Tính đơn điệu Cực trị của hàm số

Giải tích 12 – Chương I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I HÀM SỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  3x   0;   �;   �;   2; � D  0; � A B C Cho hàm số Mệnh đề đúng? ( ;1) A Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng (1;) Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f ' ( x)  x  1, x  R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (  ;) Hàm số y  x    x nghịch biến trên: A Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 9: B  2; 3 C  2; 3 D  2; 4 Hỏi hàm số y 2 x  đồng biến khoảng nào? 1 (  ; ) ( ;) ( ;  ) A B C D ( ;0) x  nghịch biến khoảng đây? Hàm số A (0;) B ( 1;1) C (  ;) D ( ;0) y Hàm số đồng biến khoảng từ ( ;) ? A Câu 8:  3; 4 y x 1 x 3 B y  x  x C y x x D y  x  x Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0;) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0;) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;0  TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG B  2; � C  0; 2 D  0; � NGUYỄN HOÀNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I Câu 10: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0; �  0;   2;0  A B C II ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ Hàm bậc đơn điệu R D  �; 2  y   x3  x  mx  Câu 11: Với giá trị m hàm số nghịch biến tập xác định nó? A m �4 y Câu 12: Hàm số A m  B m �4 C m  D m  x   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định khi: B 2 �m �1 C m  D m  Câu 13: Cho hàm số y  x  mx  ( 4m  9) x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (  ;) ? A B C y Câu 14: Có giá trị nguyên m để hàm số: biến R ? A B C Câu 15: Tổng giá trị nguyên m để hàm số : R : A B 1 ax  b y cx  d đơn điệu TXĐ Hàm số y y D m  m  x3   m2  m  x  mx   đồng D vô số m   x3   m   x  mx   nghịch biến C D 3 mx  x  m nghịch biến khoảng xác định là: Câu 16: Giá trị m để hàm số A 2  m  B 2  m �1 C 2 �m �2 D 2 �m �1 (m  1)x  m xm Câu 17: Tìm giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định A m > B m < C m = D m ≠ TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I 2x  m Câu 18: Tìm giá trị m để hàm số y = mx  m  nghịch biến khoảng xác định A m > m < –4 B –2 < m < C m < –2 m > D –2 < m < Hàm số bậc đơn điệu miền D Câu 19: Giá trị m để hàm số y  x  x  mx  m giảm đoạn có độ dài là: 9  A m = B m = C m �3 D m = Câu 20: Có tất số nguyên m thuộc khoảng  10;10  x  x   m  3 x  2020  1;  đồng biến khoảng A 20 B 10 C 11 để hàm số y D Câu 21: Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y   x  x  (4m  9) x  nghịch biến khoảng (-∞;-1) A �3 �  ; �� � � B �  �; 0 3� � �;  � � � C � D  0; �  2021; 2020  cho hàm số Câu 22: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc y  x3  mx  x đồng biến khoảng  2;0  Tính số phần tử tập hợp S A 2025 B 2016 C 2024 D 2023 Câu 23: Có số nguyên m để hàm số y x  mx   m   x  3 đồng biến khoảng  0; � A B 10 C D Câu 24: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc khoảng y  x3   2m  1 x  6m  m  1 x  A 1998 B 1999 đồng biến khoảng C 998  1000;1000  để hàm số  2; � D 1001 y  x   m  1 x  3m  m   x Câu 25: Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến  0;1 đoạn A m�0 Hàm y B - 1< m< C - 1�m�0 D m�- ax  b cx  d đơn điệu miền D y mx  x  m nghịch biến ( �;1) là: Câu 26: Giá trị m để hàm số 2  m  B 2  m �1 C 2 �m �2 A TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG D 2 �m �1 NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I y Câu 27: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2 x  5m đồng biến khoảng  �; 10  A B Vơ số C Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số D y mx  m  x nghịch biến khoảng  3;1 B A C y tan x  tan x  m đồng biến Câu 29: Tìm tất giá trị m để hàm số A m  B m �0 �m  B �m  D �� 0; � � � 4� D m �0 Câu 30: Tìm giá trị tham số m để hàm số m  x  3m  2 x m y đồng biến khoảng  �;  A  m  B  m �0 III ĐƠN ĐIỆU HÀM HỢP Câu 31: Cho hàm số Hàm số A f  x , có bảng xét dấu y  f   2x B f  x y  f  x2  2x  Câu 33: Cho hàm số có đồ y  f  x thị  4;5 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG C f�  x  3;  D  1;3 D  2;  1 sau: nghịch biến khoảng đây?  4;  3  0;1 B C y f�  x liên tục � hàm số hình vẽ Hàm số y  g  x   f   x  x   2020 đây? 1;  A  2;3 C  sau: có bảng xét dấu đạo hàm Hàm số  2;1 A D m �0 đồng biến khoảng đây?  �;  3 Câu 32: Cho hàm số f�  x C �m  B  0;1 D  3;5 đồng biến khoảng NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I Câu 34: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm � có đồ thị hàm g  x   f  x2  x  f�  x hình vẽ Hàm số biến khoảng nào? �1 � � ;1� 1; A �2 � B   � 1� �1; � C � � D Câu 35: Cho đồ thị hàm số Câu 36: Cho hàm số f  x  �; 1 y  f   x y  f  x  3 Hàm số  0;1 A đồng hình vẽ nghịch biến khoảng đây? �; 1  1;3 B C  D  1;0  D  2; 1 D ( - 2;- 1) có đạo hàm, liên tục �, có đồ thị hình vẽ y� �f  x  � � Hỏi hàm số A  1;1 nghịch biến khoảng sau đây? � 5� �5 � 0; � � � ; 4� � � B C �2 � Câu 37: Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f '(x) có đồ thị hình vẽ bên y y = f '(x) O - Hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng � 1� � - ; � � � � � ( 0;2) � 2� A B x �1 � � - ;0� � � � � � � C Câu 38: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG NGUYỄN HOÀNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I g ( x)   f (3  x)  Hàm số A ( 2;5) Câu 39: Cho hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? B (1; 2) C (2;5) D (5; �) f  x có bảng biến thiên sau y   f  x   3 f  x  Hàm số A  2;3 Câu 40: Cho hàm số B f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;  C y f�  x  3;4  D  �;  1 có đồ thị hình bên g  x   f  x  x   x  3x Hỏi hàm số đồng biến khoảng đây? �1 � �1 �  ;0� � � ;1� A � � B �4 � C  0;1 Câu 41: Cho hàm số D f  x  �;  Hàm số y  f ' x có đồ thị hình g x  f  1 2x   x  x bên Hàm số   nghịch biến khoảng đây? � 3� � 1� 1; � 0; � � � A � � B � � 2; 1 2;3 C  D  y  f  x f�  x  có đồ thị hình vẽ Câu 42: Cho hàm số với đạo hàm g  x   f  x   x  x  x  2019 Hàm số Chọn mệnh đề mệnh đề sau? TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG NGUYỄN HOÀNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I A Hàm số y  g  x đồng biến khoảng  1;  B Hàm số y  g  x đồng biến khoảng  1;0  C Hàm số y  g  x đồng biến khoảng  0;1 D Hàm số y  g  x Câu 43: Cho hàm số y  f  x y  2 f   x   x A nghịch biến khoảng B y  f  x g  x  f  x  m  y f�  x cho hình bên Hàm số nghịch biến khoảng  3; 2  Câu 44: Cho hàm số có đồ thị hàm số  2; �  2; 1 C  1;  D  0;  y f�  x  hình vẽ Đặt có đạo hàm liên tục � có đồ thị  x  m  1  2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị y  g  x  5;6  Tổng tất phần nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng tử S A Câu 45: Cho hàm số B 11 f  x TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG D 20 C 14 có bảng xét dấu đạo hàm sau: � x -2 � NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I f�  x Hàm số A y  f   3x   x  x  x   �; 2  Câu 46: Cho - hàm B số y  f  x f    f  2   + - �1 1�  ; � � 4� � C tục Biết đồ thị hàm số + đồng biến khoảng đây?  2; 1 liên �, y f�  x thỏa �1 � � ; �� � � D mãn cho y  f  x hình bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? � 3� 1; � �  2; 1 � � A B  1;1  1;  C D IV ĐƠN ĐIỆU HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 47: Cho hàm số y  f  x liên tục �, có đồ thị hình vẽ Mệnh đề với hàm số A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y f  x y f  x y f  x y f  x Câu 48: Cho hàm số đồng biến khoảng đồng biến khoảng nghịch biến khoảng  3; 1 xác định � có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề y  f  x ? y  f  x nghịch biến khoảng  B Hàm số y  f  x đồng biến khoảng TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG  �; 3  �; 3 Hàm số A ?  �;1 nghịch biến khoảng y  f  x với hàm số y f  x 1;1  1; +� NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng D Hàm số y  f  x đồng biến biến khoảng  C Câu 49: Cho hàm số  1;0  1;1 y  x2  x  Khẳng định đúng?  2;  � A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng  �;   0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  �;1 Câu 50: Có giá trị nguyên thuộc đoạn  2;3  2019; 2019 y  x   m   x  3m  m   x đồng biến khoảng B 4037 C 2019 A 4039 Câu 51: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số khoảng tham số thực m để hàm số  0;  ? D 2016 f  x   x3  mx2  2m  đồng biến  1;  2 �m � A �m � B C �m �1 CỰC TRỊ HÀM SỐ D 2 �m �0 I CỰC TRỊ HÀM BẬC 3 Câu 52: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  có hai cực trị? A m  B m �3 C m �3 D m  y  2m   x   m   x   m   x  3 Có giá trị nguyên Câu 53: Cho hàm số tham số m để hàm số có hai cực trị? A B C D 10 Câu 54: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  2mx  khơng có cực trị 4 4 0m �m �  �m �0  m0 3 A B C D  m  1 x3   m  1 x  2mx  m  3 Câu 55: Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên dương nhỏ 2019 tham số m để hàm số khơng có cực trị? A 2018 B 2019 C D y y   x  mx   m   x  2019 Câu 56: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đạt cực đại x  ? TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG NGUYỄN HOÀNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I B A C D x3 y    m  1 x   m  1 x  m Câu 57: Với giá trị m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m  B m  1 C m �0 D m  Câu 58: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x  3x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 2 cho x1  x2  x1 x2  13 Mệnh đề sau đúng? m � 1;7  m � 7;10  m � 7;  1 A B C D m0 � 15;   Câu 59: Cho hàm số y  x  (1  2m) x  (2  m) x  m  (m tham số) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ � m � � � m � B �m � A m  1 � � � m C � � m� � � � m� � D y   x    x  2mx  m2  m  m Câu 60: Tìm tất giá trị thực để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A C m � �;  � 1; 4 m � 0; � � 1 D m � 0; � � 1; 4 B m � 0; � y  x  x   m  3 x  m m C  ( tham số), có đồ thị m Tìm tất giá M 9; 5  C  trị thực m để m có hai điểm cực trị điểm  nằm đường thẳng qua Câu 61: Cho hàm số hai điểm cực trị A m  5  Cm  B m  C m  D m  1 y   3m  1 x   m Câu 62: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  m m 1 A B II CỰC TRỊ HÀM BẬC TRÙNG PHƯƠNG Câu 63: Tìm m để hàm số A m �0 Câu 64: Tìm m để hàm số m A TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG C y  x   m  1 x  2017 B m  1 y   x   2m  1 x2  B m m có điểm cực trị? C m  có điểm cực trị? m� C D m 1 D m  m� D NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I Câu 65: Tìm m để hàm số m � 1;0 A Câu 66: Tìm m để hàm số A m �5 y m 1 x  mx  2 có cực tiểu mà khơng có cực đại? B m �(1;0] y   x4    m  x2  B m  C m �[1; 0) A B m  1 3 C m  1  Câu 