sáng kiến kinh nghiệm hình học 7

Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN: 1/ Họ tên: Đặng Hoàng Anh 2/ Ngày, tháng, năm sinh: 25 – 05 – 1985 3/ Nam, nữ: Nam 4/ Địa chỉ: Ấp – Phú Ngọc - Định Quán - Đồng Nai 5/ Điện thoại: 6/ Pax: Email: 7/ Chức vụ: Giáo viên 8/ Đơn vị cơng tác: Trường THCS Tây Sơn II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: - Học vị cao nhất: Cử nhân cao đẳng - Năm nhận bằng: 2006 - chuyên nghành đào tạo: Toán - Tin III KINH NGHIỆM KHOA HỌC  Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm : Giảng dạy mơn Tốn - Tin  Số năm kinh nghiệm : năm  Sáng kiến kinh nghiệm có: Một số phương pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy, học hình học theo phương pháp dạy học tích cực  Tên sáng kiến kinh nghiệm : Sử dụng phương pháp toán ngược nhằm nâng cao chất lượng dạy, học hình học theo phương pháp dạy học tích cực Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Toán học ngành khoa học bản, tốn học có tác dụng lớn ngành khoa học khác Đây khoa học suy diễn, mẫu mực xác cao suy luận chặt chẽ Mơn tốn có vị trí quan trọng trường phổ thơng, có khả to lớn việc thực nhiệm vụ nhà trường đồng thời giúp cho học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ việc tìm kiếm, chứng minh định lý, tìm lời giải hay cho tốn, có tác dụng rèn luyện cho học sinh phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận… qua có tác dụng tốt rèn luyện cho học sinh trí thơng minh, sáng tạo Trong tốn học có nhiều phân mơn, phân mơn có nét đặc trưng riêng Ở trường trung học sở nay, học sinh học phân mơn số học, đại số hình học Riêng hình học mơn học khó với lứa tuổi học sinh cấp hai, tính trừu tượng mơn học cao Có thể nói rằng, hầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn việc học tập mơn hình học, từ phần nắm bắt lý thuyết, định nghĩa, định lý, tiên đề,… đến việc hoàn thiện chứng minh dạng toán, lập luận, suy luận để đến điều phải chứng minh Hầu hết học sinh chưa cảm nhận hay, đẹp hình học, ngại học mơn nhiều ngun nhân khác dẫn tới kết học tập chưa cao Trong trình dạy học mơn Tốn: Các quy tắc, định nghĩa khái niệm, chứng minh định lí, giải tốn q trình dạy học trở thành chuỗi phản xạ có điều kiện trở nên vững người học chúng lặp lặp lại nhiều lần có hệ thống, ổn định hai chiều thuận đảo Sự đối lập, đan xen tác nhân kích thích tương phản ảnh hưởng tích cực đến q trình tư Phương pháp tốn ngược dạy học mơn Tốn trường phổ thơng giúp người thầy giáo tổ chức, điều khiển hợp lí tích cực hóa hoạt động tư học sinh, dẫn dắt học sinh sáng tạo, tự đến kiến thức, tư phải mềm mại sở nắm vững chất khái niệm Phương án áp dụng phương pháp toán ngược dạy học mơn Tốn áp dụng cho tất phân mơn Tốn trường phổ thơng Tuy nhiên khả hạn hẹp mình, chọn viết đề tài: “Sử dụng phương pháp tốn ngược nhằm nâng cao chất lượng dạy, học hình học theo phương pháp dạy học tích cực” Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Thuận lợi :  Hiện ngành giáo dục thực giảng dạy theo phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực, chủ động học sinh  Ngành giáo dục không ngừng đổi mới, nhà