Phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 10 trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác (luận văn thạc sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG VŨ THỊ THANH TÂM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC” Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã ngành: 81401111 Phú Thọ, năm 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tên Vũ Thị Thanh Tâm học viên lớp cao học chuyên ngành Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường Đại học Hùng Vương khóa học 2017-2019 Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, thực nhờ hướng dẫn TS Đỗ Tùng Các kết nghiên cứu số liệu luận văn có nguồn gốc rõ ràng, trung thực, chưa cơng bố luận văn khác Tôi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Phú Thọ, ngày… tháng… năm 2019 Tác giả luận văn Vũ Thị Thanh Tâm ii LỜI CÁM ƠN Luận văn Phát triển lực tư toán học cho học sinh lớp 10 dạy học chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” kết trình nghiên cứu tác giả sau trình học tập nghiên cứu chuyên ngành Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Hùng Vương Để có kết luận văn, nỗ lực, cố gắng thân, q trình tiến hành nghiên cứu hồn thiện đề tài, nhận động viên, giúp đỡ, hướng dẫn tận tình thầy giáo khoa KHTN, thầy cô trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tơi q trình học tập nghiên cứu Đặc biệt xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Đỗ Tùng tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suất q trình thực hồn thành luận văn Dù cố gắng nhiều, song lý khách quan chủ quan, luận văn tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận góp ý, dẫn giúp đỡ quý thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Phú Thọ, ngày… tháng… năm 2019 Tác giả iii MỤC LỤC Phần 1: MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .3 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn .3 6.3 Phương pháp chuyên gia 6.4 Phương pháp thống kê toán học 6.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm .3 Giả thuyết khoa học Những đóng góp đề tài nghiên cứu Bố cục luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .6 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.2 Năng lực .8 1.2.1 Nguồn gốc lực 1.2.2 Khái niệm lực 1.2.3 Các hình thức lực 1.3 Năng lực tư toán học 10 iv 1.3.1 Khái niệm tư 10 1.3.2 Đặc điểm tư .11 1.3.3 Năng lực tư .13 1.3.4 Năng lực tư toán học 13 1.3.5 Các thao tác tư toán học 15 1.3.6 Các loại hình tư tốn học 17 1.3.7 Các hình thức tư tốn học .20 1.4 Một số nguyên tắc để phát triển lực tư toán học cho học sinh dạy học toán 21 1.4.1 Một số nguyên tắc tư cần hình thành cho học sinh Error! Bookmark not defined 1.4.2 Một số nguyên tắc việc phát triển tư cho học sinh Error! Bookmark not defined 1.5 Thực tiễn dạy học nội dung hệ thức lượng tam giác trường THPT 22 1.5.1 Nội dung kiến thức “Hệ thức lượng tam giác”trong chương trình hình học lớp 10 .22 1.5.2 Những mục tiêu cần đạt dạy học chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” hình học lớp 10 .23 1.5.3 Thực tiễn dạy học chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” chương trình Hình học lớp 10 26 1.6 Kết luận chương 30 Chƣơng 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC” 32 2.1 Một số định hướng phát triển lực tư toán học cho học sinh dạy chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” 32 v 2.1.1 Định hướng 32 2.1.2 Định hướng 32 2.1.3 Định hướng 32 2.1.4 Định hướng 32 2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển tư toán học cho học sinh dạy học chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” Error! Bookmark not defined 2.2.1 Rèn luyện số thao tác trí tuệ cho HS dạy học chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” 32 2.2.2 Phát triển lực tư toán học cho học sinh q trình tìm tịi lời giải tốn chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” 58 2.2.3 Phát triển lực tư tốn học cho học sinh thơng qua việc phát sai lầm q trình tìm lời tốn chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” 69 2.3 Kết luận chương 75 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 77 3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 77 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .77 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm sư phạm 77 3.2 Tổ chức thực nghiệm 77 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư nghiệm 77 3.2.2 Hình thức thực nghiệm .78 3.2.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm 79 3.2.4 Thiết kế dạy học thực nghiệm 79 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 79 3.3.1 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 79 3.3.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 80 vi 3.4 Kết luận chương 84 KẾT LUẬN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Tên bảng trang Bảng 1.1 Đội ngũ giáo viên Toán trường THPT Đoan Hùng 27 Bảng 1.2 Bảng 1.3 Bảng 3.1 Bảng 3.2 Đánh giá nội dung “Hệ thức lượng tam giác” chương trình Đánh giá mơn Tốn nội dung chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” Điểm kiểm tra khảo sát mơn Tốn lớp 10A1 10A2 năm học 2018-2019 trường THPT Đoan Hùng Bảng phân bố tần số kết kiểm tra sau thực nghiệm học sinh 27 28 77 82 viii DANH MỤC CÁC HÌNH Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ 3.1 Tên biểu đồ So sánh tỉ lệ HS giỏi lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm So sánh tỉ lệ HS giỏi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm Trang 78 ix DANH MỤC CÁC TỪ VIÊT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập THPT Trung học phổ thông ... HS phát triển lực tư sẵn có thơng qua dạy học chủ đề ? ?Hệ thức lượng tam giác? ?? chương trình Hình học lớp 10 nước ta nay, lựa chọn đề tài: Phát triển lực tư toán học cho HS lớp 10 dạy học chủ đề. .. dạy học chủ đề: ? ?Hệ thức lượng tam giác? ?? theo hướng nghiên cứu đề tài - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực tư tốn học cho HS lớp 10 dạy học chủ đề: ? ?Hệ thức lượng tam giác? ??... luận lực, dạng biểu lực tư duy, thực trạng phát triển lực tư Toán học cho HS lớp 10 dạy học chủ đề “ Hệ thức lượng tam giác? ?? - Đề xuất số biện pháp sư phạm mang tính khả thi nhằm phát triển lực tư