69: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m   D m  1 y  x   m  1 x  2m  3 D m  1 có 3 y  x   3m  1 x  2m  có 32 C m  B m  1 y  x   m   x  m  5m  Câu 68: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số điểm cực trị tạo thành tam giác m � 1;0  có cực đại mà khơng có cực tiểu? C m  D m �5 Câu 67: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m  2 B m  �1 C m  m  1 D D m  Câu 70: Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị A, B, C bốn điểm O, A, B, C thuộc đường tròn ( O gốc tọa độ) A B C D III CỰC TRỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 71: Cho đồ thị hàm số y  x  x  hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  A Câu 72: Cho hàm số B f  x   x3  ax  bx  c cực trị hàm số A C D thỏa mãn c  2019 , a  b  c  2018  Tìm số điểm y  f  x   2019 B C D y  x  2mx  x  Câu 73: Số nguyên bé tham số m cho hàm số có điểm cực trị A 2 B C D TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I Câu 74: Cho hàm số f  x   x   2m  1 x3   m   x   5m   x  2m  12 giá trị nguyên m thuộc đoạn nhiều nhất? A 15 B 16  10; 10 để hàm số C 13 , với m tham số Có y  f  x có số điểm cực trị D 14 Câu 75: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A y  f ( x )  2018 B C D 2 Câu 76: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  4)( x  1) , x �� Số điểm cực trị hàm số y  f(x) A B C D Câu 77: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên y  f ( x)  m Tất giá trị thực tham số đạ m để hàm số có ba điểm cực trị y  x3  3x  m m Câu 78: Tìm tất giá trị tham số để hàm số có điểm cực trị? m �4 � � m �0 A 4  m  B 4 �m �0 C  m  D � TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG NGUYỄN HOÀNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I y  x  x3  12 x  m m Câu 79: Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 80: Cho hàm số f  x có đồ thị hàm số y f�  x hình vẽ bên Có số ngun m để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị A IV CỰC TRỊ HÀM HỢP Câu 81: Cho hàm số bậc năm y  f  x Số điểm cực trị hàm số Câu 82: Cho hàm số bậc bốn y f�  x g  x   f  x  3x   y  f  x Số điểm cực trị hàm số A f  x D hình vẽ C D có đồ thị hình vẽ g  x   f   x2  B điểm cực đại hàm số TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG có đồ thị B A Câu 83: Biết hàm số C B C D xác định, liên tục �có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số y f � �f  x  � � 2020 NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I B A Câu 84: Cho hàm số bậc ba y  f  x Tìm số cực trị hàm số A Câu 85: Cho hàm số C có đồ thị hình vẽ g  x   f  x  2x  B y  f  x C Câu 86: Cho hàm số y  f  2x  f  2x 1 B 3; y  f  x C 1; D 2; có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG D có bảng biến thiên Số điểm cực đại cực tiểu hàm số A 2; D F  x  f  x  f  x  NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Giải tích 12 – Chương I A B C D TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT-QG NGUYỄN HOÀNG ĐIỆP ... giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 80: Cho hàm số f  x có đồ thị hàm số y f�  x hình vẽ bên Có số ngun m để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị A IV CỰC TRỊ... B  1;1  1;  C D IV ĐƠN ĐIỆU HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 47: Cho hàm số y  f  x liên tục �, có đồ thị hình vẽ Mệnh đề với hàm số A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y f  x y f  x y... A IV CỰC TRỊ HÀM HỢP Câu 81: Cho hàm số bậc năm y  f  x Số điểm cực trị hàm số Câu 82: Cho hàm số bậc bốn y f�  x g  x   f  x  3x   y  f  x Số điểm cực trị hàm số A f  x D