K thuộc tia phân giác D · CBx ABC ? Vậy đường tròn bàng tiếp? ? Tâm đường tròn bàng tiếp nằm vị trí ? ?4 nên KD =KF + Vì K thuộc tia phân giác HS suy nghĩ, trả lời ? Một tam giác có đường trịn bàng tiếp ? HS: tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác đường phân giác ? Có vị trí tam giác đường trịn? HS đường trịn ? Cho tam giác có đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn bàng tiếp HS: tam giác ngoại tiếp đường tròn ; tam giác nội tiếp đường tròn; đường tròn bàng · BCy nên KD =KE Do KD = KF= KE Suy ba điểm D, E, F Ỵ (K) * Khái niệm : + Đtròn bàng tiếp tam giác đtròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài cạnh cònlại + Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao đường phân giác đường phângiác Trường THCS: Trang118 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 tiếp HS trả lời C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: Củng cố lại kiến thức lý thuyết Phương pháp: Vấn đáp, trực quan GV cho HS làm BT sau: HS đọc đề vẽ hình Cho (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H HS tìm đoạn thẳng giao điểm OA BC nhau, góc nhau, đường Hãy tìm số đoạn thẳng thẳng vng góc có hình nhau, góc nhau, vẽ đường thẳng vng góc có hình vẽ GV gọi HS lên bảng trình bày B O A H C AB = AC, · · OAB = OAC · · AOB = AOC HB = HC, BC ⊥ OA, , ·OBC = OCB · · · ABC = ACB ,… D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Biết vận dụng định lí hai tiếp tuyến cắt để giải tập giải số tốn thực tế… Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, HĐ nhóm - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi làm bảng nhóm - Cho HS trình bày kết làm bài, Nhận xét, đánh giá Bài 26/ SGK Bài 26/SGK Nhóm trưởng yc bạn tìm hướng làm bài, ghi nháp Giải bảng nhóm - nêu hướng làm thống cách làm - Tính kết trả lời - bạn báo cáo kết - Câc nhóm nhận xét làm nhóm khác E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tịi sản phẩm ứng dụng định lí hai tiếp tuyến cắt thực tế Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi giỏi Giao nhiệm vụ cho HS, Cá nhân HS thực yêu cầu Trường THCS: Trang119 , Hình học HK1 khuyến khích lớp thực Chế tạo thước phân giác để xác định tâm vật tròn Năm học 2019-2020 GV, thảo luận cặp đơi để chia sẻ, góp ý( lớp – nhà) Trường THCS: Trang120 Hình học HK1 Ngày soạn: / / Năm học 2019-2020 Ngày dạy: / / Lớp dạy: Tiết 30 I MỤC TIÊU LUYỆN TẬP Qua giúp học sinh: Kiến thức: Củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác Kỹ năng: Rèn kĩ vẽ hình, xác định tâm đường trịn nội tiếp tam giác Thái độ: Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: + Củng cố lại kiến thức lý thuyết + HS vận dụng kiến thức học vào giải chứng minh hình học Phương pháp: Vấn đáp, trực quan Bài 27/ SGK Bài 27/ SGK - Yêu cầu HS vẽ hình HS vẽ hình vào với GV (GV vừa đọc vừa Qua gợi ý GV, HS đứng Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt vẽ bảng, HS vẽ theo) chỗ trình bày nội dung ta có: - Gợi ý : Chu vi tam giác chứng minh Một HS lên DM = DB, EM = EC, AB = AC ADE gì? bảng trình bày Chú ý quan hệ Chu vi ΔADE: đoạn thẳng DB, DM, ME, MC Trên sở em CΔADE = AD + DE + AE = AD + chứng minh DM + ME + AE = AD + DB + EC Yêu cầu HS đứng chỗ + AE = AB + AC = 2AB (đpcm) trình bày nội dung chứng minh Sau gọi HS B D lên bảng trình bày Trường