Phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh khi dạy học giải bài tập chương tam giác ở lớp 7

Header Page of 161 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN - - TRẦN PHƢƠNG GIANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG TAM GIÁC Ở LỚP KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán HÀ NỘI – 2016 Footer Page of 161 Header Page of 161 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN - - TRẦN PHƢƠNG GIANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG TAM GIÁC Ở LỚP KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS PHẠM THỊ DIỆU THÙY HÀ NỘI – 2016 Footer Page of 161 Header Page of 161 LỜI CẢM ƠN Em xin cảm ơn tất thầy cô giáo cán nhân viên khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đặc biệt cô giáo hướng dẫn TS Phạm Thị Diệu Thùy - tổ Lý luận phương pháp dạy học môn Toán giúp đỡ em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Do hạn chế thời gian kinh nghiệm nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận góp ý thầy cô bạn để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2016 Sinh viên Trần Phƣơng Giang Footer Page of 161 Header Page of 161 LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Phát triển lực tư toán học cho học sinh dạy học giải tập chương Tam giác lớp 7” công trình nghiên cứu riêng hướng dẫn TS Phạm Thị Diệu Thùy Trong trình nghiên cứu, có tham khảo tài liệu liệt kê phần tài liệu tham khảo số thông tin cập nhật qua kênh thông tin đại chúng Tôi xin cam đoan khóa luận kết trình nghiên cứu, tìm tòi thân; không trùng lặp với kết tác giả khác Hà Nội, tháng 05 năm 2016 Sinh viên Trần Phƣơng Giang Footer Page of 161 Header Page of 161 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt c.c.c trường hợp cạnh - cạnh - cạnh c.g.c trường hợp cạnh - góc - cạnh cmt chứng minh đpcm điều phải chứng minh g.c.g trường hợp góc - cạnh - góc GT, gt giả thiết GV giáo viên HD hướng dẫn HS học sinh KL kết luận NXB nhà xuất PPDH phương pháp dạy học THCS trung học sở Footer Page of 161 Header Page of 161 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Năng lực 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Các hình thức lực 1.2 Năng lực tƣ toán học 1.2.1 Đại cương tư duy, lực tư 1.2.2 Khái niệm lực tư toán học 1.2.3 Các thao tác tư toán học 10 1.2.4 Các loại hình tư toán học 12 1.3 Tiềm phát triển lực tƣ toán học cho học sinh 15 Kết luận chƣơng 17 Footer Page of 161 Header Page of 161 Chƣơng BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG TAM GIÁC Ở LỚP 18 2.1 Các biện pháp rèn luyện số thao tác tƣ toán học 18 2.1.1 Phân tích 18 2.1.2 Tổng hợp 24 2.1.3 Đặc biệt hóa 28 2.1.4 Tổng quát hóa 36 2.2 Các biện pháp phát triển số loại hình tƣ toán học 40 2.2.1 Tư phê phán 40 2.2.2 Tư sáng tạo 43 Kết luận chƣơng 50 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 52 3.1 Mục đích thực nghiệm 52 3.2 Nội dung thực nghiệm 52 3.3 Tổ chức thực nghiệm 55 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 56 Kết luận chƣơng 60 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 PHỤ LỤC 64 Footer Page of 161 Header Page of 161 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong giai đoạn đẩy mạnh công nghiệp hóa, đại hóa đất nước hội nhập quốc tế, nguồn lực người Việt Nam trở nên có ý nghĩa, định thành công công phát triển đất nước Giáo