bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai cho lớp chọn

C B A F E D Q P N M O Q P N M TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI : CẠNH – GÓC - CẠNH A/ Phần 1/ Bài 1 : a/ Trong hình trên , biết BC = EF . Hãy bổ sung thêm điều kiện để DEFABC ∆=∆ b/ Trong hình trên , biết góc A = góc D . Hãy bổ sung thêm điều kiện để DEFABC ∆=∆ Bài 2 : Trong hình bên , hãy tìm thêm điều kiện để có được hai tam giác . bằng nhau Đó là hai tam giác nào ? B/ Phần 2/ Bài 1 : Trong hình bên , hai tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? Bài 2 : Cho 3 đoạn thẳng : AB ; CD ; EF cắt nhau sao cho điểm O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng . Chứng minh rằng : DEFABC ∆=∆ Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB , điểm M là trung điểmcủa AB . Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB . Trên đường thẳng d lấy hai điểm C và D . Chứng minh rằng : a/ AC = BC b/ Hai tam giác ACD và BCD bằng nhau Bài 4 : Cho tam giác ABC và điểm M bất kì thuộc cạnh AB . Gọi N là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP . Chứng minh rằng : a/ MC // AP và MC = AP b/ PC // AM và PC = AM . Bài 5 : Cho góc xOy và điểm O thuộc tia Oz là tia phân giác của nó . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . a/ Chứng minh rằng : Hai tam giác OAI và OBI bằng nhau . b/ AB cắt tia Oz tại I . Chứng minh : BIHAIH ∆=∆ c/ Chứng minh rằng : Các tam giác AIH và BIH đều là các tam giác vuông . Bài 6 : Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm B ’ sao cho AB = AB ’ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm C ’ sao cho AC = AC ’ . a/ Chứng minh : BC = B ’ C ’ b/ Gọi M là trung điểm của BC . Tia MA cắt B ’ C ’ tại M ’ . Chứng minh : M ’ là trung điểm của B ’ C ’ . D C B A O n m y x D C B A O B A C D y' y x' x O Bài 7 : Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AB . a/ Tìm hai tam giác bằng nhau ? Vì sao ? b/ Gọi M là trung điểm của BC ; N là trung điểm EF . Chứng minh : AFNABM ∆=∆ . Bài 8 : Trong hình vẽ bên , biết : OA = OB ; OC = OD ; xOy = mOn = 90 0 Chứng tỏ : AC = BD Bài 9 : Trong hình bên ; biết hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O và OA = OB ; OC = OD . Chứng minh rằng : a/ AD // BC ; AC // BD b/ BCAADB ∆=∆ c/ DBCCAD ∆=∆ Bài 10 : Cho tam giác ABC có góc B > góc C . Trên cạnh AC lấy điểm O sao cho OB = OC . Trên tia đối của tia OB xác định điểm A’ sao cho OA’ = OA . Chứng minh rằng : a/ ACOOAB ' ∆=∆ b/ ∆ AA’B = ∆ ACA' c/ ∆ CBAABC ' ∆= Bài 11 : Trong hình bên biết : xOy là góc nhọn ; OC = OD ; OA = OB ; yOy’ = 90 0 ; xOx’ = 90 0 . a/ So sánh : AOD và BOC b/ Chứng minh : AD = BC ====HẾT==== . C B A F E D Q P N M O Q P N M TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI : CẠNH – GÓC - CẠNH A/ Phần 1/ Bài 1 : a/ Trong hình trên , biết BC = EF . Hãy. ∆=∆ Bài 2 : Trong hình bên , hãy tìm thêm điều kiện để có được hai tam giác . bằng nhau Đó là hai tam giác nào ? B/ Phần 2/ Bài 1 : Trong hình bên , hai