THCS: Trang121 O M C E A Hình học HK1 Năm học 2019-2020 GV nhận xét làm HS Qua câu này, em có nhận xét chu vi tam giác ADE M thay đổi vị trí cung nhỏ BC, sao? B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Bài 30(phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức lý thuyết tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh toán Phương pháp: Đặt vấn đề, hoạt động cá nhân GV treo bảng phụ vẽ hình HS vẽ hình, viết GT, KL Bài 30/SGK 30 yêu cầu học sinh y ghi giả thiết ,kết luận D x M a) Trên hình vẽ:góc COD HS: C tổng góc nào? ·COD = COM · · + MOD ?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều B A O gì? · · COM + MOD = 90O ? Dựa vào đâu để chứng a/ OC OD tia phân giác HS: minh hai góc kề bù AOM, BOM nên · · COM + MOD = 90O ? b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào? ?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều ? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD c)Để chứng minh AC.BD khơng đổi ta nên quy chúng minh tích không đổi? Tại sao? ?Hãy nêu tất cách để chứng minh CM.MD không đổi HS: dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt tính chất phân giác góc kề bù HS: CD=CM+MD ⊥ OC OD Vậy 900 b/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có CM = AC, DM = BD Do CD = CM + DM = AC + BD c/ Ta có AC.BD = CM.MD Xét ∆COD vuông O OM ⊥ HS: c/m AC=CM;BD=MD HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt · COD = CD nên ta có CM.MD = OM2 = R2 (R bán kính đường trịn (O)) Vậy AC.BD = R2 (khơng đổi) HS: CM.DM CM=AC MD=BD C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng Trường THCS: Trang122 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 Hoạt động 2: ( phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức lý thuyết tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh tốn Phương pháp: Hoạt động nhóm GVgọi HS vẽ hình - HS vẽ hình Bài 31/116 SGK 31/SGK/116 yêu cầu h/s - Các nhóm thảo luận A hoạt động theo nhóm cử theo gợi ý GV F đại diện nhóm trình bày - Các nhóm cử đại diện D Gợi ý: nhóm lên trình O ? Hãy tìm cặp đoạn B E C thẳng hình vẽ Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE ?Hãy tìm hệ thức tương (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.) tự - GV nhận xét làm Suy ra: AB+AC-BC nhóm =AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BD-FC =2AD(đpcm) b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: Vận dụng lý thuyết học để dựng hình Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở GV yêu cầu h/s vẽ hình * Cách dựng: tìm bước phân tích -Dựng đường thẳng d vng góc Ax 29 SGK B ? Tâm O đường tròn HS: Đường tròn (O) tiếp -Dựng tia phân giác Az góc xAy cần dựng phải thoả mãn xúc với Ax B nên tâm O -Gọi d giao điểm d Ay điều kiện phải nằm đường thẳng -Dựng (O;OB) ta đường tròn - Đường tròn (O) tiếp xúc d vng góc với Ax B cần dựng với Ay nên tâm O phải nằm tia phân giác Az góc xAy HS: Olà giao d Az ?Vậy tâm O giao nhửng đường ? Hãy chứng minh đường tròn (O) dựng thoả mãn u cầu tốn ?Bài tốn có nghiệm hình D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để giải thích cách chế tạo thước phân giác Trường THCS: Trang123 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 Phương pháp: Thuyết trình GV yêu cầu HS lên trình HS lên thuyết trình bày cách chế tạo thước HS