nước quan tâm đặt lên hàng đầu  Giáo viên tích cực giảng dạy không ngừng học tập, rèn luyện nâng cao phẩm chất lực Khó khăn :  Phần lớn học sinh chưa cảm nhận vẻ đẹp, tính Logic, tư hình học, ngại học hình, tính trừu tượng cao, q nhiều áp lực giải hàng loạt định lý, định nghĩa, tiên đề, hệ quả,… Song bên cạnh đó, hệ thống tập thực hành cịn ít, khó, khơng cụ thể, không đa dạng  Số lượng học sinh lớp đông, dẫn đến việc chuẩn bị điều kiện học tập cho học sinh giáo viên nhiều, việc quản lí học sinh học tạo điều kiện cho học sinh phát biểu ý kiến kiến thức cịn ít, thực  Một số học sinh chưa có thái độ đắn, chưa tự giác học tập, chưa tập trung ý, khám phá kiến thức, thực yêu cầu giáo viên sách giáo khoa đề ra, mà ỷ lại bạn bè, phụ thuộc vào bạn bè hoạt động học tập điều dẫn đến hiệu quả, chất lượng học tập không cao  Một số học sinh xem nhẹ việc học lý thuyết, việc vận lý thuyết vào thực tế giải toán  Phần lớn học sinh hiểu vấn đề, song không diễn đạt được, khơng thể trình bày hồn chỉnh, khơng định hướng phương pháp giải tốn hướng phân tích tổng hợp  Phương tiện dạy học nhiều hạn chế số lượng củng chất lượng Số lượng đèn chiếu cịn q chưa sử dụng điều kiện địa phương chưa cho phép sử dụng rộng rãi Số liệu thống kê ban đầu : Năm học Tổng số HS Giỏi Khá T.Bình Yếu Kém Năm học 2008-2009 70 10 % 10 14.3 % 28 40 % 15 21.4 % 10 14.3 % Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh III NỘI DUNG : Cơ sở lý luận :  Dạy hoạt động giáo viên nhằm định hướng, tổ chức, điều khiển giúp cho người học tự tìm kiếm, chiếm lĩnh kiến thức, kĩ hình thành biến đổi tình cảm, thái độ  Học trình tự biến đổi làm phong phú cách chọn nhập xử lý thông tin lấy từ mơi trường xung quanh  Tính tích cực phẩm chất vốn có người đời sống xã hội khác với động vật, người tồn xã hội mà biết cách cải tạo xã hội làm cho xã hội phát triển Hình thành phát triển tính tích cực vốn có người nhiệm vụ giáo dục Có thể xem tính tích cực điều kiện đồng thời kết phát triển nhân cách giáo dục  Tính tích cực học tập hay tính tích cực hoạt động học tập - thực chất tính tích cực nhận thức, đặc trưng khát vọng hiểu biết, cố gắng, trí tuệ nghị lực cao trình chiếm lĩnh tri thức  Tổ chức dạy học theo phương pháp toán ngược khám phá chất đối lập vật tượng, đòi hỏi phải xem xét đồng thời phận mặt đối lập Từ đó, giúp học sinh phát triển thao tác tư đảo ngược Tùy theo mức độ phức tạp nhiệm vụ mà vai trị đảo ngược khơng ngừng tăng lên  Phương pháp dạy học tích cực thuật ngữ rút gọn dùng nhiều nước hàm chứa phương pháp dạy phương pháp học, để phương pháp giáo dục - dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo người học Phương pháp tích cực hướng tới việc hoạt động hố, tích cực hố hoạt động nhận thức người học, nghĩa tập trung phát huy tính tích cực người học khơng phải tập trung phát huy tính tích cực người dạy Sử dụng phương pháp toán ngược dạy, học hình học 2.1 Cấu trúc định lí: Để tạo toán ngược với toán cho ta lập mệnh đề đảo với định lý cho kiểm tra tính đắn Vậy ta phải nắm rõ cấu trúc định lý  Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi  Một định