dục ngày có vai trò nhiệm vụ quan trọng việc xây dựng hệ người Việt mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội Điều đòi hỏi giáo dục phải có phát triển hướng, hợp quy luật, xu xứng tầm thời đại Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Để thực tốt mục tiêu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo theo Nghị số 29-NQ/TW, cần có nhận thức chất đổi PPDH theo định hướng phát triển lực người học số biện pháp đổi PPDH theo hướng Môn Toán có khả to lớn góp phần hình thành phát triển lực tư cho HS Tuy nhiên, nhận thức nhiều GV HS dạy toán dạy kiến thức, kĩ giải toán Nếu có kiến thức kĩ năng, chúng lại tách rời nhau, chưa thể có lực theo cách hiểu lí luận dạy học đại Để có lực, cần có cách tiếp cận Vẫn Footer Page of 161 Header Page of 161 bám sát kiến thức, kĩ thái độ cần đạt quy định chương trình hành, hoàn toàn tổ chức lại, áp dụng PPDH khác nhằm phát triển lực tư cho HS Trong trình nghiên cứu, nhận thấy trình tư diễn sở hoạt động trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa, Vì vậy, cần trọng việc phát triển thao tác trí tuệ cho HS Kiến thức chương Tam giác đóng vai trò đặc biệt quan trọng toàn kiến thức Hình học nói riêng môn Hình học nói chung Chương cung cấp cho HS kiến thức tam giác: số tính chất tam giác, số dạng tam giác đặc biệt, trường hợp hai tam giác Trong đó, qua việc chứng minh hai tam giác ta suy yếu tố cạnh, góc để từ giải tập khác tất lớp Với vai trò móng vậy, chương Tam giác cần dạy phương pháp phù hợp, tích cực để phát triển lực tư toán học cho HS Quá trình dạy học giai đoạn trước không phát triển lực tư người học; phát triển lực hệ trình cung cấp tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho người học Với định hướng dạy học phát triển lực giai đoạn nay, cần phải xác định phát triển lực người học nhiệm vụ quan trọng Vấn đề phát triển lực, lực toán học thu hút quan tâm nhiều nhà tâm lí, giáo dục, nhà nghiên cứu V.A.Krutecxki trình bày nghiên cứu ông cấu trúc lực toán học HS nêu bật phương pháp bồi dưỡng lực toán học cho HS [17] [18] Trong [7] [8], G Polya sâu nghiên cứu chất trình giải toán, trình sáng tạo toán học đúc rút kinh nghiệm giảng dạy thân Ở nước ta có số công trình nghiên cứu việc phát triển lực tư duy, lực tư duy, tư sáng tạo cho HS (xem [5, 9, 11]) Tuy nhiên, tác giả thường không sâu khai thác việc phát triển lực tư toán học thông qua nội dung Footer Page of 161 Header Page 10 of 161 kiến thức cụ thể Các nghiên cứu phát triển lực người học dạy học chương Tam giác lớp ít, nội dung quan trọng Vì lí nêu trên, định chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển lực tư toán học cho học sinh dạy học giải tập chương Tam giác lớp 7” Mục đích nghiên cứu Các biện pháp để phát triển lực tư toán học cho HS dạy học giải tập chương Tam giác lớp Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu định hướng đổi giáo dục Việt Nam giai đoạn số sở lí luận vấn đề phát triển lực tư toán học cho HS - Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực tư toán học cho HS dạy học giải tập chương Tam giác lớp - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá kết nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: trình dạy học giải tập chương Tam giác lớp - Phạm vi nghiên cứu: tập chương Tam giác giành cho HS lớp THCS Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận làm sở lí luận cho đề tài - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm làm sở thực tiễn cho đề tài - Phương pháp thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Footer Page 10 of 161 Header Page 60 of 161 Câu (7 điểm): Cho toán sau: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC a) Chứng minh ABC = ADE b) Chứng minh BC = DE BC // DE c) Lấy hai điểm I K thuộc đoạn BC DE cho BI = DK Chứng minh ba điểm I, A, K thẳng hàng Em thực yêu cầu sau: 1) Hãy vẽ hình ghi GT - KL toán 2) Hãy hoàn thành sơ đồ phân tích lên sau: ABC = ADE ( ) a)  AB = AD AC = AE ( ) ( )  3) Trên sở sơ đồ phân tích lên vừa hoàn thành, trình bày lời giải ý a) 4) Hãy phân tích tìm lời giải trình bày lời giải ý b) 5) Xây dựng sơ đồ phân tích lên trình bày lời giải ý c) 6) Đặc biệt hóa toán lấy I K trung điểm BC DE Hãy nêu thành toán giải toán Bài kiểm tra (Thời gian : 45 phút) A Câu 1: (2 điểm) Xét toán: Cho hình vẽ, biết AH  BC, AB = 5cm, AH = 4cm, CH = 3,5cm Tính độ dài BC B Footer Page 60 of 161 53 H C Header Page 61 of 161 Em thực yêu cầu sau: 1) Hãy vẽ hình ghi GT - KL toán 2) Hãy xếp câu sau cách hợp lí để giải toán trên: a) Ta có : BC = BH + HC = + 3,5 = 6,5 (cm) b) AB2 = AH2 + BH2 (Định lí Py-ta-go) c) Xét AHB ( ̂ = 90) có: d) Suy BH2 = AB2  AH2 = 52  42 =  AH = (cm) Câu 2: (8 điểm) Cho toán sau: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh tam giác AMN tam giác cân b) Kẻ BH  AM (H  AM), CK  AN (K  AN) Chứng minh BH = CK c) Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác gì? Vì sao? Em thực yêu cầu sau: 1) Hãy vẽ hình ghi GT - KL toán 2) Hãy hoàn thành sơ đồ phân tích lên sau: AMN cân A a)  = =  ABM = ACN ( )  BM = CN AB = AC ( )   Footer Page 61 of 161 54 Header Page 62 of 161 3) Trên sở sơ đồ phân tích lên vừa hoàn thành, trình bày lời giải ý a) 4) Hãy xây dựng sơ đồ phân tích lên trình bày lời giải ý b) 5) Quan sát hình vẽ, em dự đoán OBC tam giác gì? Nếu OBC cân O có cách để chứng minh tam giác cân? Hãy trình bày ý c) theo cách hợp lí 6) Đặc biệt hóa toán ̂ = 60 BM = CN = BC Hãy nêu thành toán giải toán 7) Tổng quát hóa toán lấy hai điểm H K thứ tự thuộc đoạn AM AN cho MH = NK Hãy nêu thành toán 3.3 Tổ chức thực nghiệm - Địa điểm thực nghiệm: Trường THCS Suối Hoa, Thành phố Bắc Ninh, Bắc Ninh - Đối tượng thực nghiệm : HS lớp Chúng chọn hai lớp khối có học lực tương đương nhau, học lực môn Toán HS từ trung bình trở lên, GV dạy toán Cụ thể sau: + Lớp thực nghiệm: 7A (sĩ số 35) - Dạy học theo định hướng phát triển lực người học, sử dụng biện pháp phát triển lực tư toán học đề xuất + Lớp đối chứng: 7B (sĩ số 35) - Dạy học theo phương pháp thông thường - Quy trình thực nghiệm: + Cho hai lớp làm kiểm tra để đánh giá chất lượng đầu vào HS + GV dạy học giải tập chương Tam giác hai lớp theo hai định hướng nêu trên, đánh giá tính khả thi biện pháp phát triển lực tư Footer Page 62 of 161 55 Header Page 63 of 161 + Cho hai lớp làm kiểm tra để đánh giá chất lượng đầu HS, qua xác định tính hiệu biện pháp 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Qua trình dạy học hai lớp theo hai phương pháp, GV có số nhận xét sau đây: - Các biện pháp đề xuất phù hợp với lực trình độ HS; bổ trợ phát triển loại hình tư duy; bám sát yêu cầu Bộ Giáo dục Đào tạo chuẩn kiến thức - kĩ cần trang bị cho HS - HS lớp thực nghiệm có thái độ học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, linh hoạt so với lớp đối chứng Từ nâng cao kĩ thực số thao tác tư số loại hình tư toán học HS Đặc biệt HS hiểu rõ biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng quát hóa, giải tập, tốc độ làm cải thiện - Khi đưa thảo luận, GV tổ trí ủng hộ việc sử dụng biện pháp phát triển lực tư trình dạy học Các GV dự thấy sử dụng biện pháp giúp không khí học tập sôi hơn, tương tác HS - HS HS - GV tăng lên 3.4.2 Đánh giá định lượng Điểm kiểm tra phân loại sau: từ đến 10: Giỏi; đến 9: Khá; đến 7: Trung bình; 5: Yếu Dựa vào kết hai kiểm tra, tiến hành phân tích xử lí số liệu Thông tin thu trình bày bảng biểu đồ Footer Page 63 of 161 56 Header Page 64 of 161 a) So sánh chất lượng đầu vào lớp đối chứng lớp thực nghiệm Từ bảng - phụ lục ta có biểu đồ sau: Biểu đồ Xếp loại chất lượng đầu vào % 60 50 40 Thực nghiệm 30 Đối chứng 20 10 Giỏi Khá Trung bình Yếu Bảng - phụ lục cho ta Điểm trung bình kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 6,9 7,0 Kết hợp với biểu đồ 1, nhận thấy chất lượng đầu vào lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhau, số HS đạt điểm giỏi Qua chấm bài, rút số vấn đề sau: - HS làm tốt yêu cầu xác định GT - KL Nhiều HS chưa biết phân tích tìm lời giải ý khó - Có tình trạng HS tổng hợp không thống với phân tích - Chỉ số HS biết làm toán đặc biệt hóa, tổng quát hóa Còn đa số HS quen với việc cho sẵn toán chưa biết tự đặc biệt hóa, tổng quát hóa Footer Page 64 of 161 57 Header Page 65 of 161 b) So sánh chất lượng đầu lớp đối chứng lớp thực nghiệm Từ bảng - phụ lục ta có biểu đồ sau: Biểu đồ Xếp loại chất lượng đầu % 70 60 50 40 Thực nghiệm 30 Đối chứng 20 10 Giỏi Khá Trung bình Yếu Bảng - phụ lục cho ta Điểm trung bình kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 7,7 7,1 Kết hợp với biểu đồ 2, nhận thấy chất lượng đầu lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Chất lượng lớp thực nghiệm tăng lên rõ rệt: số HS đạt điểm giỏi tăng lên, không HS đạt điểm yếu, số HS trung bình giảm đi, chủ yếu HS đạt điểm Qua chấm bài, rút số vấn đề sau: - Ở lớp đối chứng: Sau trình học tập, HS có tiến mặt tri thức, lực thực thao tác trí tuệ thay đổi - Ở lớp thực nghiệm: HS có phát triển lực tư toán học Tỷ lệ HS khá, giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Footer Page 65 of 161 58 Header Page 66 of 161 c) Đánh giá phát triển lực lớp thực nghiệm Từ bảng bảng - phụ lục ta có biểu đồ sau: Biểu đồ Kết kiểm tra đầu vào đầu lớp thực nghiệm Số 25 20 15 Kiểm tra Kiểm tra 10 Giỏi Khá Trung bình Yếu So sánh hai kiểm tra lớp thực nghiệm, nhận thấy sau trình dạy học sử dụng biện pháp phát triển lực, HS thể thay đổi sau: - Có khả phân tích mức độ cao Đối với ý khó, HS bước biết kết hợp GT với kiện biết để tìm lời giải - Quá trình tổng hợp thiếu cứ, nhìn chung HS thực tốt thao tác tổng hợp sở phân tích - HS đạt điểm khá, giỏi nhận biết yếu tố đặc biệt hóa, tổng quát hóa tự đưa toán Tóm lại, HS lớp thực nghiệm có phát triển thao tác tư toán học: phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng quát hóa Từ phát triển lực tư toán học Footer Page 66 of 161 59 Header Page 67 of 161 Kết luận chƣơng Chương tiến hành thực nghiệm sư phạm hai lớp trường THCS Suối Hoa, Bắc Ninh nhằm đánh giá tính khả thi tính hiệu biện pháp phát triển lực tư toán học cho HS dạy học