khác nhận xét bổ phân giác sung E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tịi sản phẩm ứng dụng định lí hai tiếp tuyến cắt thực tế Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi giỏi GV yêu cầu HS chế Cá nhân HS thực yêu tạo sản phẩm “ Thước phân cầu GV, thảo luận cặp giác” lên trình bày cách tìm đơi để chia sẻ, góp ý( tâm vật tròn kiểm tra lớp – nhà) tính xác sản phẩm Ngày soạn: / / Ngày dạy: Tiết 31 I MỤC TIÊU / / Lớp dạy: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Qua giúp học sinh: Kiến thức:Hiểu ba vị trí tương đối hai đường trịn qua số điểm chung Hiểu (khơng chứng minh) tính chất đường nối tâm Kỹ năng: Biết cách vẽ hai đường tròn số điểm chung chúng 0; 1; Biết vận dụng tính chất học để giải tập số toán thực tế Thái độ: Nghiêm túc học Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động ( phút) Trường THCS: Trang124 Nội dung Hình học HK1 Mục tiêu: Phương pháp: -Nêu vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn -Vẽ hai đường tròn ( O ; R) ( O’; r) nêu vị trí tương đối xảy Năm học 2019-2020 HS: - Đường thẳng khơng tiếp xúc với đường trịn - Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn - Đường thẳng cắt đường trịn B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối hai đường tròn (phút) Mục tiêu: HS xác định ba vị trí tương đối hai đường trịn, mối quan hệ với số giao điểm hai đường tròn Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát 1/ Ba vị trí tương đối hai đường HS trả lời trịn ? Vì đường trịn phân - Do có điểm chung a/ Hai đường trịn cắt biệt khơng thể có q điểm qua điểm xác định A chung? đường tròn nên đường trịn trùng nhau, tức O' O khơng phải đường B trịn phân biệt HS quan sát nghe GV trình bày Hai điểm A B hai giao điểm Đoạn thẳng AB dây chung b/ Hai đường tròn tiếp xúc GV vẽ đường tròn cố định dùng đường tròn khác dịch chuyển để HS thấy vị HS vẽ hình vào trí tương đối đường O O' A trịn GV cho HS quan sát H85 GV vẽ hình HS: đường trịn có Điểm A gọi tiếp điểm ? Khi đường tròn cắt điểm chung c/ Hai đường trịn khơng giao nhau? GV giới thiệu đường tròn cắt nhau– giao điểm; dây O O' chung GV treo bảng phụ hình 86 SGK HS đường trịn có điểm ? Thế hai đường tròn chung tiếp xúc ? HS : tiếp xúc tiếp ? Hai đường tròn tiếp xúc có xúc ngồi vị trí ? Trường THCS: Trang125 Hình học HK1 GV giới thiệu vị trí đường trịn khơng giao ? Nhận xét số điểm chung Năm học 2019-2020 HS khơng có điểm chung Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm( phút) Mục tiêu: HS biết đường nối tâm chứng minh định lý đường nối tâm Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát - Từ hình vẽ đường trịn 2/ Tính chất đường nối tâm nhau, GV giới thiệu đường Định lý: SGK nối tâm ? Tại đường nối tâm OO’ (O) (O’) tiếp xúc A trục đối xứng hình HS :Vì đường kính trục O, O’, A thẳng hàng ⇒ gồm đối xứng đường hai đường tròn ? tròn (O) (O’) cắt A B GV cho HS làm ?2 ⇒ OO' ⊥ AB (taïi I) GV gọi HS lên bảng làm HS suy nghĩ làm ?2 IA = IB câu a HS: Ta có: + OA = OB = R(O) Þ O thuộc đường trung trực AB + O’A = O’B = R(O’) Þ GV gọi HS đứng chỗ trả lời câu b ? Qua ?2 có kết luận vềquan hệ đường nối tâm điểm chung hai đường tròn cắt nhau, quan hệ đường nối tâm điểm chung hai đường tròn tiếp xúc ? GV xác hố câu trả lờicủa HS sau giới thiệu định lý O’ thuộc đường trung