lý tách phần : Giả thiết kết luận Giả thiết biết kết luận cần chứng minh Như vậy, định lý biểu diễn dạng sau: “Nếu A B”, đó: A : giả thiết B: kết luận Ví dụ: “Trong tam giác cân trung tuyến ứng với cạnh đáy đường cao”  Trong định lý này, đối tượng xem xét? - Tam giác cân với đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với điểm cạnh đối diện  Xác định giả thiết định lí? - Trung tuyến tam giác cân  Cần chứng minh điều gì? - Đoạn thẳng chiều cao Nhận xét: Ta dịch chuyển cạnh tam giác vào giả thiết định lý Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh ( ( ( ( 2.2 Thiết lập mệnh đề đảo: Nếu định lý cho phát biểu dạng mệnh đề: “Nếu A B” hay A  B định lý đảo “nếu B A” hay B  A Do để áp dụng thành cơng “Phương pháp tốn ngược” cần thiết hình thành cho học sinh thủ thuật tách giả thiết kết luận định lý hay tập đó, dạy học cho học sinh phát biểu mệnh đề dạng “nếu … thì…” Việc hình thành thủ thuật xảy giải tập, thân thủ thuật nhiều không nhận thức Khi tách giả thiết kết luận giai đoạn cần đường tới nhận mệnh đề đảo, ý học sinh cố định vào chúng mọt cách có mcuj đích Sau giả thiêt kết luận tách việc phát biểu mệnh đề đảo hồn tồn dễ dàng Ví dụ1: Định lý: “Trong tam giác cân, trung tuyến dựng từ đỉnh đường cao” Trong tài liệu giáo khoa, khẳng định tương ứng nói rằng: “Trong tam giác cân, trung tuyến dựng từ đỉnh vừa đường cao đường phân giác”, khẳng định cần giải thích rõ cho học sinh có hợp (gộp) định lý nêu - Hãy phát biểu định lý dạng “Nếu … …”? - “Nếu tam giác cân trung tuyến đường cao” - Phát biểu mệnh đề đảo? - “Nếu tam giác, trung tuyến đường cao tam giác cân” Ta chứng minh định lý đảo hình vẽ chứng minh định lý thuận Nhận thấy, học sinh nhanh ý lập khẳng định: “Nếu tam giác trung tuyến phân giác tam giác tam giác cân” Việc chứng minh hồn tồn Trong tài liệu định nghĩa dấu hiệu tam giác dẫn số khác việc lập mệnh đề đảo học sinh Giả sử cho ABC = A1B1C1 nói yếu tố tam giác? Các học sinh nhận xét tam giác (theo định nghĩa): Các cạnh góc tương ứng A A C1 B C B1 D1 D  Nhận thấy hình vẽ: A  A1 , AB = A1B1 Sau ta kẻ phân giác AD, A1D1? - AD = A1D1  B  ) Dựa   A D , AB = A1B1, B B - Hãy chứng minh: ABD = A1B1D1 (c.g.c : BAD 1 1 ta phát biểu định lý sau: “Nếu hai tam giác ABC va A1B1C1 chúng góc A  A1 , AB = A1B1 phân giác AD = A1D1 tam giác nhau” Như vậy, nhờ giáo viên học sinh nhận định lý khẳng định nhận có tập sau: Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh “Chứng minh hai tam giác theo hai góc, theo phân giác góc theo cạnh kề với góc này” Khơng phải định lý nào, mệnh đề đảo cần phát biểu, chứng minh Có thể tính giá trị khơng cao xét theo quan điểm thông tin giáo pháp chúng khơng có giá trị Trong số trường hợp khác, để chứng minh mệnh đề đảo đòi hỏi kiến thức mà học sinh có cịn chưa học Do đó, giáo viên cần lưu ý chương trình em học mà ta có u cầu phù hợp Nếu kiến thức chưa đủ để chứng minh mệnh đề đảo ta cần yêu cầu phát biểu mệnh đề đảo Chẳng hạn, đề nghị học sinh ghi mệnh đề đảo tập: Chứng minh rằng: Trong tam giác cân: a) Các phân giác ứng với đỉnh đáy xuống hai cạnh bên b) Các trung tuyến thuộc