giải tập chương Tam giác Tuy thực nghiệm sư phạm chưa nhiều kết thực nghiệm cho thấy rằng: - Về định tính: + Các biện pháp phù hợp với HS, đáp ứng yêu cầu giáo dục + HS hình thành phát triển thao tác tư thường gặp toán học như: phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng quát hóa,… Từ góp phần phát triển loại hình tư toán học cho HS + Áp dụng biện pháp đề xuất giúp phong trào học tập dạy học tương tác tăng lên - Về định lượng : + Chất lượng đầu vào lớp thực nghiệm lớp đối chứng + Chất lượng đầu lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Tỷ lệ HS khá, giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng + HS lớp thực nghiệm có phát triển lực tư toán học Tóm lại, kết thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm phần tính khả thi hiệu đề tài Footer Page 67 of 161 60 Header Page 68 of 161 KẾT LUẬN Đề tài “Phát triển lực tư toán học cho học sinh dạy học giải tập chương Tam giác lớp 7” thu kết sau đây: Khóa luận trình bày khái niệm đặc điểm vấn đề lực, tư duy, lực tư duy, thao tác tư duy, loại hình tư nói chung toán học nói riêng Lí luận cho thấy việc phát triển lực tư cho HS THCS có vị trí quan trọng mục tiêu giáo dục phổ thông, đặc biệt giai đoạn đổi PPDH theo định hướng phát triển lực Xây dựng số biện pháp phát triển lực tư toán học dạy học giải tập chương Tam giác lớp Những biện pháp nhằm mục đích rèn luyện thao tác tư toán học: phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng quát hóa, từ phát triển loại hình tư toán học: tư phê phán, tư sáng tạo, Mỗi biện pháp đưa kèm theo ví dụ minh họa số tập tự luyện Trong ví dụ có phân tích, hướng dẫn, đưa hay nhiều lời giải, phương thức khai thác toán Qua phát triển lực tư cho HS Kết nghiên cứu đề tài đánh giá qua thực nghiệm sư phạm Kết thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm mà khóa luận đề xuất Khóa luận có ý nghĩa tác giả Nó nội dung quan trọng chương trình dạy học Tôi mong khóa luận đóng góp phần nhỏ bé vào công đổi PPDH theo định hướng phát triển lực người học nay, đồng thời tài liệu tham khảo cho GV HS Footer Page 68 of 161 61 Header Page 69 of 161 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Hữu Bình (2009), Nâng cao phát triển Toán - tập một, NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Vũ Hữu Bình, Tôn Thân, Đỗ Quang Thiều (2012), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] Bộ Giáo dục đào tạo (2015), Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [4] Phan Đức Chính (Tổng Chủ biên), Tôn Thân (Chủ biên), Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận (2012), Toán - tập một, NXB Giáo dục, Hà Nội [5] Hoàng Chúng (1997), Giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán truờng Trung học sở, NXB Giáo dục, Hà Nội [6] Đảng Cộng sản Việt Nam (2013), Văn kiện Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Đảng (khóa XI), NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội [7] G.Polya (1968), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội [8] G.Polya (1978), Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội [10] Nguyễn Thu Hương (2010), Phát triển tư cho học sinh thông qua dạy học chương “Tứ giác” lớp trung học sở, Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội [11] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Footer Page 69 of 161 62 Header Page 70 of 