trực AB Do OO’ đường trung trực AB HS lớp nhận xét, chữa HS: (O) (O’) tiếp xúc A Suy ba điểm O ; O’; A thẳng hàng HS đọc định lý C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: HS nhận biết chứng minh mối liên hệ đường nối tâm đường nối giao Trường THCS: Trang126 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 điểm hai đường tròn cắt Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát GV treo bảng phụ vẽ hình a)?Hãy xác định vị trí tương đối (O) (O') HS: cắt A B ? Để chứng minh: BC// OO' ta chứng minh điều ? HS: BC // IO I ? Để chứng minh BC // IO ta ∈OO' chứng minh điều ? HS: IO đường trung ? Căn vào đâu để chứng bình tam giác ABC minh IO đường trung bình tam giác ABC HS :Giả thiết AC đường kính (O) suy :AC=OC Tính chất ? Để chứng minh C,B,D thẳng đường nối tâm: IA=IB hàng ta chứng minh điều gì? HS:BD//OO' kết hợp GV: Lưu ý cho HS: Không thể BC//OO' Suy C,B,D chứng minh trực tiếp CD//OO' thẳng hàng điểm C,B,D chưa thẳng hàng ?3 a)Hai đường tròn(O) (O') cắt Avà B b)Gọi I giao điểm AB OO' Ta có: OA= OB (gt) IA =IB ( tính chất đường nối tâm) Do IO đường trung bình tam giác ABC Vậy IC //BC Hay O O' //BC(1) Tương tự:OO' //BD (2) Từ (1) (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít) D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Phương pháp: - GV: Yêu cầu HS vẽ hình GV: Hướng dẫn HS chứng minh ?Để chứng minh OC//O'C ta ˆ =D ˆ C 1 c/m điều gì? HS: : vị trí so le Bài 33/SGK C O A O' D Ta có: OA = OC (bán kính) nên ΔOAC cân O Lại có O'A = O'D (bán kính) nên ΔO'AD cân O' Vậy OC // O'D (có hai góc so le nhau) E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tịi hình ảnh vị trí tương đối hai đường tròn Phương pháp: Hoạt động cá nhân GV yêu cầu HS nhà tìm HS nhà tiến hành tìm hình ảnh thực tế đời sống tịi hình ảnh thực tế hình ảnh vị trí tương đối Trường THCS: Trang127 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 hai đường tròn Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: Tiết 32 I MỤC TIÊU ÔN TẬP HỌC KỲ Qua giúp học sinh: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao, cạnh góc tam giác vng Hiểu định nghĩa: sin α , cos α , tg α , cotg α Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Kỹ năng: Vận dụng hệ thức vào giải toán giải số toán thực tế Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập Biết cách đo chiều cao khoảng cách tình thực tế Rèn kỹ giao tiếp ứng xử, hợp tác chia sẻ, thể tự tin trước đám đông Thái độ:Nghiêm túc học Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức học từ đầu năm học Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát GV mời HS lên bảng vẽ tam HS lên bảng vẽ hình giác vuông xác định đường cao h, cạnh a, b, c B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (phút) Mục tiêu: Phương pháp: GV gọi HS đứng chỗ HS trả lời: phát biểu hệ thức cạnh Nội dung I Lý thuyết 1.Công thức cạnh Trường THCS: Trang128 Hình học HK1 góc vng? Năm học 2019-2020 2 1) b = ab ';c = ac, 2) h2 = b'.c ' 3) b.c=a.h 1 4) = + h b c đường cao tam giác vuông A c b h c/ B b/ H C a 1) b2 = ab ';c2 = ac, 2) h2 = b'.c ' 3) b.c=a.h 1 4) = + h b c GV vẽ hình lên bảng sau gọi HS lên viết CT µ ,Cµ B tính TSLG HS trả lời: sin α = Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn AC BC A α AB cos α = BC B tan α = AC AB sin α = AC BC cot α = AB AC cos α = AB BC tan α = AC AB cot α = AB AC GV: Từ em có nhận xét TSLG góc phụ nhau? HS trả lời: TSLG góc phụ nhau: Với a + b = 900 ta có: GV: gọi HS phát biểu đlý hệ thức cạnh góc tam giác vuông Trường THCS: Trang129 β C Hình học HK1 sin a = cos b cosa = sin b tan a = cot b cot a = tan b Năm học 2019-2020 sin a = cos b cosa = sin b tan a = cot b cot a = tan b HS trả lời: b = a.sin B = a.cosC = c.tan B = c.cotC c = a.sinC = a.cosB b = a.sin B = a.cosC = c.tan B = c.cotC c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cot B = b.tanC = b.cot B C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: HS làm tập vận dụng hệ thức lượng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở- vấn đáp, hoạt động nhóm - GV nêu đề tốn HS hoạt động nhóm, làm Bài 1: Cho tam giác ABC - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, theo gợi ý GV vuông A, AH đường cao, KL biết AB =12cm, BC = 20cm - GV gợi ý: Tính AC, BH, CH, góc B, góc + Tính AC cách C, diện tích tam giác ABC + AB = BH.BC Giải: + CH = BC – BH A + cosB = + SABC = AB BC 12cm Đại diện nhóm trình bày cách làm kết làm nhóm H B C 20cm AB.AC - GV cho HS hoạt động nhóm vịng phút, tính BH, CH, góc B, góc C, diện tích tam giác ABC - GV HS sửa làm nhóm Áp dụng định lý Pytago ∆ABC vuông A, ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 202 – 122 = 256 ⇒ AC = 16cm ∆ABC vuông A có: AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2 BC 122 = 20 = 7,2 CH = BC – BH = 12,8cm Trường THCS: Trang130 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 cosB = µ ≈ ⇒B µ ≈ ⇒C SABC = 96cm2 D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Vận dụng giải tập thực tế Phương pháp: Gợi mở- vấn đáp - GV cho HS ghi đề - GV yêu cầu học sinh phân HS: Độ cao máy bay đạt tích yêu cầu đề sau phút GV yêu cầu HS vẽ hình minh HS vẽ hình họa toán B 480km/h 5308’ 126052’ AB.AC = 12.16 = Bài 2: Một máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau phút máy bao đạt độ cao ? Giải: B 300 A AB 12 = = 0,6 BC 20 480km/h C 300 A Gv mời HS trình bày HS lên bảng trình bày làm làm C Gọi AB độ cao máy bay đạt sau phút Vì phút = nên BC = 480 = 40 (km) Do AB = BC.sinC =40.sin 30=20 (km) Vậy sau phút máy bay lên cao 20km E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tịi vấn đề thực tế áp dụng hệ thức lượng tỉ số lượng giác tam giác vuông để giải Phương pháp: Hoạt động nhóm GV giao nhóm nhà tìm tốn thực tế liên quan đến hệ thức lượng tỉ số lượng giác tam giác vng tìm lời giải Tiết học sau nhóm báo cáo sản HS hoạt động nhóm theo yêu cầu GV Trường THCS: Trang131 Hình học HK1 Năm học 2019-2020 phẩm nhóm Trường THCS: Trang132 ... tâm giác vuông III Kế hoạch dạy học Trường THCS: Trang3 ? ?Hình học HK1 Năm học 20 19- 2020 Gi? ?i thiệu b? ?i( 1 phút): HĐ GV NhiệmHĐ vụ 1: HS N? ?i dung - HS việc cá nhiệm nhân thực (Chuyển giao nhiệm... cặp đ? ?i (khá, gi? ?i) Sản phẩm:Hs đưa đề tình liên qua kiến thức học phương pháp gi? ?i Trường THCS: Trang12 ? ?Hình học HK1 Năm học 20 19- 2020 Giao nhiệm vụ cho hs gi? ?i, khuyến khích lớp thực hiện:... d? ?i, nắm kh? ?i niệm Áp dụng vào gi? ?i tam giác vuông vuông, cho biết trước hai gi? ?i tam giác vuông cạnh cạnh góc ta tính tất cạnh góc cịn l? ?i B? ?i tốn đặt g? ?i tốn “Gi? ?i tam giác vng” - Vậy để giải