hai cạnh bên c) Các đường cao ứng với đỉnh đáy đến hai cạnh bên Giả thiết tam giác cân, từ ta có mệnh đề đảo: a Nếu tam giác có hai đường phân giác tam giác tam giác cân b Nếu tam giác, hai trung tuyến tam giác tam giác cân Ở học sinh lớp 7, ta không yêu cầu kiểm tra tính xác mệnh đề đảo lí em chưa đủ kiến thức để chứng minh Và đến lớp yêu cầu chứng minh Không phải mệnh đề đảo cả, để học sinh khơng có ấn tượng sai mệnh đề đảo cần phải dẫn định lý tập mà mệnh đề đảo sai A  A1 Ví dụ 2: Xét tập: Chứng minh rằng: Trong hai tam giác ABC A1B1C1 trung tuyến dựng từ đỉnh A A  Mệnh đề đảo: “Nếu trung tuyến dựng từ đỉnh A A1 tam giác ABC A1B1C1 tam giác nhau” B C B1 M C1  Mệnh đề đảo sai Ta phản ví dụ sau: Ở hình vẽ: hai tam giác ABC A1B1C1 có chung trung tuyến AM Nhưng  AB1C1  ABC Giáo viên cần đưa số tập khác để giải thích nó, học sinh tự phải khẳng định số mệnh đề đảo sai Ví dụ 3: Hãy kiểm tra mệnh đề đảo định lý sau có hay khơng?  B  đường cao dựng từ B B Nếu ABC = A1B1C1 B Nếu hai góc kề bù tổng chúng 1800 Nếu tam giác tam giác tam giác cân Nếu tam giác ABC tam giác K, M, N trung điểm cạnh tam giác KMN Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hồng Anh Nếu tam giác có góc tù hai góc cịn lại nhọn Đề đảo nhận tương ứng Giải:  B  đường cao dựng từ B B Nếu ABC A1B1C1 có B hai tam giác nhau.(Sai) Phản ví dụ:  B  ABC A1B1C1 có B B (B1) Và chung đường cao BH hai tam giác không C1 C H A(A1) Nếu hai góc có tổng 1800 hai góc hai góc kề bù (Sai) Phản ví dụ: A A  D  = 1800 góc A góc D không kề bù B ) D Nếu mộtCtam giác cân tam giác (Sai) Phản ví dụ: A AB = AC  BC nên tam giác ABC tam giác = ) = C Nếu KMN ABC với K, M, N trung điểm cạnh (Đúng) ABC ~ KMN Nếu tam giác có hai góc góc nhọn góc cịn lại góc tù (Sai) Phản ví dụ:  = 600 góc nhọn ABC tam giác có A B A  = 600 góc nhọn Nhưng góc cịn lại C B ) B ) ( C 2.3 Thiết lập mệnh đề đảo cách thay đổi phần giải thích: Ta lập mệnh đề đảo cách thay phần giải thích Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh  Xét định lý: “Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Phát biểu định lý dạng khác: “Nếu c  b c  a a // b” Nhận thấy, giả thiết định lý dạng phức họp chứa tiền đề Nếu ta thay đổi tiền đề kết luận ta nhận mệnh đề đảo: “Nếu c  b a // b c  a” c c a a b b Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN * Đối với giáo viên : Giáo viên áp dụng phương pháp dạy học ngày nhiều việc chuẩn bị dạy vất vả song giáo viên nhiệt tình áp dụng phương pháp vào dạy đồng thời mạnh dạn đề phương pháp ứng dụng vào hoạt động dạy có hiệu nêu Vì mà việc thiết kế hoạt động có phần nhanh hơn, hiệu * Đối với học sinh : Học sinh khối quen với cách học tập mới, cách học mà tính chủ động tích cực đề cao từ lớp nên việc học lớp có phần nhẹ việc tiếp thu có phần hiệu Nhìn chung phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy thầy hoạt động học trò khối bước đầu phù hợp với phương pháp dạy tích cực mà đề tài nêu BẢNG SỐ LIỆU ĐỐI CHIẾU CHẤT LƯỢNG Tổng số Năm học Giỏi Khá T.Bình Yếu Kém HS 10 28 15 10 Năm học 70 2008-2009 10 % 14.3 % 40 % 21.4 % 14.3 % 10 14 25 12 Năm