161 [12] Chu Cẩm Thơ (2015), Phát triển tư thông qua dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [13] Vũ Dương Thụy (Chủ biên), Nguyễn Ngọc Đạm (2006), Toán nâng cao chuyên đề Hình học 7, NXB Giáo dục, Hà Nội [14] Bùi Văn Tuyên (2014), Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 7, NXB Giáo dục, Hà Nội [15] Nguyễn Thị Tươi (2015), Phát triển số lực tư toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học phương trình vô tỉ, Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội [16] Nguyễn Quang Uẩn (1982), Tâm lí học đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội [17] V.A Krutecxki (1980), Những sở Tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội [18] V.A Krutecxki (1973), Tâm lý lực Toán học học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội [19] Nguyễn Công Khanh (2013), Đổi kiểm tra đánh giá học sinh theo cách tiếp cận lực, , truy cập 19/01/2016 [20] Trịnh Lê Hồng Phương (2014), Xác định hệ thống lực dạy học hóa học trường trung học phổ thông chuyên, , truy cập 19/01/2016 Footer Page 70 of 161 63 Header Page 71 of 161 PHỤ LỤC Biểu điểm kiểm tra Bài kiểm tra Điểm Tổng điểm Câu 1: (3 điểm) 1) Vẽ hình đúng, ghi GT - KL 1,0 2) Tính ̂ ̂ 1,0 điểm 3) Nêu toán tổng quát hóa 1,0 Tính ̂ ̂ Câu 2: (7 điểm) 1) Vẽ hình đúng, ghi GT - KL 1,0 2) Điền nội dung 1,0 3) Chứng minh ABC = ADE 1,0 4) Phân tích tìm lời giải Chứng minh BC = DE BC // DE 5) Xây dựng sơ đồ phân tích lên Chứng minh I, A, K thẳng hàng 6) Nêu toán đặc biệt hóa Chứng minh I, A, K thẳng hàng điểm 1,0 1,0 10 điểm Cộng Footer Page 71 of 161 2,0 64 Header Page 72 of 161 Bài kiểm tra Điểm Tổng điểm 1) Vẽ hình đúng, ghi GT - KL 1,0 điểm 2) Sắp xếp đúng: c - b - d - a 2,0 Câu 1: (2 điểm) Câu 2: (8 điểm) 1) Vẽ hình đúng, ghi GT - KL 1,0 2) Điền nội dung 1,0 3) Chứng minh AMN cân A 1,0 4) Xây dựng sơ đồ phân tích lên Chứng minh BH = CK 2,0 điểm 5) Dự đoán: OBC cân O Có hai cách chứng minh (nêu ra) 1,5 Chứng minh OBC cân O 6) Nêu toán đặc biệt hóa Chứng minh OBC 7) Nêu toán tổng quát hóa hóa 0,5 10 điểm Cộng Footer Page 72 of 161 1,0 65 Header Page 73 of 161 Các bảng số liệu Bảng Kết kiểm tra Số đạt điểm xi Kết Lớp Thực nghiệm Đối chứng Tổng Điểm số trung 10 bình 1 35 6,9 2 35 7,0 Bảng Bảng xếp loại chất lượng đầu vào Kết Giỏi Số Lớp Thực nghiệm Đối chứng Khá % Số Trung bình % Số % Yếu Số Tổng số % 14,3 17 48,6 11 31,4 5,7 35 17,1 16 45,7 10 28,6 8,6 35 Footer Page 73 of 161 66 Header Page 74 of 161 Bảng Kết kiểm tra Số đạt điểm xi Kết Lớp Thực nghiệm Đối chứng Tổng Điểm số trung 10 bình 10 11 0 35 7,7 10 2 35 7,1 Bảng Bảng xếp loại chất lượng đầu Kết Giỏi Số Lớp Thực nghiệm Đối chứng Khá % Số Trung bình % Số % Yếu Số Tổng số % 22,9 21 60 17,1 0 35 14,3 19 54,3 25,7 5,7 35 Footer Page 74 of 161 67 ... hình tư toán học dạy học chương Tam giác lớp Footer Page 24 of 161 17 Header Page 25 of 161 Chƣơng BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG TAM GIÁC... tìm hiểu đặc điểm phát triển trí tuệ HS THCS mục tiêu chương Tam giác lớp 7, thấy tiềm phát triển lực tư toán học cho HS dạy học giải tập chương Tam giác 1.1 Năng lực Sự phát triển kinh tế - xã... cứu phát triển lực người học dạy học chương Tam giác lớp ít, nội dung quan trọng Vì lí nêu trên, định chọn đề tài nghiên cứu: Phát triển lực tư toán học cho học sinh dạy học giải tập chương Tam