học 65 2009-2010 15.4 % 21.5 % 38.5 % 18.5 % 6.1 % Số liệu so sánh từ kiểm tra 45’ chương I hình học qua hai năm học 2008 – 2009; 2009 - 2010 Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh V BÀI HỌC KINH NGHIỆM Qua đề tài rút số kinh nghiệm sau :  Để giảng dạy tốt môn, giáo viên ngồi việc nắm vững kiến thức chun mơn cần phải không ngừng học tập, nghiên cứu để nâng cao trình độ mặt  Thường xuyên nghiên cứu tài liệu, nắm bắt thông tin phục vụ cho công tác giảng dạy kịp thời  Luôn rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp dạy học, thao luyện phương pháp giảng dạy để ngày đạt hiệu chất lượng cao VI KẾT LUẬN : Quan niệm dạy hoạt động “ truyền thụ” theo kiểu người thầy thông báo thông tin (định nghĩa , định lý , cơng thức ,tính chất,…) sau đưa số ví dụ “bài tập mẫu”, học hoạt động ghi nhớ bắt trước, trở nên lỗi thời Quan niệm dẫn đến việc thầy giáo “đúc” người có khả sáng tạo, có khả thích nghi với mơi trường đa dạng biến động Người thầy cần phải biết đặt học sinh vào tình đem lại cho tri thức cần giảng dạy nghĩa tạo điều kiện cho học sinh học tập Bằng tất nghệ thuật sư phạm mình, người thầy phải khơng ngừng giúp đỡ học trị xoay xở tình để họ chiếm lĩnh kiến thức khách quan biến thành vốn riêng họ Muốn vậy, cần phải có phân tích nhiều chiều vấn đề liên quan đến tri thức mà người thầy muốn học sinh học Chướng ngại, chuyển đổi tình sư phạm phương diện mà ta cần nắm vững để kiến thiết tình dạy học Tất nhiên cơng việc khơng đơn giản chút nào, khơng hồn tồn trách nhiệm thầy giáo, mà nhờ đến cơng trình thiết kế phương pháp dạy học nhà nghiên cứu Để thực giải pháp tốt :  Giáo viên cần nghiên cứu kĩ lưỡng nội dung dạy, có biện pháp, phương pháp giảng dạy phù hợp với nội dung  Khơng ngừng tìm tịi, học hỏi nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ  Tích cực học tập, tự nghiên cứu việc vận dụng cơng nghệ thơng tin q trình giảng dạy  Nhà trường phải trang bị thêm trang thiết bị để giúp giáo viên hồn thành tốt tiết lên lớp Đặt biệt trang thiết bị hỗ trợ cho việc ứng dụng công nghệ thông tin Sáng kiến kinh nghiệm Trang 10 Trường THCS Tây Sơn Giáo viên : Đặng Hoàng Anh TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên chu kì III (2004-2007) - Bộ giáo dục đào tạo Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên chu kì III (2004-2007) - Bộ giáo dục đào tạo Phương pháp dạy học mơn tốn (tập I, II) - Phạm Gia Đức, Vũ Dương Thụy, Bùi Huy Ngọc NXB giáo dục – 2002 Sáng kiến kinh nghiệm Trang 11 ... cho học sinh trí thơng minh, sáng tạo Trong tốn học có nhiều phân mơn, phân mơn có nét đặc trưng riêng Ở trường trung học sở nay, học sinh học phân môn số học, đại số hình học Riêng hình học. .. dạng  Số lượng học sinh lớp đông, dẫn đến việc chuẩn bị điều kiện học tập cho học sinh giáo viên nhiều, việc quản lí học sinh học tạo điều kiện cho học sinh phát biểu ý kiến kiến thức cịn ít,... % 10 14 25 12 Năm học 65 2009-2010 15.4 % 21.5 % 38.5 % 18.5 % 6.1 % Số liệu so sánh từ kiểm tra 45’ chương I hình học qua hai năm học 2008 – 2009; 2009 - 2010 Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường